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1、统考习题答案60统考复习题1.编写程序，用牛顿切线法求方程f(x)=x+x-1.56=0的近似实根r,迭代初值为2，精确到0.0001。（注意：x是以e为底的自然对数）（提示：牛顿切线法的计算公式为x=x-f(x)/f(x)）.#include stdio.h#include math.hvoid main() float x0,x1; x0=2; x1=x0-(x0+log(x0)-1.56)/(1+1/x0); do x0=x1; x1=x0-(x0+log(x0)-1.56)/(1+1/x0); while(fabs(x0-x1)1e-4); printf(x=%10.4fn,x1);

2、运行结果：x= 1.29872. 编写程序，用牛顿切线法求方程f(x)= x+x-3.18=0的近似实根r,迭代初值为2.5，要求结果保留4位小数。（注意：x是以10为底常用对数lgx）（提示：必须把方程f(x)=0化成其等价形式x=g(x)）（本题允许使用其他迭代法）#include stdio.h#include math.hvoid main() float x0,x1; x0=2.5; x1=x0-(x0+log10(x0)-3.18)/(1+1/(x0*log(10); do x0=x1; x1=x0-(x0+log10(x0)-3.18)/(1+1/(x0*log(10); whi

3、le(fabs(x0-x1)1e-4); printf(x=%10.4fn,x1); 运行结果：x=2.7419383.编写程序，用普通迭代法求方程f(x)= x+x-3.18=0的近似实根r,迭代初值为2.5，要求结果保留4位小数。（注意：x是以10为底常用对数lgx）（提示：必须把方程f(x)=0化成其等价形式x=g(x)）（本题允许使用其他迭代法）要求：在运行程序时，使用文本框或InputBox函数输入迭代初值，并用适当的方法输出运算结果#include stdio.h#include math.hvoid main() float x0,x1; x0=2.5; x1=3.18-log1

4、0(x0); do x0=x1;x1=3.18-log10(x0); while(fabs(x0-x1)1e-4); printf(x=%fn,x1); 运行结果：x=2.7419384.编写程序，用牛顿切线法求方程f(x)=x3+2x2-14=0(其中表示幂运算)，在区间（0，5）上的近似实根r,迭代初值自选，精确到0.0001。提示：牛顿切线法的计算公式为x=x-f(x)/ f（x）.#include stdio.h#include math.hvoid main() float x0,x1; x0=2.5; x1=x0-(pow(x0,3)+2*pow(x0,2)-14)/(3*pow(

5、x0,2)+4*x0) ; do x0=x1;x1=x0-(pow(x0,3)+2*pow(x0,2)-14)/(3*pow(x0,2)+4*x0) ; while(fabs(x0-x1)1e-4); printf(x=%fn,x1); 运行结果：x=1.8957065.编写程序，用二分法求一元非线性方程f(x)=x+cosx-2.8=0在区间（0，5）上的近似实根r,精确到0.0001。#include stdio.h#include math.hdouble f(double x) double y; y=x+cos(x)-2.8; return y;double xpoint(doubl

6、e x1,double x2) double y; y=(x1*f(x2)-x2*f(x1)/(f(x2)-f(x1); return y;double root(double x1,double x2) double x,y,y1; y1=f(x1); do x=xpoint(x1,x2); y=f(x); if(y*y10) y1=y;x1=x; else x2=x; while(fabs(y)=0.0001); return x; void main() double x,x1,x2; x1=0; x2=5; if(f(x1)*f(x2)0) printf(此区间无根); else x=

7、root(x1,x2); printf(x=%8.4fn,x ); /*x= 3.6657*/6.编写程序，用矩形法求一元函数f(x)=x3+2x2-12x-6(其中示幂运算)，在区间3.5， 5上的积分近似值S，保留2位小数（小区间数n=15，此参数不能改动，否则影响答案）。#include stdio.h#include math.hdouble f(double x) double y; y=x*x*x+2*x*x-12*x-6; return y;void main() int i,n; double a,b,x,h,s; n=15; a=3.5; b=5.0; h=(b-a)/n;

8、x=a; s=0; for(i=1;i=n;i+) x=x+h; s=s+f(x)*h; printf(s=%6.2fn,s);运行结果：s=92.507.编写程序，用矩形法求一元函数f(x)=x3+2x2-12x-6(其中示幂运算)，在区间3.5，5上的积分近似值S，保留2位小数（小区间数n=25，此参数不能改动，否则影响答案）#include stdio.h#include math.hdouble f(double x) double y; y=x*x*x+2*x*x-12*x-6; return y;void main() int i,n; double a,b,x,h,s; n=25

