大学物理期中力学考题144A.docx

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大学物理期中力学考题144A

大学物理期中（力学）试卷（144A）

班级_________姓名_________学号___________得分__________

注意：

（1）试卷共三张。

（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分；计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。

（3）不要将订书钉拆掉。

（5）第四张是草稿纸。

一、选择题（每小题2分，共16分）

1、下列说法哪一条正确？

（A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．

（B）平均速率等于平均速度的大小．

（C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成（v1、v2分别为初、末速率）

．

（D）运动物体速率不变时，速度可以变化．

选：

________

1、下列说法哪一条正确？

（A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．

（B）平均速率等于平均速度的大小．

（C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成（v1、v2分别为初、末速率）

．

（D）运动物体速率不变时，速度可以变化．

选：

________

2、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将

（A）增加．

（B）减少．

（C）不变．

（D）先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．

选：

________

2、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将

（A）增加．

（B）减少．

（C）不变．

（D）先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．

选：

________

3、A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）2．

选：

________

3、A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）2．

选：

________

动量守恒!

4、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量

．若人相对于绳以加速度a0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

选：

________

4、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量

．若人相对于绳以加速度a0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

选：

________

对物体和人分别列动力学方程!

注意:

对人在绳子参考系中要考虑惯性力.

5、一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N．则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

．

选：

________

5、一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N．则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

．

选：

________

对物体在最低点列动力学方程

对物体运动过程用动能定理或功能原理求摩擦力做功.

6、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）

（A）c·∆t（B）v·∆t

（C）

（D）

选：

________

7、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为（以c表示真空中的光速）

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

．

选：

________

7、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为（以c表示真空中的光速）

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

．

选：

________

8、如图所示，一个绕轴AB作高速转动的轮子，轴的一端A用一根链条挂起，如果原来轴在水平位置，从轮子上面向下看，则它的运动为

（A）轴AB绕A点在竖直平面内作顺时针转动．

（B）轴AB绕A点在竖直平面内作逆时针转动．

（C）轴AB绕A点在水平面内作逆时针转动．

（D）轴AB绕A点在水平面内作顺时针转动．

选：

________

8、如图所示，一个绕轴AB作高速转动的轮子，轴的一端A用一根链条挂起，如果原来轴在水平位置，从轮子上面向下看，则它的运动为

（A）轴AB绕A点在竖直平面内作顺时针转动．

（B）轴AB绕A点在竖直平面内作逆时针转动．

（C）轴AB绕A点在水平面内作逆时针转动．

（D）轴AB绕A点在水平面内作顺时针转动．

选：

________

二、填空题（共34分）

1、（本小题4分）一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_________________。

8m;10m

2、（本小题4分）假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是______________。

2％

3、（本小题4分）有一质量为M（含炮弹）的炮车，在一倾角为θ的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为v0时，从炮内射出一质量为m的炮弹沿水平方向．欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率v＝__________。

对系统列沿斜面方向上的动量守恒!

4、（本小题4分）有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球．先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为______________________。

功能原理!

5、（本小题4分）地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________。

圆周运动+角动量定义!

6、（本小题4分）光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为k，弹簧一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物体m一个垂直于弹簧的初速度

如图所示，则当物体速率为

v0时弹簧对物体的拉力f=__________________。

列机械能守恒求弹簧伸长量,求拉力

7、（本小题6分）如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动．今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的____________________守恒，原因是______________________。

木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的__________守恒。

对O轴的角动量;对该轴的合外力矩为零;机械能

8、（本小题4分）两个惯性系中的观察者O和O′以0.6c（c表示真空中光速）的相对速度互相接近．如果O测得两者的初始距离是20m，则O′测得两者经过时间∆t′=______________________s后相遇．

用洛仑兹坐标变换!

三、计算题（共50分）

1、（本小题10分）一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面向上爬（如图所示），已知球面半径为R，甲虫和碗的内表面的摩擦系数为

，问它可以爬多高？

1、解：

，设甲虫最高爬到高度为H，

2、（本小题10分）一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－kω（k为正的常数），求圆盘的角速度从ω0变为

时所需的时间。

2、解：

根据转动定律：

Jdω/dt=-kω∴

两边积分：

得:

ln2=kt/J∴t＝（Jln2）/k

3、（本小题12分）如图所示，悬挂的轻弹簧下端挂着质量为m1、m2的两个物体，开始时处于静止状态．现在突然把m1与m2间的连线剪断，求m1的最大速度为多少？

设弹簧的劲度系数k＝8.9×104N/m，m1＝0.5kg，m2＝0.3kg．

3、解：

以弹簧仅挂重物m1时，物体静止（平衡）位置为坐标原点，竖直向下为y轴正向，此时弹簧伸长为：

l1＝m1g/k①

再悬挂重物m2后，弹簧再获得附加伸长为l2＝m2g/k②

当突然剪断连线去掉m2后，m1将上升并开始作简谐振动，在平衡位置处速度最大．根据机械能守恒，有

＝

③

将①、②代入③得

≈0.014m/s④

4、（本小题6分）要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必须对它作多少功？

（电子静止质量me＝9.11×10-31kg）

4、解：

根据功能原理，要作的功A=∆E

根据相对论能量公式∆E=m2c2-m1c2

根据相对论质量公式

∴

＝4.72×10-14J＝2.95×105eV

5、（本小题12分）一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动．一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接．当飞轮以角速度ω旋转时，弹簧的长度为原长的f倍，已知ω＝ω0时，f＝f0，求ω与f的函数关系．

5、解：

设弹簧原长为l，劲度系数为k，由于是弹性力提供了质点作圆周运动的向心力，故有:

mrω2＝k（r–l）

其中r为滑块作圆周运动的半径，m为滑块的质量．由题设，有:

r＝fl

因而有:

又由已知条件，有:

整理后得ω与f的函数关系为: