中考数学B卷填空题专项练习.docx
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中考数学B卷填空题专项练习
中考数学B卷填空专项练习
4
1.在Rt^ABC中，/C=90°AC=6,cotB=-,P、Q分别是边ABBC上的动点，且AP
2.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D是AC边的中点，E是BC边上一动点（不与端点重合），EF//BD交AC于F,交AB延长线于G,H是BC延长线上一点，且CH=BE,连接FH.
（1）连接AE,当以GE为半径的OG和以FH为半径的OF相切时，tan/BAE的值为
（2）当厶BEG与△FCH相似时，BE的长为
3.在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZC=90°AD=1,AB=5,CD=4,P是腰AB上一动点，
PE±CD于E,PF丄AB交CD于F,连接PD,当AP=时，△PDF
是等腰三角形.
4.如图，/AOB=30°n个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA上，并与射线0B相
「2012
切•设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是「1、「2、「3、…、rn，则一=
「2011
J3
5•如图，n个半圆依次外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y相切•设
半圆G、半圆G、半圆G、…、半圆Cn的半径分别是口、血、b、…、rn,则当r1=1时，r3=,「2012=•
6.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=16cm，长为4cm的动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止.过点E作EF//AC交AB于点F,连接DF,设运动的时间为t秒.
（1）当t=秒时，△DEF为等腰三角形；
（2）设M、N分别是DF、EF的中点，则在整个运动过程中，MN所扫过的面积为
2
cm•
3420丄、十」,
7.如图，在平面直角坐标系中，直线11：
y=与直线12:
y=--3相交于点A,直
线12与两坐标轴分别相交于点B和点C,点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OB向点B运动；同时点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B~O^CTB的方向向点B运动，过点P作直线PM丄OB,分别交11、12于点M、N,连接MQ，设点P、Q运动的时间为t秒（t>0）.
（1）点Q在OC上运动时，当t=秒时，四边形CQMN是平行四边形；
（2）当t=秒时，MQ//OB.
&如图，正方形ABCD中，点0为AD上一动点（0vODv*AD）,以0为圆心，OA长为半径的O0交边CD于点M,过点M作O0的切线交边BC与点CMN的周长为8,
则正方形ABCD的边长为
9.在△ABC中，AB=11,AC=7,D为BC上一点，且DC=2BD，贝UAD的取值范围是
2
10.若抛物线y=2x-px+4p+1中不论p取何值时都经过一定点，则该定点坐标为
11.如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA,OC分别在x轴、y轴的正半
1
轴上，OA//BC,D是BC上一点，BD=—OA^/2,AB=3,ZOAB=45°E、F分别是线段
OA、AB上的两个动点，且始终保持/DEF=45°设OE=x,AF=y,贝Uy与x的函数关系式为;当厶AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF对折得到厶A’EF,则厶
AEF与五边形OEFBC重叠部分的面积为.
2
12.已知函数y=|x-4x+3|，若直线y=m与该函数图象至少有三个公共点，则实数m的取值范围是;若直线y=kx与该函数图象有四个公共点，则实数k的取值
范围是.
2....
13.已知直线y=1与函数y=x-1x|+a的图象有四个公共点，则实数a的取值范围是
2
14.对于每个x,函数y是y1=—x+6,y2=-2x+4x+6这两个函数中的较小值，则函数y的最大值是.
8
15.对于每个x,函数y是y1=3x,y?
=x+2,y3=—这三个函数中的最小值，则函数y的最
x
大值是
16.如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作BD，将一块直角三角板的直角顶点P放置在6D（不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角
边与边BC相交于点Q,连接PC,则厶CPQ周长的最小值为
17.如图，在直角坐标系中，点A在y轴负半轴上，点B、C分别在x轴正、负半轴上，AO
4
则过B、CE三点的抛物线的解析式为
=8,AB=AC,sin/ABC=-，点D在线段AB上，连结CD交y轴于点E,若9coe=9ade,
18.
19.如图，ABCD是一张矩形纸片,
顶点C在另一张纸的分隔线上，若
两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，如图放置，重合的顶点记作A,
F,将纸片沿EF折叠，BE与DF交于点6,则厶EFG面积的最大值为
20.如图，△AOB为等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，一次函数y=3x-4和反比例函数y=—（x>0）的图象都经过点A.点P是x轴上一动点，点Q是反比例函数y=—（x>0）
xx
图象上一动点，若△PAQ为等腰直角三角形，则点Q的坐标为
22.如图，矩形ABCD是一个长为1000米、宽为600米的货场，A、D是入口.现拟在货场内建一个收费站P,在铁路线BC段上建一个发货站台Q,则铺设公路AP、DP以及PQ的长
度之和的最小值为
600m
23.如图，梯形ABCD中,AD//BC,点E、F是腰AB上的点，AE=BF,CE与DF相交于O,若梯形ABCD的面积为34cm2,△OCD的面积为11cm2,则阴影部分的面积为
2
cm.
24.在平面直角坐标系中，点A（0,2）,点B（.3,1）,点P是x轴上一动点，以AP为边作等边△APQ（点A、P、Q逆时针排列），若以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形，则点
P的坐标为.
22
25.
如图，OO的直径AB与弦CD相交于点E,交角为45°且CE+DE=8,贝VAB等于
26.在△ABC中，AB=15,AC=13，高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为r，贝Ur的最小值是.
22n+11、
n，抛物线y=X-n（n+1）x+n（n+1）与X轴交于An、Bn两点,
A1B1+A2B2+A3B3+…+A2011B2011的值等于
28.如图，直线I与OO相切于点D,直角三角板ABC的60。
角的顶点B在直线I上滑动，斜边AB始终与OO相切.若OO的半径为2,BC=2，那么点B滑动的最大距离为
29.如图，四边形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2均为正方形，点A1,A2,A3在直线y=kx+b
30•如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同•将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,
放回洗匀后第二次再随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b,
则一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率为__.
—2—45正面
EF
BE
31.如图，在△ABC中，AB=AC,AD丄BC,CG//AB,BG分别交AD、AC于E、F.若
32.
2
33.已知a、b均为正整数，且b-a=2011，若关于x方程x-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是.
34.如图，OO的半径为4,M是AB的中点，弦MN=4.3,MN交AB于点C,则/ACM
O
35.如图，延长四边形ABCD的四边分别至E、F、G、H,使AB=nBE,BC=nCF,CD=nDG,
DA=nAH（n>0）,则四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比为（用含n
G
A
C
B
的代数式表示）.
35.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.已知中，影长的最大值为5m，最小值为3m,则路灯EF的高度为_
AC（AC>AB）,当木杆绕
AE=5m，在旋转过程
m.
36.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点B按逆时针方
向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为BC（假定BC
>AB）,影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论：
①m>BC;②m=BC;③n=AB;
④影子的长度先增大后减小•其中，正确结论的序号是•
37.如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其
中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时,
当作指向右边的扇形）•那么，转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率为.
38•将分别标有数字1,4,8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
随机地抽取一张作
为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，组成两位数恰好是“18”的概
率为.
39.如图，点P是半径为5的OO外的一点，0P=13,PT切OO于T,过P点作OO的割线
PAB,（PB>PA）.设PA=x,PB=y,贝Uy关于x的函数关系式为.
B
40.如图，已知AB//EF//CD,AOBD=240,BC=100,CHDE=192，贝UCF=
41.电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线
上,AB、CDEF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下
的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m.则标杆EF的影长为m.
ACE
MBNDF
42.已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，则a的取值范围是
43•如果圆外切等腰梯形的中位线长是10,那么它的腰长是.
有四个整数解，则a的取值范围是
2x<3（x-3）+1
44.已知关于x的不等式组
|3x+2>4（x+a）
45.如图，口ABCD的A、B、D三点在弧BD上，过A的直线PA交CB的延长线于P,若/
PAB=ZDBC,AB：
BC=2：
3,□ABCD的面积为8，则△PAB的面积为.
46.已知A为反比例函数y=4图象上一点，点A的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点
放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于D、E两点，F（0,-3）为y轴上一点，连接
DF、EF,则四边形ADFE面积的最小值为.
x
F
yt
47.如图，李华晚上在路灯下散步，已知灯柱的高PO=H,李华的身高AB=h，若李华在点
B朝着影子的方向以V1的速度匀速行走，则他影子的顶端在地面上移动的速度V2为
48.如图，等腰梯形ABCD内接于半径为r的半圆O,AB是半圆0的直径，AB//DC,则等腰梯形ABCD的周长的最大值为（用含r的代数式表示）.
50.如图，将边长为1的正方形ABCD绕顶点A按逆时针方向旋转60。
至ABiGDi的位置,
那么这两个正方形重叠部分的面积为
51.已知不等式组
9x—a》0
tx-bv0的整数解仅为1，2，3则a+b的最大值为
（x2,y2'）,…，
53.—个三角形的三边长分别为a,a,b,另一个三角形的三边长分别为a,b,b，其中a
a
>b，若两个三角形的最小内角相等，^U；-=.
b
r2
1—x
54.如果关于x的方程3毀+1=~3^9的解也是不等式组iX_3>3的一个解，则m
F（x—2）vx—5
的取值范围是.
22
55.已知关于x的方程mx—（m+m+1）x+m+1=0至少有一个正根，则m的取值范围是
o2、
56.若关于x的方程7x—（a+13）x+a—a—2=0的两个实数根和沁满足0v%v1vX2<
2，贝Ha的取值范围是.
57.在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（2，3），抛物线y=x+mx+2与线段AB
有两个不同的交点，则m的取值范围是.
58.
PQ//AB，APQR为等腰直角三角形，则
PQ的长为
如图，RtAABC中，/C=90°AC=8，BC=6，点P、Q、R分别在ACBC、AB上，且
59.如图，平面直角坐标系中，OO的圆心O为坐标原点，半径为1.长始终为叮2的线段
PQ的一个端点Q在OO上运动，另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动，当/OPQ最大时，点Q的坐标为.
x+1xa
60.已知关于x的方程匸—门=2+x2的解为正数，则a的取值范围是
x十2x—Ix十x—2
61.有2名男生和2名女生，王老师要随机地两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起
的概率是.
2
62.已知抛物线y=x-（a-3）x+a-4与y轴交于点C,抛物线与x轴的一个交点关于直线y=—x的对称点恰好是点M，贝Ua=.
63.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD丄AB,AB=8,AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，使点A落在直角梯形ABCD内部点P处，贝UPD的最小值为
kAEFB
64.如图，点P在反比例函数y=—（k>0）图象上，以P为圆心的OP与两坐标轴都相切,
x
点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF丄PE交x轴于点F,若OF-OE=6，贝Uk的值是
65.如图1，正方形ABCD与RtAABE重叠在一起，其中AB=2，/E=30°将RtAABE绕直角顶点B按顺时针方向旋转，使斜边AE恰好经过正方形ABCD的顶点。
，得厶A'BE；AE分别与A’B、A'e'相交于F、G（如图2）,则厶ABE与厶A’BE’重叠部分（即四边形BFGC的面积为.
66.
67.女口图，凸五边形ABCDE中，&abc=1,且EC//AB,AD//BC,BE//CD,CA//DE,DB//EA.贝U
五边形ABCDE的面积为
68•已知A=（砺+J3）6，A的小数部分为a,则A（1-a）的值等于.
69.如图，在直角坐标系中，点P（3,3）,两坐标轴的正半轴上有M、N两点，且/MPN
=45°则厶MON的周长等于.
X2为两边长的等腰三角形只可以画
2
71.已知X1、X2是方程x—6x+a=0的两个根，且以
出一个，则a的取值范围是.
72.如图，AB是OO的直径，PA是OO的切线，点
AB=6,BC=4,贝HPC=.
丄
73.已知M（a,b）、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=?
x上，点N在直线y=-
2一
x+3上，则抛物线y=—abx+（a+b）x的顶点坐标为.
74.在RtAABC中，/A=90°AB=3cm,AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为
中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°到厶DEF,则两个三角形重叠部分（图中阴影部分）的
面积为cm2.
2一
75.已知抛物线y=x-2ax+2a-2与x轴交于A、B两点，顶点为M，则△ABM面积的最小值为.
2
76.若关于x的不等式a（x—1）+b（x+1）>0的解是xv§，则关于x的不等式a（x+1）+b（x
-1）>0的解是.
77.如图，一根木棒AB长为2a,斜靠在与地面（0M）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（/ABO）为60°若木棒A端沿直线ON下滑，且B端沿直线OM向右滑行（NO丄OM）,于是木棒的中点P也随之运动，已知A端下滑到A'时，AA'=（护-進）a，则中点P随之运动到P'时经过的路线长为.
