抽样定理.docx
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抽样定理
第一章信源编码技术
实验一抽样定理实验
一、实验目的
1、了解抽样定理在通信系统中的重要性。
2、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。
3、理解低通采样定理的原理。
4、理解实际的抽样系统。
5、理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。
6、理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。
7、理解带通采样定理的原理。
二、实验器材
1、主控&信号源、3号模块各一块
2、双踪示波器一台
3、连接线若干
三、实验原理
1、实验原理框图
图1-
1抽样定理实验框图
2、实验框图说明
抽样信号由抽样电路产生。
将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。
平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。
抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。
这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。
反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。
要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。
在做本实验时与信源编译码的内容没有联系。
四、实验步骤
实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证
概述：
通过不同频率的抽样时钟，从时域和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。
1、关电，按表格所示进行连线。
源端口
目标端口
连线说明
信号源：
MUSIC
模块3：
TH1（被抽样信号）
将被抽样信号送入抽样单元
信号源：
A-OUT
模块3：
TH2（抽样脉冲）
提供抽样时钟
模块3：
TH3（抽样输出）
模块3：
TH5（LPF-IN）
送入模拟低通滤波器
2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】。
调节主控模块的W1使A-out输出峰峰值为3V。
3、此时实验系统初始状态为：
被抽样信号MUSIC为幅度4V、频率3K+1K正弦合成波。
抽样脉冲A-OUT为幅度3V、频率9KHz、占空比20%的方波。
4、实验操作及波形观测。
（1）观测并记录自然抽样前后的信号波形：
设置开关S13#为“自然抽样”档位，用示波器分别观测MUSIC主控&信号源和抽样输出3#。
（2）观测并记录平顶抽样前后的信号波形：
设置开关S13#为“平顶抽样”档位，用示波器分别观测MUSIC主控&信号源和抽样输出3#。
（3）观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信号的波形：
设置开关S13#为“自然抽样”档位，用示波器观测MUSIC主控&信号源和LPF-OUT3#，以100Hz的步进减小A-OUT主控&信号源的频率，比较观测并思考在抽样脉冲频率多小的情况下恢复信号有失真。
9KHZ
8KHZ
7KHZ
6KHZ
（4）用频谱的角度验证抽样定理（选做）：
用示波器频谱功能观测并记录被抽样信号MUSIC和抽样输出频谱。
以100Hz的步进减小抽样脉冲的频率，观测抽样输出以及恢复信号的频谱。
（注意：
示波器需要用250kSa/s采样率（即每秒采样点为250K），FFT缩放调节为×10）。
9KHZ
7KHZ
5KHZ
注：
通过观测频谱可以看到当抽样脉冲小于2倍被抽样信号频率时，信号会产生混叠。
实验项目二滤波器幅频特性对抽样信号恢复的影响
概述：
该项目是通过改变不同抽样时钟频率，分别观测和绘制抗混叠低通滤波和fir数字滤波的幅频特性曲线，并比较抽样信号经这两种滤波器后的恢复效果，从而了解和探讨不同滤波器幅频特性对抽样信号恢复的影响。
1、测试抗混叠低通滤波器的幅频特性曲线。
（1）关电，按表格所示进行连线。
源端口
目标端口
连线说明
信号源：
A-OUT
模块3：
TH5（LPF-IN）
将信号送入模拟滤波器
（2）开电，设置主控模块，选择【信号源】→【输出波形】和【输出频率】，通过调节相应旋钮，使A-OUT主控&信号源输出频率5KHz、峰峰值为3V的正弦波。
（3）此时实验系统初始状态为：
抗混叠低通滤波器的输入信号为频率5KHz、幅度3V的正弦波。
（4）实验操作及波形观测。
用示波器观测LPF-OUT3#。
以100Hz步进减小A-OUT主控&信号源输出频率，观测并记录LPF-OUT3#的频谱。
记入如下表格：
A-OUT频率/Hz
基频幅度/V
5K
600mV
4.7K
870mV
4.5K
1.14
3.8K
2.40
3.4K
2.28
3.3K
2.86
3.0K
2.92
2.5K
2.94
由上述表格数据，画出模拟低通滤波器幅频特性曲线。
思考：
对于3.4KHz低通滤波器，为了更好的画出幅频特性曲线，我们可以如何调整信号源输入频率的步进值大小？
2、测试fir数字滤波器的幅频特性曲线。
（1）关电，按表格所示进行连线。
源端口
目标端口
连线说明
信号源：
A-OUT
模块3：
TH13（编码输入）
将信号送入数字滤波器
（2）开电，设置主控菜单：
选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】→【FIR滤波器】。
调节【信号源】，使A-out输出频率5KHz、峰峰值为3V的正弦波。
（3）此时实验系统初始状态为：
fir滤波器的输入信号为频率5KHz、幅度3V的正弦波。
（4）实验操作及波形观测。
用示波器观测译码输出3#，以100Hz的步进减小A-OUT主控&信号源的频率。
观测并记录译码输出3#的频谱。
记入如下表格：
A_out的频率/Hz
基频幅度/V
5K
50mV
4.5K
72mV
4K
540mV
3.5K
1.68
3K
3.14
2.5K
4.56
2K
5.20
1.5K
5.28
由上述表格数据，画出fir低通滤波器幅频特性曲线。
思考：
对于3KHz低通滤波器，为了更好的画出幅频特性曲线，我们可以如何调整信号源输入频率的步进值大小？
3、分别利用上述两个滤波器对被抽样信号进行恢复，比较被抽样信号恢复效果。
（1）关电，按表格所示进行连线：
源端口
目标端口
连线说明
信号源：
MUSIC
模块3：
TH1（被抽样信号）
提供被抽样信号
信号源：
A-OUT
模块3：
TH2（抽样脉冲）
提供抽样时钟
模块3：
TH3（抽样输出）
模块3：
TH5（LPF-IN）
送入模拟低通滤波器
模块3：
TH3（抽样输出）
模块3：
TH13（编码输入）
送入FIR数字低通滤波器
（2）开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】→【FIR滤波器】。
调节W1主控&信号源使信号A-OUT输出峰峰值为3V左右。
（3）此时实验系统初始状态为：
待抽样信号MUSIC为3K+1K正弦合成波，抽样时钟信号A-OUT为频率9KHz、占空比20%的方波。
（4）实验操作及波形观测。
对比观测不同滤波器的信号恢复效果：
用示波器分别观测LPF-OUT3#和译码输出3#，以100Hz步进减小抽样时钟A-OUT的输出频率，对比观测模拟滤波器和FIR数字滤波器在不同抽样频率下信号恢复的效果。
（频率步进可以根据实验需求自行设置。
五、实验报告
1、分析电路的工作原理，叙述其工作过程。
2、绘出所做实验的电路、仪表连接调测图。
并列出所测各点的波形、频率、电压等有关数据，对所测数据做简要分析说明。
必要时借助于计算公式及推导。
3、分析以下问题：
滤波器的幅频特性是如何影响抽样恢复信号的？
简述平顶抽样和自然抽样的原理及实现方法。
4、思考一下，实验步骤中采用3K+1K正弦合成波作为被抽样信号，而不是单一频率的正弦波，在实验过程中波形变化的观测上有什么区别？
对抽样定理理论和实际的研究有什么意义？
（注：
专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
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