统考习题答案60.docx

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统考习题答案60

统考复习题

1.编写程序，用牛顿切线法求方程f（x）=x+㏑x-1.56=0的近似实根r,迭代初值为2，精确到0.0001。

（注意：

㏑x是以e为底的自然对数）（提示：

牛顿切线法的计算公式为x=x-f（x）/f′（x））.

#include"stdio.h"

#include"math.h"

voidmain（）

{floatx0,x1;

x0=2;

x1=x0-（x0+log（x0）-1.56）/（1+1/x0）;

do

{x0=x1;

x1=x0-（x0+log（x0）-1.56）/（1+1/x0）;}

while（fabs（x0-x1）>1e-4）;

printf（"x=%10.4f\n",x1）;

}

运行结果：

x=1.2987

2.编写程序，用牛顿切线法求方程f（x）=x+㏒x-3.18=0的近似实根r,迭代初值为2.5，要求结果保留4位小数。

（注意：

㏒x是以10为底常用对数lgx）（提示：

必须把方程f（x）=0化成其等价形式x=g（x））（本题允许使用其他迭代法）

#include"stdio.h"

#include"math.h"

voidmain（）

{floatx0,x1;

x0=2.5;

x1=x0-（x0+log10（x0）-3.18）/（1+1/（x0*log（10）））;

do

{x0=x1;

x1=x0-（x0+log10（x0）-3.18）/（1+1/（x0*log（10）））;}

while（fabs（x0-x1）>1e-4）;

printf（"x=%10.4f\n",x1）;

}

运行结果：

x=2.741938

3.编写程序，用普通迭代法求方程f（x）=x+㏒x-3.18=0的近似实根r,迭代初值为2.5，要求结果保留4位小数。

（注意：

㏒x是以10为底常用对数lgx）（提示：

必须把方程f（x）=0化成其等价形式x=g（x））（本题允许使用其他迭代法）

要求：

在运行程序时，使用文本框或InputBox函数输入迭代初值，并用适当的方法输出运算结果

#include"stdio.h"

#include"math.h"

voidmain（）

{floatx0,x1;

x0=2.5;

x1=3.18-log10（x0）;

do

{x0=x1;

x1=3.18-log10（x0）;}

while（fabs（x0-x1）>1e-4）;

printf（"x=%f\n",x1）;

}

运行结果：

x=2.741938

4.编写程序，用牛顿切线法求方程f（x）=x^3+2x^2-14=0（其中^表示幂运算），在区间（0，5）上的近似实根r,迭代初值自选，精确到0.0001。

{提示：

牛顿切线法的计算公式为x=x-f（x）/f’（x）}.

#include"stdio.h"

#include"math.h"

voidmain（）

{floatx0,x1;

x0=2.5;

x1=x0-（pow（x0,3）+2*pow（x0,2）-14）/（3*pow（x0,2）+4*x0）;

do

{x0=x1;

x1=x0-（pow（x0,3）+2*pow（x0,2）-14）/（3*pow（x0,2）+4*x0）;}

while（fabs（x0-x1）>1e-4）;

printf（"x=%f\n",x1）;

}

运行结果：

x=1.895706

5.编写程序，用二分法求一元非线性方程f（x）=x+cosx-2.8=0在区间（0，5）上的近似实根r,精确到0.0001。

#include"stdio.h"

#include"math.h"

doublef（doublex）

{doubley;

y=x+cos（x）-2.8;

returny;

}

doublexpoint（doublex1,doublex2）

{doubley;

y=（x1*f（x2）-x2*f（x1））/（f（x2）-f（x1））;

returny;

}

doubleroot（doublex1,doublex2）

{doublex,y,y1;

y1=f（x1）;

do

{x=xpoint（x1,x2）;

y=f（x）;

if（y*y1>0）{y1=y;x1=x;}elsex2=x;

}while（fabs（y）>=0.0001）;

returnx;

}

voidmain（）

{doublex,x1,x2;

x1=0;x2=5;

if（f（x1）*f（x2）>0）printf（"此区间无根"）;

elsex=root（x1,x2）;

printf（"x=%8.4f\n",x）;

}

/*x=3.6657*/

6.编写程序，用矩形法求一元函数f（x）=x^3+2x^2-12x-6（其中^示幂运算），在区间[3.5，5]上的积分近似值S，保留2位小数（小区间数n=15，此参数不能改动，否则影响答案）。

#include"stdio.h"

#include"math.h"

doublef（doublex）

{doubley;

y=x*x*x+2*x*x-12*x-6;

returny;

