电学计算题.docx

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电学计算题

电学计算题

1.随着人们生活水平的不断提高，私家车已日益普及．如图是一种测量小气车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（由电阻可忽略不计的电流表改装而成且量程足够大）等组成电路．压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如下表所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为6V．问：

压力F/N

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

…

电阻R/Ω

300

280

260

240

？

200

180

160

140

120

…

（1）未放油箱时，电路中的电流是多少？

（2）请根据表格数据推测，当油箱和油总重为200N时，压敏电阻R的阻值是多少？

（3）若油箱的质量为6.5kg，当油量表示数为5.5×102m3时，电路中的电流是多少？

（ρ汽油=0.7×103kg/m3，g取10N/kg）

2.“等效替代法”是物理学中常用的一种方法。

若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入电路的效果相

同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式。

37.解析：

由并联电路电流关系，可得：

I=I1+I2，即

（根据欧姆定律

），又知：

U=U1=U2

代入上式可得：

（或

）。

3.从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定。

交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于下图所示。

电源电压恒为9V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为80Ω。

使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V。

求：

（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少?

（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少?

（3）调零后，R1的电阻保持不变。

某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少?

38.

（1）0.1A

（2）10Ω（3）6V

解析：

本题考查串联电路的计算。

因为R2和滑动变阻器串联，当R2=80Ω，电压表示数U2为8V时，

，U1=U-U2=9V－8V=1V，

。

当R1的电阻保持不变，电流表的示数I/为0.3A时，U1/=I/R1=0.3A×10Ω=3V，U2/=U-U1/=9V-3V=6V

答：

（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为0.1A；

（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1的电阻值为10Ω；（3）调零后，R1的电阻保持不变。

某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数6V。

4．实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，用符号

表示，在进行某些测量时，其电阻不可忽略。

在电路中，我们可以把毫安表看成一个定值电阻，通过它的电流可以从表盘上读出。

利用图示电路可以测量一个毫安表的电阻，电源的电阻不计，R1＝140Ω，R2＝60Ω。

当开关S1闭合、S2断开时，毫安表的读数为6mA；当S1、S2均闭合时，毫安表的读数为8mA。

求毫安表的电阻RA和电源的电压U。

39.RA＝40Ω；U＝1.44V

解析：

当S1闭合，S2断开时，定值电阻R1、R2和毫安表串联在电路中，所以U=I1（R1＋R2＋RA），代入数据可得，U=6×10-3×（140Ω＋60Ω＋RA）=6×10-3×（200Ω＋RA）①

当S1、S2均闭合时，定值电阻R2被短路，定值电阻R1和毫安表串联在电路中，故U＝I2（R1＋RA），代入数据可得，U=8×10-3×（140Ω＋RA）=8×10-3×（140Ω＋RA）②

联立①②两式，可解得：

RA＝40Ω，U＝1.44V。

即毫安表的电阻RA为40Ω，电源的电压U为1.44V。

5.如图所示为雅娟同学设计的汽车模型推力检测装置，它主要是由推力接受器F和压力杠杆OCD、压力传感器D和测量电路组成，其中OC：

OD=1:

5，显示汽车推力的仪表是由量程为3V的电压表改装而成，D点所受压力与滑动变阻器AP段电阻R的阻值变化关系如下表所示。

若杠杆等推力检测装置的质量均忽略不计，滑动变阻器最大电阻R0为300Ω，电源输出电压恒为3.0V。

则

序号

1

2

3

4

5

6

7

D点压力F/N

0

5

10

15

20

25

30

电阻R/Ω

300

250

200

150

100

50

0

电压表（V）

0

1

2

3

C点压力F/N

（1）当滑动变阻器AP电阻R的阻值为l50Ω时，汽车E通过F对C点的推力是多少?

（2）当该检测装置D点所受压力为零时，电压表的示数为多少伏特?

（3）为了把电压表改装成检测C点推力大小的仪表，请你把电压表读数所对应C点的压力直接填入下表。

6．如图甲是某电子秤的原理图，己知定值电阻R0=15Ω，电源电压为9V恒定不变，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图像如图乙所示，托盘的质量忽略不计。

（1）该电子秤表是由表改装而成的；

（2）当托盘内物体的质量是l5kg时，通过电路的电流是多少?

（3）若R0两端的电压最大只能为3V，则该电子秤的最大称量为多少千克?