9、; a=3.5; b=5.0; h=(b-a)/n; x=a; s=0; for(i=1;i=n;i+) x=x+h; s=s+f(x)*h; printf(s=%6.2fn,s);运行结果：s=90.698. 要求：编写程序，用梯形法求一元函数f(x)= （x+1）+ x/3，在区间1，4上的积分近似值S，保留3位小数（小区间数n=20，此参数不能改动）。（注意：x是以e为底的自然对数）在运行程序时，使用文本框或InputBox函数输入n值，并用适当的方法输出运算结果。#include stdio.h#include math.hdouble f(double x) double y; y=

10、log(x+1)+x/3.0; return y;double integ(double a, double b) double s,x,h; int n=20,i; h=fabs(b-a)/n; s=(f(a)+f(b)/2.0; for(i=1;i=n-1; i+) x=a+i*h; s=s+f(x); s=s*h; return s;void main() double s; s=integ(1.0,4.0); printf(s=%8.3fn,s);运行结果：s= 6.1609.编写程序，用梯形法求一元函数f(x)=7x3+2x2-12x-16(其中表示幂运算)，在区间3，5上的积分近似

11、植S,保留2位小数（小区间数n=25，此参数不能改动，否则影响答案）#include stdio.h#include math.hdouble f(double x) double y; y=7*x*x*x+2*x*x-12*x-16; return y;double integ(double a, double b) double s,x,h; int n=25,i; h=fabs(b-a)/n; s=(f(a)+f(b)/2.0; for(i=1;i=n-1; i+) x=a+i*h; s=s+f(x);s=s*h; return s;void main() double s; s=int

12、eg(3.0,5.0); printf(s=%8.2fn,s);运行结果：s=889.5210.编写程序，用矩形法求一元函数f(x)=7x3+2x2-12x-16(其中表示幂运算)，在区间5，7上的积分近似值S,保留2位小数（小区间数n=15，此参数不能改动，否则影响答案）#include stdio.h#include math.hdouble f(double x) double y; y=7*x*x*x+2*x*x-12*x-6; return y;void main() int i,n; double a,b,x,h,s; n=15; a=5.0; b=7.0; h=(b-a)/n;

13、x=a; s=0; for(i=1;i=n;i+) x=x+h; s=s+f(x)*h; printf(s=%6.2fn,s);运行结果：s= 3201.4311.编写程序，用矩形法求一元函数f(x)=3x3+2x2+x+1（其中表示幂运算），在区间1，3上的积分近似值S,保留3位小数（小区间数n=15，此参数不能改动，否则影响答案）#include stdio.h#include math.hdouble f(double x) double y; y=3*x*x*x+2*x*x+x+1; return y;void main() int i,n; double a,b,x,h,s; n=1

14、5; a=1.0; b=3.0; h=(b-a)/n; x=a; s=0; for(i=1;i=n;i+) x=x+h; s=s+f(x)*h; printf(s=%8.3fn,s);运行结果：s=89.852 12.编写程序，计算出1到500之间所有满足下列条件的整数的和：该整数的所有因子（包括1，但不包括整数本身）之和等于整数本身。#include stdio.hvoid main() int sum=0,i,j,s; for(i=1;i=500;i+) s=0;for(j=1;j#include stdio.hvoid main()int i,a,b,c,sum=0; for(i=100

15、;i#include stdio.hvoid main()int i;float x,min,max,sum=0,ave;scanf(%f,&x);max=x;min=x;sum=sum+x; for(i=1;imax) max=x; if(xmin) min=x; ave=(sum-max-min)/(i-2); printf( %5.2f ,ave);15.编写程序，计算出300到810之间所有满足下列条件的整数的平方根和：整数能被其每位数字的和整除。要求：运行程序，将结果四舍五入保留4位小数，并采用适当的方式输出。#include stdio.h #include math.h void

16、 main() int i,a,b,c; float sum=0;for(i=300;i17.编写程序，计算出1000到5000之间能被3整除但不能被13整除的整数的所有的整数的平方根的和。保留4位小数#include stdio.h #include math.h void main()int i;float sum=0; for(i=1000;i#include stdio.h void main()int i,a,b,c, sum=0; for(i=100;i=999;i+) a=i/100; b=(i-100*a)/10; /* b=(i%100)/10; */ c=i-100*a-1

17、0*b; /* c=i%10 ; */ if(a+b+c=21)sum+; printf( %d ,sum); 19.编写程序，计算出1000到9900之间所有能被3和7同时整除的整数之和。#include stdio.h void main()int i; long sum=0; for(i=1000;i=9900;i+) if(i%3=0&i%7=0)sum=sum+i; printf(%ld ,sum);20.设计如图所示的运行界面，从键盘输入不少于10个数的任意数据，点击“计算”按钮，输出这些数据中最小的5个数 的平均值（保留两位小数）。21.编写程序，从键盘输入一个3位正整数，试求其