78.两个直角三角板ABC和BCD按照如图方式拼成一个四边形ABDC,/A=45°,/BCD=
30°BC=6,E、F、G、H四点分别是各边中点，则四边形EFGH的面积等于.
、.22
80.已知xi,x2是方程7x—（k+13）x+（k—k—2）=0的两根，且Ovxiv1,1vx2v2,则k的取值范围是.
22一
81.抛物线y=2x+2ax+a与直线y=x+1交于A、B两点，则当a=时，|AB|
最大.
P的坐标为
85.如图，RtAABC中，/C=90°上滑动，则顶点C移动的最大距离为
无滑动地滚动一周，则圆心P经过的路径所围成的封闭图形的面积为
87.如图，已知点A（Q3-1,0）,B（0,击-1）,以点C（-1,-1）为圆心的OC分别与x轴，y轴都相切，P是OC上的动点，线段PB与x轴交于点E则厶ABE的最大面积是
2
88.如图，已知抛物线y=—x+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B两点，与y轴交于点C（0,
3）,抛物线的顶点为D,连接CD、DB、CB、AC.点P是坐标轴上与原点0不重合的动点，
且使得以P、A、C为顶点的三角形与△DCB相似，则点P的坐标为;点
89.已知抛物线
232
y=x+kx-4k（k为常数,
且k>0）与x轴交于A、B两点，且
1
ON
1
OM
Q是抛物线上一点，连接QB、QC,把厶QBC沿直线BC翻折得到厶Q'BC,若四边形QBQ'C为菱形，则点Q的坐标为.
90.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（Q3,1），点D在边BC上，将△COD沿OD折叠，使点C落在点E处，且OD丄AE,点P是直线AE上的动点，当PB+PD最小时，点P的坐标为
91.如图，钝角△ABC内接于OO,/A=30°/ACB>90°BC=2，过点B作OO的切线
BP,连接OC并延长交BP于点D,则由弧BC线段BD和CD所围成的图形（图中阴影部分）的面积为.
92.如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,/B=90°AB=BC=12,ADVBC,点E在AB上，DE=10,/DCE=45°贝UAE的长为.
93.已知在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、B的坐标分别为
（20,0）、（20,10）,P、Q分别为线段OB、OA上的动点，当PQ+PA最小时，点P的坐标为.
94.如图，边长为2.2的正方形OABC的顶点和y轴正半轴上，动点P从点C出发，以每秒
O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴正半轴1个单位的速度向O运动，动点Q从点O同
时出发，以每秒数的图象恰好经过
95.如图，正方形ABCD的边长为2,E是AD的中点，点P从点A出发，沿AB运动到点B停止.PE的延长线交射线CD于点F,EG丄PF交射线BC于点G,贝UEG的中点M运动路线的长为.
96.在我们生活中，就一对新自行车轮胎而言，后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快.经测试，一
般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废，后轮轮胎行驶9000千米后报废.可见当行驶了
9000千米后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使用，这样势必造成一定的浪费，如果前后轮互换一次，使前后轮轮胎同时报废，则自行车行驶的路程会更长.那么经过互换一次，自行车最多可行驶千米，应在行驶了千米后把前后轮互换.
2
97.已知A（a，yi），B（2，y?
）是二次函数y=x+2x+c图象上的两点，且yi>y?
，则实数a的取值范围是.
98•小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手
机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.那么小沈一次拨对小陈手机号码的概率为.
99.如图，OO的半径为1,弦AB=迄，弦CD=1，则弦AC、BD所夹的锐角a=
100.如图，已知点A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0），点D在线段AC上，且AD=AB.动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q以某一速度从点B沿线段
BC运动，若BD能够垂直平分线段PQ,则点Q的运动速度为单位长度/秒.
23
101.如图，抛物线y=ax-x--与x轴正半轴交于点A（3,0）•以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF,则点F的坐标为
102•如图，4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分的面积为
103
C
.如图，在平行四边形ABCD中，/BAD=32°分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,/EBC=ZCDF,若/EAF=76°则/ECF的度数为.
104.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是.
705.如图，A是OO的直径CB延长线上一点，BC=2AB,割线AF交OO于E、F,D是OB
AE
的中点，且DE丄AF,则EC的值等于
2
106.已知二次函数y=—x+2x+m的图象与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点C,顶点为D,且BC丄CD,则m=.
108.将一矩形纸片ABCD（如图
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