7．电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊电阻。

电压表的电阻一般很大，为测量某电压表的电阻，某同学连接了如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝3.0kΩ。

当闭合开关S1、S2时，电压表示数为4.5V；只闭合开关S1时，电压表的示数为3.0V。

求电压表的电阻是多少？

42.解析：

本题考查串联电路的特点，以及串联电路的分压原理

的应用。

8.（2011年中考•福建泉州卷）如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为电阻箱．

（1）当R接A电路的电阻为16Ω时，R消耗的功率为4W，适时电路中的电流是多少？

（2）当R接入电路的电阻为25Ω时，R消耗的功率仍为4W，这时R两端的电压是多少？

（3）定值电阻R0为多大？

23.

（1）0.5A

（2）10V（3）20Ω

解析：

（1）由功率公式P=I2R可得：

当电阻为16Ω时，电路中的电流：

I1=

=

=0.5A。

（2）由功率公式P=

可得：

当电阻为25Ω时，R两端的电压U2=

=

=10V。

（3）电阻为16Ω时，由欧姆定律得：

U=I1（R0+R1）；即U=0.5A×（R0+16Ω）；当电阻为25Ω时，由欧姆定律得：

电路中电流I2=

=

=0.4A，则电源电压U=I2（R0+R2），即U=0.4A×（R0+25Ω）；因电源电压不变，可得：

0.5A×（R0+16Ω）=0.4A×（R0+25Ω），

解得：

R0=20Ω：

点评：

本题考查欧姆定律及功率公式的应用，在纯电阻电路中要注意灵活选择功率公式，并要注意方程法的灵活应用．

9．如图甲所示的电路图，电源电压恒定不变，定值电阻R0=10Ω，电阻R1与温度t的关系如图乙所示，请据题回答：

（1）当电路中电流表的示数为0.3A时，电压表的示数为6V，则电源电压为多少？

（2）这时电路的总功率是多少？

（3）当R1的温度为150℃时，电流表的示数是多少？

24.

（1）3V

（2）2.7W（3）0.225A

10．如图所示是两个定值电阻A、B电流和电压关系的图像。

请你从图像中获得的信息，求：

（1）电阻A的阻值；

（2）电压为4V时，电阻B的功率；

（3）将A、B串联接入到电压为16V的电源两端。

电路中通过电阻A的电流和电功率。

25.解析：

（1）

＝10Ω

（2）PB=UI＝4V×0.2A＝0.8W

（3）

＝20Ω，R＝RA+RB＝10+20＝30Ω，

≈0.53A，PA=I2RA＝（0.53A）2×10Ω＝2.809W

11．如图电路，电源电压和小灯泡电阻不变，小灯泡L标有“6V3W”字

样，滑动变阻器阻值变化范围为0～12Ω。

（1）当开关S1、S2、S3都闭合，小灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8A，求R1的阻值和通电10min电流通过R1做的功；

（2）当S1闭合，S2、S3断开，求小灯泡功率的变化范围。

26.

（1）20Ω；1080J

（2）0.75W～3W

解析：

（1）当开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器被短路，灯泡L与电阻R1并联在电源两端，电流表测量干路电流，因为小灯泡L正常发光，所以灯泡两端电压等于6V，电阻R1两端电压和电源电压都是6V，根据P=UI可求得，流过灯泡的电流为I灯=P/U=3W/6V=0.5A，已知电流表示数即为干路电流，即I=0.8A，所以流过电阻R1的电流I1=I-I灯=0.3A，所以电阻R1的阻值R1=U1/I1=6V/0.3A=20Ω；通电10min电流通过R1做的功为W=U1I1t=6V×0.3A×10×60s=1080J。

（2）根据P=U2/R可得，灯泡电阻R灯=U额2/P额=（6V）2/3W=12Ω。

当S1闭合，S2、S3断开，灯泡与滑动变阻器串联在电路中，当滑动变阻器滑到最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路电阻最小，电流最大，小灯泡的功率最大，Pmax=P额=3W；

当滑动变阻器滑到最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大为12Ω，电路电阻也最大为Rmax=24Ω，电流最小Imin=U/Rmax=6V/24Ω=0.25A，小灯泡的功率最小Pmin=Imin2R灯=（0.25A）2×12Ω=0.75W；

综上可知，小灯泡的功率范围是0.75W～3W。

12．如图所示，电源电压l8V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变。

求：

（1）灯泡正常发光时的电流；

（2）当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数；

（3）为了保证电路的安全，滑动变阻器的最大阻值和允许接入的最小电阻.

