八异分数加减法doc.docx

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第1课时

教学内容：

教材第80页例1，完成练一练及练习十四的1-4题。

教材分析：

本课教学异分母分数的加、减法，是在学生已经学习了同分母分数的加、减法以及分数的基本性质和通分等知识的基础上进行的学习。

使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程．能正确计算异分母分数的加、减法。

教学目标：

1．使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程．能正确计算异分母分数的加、减法。

2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

3．使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点:

使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程．能正确计算异分母分数的加、减法。

教学难点：

使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程．能正确计算异分母分数的加、减法。

教法学法；

自主探究、合作交流

教学准备：

小黑板、投影等

教学过程：

一、教学例1

1．出示例1，指名读题，并要求根据题意列式。

提问：

为什么这样列式?

（启发学生解释自己列式的思考过程）

指出：

这是一道分数加法算式。

因为相加的两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。

（板书：

异分母分数的加法）

2．提出问题：

以前我们曾经学习过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢?

指导分小组操作：

用一张长方形纸表示这块长方形的试验田，先通过折一折、涂一涂。

学生分组操作，教师注意了解学生的操作情况，并有针对性地给予指导。

交流：

你能根据操作的情况说出1/2+1/4的得数是多少吗?

追问：

你是怎样看出1/2+1/4的得数是3/4的?

把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几?

想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么?

明确：

计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数：

要求：

按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。

3．交流学生填空、计算的情况。

讨论：

把十和寸转化成同分母分数的过程应用了什么知识?

概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样?

（通分）

二、教学“试一试”

1．提出要求，让学生独立进行计算。

2．学生完成计算后，组织讨论：

（1）例题学习的是异分母分数的加法．5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）

（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？

想一想，通分的目的是什么？

5/6-1/3的得数是多少？

作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？

应用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：

计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

（3）你是怎样计算1-4/9的?

你是怎样想到把1转化成9/9的?

指出：

计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

3．提出：

你会验算上面的两道题吗?

你打算怎样验算?

交流后，让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。

4．引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。

（1）提出要求：

计算异分母分数加、减法要注意什么?

在小组里说一说：

（2）在学生充分交流的基础上，明确：

计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

三、做“练一练”

1．学生按要求独立计算，并验算。

2．重点讨论7/12+1/4的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。

四、做练习十四的第1—4题

五、全课小结

这节课学习的是什么内容?

你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗?

第2课时

教学内容：

教科书第82页的练习十四的第5-9题。

教材分析：

本课教学异分母分数的加、减法，是在学生已经学习了异分母分数的加、减法的基础上进行的练习。

使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。

初步学会估算异分母分数的加、减法。

教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。

初步学会估算异分母分数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点:

使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。

初步学会估算异分母分数的加、减法。

教学难点：

使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。

初步学会估算异分母分数的加、减法。

教法学法；

自主探究、合作交流

教学准备：

小黑板、投影等

教学过程：

一、复习

1、通分练习（口答）

5和310和79和38和520和1535和7

2、计算练习（指名板演）

1/5+3/103/5-3/8

二、探索规律

1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。

1/2+1/31/9+1/101/4+1/71/5+1/8

1/2-1/31/9-1/101/4-1/71/5-1/8

2、交流观察后发现。

3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。

4、交流计算后发现。

5、教师小结：

两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。

6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。

三、估算异分母分数的加、减法

1、练习十四第6题

（1）出示题目：

下面的分数中，哪些接近0？

哪些接近1/2或1？

4/71/108/92/259/2011/137/15

（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。

（3）教师小结：

分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。

2、练习十四第7题

（1）出示题目：

先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。

4/5+2/31/10+3/72/9+1/3

5/8-1/53/5-1/21-1/9

（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。

（3）再每人选择三个题目计算验证。

（4）教师指出：

先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。

四、解决实际问题

练习十四第8、9题

五、总结延伸

思考题：

请把合适的分数填入下面括号里。

1/（）+1/（）+1/（）=1

第3课时

教学内容：

教科书第83页例2、“练一练”，练习十五的第1-4题。

教材分析：

本课教学异分母分数的加、减法，是在学生已经学习了异分母分数的加、减法的基础上进行学习异分母分数加减法的混合运算。

使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

教学目标：

1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点:

