七年级下学期应用题训练题.docx

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七年级下学期应用题训练题

1、某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．

（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？

（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式；

（3）在条件

（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？

2、某城市规定：

出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米．超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：

“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：

“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”．

（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？

以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

（2）若某人乘这种出租车行驶了x千米，请写出付费w元与x的函数关系式．

3、为了打造“书香校园”某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.

（1）问符合题意的组建方案有几种?

请你帮学校设计出来;

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在

（1）中哪种方案费用最低?

最低费用是多少元?

4、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.      

5、亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

（1）计划调配36座新能源客车多少辆？

该大学共有多少名志愿者？

（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

6、为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆

能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题：

（1）这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？

（2）若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．

7、工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：

生产甲产品件数（件）

生产乙产品件数（件）

所用总时间（分钟）

10

10

350

30

20

850

（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？

（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）．

①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；

②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．

8、小明爸爸销售A、B两种品牌的保暖衣服，10月份第一周售出A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4件，销售额为1000元，第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件，销售额为4200元．

（1）求A、B两种品牌保暖衣服的售价各是多少元？

（2）已知10月份A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售量分别为1000件、500件，11月份是保暖衣服销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，小明爸爸决定11月份将A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售价格在10月份的础上分别降低m%，

 %，11月份的销售量比10月份的销售量分别增长30%、20%．若11月份的销售额不低于233000元，求m的最大值．

9、某市一种出租车起步价是5元（路程在3km以内均付5元），达到或超过3km，每增加0.5km加价0.7元（不足0.5km按0.5km计）．某乘客坐这种出租车从甲地到乙地，下车时付车费14.8元，那么甲地到乙地的路程是多少？

10、商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示，

进价（元）

售价（元）

甲

15

20

乙

35

43

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价－进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

11、有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?

参考答案

一、简答题

1、【解析】

（1）设每箱冰糖橙进价为x元，每箱睡美人西瓜进价为y元，

由题意，得

，

解得：

，

即设每箱冰糖橙进价为35元，每箱睡美人西瓜进价为40元；

（2）根据题意得，

w＝（40﹣35）a+（50﹣40）（200﹣a）＝﹣5a+2000；

（3）设购买冰糖橙a箱，则购买睡美人西瓜为（200﹣a）箱，

则200﹣a≥5a且a≥30，

解得

，

由

（2）得w＝﹣5a+2000，

∵﹣5，w随a的增大而减小，

∴当a＝30时，y最大．

即当a＝30时，w最大＝﹣5×30+2000＝1850（元）．

答：

当购买冰糖橙30箱，则购买睡美人西瓜170箱该水果零售商店能获得的最大利润，最大利润为1850元．

2、解：

（1）设起步价为x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意，得

，

解得

，

答：

种出租车的起步价是8元，超过3千米后，每千米的车费是1.8元；

（2）当0＜x≤3时，y=8；

当x＞3时，w=1.8（x﹣3）+8，

即w=

．

3、 解:

（1）设组建中型图书角x个,则组建小型图书角（30-x）个.

由题意得

解这个不等式组得18≤x≤20.

由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.

当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;

当x=20时,30-x=10.

故有三种组建方案:

方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.

（2）方法一:

由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,

最低费用是860×18+570×12=22320（元）.

方法二:

①方案一的费用是:

860×18+570×12=22320（元）.

②方案二的费用是:

860×19+570×11=22610（元）.

③方案三的费用是:

860×20+570×10=22900（元）.

故方案一费用最低,最低费用是22320元.

4、 解：

设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台.则可分以下三种情况考虑：

（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组

 解得 

不合题意，应该舍去；

（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组

          解得

（3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组

       解得

答：

有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.

5、解：

（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，

依题意，得：

，

解得：

．

答：

计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．

（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，

依题意，得：

36m+22n＝218，

∴n＝

．

又∵m，n均为正整数，

∴

．

答：

需调配36座客车3辆，22座客车5辆．

6、解：

（1）设需要大型客车x辆，中型客车y辆，

根据题意，得：

60x+45y＝375，

当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝

；当x＝3时，y＝

；

当x＝4时，y＝3；当x＝5时，y＝

；当x＝6时，y＝

；

∵要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满，

∴有两种选择，方案一：

需要大型客车1辆，中型客车7辆；

方案二：

需要大型客车4辆，中型客车3辆．

（2）方案一：

1500×1+1200×7＝9900（元），

方案二：

1500×4+1200×3＝9600（元），

∵9900＞9600，

∴方案二更划算．

7、【解答】解：

（1）设生产一件甲种产品需x分钟，生产一件乙种产品需y分钟，由题意得：

，

解这个方程组得：

；

答：

小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；

（2）①∵生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需20分钟，

∴一小时生产甲产品4件，生产乙产品3件，

所以小王四月份生产乙种产品的件数：

3（25×8﹣

）＝

；

②依题意：

，

1680﹣0.6a≥1500，

解得：

a≤300．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组以及不等式的应用，通过表格当中的信息，利用列方程组来求出生产甲、乙两种产品的时间是解题关键．

8、解：

（1）设A品牌的保暖衣服x元，B品牌的保暖衣服y元，

根据题意知，

，

解得，

，

经检验：

符合题意，

答：

A、B两种品牌保暖衣服的售价各是200元和100元；

（2）由题意得，11月份A品牌保暖衣服销售量为1000（1+30%）＝1300件

B品牌保暖衣服的销售量为500（1+20%）＝600件，

则1300×200（1﹣m%）+600×100（1﹣

m%）≥233000，

解得，m≤30，

即：

m的最大值为30．

9、【解答】解：

设从甲地到乙地的路程是xkm，

根据题意，得：

14.8﹣0.7＜5+1.4（x﹣3）≤14.8，

解得：

9.5＜x≤10，

答：

甲地到乙地的路程大于9.5km且不超过10km．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式在实际中的应用，注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际；理清题意是采用分段函数解决问题的关键．

10、解：

（1）设购进甲种商品

件，乙种商品

件，根据题意得：

解之得

，经检验，符合题意。

（2）设购进甲种商品

件，乙种商品

件，根据题意得：

，解之得

。

∵

取正整数，所以

可取14,15,16.方案有三种：

所以进货方案有三种：

方案一：

购进甲种商品14件，购进乙种商品86件

方案二：

购进甲种商品15件，购进乙种商品85件

方案三：

购进甲种商品16件，购进乙种商品84件

11、设有x只猴子，则有（3x+59）只桃子，根据题意得：

0<（3x+59）-5（x-1）<5，解得29.5

有3

0只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.