}

voidmain（）

{inti,n;

doublea,b,x,h,s;

n=15;

a=3.5;b=5.0;

h=（b-a）/n;

x=a;

s=0;

for（i=1;i<=n;i++）

{x=x+h;

s=s+f（x）*h;

}

printf（"s=%6.2f\n",s）;

}

运行结果：

s=92.50

7.编写程序，用矩形法求一元函数f（x）=x^3+2x^2-12x-6（其中^示幂运算），在区间[3.5，

5]上的积分近似值S，保留2位小数（小区间数n=25，此参数不能改动，否则影响答案）

#include"stdio.h"

#include"math.h"

doublef（doublex）

{doubley;

y=x*x*x+2*x*x-12*x-6;

returny;

}

voidmain（）

{inti,n;

doublea,b,x,h,s;

n=25;

a=3.5;b=5.0;

h=（b-a）/n;

x=a;

s=0;

for（i=1;i<=n;i++）

{x=x+h;

s=s+f（x）*h;

}

printf（"s=%6.2f\n",s）;

}

运行结果：

s=90.69

8.要求：

编写程序，用梯形法求一元函数f（x）=㏑（x+1）+x/3，在区间[1，4]上的积分近似值S，保留3位小数（小区间数n=20，此参数不能改动）。

（注意：

㏑x是以e为底的自然对数）

在运行程序时，使用文本框或InputBox函数输入n值，并用适当的方法输出运算结果。

#include"stdio.h"

#include"math.h"

doublef（doublex）

{doubley;

y=log（x+1）+x/3.0;

returny;

}

doubleinteg（doublea,doubleb）

{doubles,x,h;

intn=20,i;

h=fabs（b-a）/n;

s=（f（a）+f（b））/2.0;

for（i=1;i<=n-1;i++）

{x=a+i*h;s=s+f（x）;}

s=s*h;

returns;

}

voidmain（）

{doubles;

s=integ（1.0,4.0）;

printf（"s=%8.3f\n",s）;

}

运行结果：

s=6.160

9.编写程序，用梯形法求一元函数f（x）=7x^3+2x^2-12x-16（其中^表示幂运算），在区间[3，5]上的积分近似植S,保留2位小数（小区间数n=25，此参数不能改动，否则影响答案）

#include"stdio.h"

#include"math.h"

doublef（doublex）

{doubley;

y=7*x*x*x+2*x*x-12*x-16;

returny;

}

doubleinteg（doublea,doubleb）

{doubles,x,h;

intn=25,i;

h=fabs（b-a）/n;

s=（f（a）+f（b））/2.0;

for（i=1;i<=n-1;i++）

{x=a+i*h;s=s+f（x）;}

s=s*h;

returns;

}

voidmain（）

{doubles;

s=integ（3.0,5.0）;

printf（"s=%8.2f\n",s）;

}

运行结果：

s=889.52

10.编写程序，用矩形法求一元函数f（x）=7x^3+2x^2-12x-16（其中^表示幂运算），在区间[5，7]上的积分近似值S,保留2位小数（小区间数n=15，此参数不能改动，否则影响答案）

#include"stdio.h"

#include"math.h"

doublef（doublex）

{doubley;

y=7*x*x*x+2*x*x-12*x-6;

returny;

}

voidmain（）

{inti,n;

doublea,b,x,h,s;

n=15;

a=5.0;b=7.0;

h=（b-a）/n;

x=a;

s=0;

for（i=1;i<=n;i++）

{x=x+h;

s=s+f（x）*h;

}

printf（"s=%6.2f\n",s）;

}

运行结果：

s=3201.43

11.编写程序，用矩形法求一元函数f（x）=3x^3+2x^2+x+1（其中^表示幂运算），在区间[1，3]上的积分近似值S,保留3位小数（小区间数n=15，此参数不能改动，否则影响答案）

#include"stdio.h"

#include"math.h"

doublef（doublex）

{doubley;

y=3*x*x*x+2*x*x+x+1;

returny;

}

voidmain（）

{inti,n;

doublea,b,x,h,s;

n=15;

a=1.0;b=3.0;

h=（b-a）/n;

x=a;

s=0;

for（i=1;i<=n;i++）

{x=x+h;

s=s+f（x）*h;

}

printf（"s=%8.3f\n",s）;

}

运行结果：

s=89.852

12.编写程序，计算出1到500之间所有满足下列条件的整数的和：

该整数的所有因子

（包括1，但不包括整数本身）之和等于整数本身。

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intsum=0,i,j,s;

for（i=1;i<=500;i++）

{s=0;

for（j=1;j<=i/2;j++）

if（i%j==0）s=s+j;

if（i==s）sum=sum+i;

}

printf（"%d\n",sum）;

}

13.编写程序，界面如下。

统计在所有3位数中，其个位、十位、百位上的数码相加等于9的数据个数。

点击“运行“按钮输出结果。

〈image.gif>

#include"stdio.h"

voidmain（）

{inti,a,b,c,sum=0;

for（i=100;i<=999;i++）

{a=i/100;

b=（i-100*a）/10;/*b=（i%100）/10;*/

c=i-100*a-10*b;/*c=i%10;*/

if（a+b+c==9）sum++;

}

printf（"%d",sum）;

}

14.设计如图所示的运行界面，从键盘输入一批不少于10个数的任意数据，点击“计算”按钮，将实现如下功能：

去掉其中的最大数和最小数，输出剩余数据的平均值（保留两位小数）。

〈image001.gif>

#include"stdio.h"

voidmain（）

{inti;

floatx,min,max,sum=0,ave;

scanf（"%f",&x）;

max=x;min=x;sum=sum+x;

for（i=1;i<10;i++）

{scanf（"%f",&x）;sum=sum+x;

if（x>max）max=x;

if（x

}

ave=（sum-max-min）/（i-2）;

printf（"%5.2f",ave）;

}

15.编写程序，计算出300到810之间所有满足下列条件的整数的平方根和：

整数能被其每位数字的和整除。

要求：

运行程序，将结果四舍五入保留4位小数，并采用适当的方式输出。

#include"stdio.h"

#include"math.h"

voidmain（）

{inti,a,b,c;

floatsum=0;

for（i=300;i<=810;i++）

{a=i/100;

b=（i-100*a）/10;/*b=（i%100）/10;*/

c=i-100*a-10*b;/*c=i%10;*/

if（i%（a+b+c）==0）sum=sum+sqrt（i）;

}

printf（"%f",（int）（sum*10000+0.5）/10000.0）;

}

16.设计如下所示的运行界面，N表示一个八进制整数，按[确定]按钮后输出这个整数各位数字位数之和，要求和为十进制数。

用可视化编程实现。

〈image067.gif>

17.编写程序，计算出1000到5000之间能被3整除但不能被13整除的整数的所有的整数的平方根的和。

保留4位小数

#include"stdio.h"

#include"math.h"

voidmain（）

{inti;floatsum=0;

for（i=1000;i<=5000;i++）

if（i%3==0&&i%13!

=0）sum=sum+sqrt（i）;

printf（"%5.4f",sum）;

}

18.编写程序，界面如下。

统计在所有3位数中，其个位、十位、百位上的数码相加等于21的数据个数。

点击“运行”按钮输出结果。

〈image115.gif>

#include"stdio.h"

voidmain（）

{inti,a,b,c,sum=0;

for（i=100;i<=999;i++）

{a=i/100;

b=（i-100*a）/10;/*b=（i%100）/10;*/

c=i-100*a-10*b;/*c=i%10;*/

if（a+b+c==21）sum++;

}

printf（"%d",sum）;

}

19.编写程序，计算出1000到9900之间所有能被3和7同时整除的整数之和。

#include"stdio.h"

voidmain（）

{inti;

longsum=0;

for（i=1000;i<=9900;i++）

if（i%3==0&&i%7==0）sum=sum+i;

printf（"%ld",sum）;

}

20.设计如图所示的运行界面，从键盘输入不少于10个数的任意数据，点击“计算”按钮，输出这些数据中最小的5个数的平均值（保留两位小数）。

21.编写程序，从键盘输入一个3位正整数，试求其个、十、百位数之和（例如：

136的各位数之和为10）。

要求：

用可视化程序设计出如下界面，点击“确认”按钮输出运算结果

#include"stdio.h"

voidmain（）

{inti,a,b,c,sum=0;

printf（"enteri:

"）;

scanf（"%d",&i）;

a=i/100;

b=（i-100*a）/10;/*b=（i%100）/10;*/

c=i-100*a-10*b;/*c=i%10;*/

sum=a+b+c;

printf（"i=%d,sum=%d",i,sum）;

}

22．编写程序,计算并输出下面数列前n（设n=45）项中所有偶数项的和。

1*2*3,3*4*5,5*6*7,……,（2n-1）*2n*（2n+1）,……

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn;

longsum=0;

for（n=2;n<=45;n=n+2）

sum=sum+（2*n-1）*（2*n）*（2*n+1）;

printf（"%ld",sum）;