使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

教学难点：

使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

教法学法；

自主探究、合作交流

教学准备：

小黑板、投影等

教学过程：

一、口算

1/4+1/35/9-2/31/2+1/63/4-5/81/6+3/10

9/14-1/23/8+1/85/9-2/97/10+5/103/10+3/4

二、探究

1、出示题目，理解题意。

红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。

草坪的面积占几分之几？

“月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3”，都是把哪个量看作单位“1”的？

2、根据题意，列出算式，并说算式意义。

1－1/4－1/31－（1/4+1/3）

3、在书上独立完成两个算式的计算，再交流计算方法与结果，明确：

分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。

三、巩固

1、练一练

（1）计算下面各题.5/9+2/3-2/51-（1/2+1/6）

（2）我国约有7/10的人口在农村，其余的在城市。

城市人口大约占全国人口的几分之几？

独立完成，校对交流，明确算式的意义。

2、练习十五第1题

3/4-5/8+5/64/5-（1/6+3/10）3/7-（9/14-1/2）

（1）学生独立计算，三人板演。

（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。

（3）教师小结：

分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。

中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。

怎样算简便就怎样算。

3、练习十五第3题

理解题意后，解答前面两个问题。

鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。

4、练习十五第2、4题学生独立完成后交流校对。

四、总结

这节课学习的是什么内容？

你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？

第4课时

教学内容：

教科书第85页练习十五的第5-10题。

教材分析：

本课教学异分母分数的加、减法混合运算，是在学生已经学习了异分母分数的加、减法的混合运算的基础上进行练习。

使学生进一步掌握异分母分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

教学目标：

1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。

2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点:

使学生进一步掌握分数加减混合运算。

教学难点：

使学生进一步掌握分数加减混合运算。

教法学法；

自主探究、合作交流

教学准备：

小黑板、投影等

教学过程：

一、口算

练习十五第5题

3/8+1/85/9-2/95/6-5/61/3+1/21-5/87/10+5/10

集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。

二、用简便方法计算下面各题

2/7+3/8+5/83/7+5/6+4/75/8-（3/8+1/12）

2/3-1/4-1/45/6+2/5+1/6+3/55/9+（4/5+4/9）

1、指出：

整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。

2、学生独立完成，六人板演。

3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。

三、解方程

1/2+X=1X-3/7=1/2X+2/3=7/6

1、指出：

方程中的X不仅可以是整数或小数，也可以是分数。

2、学生独立完成，三人板演。

3、交流计算方法、运用的知识与计算结果，并请错误的学生说说错误原因。

四、解决实际问题

1、练习十五第10题

学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。

2、改变习题：

将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。

（1）该怎样解决问题？

（2）为什么方法不变？

五、总结延伸

完成书上思考题。

1、计算后找出规律。

2、应用规律直接写得数。

3、应用规律自编加法算式。

第5课时

教学内容：

教科书第86-87页的内容。

教材分析：

本课是在学习已经学习了异分母分数加、减法的基础上进行的学习，重点是使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。

教学目标：

根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。

通过活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。

教学重点:

使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣

教学难点：

使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣

教法学法；

自主探究、合作交流

教学准备：

小黑板、投影等

教学过程：

一、观察与理解

1、出示图片，观察：

这是用砖铺成的地面或墙面，你见过吗？

仔细观察。

2、交流：

每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的？

这些图形是怎样铺在一起的？

3、明确：

上面砖的形状有正方形的，也有长方形或六边形的。

无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。

4、举例：

你能举些类似的例子吗？

二、思考与操作

1、出示图片，猜测：

下面几种图形也能密铺吗？

先猜一猜，在可以密铺的图形下面画“√”。

2、交流想法。

3、从121页上剪下这些图形分别铺一铺，看看猜对了没有。

明确：

除圆不能密铺以外，其余几种图形都可以密铺。

4、用七巧板密铺：

你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？

小组合作试一试，展示交流。

三、欣赏与设计

1、很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的，让我们一起来欣赏一些用作密铺的基本图形。

2、试一试，用两种不同的图形进行密铺，在书上方格纸上画出你设计的图案，并在全班交流展示。

解决问题的策略第一课时

教学内容：

教科书第88～89页的例1、例2及相关练习

教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心

教学重点：

会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路

教学难点：

根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

设计理念：

生态课堂倡导树立全面依靠学生的观念，营造和谐的充满关爱的课堂人际氛围，让学生富有个性地、独立自主地、自由开放地、合作交流地学习。

教学过程：

预热：

一个汉字拿去一笔是“日”字，请问原来它是个什么字？

（指名说）

实际上，这个字很好猜，就是用“倒过来”想的方法，把拿去的一笔再添上去。

一、导入

同学们，其实，这种“倒过来”想的方法不仅在生活中经常遇到，在我们学习数学当中，它也是一种解决问题的重要策略。

今天，我们就和同学们一起深入研究这种策略。

（师板书副课题：

倒过来推想）

二、新授：

1.老师这有两杯果汁（幻灯出示）请同学们注意看屏幕。

（幻灯展示倒的过程）

从老师展示的过程中，你可以知道哪些信息呢？

（多指名说说）（幻灯出示条件）

2.同学们说得非常好，那么，你能根据刚才收集的数学信息，提一个数学问题吗？

（1）请一名同学说说你们小组的想法。

（2）指名说，（学生回答：

倒回去。

）师：

你打算怎么倒？

（学生回答）好，那我们就一起倒回去看看。

（幻灯展示）

甲杯现在，原来各是多少？

（指一个小组的代表说，）

乙杯现在，原来各是多少？

（指另一个小组的代表说）

（幻灯逐一展示结果）

3.刚才，无论是猜字，还是比较两杯水的多少，还是求两杯果汁原有多少？

我们都用了一个共同的策略，那就是“倒过来推想”的策略。

同学们，你们想不想也试试用这种策略来解决问题呢？

（学生响应）好，老师这还有一道题。

4.出示例2（幻灯出示）

（1请一名声音响亮的同学把题目读一下。

（指名读题）

（2）用什么样的策略呢？

在同学们试试之前，老师有个要求：

（幻灯出示探索要求）

（3）各小组现在开始。

（各小组自主探索）

（4）师巡视，找两名代表性强的到展台上说说，“你是怎样整理条件的？

”

（5）整理条件：

原有？

张邮票→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张

……　　　　←要回30张←还剩52张（幻灯出示）

（6）根据“倒过来推想”的策略，你会列式吗？

（指名说，师根据学生的回答板书。

）

（7）谁还有不同的列式方法吗？

（指名说，师直接板书，然后精讲）

（8）那该如何检验呢？

（指名说说）

三、巩固、引申：

四、总结：

本节课学到现在，你有什么收获吗？

（指名说说）

第二课时

教学内容：

教科书第90～91页，练习十六第3～8题。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，感受所学解决问题策略的实际应用价值。

2、使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。

教学过程：

一、引入

上节课我们学习了什么内容？

在解决问题时，可以应用什么策略？

板书课题：

用“逆推法”的策略解决问题。

二、综合练习

1、完成练习十六第3题。

你能把题中的条件进行整理吗？

可以运用什么策略解决呢？

你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？

展示作业，说说自己的思路。

2、完成第4题。

学生独立完成。

汇报交流方法，你是怎样解决的？

应该怎样倒过来想呢？

3、完成第5题。

学生独立完成。

汇报交流方法，说说你是怎么想的？

怎样检验所填的数据是否正确？

4、完成第6题。

读题，理解题意。

下午6时的气温是18℃，根据比中午下降了7℃，你能推算出中午12时的气温吗？

你是怎样推算上午8时是多少℃的？

5、完成第7题。

理解每幅图中显示的相等关系：

5个桃子的重量＝2个梨子的重量

3个梨子的重量＝1个菠萝的重量

1个菠萝重600克

小组中交流思路。

说说是怎样想的？

5、完成第8题。

你能根据题中的条件进行整理吗？

根据整理的条件列式解答。

应该怎样倒过来推想呢？

三、课题小结

通过今天的练习，你有什么收获？

在生活中，在解决很多实际问题时，都可以运用“倒过来推想”的策略解决。

第三课时

教学内容：

教科书第92页，练习十六第9、10题、思考题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握“倒过来推想”的策略解决实际问题，感受所学解决问题策略的实际应用价值。