18、个、十、百位数之和（例如：136的各位数之和为10）。要求：用可视化程序设计出如下界面，点击“确认”按钮输出运算结果#include stdio.hvoid main() int i,a,b,c, sum=0; printf( enter i: ); scanf(%d ,&i); a=i/100; b=(i-100*a)/10; /* b=(i%100)/10; */ c=i-100*a-10*b; /* c=i%10 ; */ sum=a+b+c;printf( i=%d,sum=%d ,i,sum);22 编写程序,计算并输出下面数列前n(设n=45)项中所有偶数项的和。1*2*3,3*4

19、*5,5*6*7,(2n-1)*2n*(2n+1),#include stdio.h void main()int n; long sum=0; for(n=2;n=45;n=n+2)sum=sum+(2*n-1)*(2*n)*(2*n+1); printf(%ld ,sum); 23.编写程序，计算下面数列前n项（设n=50）中奇数项的和。结果取4位小数。1/（1*2*3），1/（2*3*4），1/（3*4*5），1/（n（n+1）（n+2），#include stdio.h void main()int n; float sum=0; for(n=1;n=50;n=n+2)sum=sum+

20、1.0/(n*(n+1)*(n+2); printf(%5.4f ,sum);24.编写程序，计算并输出下面数列前n（设n=15）项的和。用科学技术法表示结果，尾数取4位小数。 1！，2！，3！，4！，n！，（其中，！表示求阶乘）。#include stdio.h void main()int n; float sum=0,p=1; for(n=1;n=15;n+) p=p*n; sum=sum+p; printf(%5.4e ,sum); 25.编写程序，计算并输出下面数列前30项的和。1*2*3,3*4*5,5*6*7,(2n-1)*2n*(2n+1),#include stdio.h v

21、oid main()int n; long sum=0; for(n=1;n=30;n+)sum=sum+(2*n-1)*(2*n)*(2*n+1); printf(%ld ,sum); 26.编写程序，计算并输出下面数列前40项的和，结果取6位小数，小数点后第5位四舍五入。2/3，4/5，6/7，8/9，10/11，12/13，14/15，（2n）/(2n+1)要求：在运行程序时，使用文本框或InputBox函数输入n值，并用适当的方法输出运算结果。#include stdio.h void main()int n; float sum=0; for(n=1;n=40;n+)sum=sum+

22、2.0*n/(2*n+1); sum=(int)(sum*10000+0.5)/10000.0; printf(%f ,sum); 27.编写程序，求下面数列前40项的和。结果取4位小数。1，1/24，1/34，1/44，1/n4,（其中，表示幂运算）#include stdio.h (1.0823)#include math.hvoid main()int n; float sum=0; for(n=1;n=40;n+)sum=sum+1.0/pow(n,4); printf(%5.4f ,sum); 28.编写程序，计算并输出下面数列前n项（设n=50）的和。1*2，-2*3，3*4，-4

23、*5，（-1）（n-1）*n*（n+1），(其中，表示幂运算)#include stdio.h void main()int n,s=1; int sum=0; for(n=1;n=50;n+) sum=sum+s*n*(n+1);s=-s; printf(%d ,sum); 29.编写程序，计算并输出下面数列前n (设n=45)项中所有奇数项的和。 1*2，2*3，3*4，4*5，n*（n+1），#include stdio.h void main()int n; int sum=0; for(n=1;n=45;n=n+2)sum=sum+n*(n+1); printf(%d ,sum);3

24、0.编写程序，计算下面数列前n项（设n=50）中奇数的和。结果取4位小数。1/（1*2*3），1/（2*3*4），1/（3*4*5），1/（n（n+1）（n+2），#include stdio.hvoid main()int n; float sum=0; for(n=1;n=50;n=n+2)sum=sum+1.0/(n*(n+1)*(n+2); printf(%5.4f ,sum); 31.编写程序，求下面数列前50项的和。结果取4位小数。1，1/（3*3），1/（5*5），1/7*7），1/（2n-1）*（2n-1），#include stdio.h void main()int n;

25、float sum=0; for(n=1;n=50;n+ )sum=sum+1.0/(2*n-1)*(2*n-1); printf(%5.4f ,sum);32.编写程序，计算并输出如下数列前35项的和。-1*2*3，2*3*4，-3*4*5，（-1）n*(n*(n+1)*(n+2),(其中，（-1）n表示-1的n次方)#include stdio.h void main()int n,s=-1; int sum=0; for(n=1;n=35;n+) sum=sum+s*n*(n+1)*(n+2);s=-s; printf(%d ,sum); 33.编写程序，计算并输出下面数列中前n（设n=8）项的和。结果取四位小数。1/1！，1/2！，1/3！，1/4！，1/n！，（其中，！表示求阶乘）#include stdio.h void main()int n; float sum=0,p=1; for(n=1;n=8;n+)p=n*p;sum=sum+1.0/p; printf(%5.4f ,sum); 34.编写程序，计算并输出下列前35项的和，结果取4位小数。1/2，2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，7/8，n/(n+1),#include stdio.h void main