}

23.编写程序，计算下面数列前n项（设n=50）中奇数项的和。

结果取4位小数。

1/（1*2*3），1/（2*3*4），1/（3*4*5），……，1/（n（n+1）（n+2），……

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn;

floatsum=0;

for（n=1;n<=50;n=n+2）

sum=sum+1.0/（n*（n+1）*（n+2））;

printf（"%5.4f",sum）;

}

24.编写程序，计算并输出下面数列前n（设n=15）项的和。

用科学技术法表示结果，尾数取4位小数。

1！

，2！

，3！

，4！

，……，n！

，……（其中，！

表示求阶乘）。

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn;

floatsum=0,p=1;

for（n=1;n<=15;n++）

{p=p*n;sum=sum+p;}

printf（"%5.4e",sum）;

}

25.编写程序，计算并输出下面数列前30项的和。

1*2*3,3*4*5,5*6*7,……,（2n-1）*2n*（2n+1）,……

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn;

longsum=0;

for（n=1;n<=30;n++）

sum=sum+（2*n-1）*（2*n）*（2*n+1）;

printf（"%ld",sum）;

}

26.编写程序，计算并输出下面数列前40项的和，结果取6位小数，小数点后第5位四舍五入。

2/3，4/5，6/7，8/9，10/11，12/13，14/15，……，（2n）/（2n+1）

要求：

在运行程序时，使用文本框或InputBox函数输入n值，并用适当的方法输出运算结果。

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn;

floatsum=0;

for（n=1;n<=40;n++）

sum=sum+2.0*n/（2*n+1）;

sum=（int）（sum*10000+0.5）/10000.0;

printf（"%f",sum）;

}

27.编写程序，求下面数列前40项的和。

结果取4位小数。

1，1/2^4，1/3^4，1/4^4，……，1/n^4,……（其中，^表示幂运算）

#include"stdio.h"（1.0823）

#include"math.h"

voidmain（）

{intn;

floatsum=0;

for（n=1;n<=40;n++）

sum=sum+1.0/pow（n,4）;

printf（"%5.4f",sum）;

}

28.编写程序，计算并输出下面数列前n项（设n=50）的和。

1*2，-2*3，3*4，-4*5，……，（-1）^（n-1）*n*（n+1），……（其中，^表示幂运算）

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn,s=1;

intsum=0;

for（n=1;n<=50;n++）

{sum=sum+s*n*（n+1）;s=-s;}

printf（"%d",sum）;

}

29.编写程序，计算并输出下面

数列前n（设n=45）项中所有奇数项的和。

1*2，2*3，3*4，4*5，……，n*（n+1），……

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn;

intsum=0;

for（n=1;n<=45;n=n+2）

sum=sum+n*（n+1）;

printf（"%d",sum）;

}

30.编写程序，计算下面数列前n项（设n=50）中奇数的和。

结果取4位小数。

1/（1*2*3），1/（2*3*4），1/（3*4*5），……，1/（n（n+1）（n+2）），……

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn;

floatsum=0;

for（n=1;n<=50;n=n+2）

sum=sum+1.0/（n*（n+1）*（n+2））;

printf（"%5.4f",sum）;

}

31.编写程序，求下面数列前50项的和。

结果取4位小数。

1，1/（3*3），1/（5*5），1/7*7），……，1/（2n-1）*（2n-1），……

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn;

floatsum=0;

for（n=1;n<=50;n++）

sum=sum+1.0/（（2*n-1）*（2*n-1））;

printf（"%5.4f",sum）;

}

32.编写程序，计算并输出如下数列前35项的和。

-1*2*3，2*3*4，-3*4*5，……，（-1）^n*（n*（n+1）*（n+2））,……

（其中，（-1）^n表示-1的n次方）

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn,s=-1;

intsum=0;

for（n=1;n<=35;n++）

{sum=sum+s*n*（n+1）*（n+2）;s=-s;}

printf（"%d",sum）;

}

33.编写程序，计算并输出下面数列中前n（设n=8）项的和。

结果取四位小数。

1/1！

，1/2！

，1/3！

，1/4！

，……，1/n！

，……（其中，！

表示求阶乘）

#include"stdio.h"

voidmain（）

{intn;

floatsum=0,p=1;

for（n=1;n<=8;n++）

{p=n*p;sum=sum+1.0/p;}

printf（"%5.4f",sum）;

}

34.编写程序，计算并输出下列前35项的和，结果取4位小数。

1/2，2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，7/8，……n/（n+1）,……

#include"stdio.h"

voidmain