2、使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。

教学过程：

一、揭示课题

板书课题：

用“逆推法”的策略解决问题。

二、综合练习

1、完成练习十六第9题。

理解对帐单每一栏的含义。

4月份的结单余额和上月比，是多了还是少了？

你是怎么知道的？

怎样可以算出张阿姨信用卡3月份的结单余额是多少元？

小组讨论方法。

汇报交流想法。

2、完成练习十六第10题。

要知道这四张牌原来是怎么放的，可以运用什么样的策略？

（逆推法）

根据第四幅图，你能知道第三幅图中的牌是什么顺序吗？

（10、9、7、8）

原来的牌是什么顺序呢？

（7、9、10、8）

分组活动：

拿出四张牌，任意交换两次位置，再翻开看结果，猜猜原来四张牌是怎样放的。

小组活动。

3、完成思考题。

理解题意及关键词的意思。

“遇店加1倍”，遇到店将加成壶中酒的2倍。

你能根据题意画出示意图吗？

原有？

斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）

逆推为：

0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗

三、课堂小结

你觉得“逆推法”对于解决生活中的实际问题有什么作用？

第一课时

教学内容：

教科书第93～94页，例1、例2、例3、练一练，练习十七第1～2题。

教学目标：

1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。

知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、游戏：

摸图形。

同学们，想做游戏吗？

看，老师给你们带来了一个袋子（袋子里装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆），里面装有很多平面图形，请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。

请一名学生到前面摸，其他人说。

2、你能只摸一下就摸出圆形吗？

有什么诀窍吗？

引导说出圆是由曲线围成的平面图形

3、今天我们一起学习圆。

板书：

圆的认识

二、联系生活，充分感知

1、同学们在生活中见过圆吗？

请学生回答。

（注意几点：

一是注意语言的准确性，让学生说清楚圆在物体的哪个部位；

二是条件允许，让学生指一指所看到的圆。

三是学生如果说到球，师要说明，球是一个立体图形，但也能找到圆，课前准备一个圆形萝卜切开让学生看切面。

）

3、其实圆在我们生活中随处可见。

老师给大家带来了一些。

（大屏幕出示你知道吗图片。

）

解说词：

月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，飞速旋转的星球形成的美妙光环，雄伟的建筑，精巧的工艺品，优美的舞蹈……

欣赏完了吗？

圆真的是太美了。

正如一位古希腊的数学家所说，在一切平面图形中，圆是最美的。

三、动手实践，加强认识

1、你们想不想动手画一个圆呢？

老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？

（单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的工具。

）

（让学生到黑板上画一画，发现不圆，说明不借助工具是很难画圆的。

）

2、课前同学们也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？

学生画圆。

汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍，

最后请用圆规画的同学介绍，师示范用圆规画圆。

你是怎样画的？

根据学生回答，板书：

（两脚分开）

然后呢？

（固定针尖）最后还要？

（旋转成圆）

3、刚才，大家“八仙过海，各显神通”画出了这么多的圆。

你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？

（圆规）

下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。

4、同学们完成得真快。

下面请同一小组的同学，把你们画的圆放在一起，比一比，然后说一句评价的话，好吗？

展示学生画的圆，一起来评价。

（学生可能会说画得真好，画得不圆，你的圆真大，你的圆太小，你的圆偏向纸的一边之类的话。

）

根据学生的回答，适时引导。

（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？

（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？

（3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？

（拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了。

）

5、根据学生的回答，小结画圆的注意点。

你有没有注意，刚才这几位同学的意见，就是我们画圆的什么？

（注意点）

示范画圆，并强调需要注意的地方。

6、你想不想用正确的方法再画一个圆？

别着急，能想个办法，使我们班每个人画的