人教版四年级数学下册知识点及练习题.docx
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人教版四年级数学下册知识点及练习题
人教版四年级数学下册知识点及练习题
2011-05-2405:
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人教版小学数学四年级下册知识点
(一)、四则运算:
1、运算顺序:
(1)、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。
(2)、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
(3)、算式里有括号时,要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算:
(1)、一个数加上0得原数。
(2)、任何一个数乘0得0。
(3)、0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
(二)运算定律及简便运算:
1、加法运算定律:
(1)、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
(2)、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
(1)、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
(2)、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×b×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
125×78×8的简算
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
4、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有关简算的拓展:
102×38-38×2 125×25×32125×88
3.25+1.98 10.32-1.9837×96+37×3+37
易错的情况:
0.6+0.4-0.6+0.438×99+99
(四)小数的意义和性质:
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法:
读法:
整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。
写法:
整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数。
6.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
7.小数大小比较:
先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……
8.小数点位置移动引起小数大小变化规律:
小数点向右:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
……
小数点向左:
移动一位,小数就缩小10倍,(小数就缩小为原数的);
移动两位,小数就缩小100倍,(小数就缩小为原数的);
移动三位,小数就缩小1000倍,(小数就缩小为原数的);
……
9.名数的改写:
1吨30千克+800克=()吨
长度单位:
千米¬¬————米————分米————厘米
面积单位:
平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位:
吨————千克————克
10、求小数的近似数(四舍五入):
(保留两位小数与精确到百分位的提法)
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。
先改写,再求近似数。
注意:
带上单位。
(五)三角形:
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
重点:
三角形高的画法。
3、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
2、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类:
按照角大小来分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:
三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等,每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的概念)
5、三角形的内角和等于180度。
有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组:
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺:
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
(六)小数的加减法:
1、计算法则:
相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
(简算)
(七)统计:
折线统计图:
是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。
优点:
不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。
(八)数学广角:
植树问题。
间隔数=总长度÷间隔长度
情况分类:
1、两端都植:
棵数=间隔
2、一端植,一端不植:
棵数=间隔
3、两端都不植:
棵数=间隔数-1
4、封闭:
棵数=间隔数
人教版四年级数学下册练习题
一、填空。
1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6,其余数位都是0,这个小数写作(),读作()。
2、把3.14的小数点向()移动两位,就扩大到它的()倍。
3、70.672中整数部分的7表示(),小数部分的7表示()。
4、248200改为用“万”作单位的数是()万。
把78560000改写为用“亿”作单位的数是()亿。
(保留两位小数)
5、一个等腰三角形,顶角是1120,它的两个底角是()。
6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是(),组成一个最小的小数是()。
7、用字母表示出乘法交换律()=()。
8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中,最大的是(),最小的是()。
9、6米3厘米=()米4.04平方米=()平方分米
9.75吨=()千克1吨500千克-890千克=()吨
58千米7米=()千米8米9厘米-2米20厘米=()米
10、0.61○0.60915元7角8分○15.80元
3.6亿○3600000001.23吨○1吨23千克
二、判断。
l、0和任何数相乘都得0,0除以任何数都得0。
()
2、35×(7×3)=35×7+35×3。
()
3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。
()
4、7.5的千分之一是0.075。
()
5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。
()
6、等腰三角形都是等边三角形。
()
7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。
()
三、选择题。
1、两个锐角均为600的三角形是()。
A、一般三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形
2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是()
A、(125+90)×8B、52×25×4C、7.6十1.25+2.4D、(258十45)十55
3、下列()组的两个算式得数不相等。
A、25×(200+4)和25×200+25×4B、36×201和36×200+36
C、265×105—265×5和265×(105十5)D、25×174×4和25×4×174
4、下面各数中不要读出“零”的数是()A、807.17B、270.05C、400.61D、301009
5、下面各数中把“0”去掉大小不变的是()A、7055B、7.05C、70.55D、7.550
6、1.1到l.3之间有个()小数。
A、11B、18C、无数D、19
四、计算大本营。
(1)直接写出得数。
(79十21)÷20=0.093×100=0.7—0.47=0.16十3.7=900—178—122=4l×40=0.49+0.25=2—0.04=3.4十4.6—2.9=72÷6×(51+19)=
(2)用简便方法计算。
301×79125×72×4728×79十272×79
8.59+2.57十3.43十5.4749.62十27.17—19.621546一(546—239)
(3)用递等式计算。
8.37+5.95一(6.52+3.44)14×27十2400÷25224+76×42÷28
六、解决问题。
l、地球表面积是5.1亿平方千米,其中海洋面积3.61亿平方千米,海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋,小袋每袋重35千克,大袋每袋重105千克,共买大米多少千克?