13．发光二极管是一种发展前景非常好的高亮度节能照明灯具，并在2010年上海世博会

上得到了大量的使用。

学校电子制作兴趣小组用“2.5V，10mA”的发光二极管制作一个可以调节亮度的手电筒，电源电压是4.5V，电路如图所示：

（1）发光二极管正常发光时消耗的电功率是多少？

此时，变阻器连入电路的阻值是多少？

（2）实验发现，3只发光二极管正常发光的亮度与1只“2.5V，0.3A”的小灯泡正常发光时的亮度相当，试计算在正常发光的情况下，

小灯泡和发光二极管亮度相当时，小灯泡的电功率是发光二极管电功率的几倍？

28.

（1）0.025W；200Ω

（2）10倍

解析：

（1）发光二极管正常发光时消耗的电功率是P额=U额I额=2.5V×0.01A=0.025W；

此时，流过滑动变阻器的电流等于发光二极管正常发光时的电流，即I变=I变=0.01A，滑动变阻器两端的电压为U变=U-U额=4.5V-2.5V=2V，所以变阻器连入电路的阻值是R变=U变/I变=2V/0.01A=200Ω。

（2）灯泡的明暗程度由其实际功率决定，1只“2.5V，0.3A”的小灯泡正常发光时的实际功率为P灯=UI=2.5V×0.3A=0.75W，3只发光二极管正常发光的总功率为P管=3P额=3×0.025W=0.075W，所以P灯/P管=0.75W/0.075W=10，即在正常发光的情况下，

小灯泡和发光二极管亮度相当时，小灯泡的电功率是发光二极管电功率的10倍.

14．某学习小组设计了一种预防校园踩踏事故的压力传感报警装置，当停留在楼梯弯道处的人流对地面的压力达到一定值时，电阻式报警器R0即发出报警信号，提醒学生要注意安全，其工作电路如图（甲）所示。

在实验室进行模拟实验获得的相关信息如下：

电源电压保持4.5V不变，报警器R0的阻值恒为l0Ω，压敏电阻Rx随所受压力F的变化图象如图（乙）所示，当电流表示数为0.3A时，报警器R0开始发出报警信号，求此时：

（1）报警器R0的实际功率；

（2）压敏电阻Rx的阻值；

（3）压敏电阻受到的压力F。

29.

（1）0.9W

（2）5Ω（3）10N

解析：

（1）报警器R0与压敏电阻Rx串联，电路电流相等，根据公式P=I2R可求报警器R0的实际功率。

报警器R0的实际功率P=I2R0=（0.3A）2×10Ω=0.9W．

（2）根据公式U=IR可求报警器R0两端的电压，进一步求出压敏电阻Rx两端的电压，根据公式R=

可求压敏电阻Rx的阻值．

报警器R0两端的电压U0=IR0=0.3A×10Ω=3V，压敏电阻Rx两端的电压Ux=U﹣U0=4.5V﹣3V=1.5V，所以压敏电阻Rx的阻值Rx=

=

=5Ω．

（3）根据求出的压敏电阻Rx的阻值，对应图象找到相应的压力。

照图象可知，当压敏电阻Rx的阻值为5Ω时，压敏电阻受到的压力为10N．

【点评】本题考查电功率、电压、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道串联电路电流和电压的规律，还要学会正确分析图象．

15．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度。

当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大。

如左图所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料。

它的工作电路如中图所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。

RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如右图所示。

该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率1100W。

（1）R0的阻值为多少?

（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少?

30.

（1）10Ω

（2）400W

解析：

（1）当在设定温度状态工作时，连入电路的电阻RT＝34Ω，R0、RT串联，由P＝

得电路总电阻

＝4

4Ω，R0的阻值：

R0＝R总－RT＝44Ω－34Ω＝10Ω。

（2）当RT的温度为130℃时，由图像可知，此时RT的阻值为100Ω，电路中的总电阻：

，电路中的电流：

，RT两端的电压：

，RT的实际功率：

。

答：

R

0的阻值为10Ω，当RT的温度为130℃时，其实际电功率为400W。

16．实验室提供的实验器材有电源、电流表、电压表各一只，两只定值电阻R1=6Ω，R2=4Ω。

（1）请你任选其中三件器材用符号表示填入图中，组成甲、乙、丙、丁四个不同的电路，要求组成电路的各元件均能正常工作且各个电路消耗的电功率P甲>P乙>P丙>P丁。

（2）若电源电压为6V，求甲图电路的总功率及电流表读数。

31.

