陕西专用版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破 专项二 解答题专项 七 一次函数的实际应用试题.docx

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陕西专用版中考数学一练通第二部分重点题型突破专项二解答题专项七一次函数的实际应用试题

七一次函数的实际应用

满分训练

类型1文字型一次函数的实际应用

1.（2018·陕西模拟）随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，某商户看准这一商机，准备经销瓷器茶具，计划购进青瓷茶具和白瓷茶具共80套。

已知青瓷茶具每套280元，白瓷茶具每套250元，设购进x套青瓷茶具，购进青瓷茶具和白瓷茶具的总费用为y元。

（1）求出y与x之间的函数表达式。

（2）若该商户想要用不多于20900元的钱购进这两种茶具，则青瓷茶具最多能购进多少套？

2.（2019·原创题）西安市某学校举办演讲活动，为了表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品。

已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元。

（1）每个文具盒、每支钢笔分别为多少元？

（2）若本次表彰活动，老师决定购买文具盒与钢笔共10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x之间的函数表达式。

如果至少需要购买3个文具盒，那么本次活动老师最多需要花多少钱？

3.（2018·陕西模拟）某省某城市的长途客运公司规定，每人每次携带行李不超过10kg可免收行李费，若超过10kg，则超过的部分按每千克0.4元收费，设行李的质量为x千克，应付行李费y元。

（1）求y与x之间的函数表达式。

（2）当岳明的行李为50kg时，他应该付多少行李费？

4.（2018·湖北武汉中考）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板。

现准备购买A,B型钢板共100块，并全部加工成C,D型钢板，要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块。

设购买A型钢板x块（x为整数）。

（1）求A,B型钢板的购买方案共有多少种。

（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元，若将C，D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案。

5.（2018·陕西模拟）甲、乙两家商场以同样的价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：

甲商场所有商品都按原价的八五折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的七五折出售。

某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元。

（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数表达式。

（2）该顾客应如何选择到这两家商场去购物会更省钱？

请说明理由。

类型2图像型一次函数的实际应用

6.（2018·陕西模拟）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本价y（万元）与生产数量x（吨）的函数关系的图像如图。

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围。

（2）当生产这种产品每吨的成本价为7万元时，求该产品的生产数量。

7.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费。

即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费。

设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图。

（1）求a的值，某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数表达式。

（3）已知居民甲上月比居民乙上月多用水4吨，两家共收水费46元，求他们两家上月分别用水多少吨。

8.（2019·原创题）白鹿原草莓鲜美红嫩，果肉多汁，吸引着大量游客采摘游玩。

甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：

游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙采摘园的优惠方案是：

游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分有优惠。

优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需的总费用为y1（元），在乙采摘园所需的总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系。

（1）分别求出y1，y2与x之间的函数表达式。

（2）若选择甲采摘园所需的总费用较少，请求出草莓采摘量x的取值范围。

9.（2018·陕西模拟）春节期间，李丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

租车公司：

按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费。

共享汽车：

无固定租金，直接以租车时间计费。

如图是两种租车方式所需费用y1（元），y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图像，根据以上信息，回答下列问题：

（1）分别求出y1，y2与x之间的函数表达式。

（2）请你帮助李丽一家选择合算的租车方案。

10.荔枝是广西盛产的一种水果，六月份是荔枝传统销售旺季。

去年六月份某水果公司为了拓展销售渠道，在实体店的基础上中途增设了网店，公司总销售量y（吨）与销售时间x（天）的关系如图。

（1）请直接写出去年六月份网店每天的销售量，并求出直线AB的解析式（不写取值范围）；

（2）公司预计，今年六月份实体店的销售量与去年相同，网店的销售量将有所增加，预计今年网店每天的销售量比去年增加m%，公司六月份的总销售量是去年的1.4倍，求m的值。

11.九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x（分）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生行走的路程为y1千米，骑自行车学生骑行的路程为y2千米，y1，y2关于x的函数图像如图。

（1）求y2关于x的函数表达式。

（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？

类型3表格型一次函数的实际应用

12.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯分别应购进多少盏？

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，则应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？

此时利润为多少元？

13.（2018·云南中考）某驻村扶贫小组为了解决当地贫困问题，带领大家致富。

经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲、乙两种原料开发A，B两种商品。

为了科学决策，他们试生产A，B两种商品共100千克进行深入研究。

已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本价如下表：

设生产A种商品x千克，生产A，B两种商品共100千克的总成本价为y元，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围。

（2）当x取何值时，总成本价y最小？

14.（2018·陕西模拟）某服装店销售A，B两种品牌的服装，且平均每月销售80件，已知这两种品牌服装的成本价和售价如下表：

设该服装店每月销售的A品牌服装为x件，平均每月获得的总利润为y元。

（1）写出y与x之间的函数表达式。

（2）如果该服装店平均每月投入的总成本价不超过7500元，不考虑其他因素，那么当A，B两种品牌的服装分别销售多少件时，该服装店平均每月的总利润最大？

求出这个最大利润。

15.（2017·某铁一中模拟）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵，A，B两种树的相关信息如下表。

设购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元。

（1）求y与x之间的函数表达式。

（2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购买树的总费用最低，应分别选购A，B两种树多少棵？

此时的最低费用为多少？

16.南宁盛产各种特色食品，其中芒果干与桂圆干是大家非常喜爱的两种特产，某旅游经销店欲购进一批芒果干与桂圆干，已知购买1袋芒果干和1袋桂圆干共需75元，3袋芒果干和2袋桂圆干共需205元。

（1）求芒果干与桂圆干的进货单价。

（2）若芒果干与桂圆干的售价如下表：

该旅游经销店打算用不超过2700元的货款购进芒果干与桂圆干共100袋，如何进货才能够使两种特产全部售完后获得最大利润，最大利润是多少？

（不考虑其他因素）

17.陕西省这几年开展污水共治，为了增加污水处理能力，某污水处理厂决定购进A型号与B型号的污水处理设备若干台，下表是A，B两种型号污水处理设备每台的售价与每日污水处理量的相关数据：

（1）现共花费了180万元购进A型号与B型号的污水处理设备，若要使每日的污水处理量增加1730吨，则A，B型号的污水处理设备分别需要购进多少台？

（2）在保证购进金额180万元不变的情况下，若要使购进A型号污水处理设备的台数不少于B型号污水处理设备的台数的一半，则如何分配购进A型号与B型号污水处理设备的数量，才能使增加的污水处理量最大？

此时增加的最大污水处理量为多少？

参考答案