大袋比小袋共多多少千克?
3、小红每天骑车要7分钟到校,她每分钟骑155米,小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程,小红和小明谁家距离学校路程近?
近多少米?
4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多,买6双鞋的钱可以买3件衣服,一顶帽子45元,买一件衣服要多少钱?
一件衣服比一双鞋贵多少?
一、填空题。
1、3米=()分米=()厘米。
2、两个因数的积是12670,其中一个因数是14,另一个因数是();一个数加上8,再加上9,得101,这个数是()。
3、正方形的边长为a米,周长是()米,面积是( )平方米。
4、一个三角形与平行四边形等底等高,如果三角形的面积是10平方厘米,那么平行四边形的面积是( )平方厘米;如果平行四边形的面积是10平方厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米。
5、在一个除法算式里,商和除数相乘的积是2400,余数是15,被除数是()。
6、1123300500读作(),改写成以“万”为单位的数是( ),省略“亿”后面的数是( )。
7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是()。
8、78+□=92+□
9、7千克60克=( )千克
10.、4759-963=4759-□-□
11、862-239-61=862-(□+□)
12、401×99=□×99+□
13、68×4×25=□×(□×□)
14、257+(56+43)=(257+□)+□
15、6元7角5分=( )元=( )角=( )分
16、8×(75+40)=□×□+□×□
17、105×82=□×□+□×□
二、判断题。
1、长方形和正方形都是平行四边形。
()
2.9300÷500=18……3 (
3、含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量系()
4、比x的2倍少2的数是x÷2-2。
()
5、方程4x+10=34的解是x=6。
()
6、小数和整数一样,每相邻两个计数单位间的进率都是10。
()
7、18.95保留一位小数是19。
()
选择题。
1、下面的式子中,()是方程。
①35+27=62②2x+4③4x÷5=16
2、200除3100的商和余数分别是()。
①15和1②1500和100③15和100
3、48000÷480商的最高位是()位。
①百②十③千
4、两个()的三角形能拼成一个平行四边形。
①等底等高②完全一样③面积相等
计算题。
1、直接写得数。
20×8004200÷100200×14
3500÷500300×709600÷30
86万-18万45万+35万
2、列竖式计算。
64500÷430271×320
3、脱式计算。
(76+38×30)÷7614×[752-(152+28)]
360×[1000÷(408+92)]600×[(135-45)÷90]
9846-87×(360÷60)508×345÷(1526-1521)
五、计算题(怎么简便就怎么算)
1、384+98×25×42、724+26×24+724
3、102×784、45×27—45×17
六、应用题。
1、商店有红气球40个,黄气球比红气球的3倍多10个,黄气球有多少个?
2、一个梯形的水池上底80米,下底120米,高50米,这个水池的占地面积是多少平方米?
3、环卫所要清理294吨垃圾,已经清理了6天,每天清理24吨,剩下多少吨还没有清理?
4、一个等腰直角三角形的一条直角边长10厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
5.同学们参加植树劳动,四年级共有96人,每人栽3棵树,五年级有87人,每人栽4棵树,五年级比四年级多栽树多少棵?
6.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是:
86、79、98、100、89、94,算一算他们的平均分是多少?
7.一辆汽车3小时行了135千米,一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米,这架飞机每小时行多少千米?
(三)
一、认真填空。
1、一个数由2个十,7个十分之一,8个千分之一组成,这个数写作()。
2、0.82里面有()个百分之一,3个0.01是()。
3、2007年“五一”黄金周某省旅游总收入达到2291000000元,改写成以“亿”作单位的数是()亿元,保留一位小数约()亿元。
4、102×65=()×()+()×()=()
5、小数部分最高位是()位,整数部分最低位是()位。
6、请把10.803、10.833、10.083、10.8301按从小到大的顺序排列:
()
7、学生用的三角板是()三角形,最大的一个角的度数是()。
8、三角形具有()性,房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这一特性。
9、3.05千克=()克3米20厘米=()米
82厘米=()米1.75吨=()吨()千克
10、一根钢管长12米,平均锯成6段。
每锯下一段需2分钟,锯完要花()分钟。
二、仔细推敲。
(正确的打“√”,错误的打“×”)
1、0.6和0.60大小相等,意义一样。
()
2、在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
()
3、两位小数比三位小数小些。
()
4、25×(4×8)=25×4+25×8。
()
5、红领巾的顶角是110°,它的一个底角是35°。
()
三、慎重选择。
(将正确答案前的序号填入括号中)
1、下列各数中,去掉“0”以后,大小不变的数是()。
A、5.08B、5.80C、580
2、大于0.1而小于0.9的小数有()个。
A、8B、9C、无数
3、一个三角形的两条边分别为4厘米、9厘米,第三条边的长度可能是()。
A、4厘米B、5厘米C、6厘米
4、从100里面连续减去()个0.1,结果是0。
A、1000B、100C、10
5、把1.05的小数点去掉,就()。
A、缩小到它的1/100B、扩大到它的100倍C、大小没有变化
四、细心计算。
1、直接写出得数
4.7-3.06=1-0.07=10.34+2.56=20+8.03=
13.8×10=0.1÷100=125×9×8=35—5×0=
400-37-63=230÷2÷5=25×4÷25×4=
5元6角3分+4元零5分=
2、脱式计算。
92.3—(84.54-45.65)450+50×(96÷12)780-80×3+27
3、用简便方法计算。
6.32+7.89+3.6825.23—7.85—2.15125×(73×8)
302×99+3027200÷4÷25462×58÷231
五、解决问题。
1、商场购进一批汽车玩具,进价每个24元,售价每个30元,售完后盈利360元。
这批汽车玩具有多少个?