（1）如图所示

（2）15W；2.5A

17．如左图所示，灯L标有“6V3W”字样，电源电压10V，闭合开关S，调节滑动变阻器使灯L正常发光（电源电压和灯丝电阻保持不变）。

求：

（1）灯L正常发光时的电流I；

（2）此时变阻器R0消耗的电功率P2；

（3）若没有滑动变阻器，有两个灯泡L1“4V1W”、L2“12V18W”，请你通过计算说明应选哪一盏灯与L串联接到原来的电源上也能使L正常发光（如右图所示）?

这两个电路都能使灯L正常发光，但哪种情况更合理地利用电能?

32.

（1）0.5A

（2）2W（3）选择L2合适；选择串联灯使L正常发光的电路更合理。

解析：

（1）灯L正常发光时的电流就是其额定电流

（2）滑动变阻器和灯L串联，当灯正常工作时，灯两端的电压等于其额定电压即U灯=6V，此时R2两端电压U2=U-U灯=10V-6V=4V，流过R2的电流I2=I=0.5A，R2消耗的电功率为P2=U2I2=4V×0.5A=2W。

（3）要使灯L正常发光，所选电灯应当分担的电压U分=4V，则所选灯泡的电阻应为R=U分/I=4V/0.5A=8Ω；灯泡L1和L2的电阻分别为

，

，比较可知，选择L2合适。

选择串联灯使L正常发光的电路更合理。

18.电吹风是现代家庭常用的电器，左图是小华家中使用的电吹风，使用过程中，她发现电吹风既可以吹热风，又可以吹冷风。

根据这个现象她断定，在电吹风中有带有风扇的电动机和可以发热的电热丝，根据电吹风能够单独输出冷风的现象，她认为电动机和电热丝是并联的，右图是她

根据现象分析画出的两个电路图.

（1）你认为上述两个电路，哪一个更符合实际情况.

（2）小华查看说明书得知，该型号电吹风吹热风时的功率为460W，吹冷风时的功率为20W，求电吹风正常工作且吹热风时，电热丝的功率、电阻及1min内电流通过电热丝所产生的热量。

33.

（1）乙电路更符合实际情况

（2）440W；110Ω；2.64×104J

解析：

（1）如图甲所示，当开关置于图示位置时，电热丝工作，而电动机不工作，此时，即没有热风吹出，也没冷风吹出，显然是不合理的；观察图乙电路图，当开关处于图示位置时，只有电动机工作，电吹风机吹冷风，当开关置于图3位置时，电热风和电动机同时工作，此时吹热风。

故乙图更符合实际情况。

（2）电吹风正常工作且吹热风时，总功率P总=P电热丝+P冷，所以电热丝的功率P电热丝=P总-P冷=460W-20W=440W；电热丝的电阻

，1min内电流通过电热丝所产生的热量：

。

19．如下图左图所示是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V。

闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I—U关系图像如下图右图所示。

（电阻丝AB的阻值不随温度变化）求：

（1）小灯泡的额定功率；

（2）电阻丝AB的阻值；

（3）当AB连入电路的阻值R1=2.5

时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少。

34.

（1）6W

（2）9

（3）5

解析：

此题考查电路

、图象、功率、欧姆定律等知识点。

（1）当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为6V，对应的电流为1A，小灯泡的额定功率：

PL=ULIL=6V×1A=6W。

（2）当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压为1.5V，电流如I小=0.5A，由于R与L串联，则电阻丝两端电压：

U丝=6V-1.5V=4.5V，由欧姆定律得电阻丝AB的电阻：

R=U丝/I小=4.5V/0.5A=9

。

（3）灯泡消耗的功率为：

P=I2RL=

，将U=6V、R1=2.5

、P=3W代入上式中，解得：

RL=1.25

或5

，由图可知，灯泡连入电路中的最小阻值为RL最小=1.5V/0.5A=3

，所以RL=5

。

20.在计算电动机工作时所消耗的电功率时，小杰和小施产生了不同意见。

小杰利用公式P=IU计算电动机所消耗的电功率，小施利用P=I2R来计算电动机所消耗的电功率。

（已知：

电动机线圈电阻为R，电动机工作时两端的电压为U，通过电动机的电流强度为I）

（1）请你判断这两位同学计算电动机所消耗的电功率的方法是否正确，并说明理由。

（2）求这台电动机在时间t内，电动机线圈产生的热量。

（3）求电动机在时间t内所做的机械功。

35.

（1）小杰正确，小施不正确。

因为利用P=I2R计算的电动机的发热功率，而电动机正常工作时并没有把电能全部转化为内能，所以利用P=I2R计算的电动机所消耗的电功率是不正确的。

（2）Q=I2Rt（3）W机=W电-Q=UIt-I2Rt

解析：

（1）小杰正确，小施不正确。

利用公式P=IU计算的是电动机消耗电能的功率即电功率，而利用P=I2R计算的电动机的发热功率，因为在电动机正常工作时并没有把电能全部转化为内能，所以利用P=I2R计算的电动机所消耗的电功率是不正确的。

（2）根据焦耳定律可得，这台电动机在时间t内，电动机线圈产生的热量：

Q=I2Rt

（3）电动机正常工作时，一部分电能转化为内能，另一部分电能转化为机械能，所以

W机=W电-Q=UIt-I2Rt

点评：

公式P=I2R适用于计算纯电阻电路的电功率，而对于存在电动机的非纯电阻电路不再适用，但可以用它计算电动机的发热功率。

21．小聪同学将一个报废了的电吹风（铭牌如下表），拆开来研究。

他发现电吹风中有电热丝，电动机和开关等，他画出的电吹风的电路图如图所示。

问：

（1）该电吹风正常工作且吹热风时，电热丝R中的电流多大？

（2）小聪同学画出的电路图有何错误之处？

（3）如何改正？

请画出改正后的电路图。

36.

（1）1.8A

（2）错误处：

电动机符号错误如果仅闭合S1，电热丝工作而电动机不工作，这种情况下，电吹风只发热不吹风，耗能且易烧坏。

（3）电动机符号

开关S2改正后电路图：

37．如图所示是一直流电动机提升重物的装置。

已知重物质

量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N／kg）。

求：

（1）电源的输出功率；

（2）电动机线圈电阻R的发热功率；

（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。

37.

（1）550W

（2）100W（3）0.9m/s

解析：

（1）电源的输出功率P电=UI=110V×5A=550W

（2）电动机线圈电阻的发热功率P热=I2R=（5A）2×4Ω=100W。

（3）由能量守恒定律可知，电动机正常工作时，将电能转化为内能和机械能，电动机获得的机械功率P机=P电－P热=550W－100W=450W；因重物匀速上升，故有F=G=mg=50k

g×10N/kg=500N，因P机=W/t=Fv，故重物上升的速度大小v=P机/F=450W/500N=0.9m/s。

22．家庭室内装修要用到某种液体乙烯材料和三混粉，工人师傅使用加热与搅拌为一体的用电器，下图是该用电器的工作原理图。

先在室温下把液体乙烯材料放入容器中，温控旋转开关接ab开始加热，发光二极管正常发光，当液体温度达到70℃；温控旋转开关自动接cd，发光二极管熄灭，电动机起动，再倒入三混粉在容器中保温搅拌，搅拌均匀后，涂抹到墙壁上使之更加平滑牢固。

旋转开关接ab时电路消耗功率为1522W，旋转开关接cd时电路消耗功率为1200W，电动机正常工作的功率为1100W，发光二极管L规格为“2V0.2W”，R1是加热电热丝，R2是保温电热丝，R0为保护发光二极管正常工作的限流电阻。

（忽略温度对电阻的影响）

（1）用电器正常工作时，求保温电热丝R0的电阻值。

（2）液体乙烯材料质量为6kg，初温为20℃，求温控旋转开关接ab开始加热到刚接cd时，液体乙烯材料吸收了多少热量【C液=1.8×103J／（kg℃）】

（3）温控旋转开关接ab开始加热到刚接cd时，电路正常工作了6分40秒，该过程中加热电热丝产生的热量为多少?

38.解析：

（1）保温电热丝消耗的功率：

P保=Pcd－P动=1200W-1100W=100W，保温电热丝阻值：

R2=U2/P保=（220V）2/100W=484Ω。

（2）液体乙烯材料吸收热量：

Q=C液mΔt=1.8×103J/（kg0C）×6kg×（700C-200C）=5.4×105J

（3）发光二极管正常工作的电流：

IL=PL/UL=0.2W/2V=0.1A，发光二极管支路消耗的功率：

P支=U×IL=220V×0.1A=22W，加热电热丝消耗的功率：

P加=Pab－P支=1522W-22W=1500W，加热电热丝产生的热量：

Q加=W加=P加t=1500W×400s=6×105J。

23.下表是某品牌电热水壶的主要技术参数。

（设电阻不随温度而变化）

（1）求电热壶正常工作时的电流。

（2）该电热壶只有一个发热电阻R，请你利用一个定值电阻RO、一个开关S对该电热壶进行改装，使它还具备保温功能，画出改装后的电路图。

额定电压

220V