2、武汉到宜昌的公路长420千米,一辆货车去时装满货物每小时行60千米,返回时空车每小时70千米。
返回时比去时节省了多少时?
3、王老师和张老师领着60名学生去参观动物园,成人票30元/张,儿童票15元/张。
购门票一共多少钱?
4、同学们举行体操表演,四年级学生排成一个方阵,最外层每边站12个人,最外层一共有多少名学生?
整个方阵一共有多少名学生?
5、小明去书店买书,作文书20.49元/本,童话书12.50元/本,故事书12.24元/本,小明想买两本不一样的书,可能怎样买,需付多少钱?
(四)
一、直接写得数。
(每题0.5分,共10分)
32.8+19=0.51÷17=240÷30=1000×0.8=
3.06+0.2=0.67+1.24=8×125=7-6.28=
8.2-0.01=99×23=50×4=5÷1000=
0.42+9.5=65×25×4=0.08÷100=10×0.5=
1.82-0.63=4.5+1.5=1-0.63=231-99=
二、填空。
(每空1分,共16分)
1、一个数,亿位上是6,百万位上是4,十万位上是5,千位上是8,其余各位都是0,这个数写作( ),读作( ),最高位的计数单位是( )。
2、三百二十三亿六千八百七十万,写作( ),改写成用“亿”作单位的数约是()。
3、25米60毫米=( )毫米
4、3.45平方米=( )平方米( )平方分米
5、150分=( )时( )分
6、15吨60千克=( )千克
7、自然数和0都是()数.
8、在〇里填上“>”、“<”或“=”。
5.072〇5.275.8〇5.8002.06米〇3.1米6.007〇6.07
三、判断(正确的在括号里划“√”,错误的在括号里划“×”)。
(每题1分,共10分)
1.小数加法的意义与整数加法的意义完全相同。
( )
2.不相交的两条直线叫做平行线。
( )
3.在有余数的除法里,除数一定比余数大。
( )
4.0.47扩大10倍等于470缩小100倍。
( )
5.角的大小与边的长短有关。
( )
6.小数一定比整数小。
( )
7.被减数减去2,减数加上2,差不变。
( )
8.如果一个三角形有两个角是锐角,它就一定是锐角三角形。
( )
9.57×101的简便算法是57×100+57=5757。
( )
10.a×b的积一定大于a。
( )
四、计算题。
(共29分)
计算下面各题,能用简便算法的用简便算法。
(每题3分,共21分)
13871-(1080-740)×7 ②5175÷207+102×9
③0.9+1.08+0.92+0.1 ④13.59-6.91-0.09
⑤983×(3.8+2.2)+0.237×1000⑥0.8×(35+65)×5÷100
五、应用题(每题5分,共25分)
1、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水,三年级每天浇40棵,浇了8天;剩下的由四年级来浇,5天浇完,平均每天浇多少棵?
2、学校进行广播操比赛,有12个班参加,每个班排成4组,每组有12人,一共有多少名学生参加广播操比赛?
3.3台织布机4小时织布336米,照这样计算,1台织布机8小时织布多少米?
4.甲乙两地相距560千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行48千米,另一辆汽车从乙地开往甲地,每小时行32千米.两车从两地相对开出5小时后,两车相距多少千米?
5、动物园推出“一日游”的活动价两种方案:
方案一:
成人每人150元;儿童每人60元,
方案二:
团体5人以上(包括5人)每人100元。
现在有成人4人,儿童6人要去游玩,想一想怎样买票最省钱
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