小学数学《长方形正方形面积的计算》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学《长方形正方形面积的计算》教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方形、正方形的面积计算》教学设计

教学内容：

三年级下册66页—67页的长方形、正方形面积的计算

学习目标：

1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

2、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣并培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。

3、渗透“猜想——实验——验证”的数学学习方法，为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

学习重点、难点：

重点：

让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

难点：

长方形面积计算公式的推导。

教学过程：

一、课前交流

同学们，昨天我们已经见过面了，还记得我姓什么吗？

那么大家可以称呼我？

（武老师）其实，我还有一个小秘密没告诉大家，你们知道我是哪里人吗？

猜一猜？

为了给大家缩小范围，我可以告诉大家，我就是咱平邑县人。

（学生可能根据课件出示的猜是临涧人，师：

我在临涧中心校工作，但我不是临涧人）（找两三个学生猜，如果猜中，就说：

被你猜中了，我就是地方人；如果没人猜中，就说：

那我告诉大家吧，我老家就是咱们地方）。

回到家乡给大家上课，老师非常兴奋，你们欢迎我吗？

那这节课，你想用什么样的表现来表示出对我的欢迎呢？

（认真听讲、积极回答问题等）说话一定要算数哟？

好吧，老师相信你们。

大家都准备好了吗？

上课！

二、教学过程

（一）情景导入

师：

上节课，我们学习了面积和面积单位，回顾一下，常用的面积单位有哪些？

生：

平方米、平方分米、平方厘米。

师：

同学们对学过的知识掌握的可真牢固。

看到大家表现的这么好，今天，我给大家请来两位好朋友，喜欢他们吗？

今天啊，熊大和熊二两兄弟却为了一件事争吵起来了，为什么呢？

原来啊，他们想要绿化草地，可是都为了谁的草地大而争得不可开交，你们愿意帮助他们解决矛盾吗？

真是一群乐于助人的好孩子。

看，熊大的草地是什么形状的？

熊二的呢？

要想比较他们的草坪哪个大，应该比较它们的什么？

对，面积。

那有没有同学知道，长方形的面积应该怎样计算？

生：

（预设）长乘宽。

师：

你怎么知道的？

是猜的吗？

生：

（预设）从课本上看的，或者猜的。

师：

（针对从课本上看的：

）看来你是一个爱预习的好学生，老师给你点个赞！

（针对猜的：

）猜测是一种非常好的探索知识的方法。

科学家牛顿曾经说过，没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。

师：

刚才同学说，长方形的面积等于长乘宽，同学们有研究过吗？

没有亲身研究的东西，你是愿意直接相信它，还是愿意研究一下，它到底是不是这样？

为什么是这样？

（问学生愿意吗？

）好，这节课我们就一起来研究长方形、正方形面积的计算。

板书课题：

长方形、正方形面积的计算

（二）探究新知

1.直观感知长方形面积与长宽的关系。

师：

同学们请看大屏幕，这是什么形状？

请你睁大你们的小眼睛仔细看，老师要变魔术了！

咦，长方形发生了怎样的变化？

长变了吗？

（变大了）。

除了长变大，还有什么变了？

对，面积也变大了。

继续看，又发生了怎样的变化？

这次是谁变大了？

（宽，还有面积）

师：

刚才老师先让长方形的长变大，谁也跟着变大？

老师又让宽变大，谁也变大？

那说明，长方形的面积应该和谁有关系？

（大屏幕上出现“长方形的面积与他的（）和（）有关”）那到底有怎样的关系呢？

2.动手操作，摆面积。

师：

还记得上节课我们测量面积时，是用的什么方法吗？

生：

用1平方厘米的小正方形摆一摆，然后数出有多少个小正方形，就是多少平方厘米。

师：

老师给每个小组都准备了同样大的一个长方形和一些同样大的小正方形。

为了便于操作，我们把小正方形看作边长是1厘米、面积是1平方厘米的正方形，你能用同样的方法摆一摆，数一数这个长方形的面积吗？

动手试一试。

（生动手摆，师巡视指导，并让学生到黑板上摆一摆）

师：

同学们请看黑板上这两们同学摆的。

有谁跟第一位同学的方法一样的？

你数一数你摆出的面积是多少？

（哦，你是通过数知道它的面积是15平方厘米）

有谁和第二位同学的方法一样的？

大家有什么疑问吗？

（不说，老师有一个疑问）你为什么没摆完呢？

谁能看明白这种方法是什么意思？

你们听明白了吗？

你是不是这么想的？

怪不得你摆的这么快，原来你是算出来的。

这两种方法，你更喜欢哪一种？

（哪种方法更简便？

）为什么？

生：

第二种，因为只用了一部分小正方形就知道了长方形的面积。

师：

这位同学说得真好，该不该给这样同学掌声？

3.初步形成长方形面积公式

师：

刚才这位同学用5×3就得出了长方形的面积，这里的5是长方形的什么？

3呢？

那也就是说，长方形的面积可以用什么乘什么就能计算出来？

哦，看来，长方形的面积还真是长乘宽呢？

（学生发现长乘宽等于面积时，也就是说长方形的面积可以用公式来表示，也就是长乘宽）

师：

可是，老师又有疑问了，同学们刚刚摆的都是一样大的一种长方形，那么还有许许多多不一样的长方形，他们的面积都可以用长乘宽来计算吗？

你确定吗？

（此时在公式旁边画上问号）

生：

不确定。

师：

我听到有的同学开始嘀咕了，是呀，老师也不确定，那怎么办？

生：

再找一些不同的长方形试试看。

4.进一步验证公式

师：

那我们就再找一些试试？

好，同学们，请听老师的要求：

以小组为单位，用老师给你们准备的正方形纸片，任意拼成不同的长方形，数一数，它们的面积是多少？

并把你数出的长、宽、面积填在表格中。

看哪一个小组做的又快又好。

（生自由摆多个长方形，巡视指导）

师：

请各小组的组长同学给我们汇报一下你们小组验证的情况。

生：

（汇报方法）我们小组摆出了长是几宽是几的长方形，面积是多少，符合长方形面积等于长乘宽的公式。

师：

通过刚才的进一步验证，得到的结论都是：

长方形面积等于长乘宽。

这回大家还怀疑吗？

现在我们是不是可以确定：

长方形的面积等于长乘宽？

好，这回问号可以擦掉了。

师：

既然我们研究出了用计算的方法求长方形面积的方法，也就是，我们只要知道什么，就可以用公式计算出长方形的面积？

生：

知道长和宽。

5.运用公式计算面积

师：

如果给出一个长方形，你能计算出它的面积吗？

先量一量，在计算出它们的面积。

生：

（汇报）：

1长5厘米，宽2厘米，面积10平方厘米，你是怎么算的？

根据什么计算的？

6.推导出正方形面积公式

师：

第二题，你是怎么算的？

同学们看一看，这个长方形的长和宽，你发现了什么？

如果长方形的长和宽相等那就变成什么形状了？

那也就是说正方形是特殊的（长方形），正方形边还叫长和宽吗？

叫什么？

谁能试着说出正方形面积等于什么？

正方形的面积等于边长乘边长（板书）

（三）练习巩固

1.运用公式解决问题

我们已经知道怎样计算长方形、正方形的面积了，现在，你能帮助熊大熊二解决难题了吗？

（汇报：

一样大）

师：

看来，有了这个长方形和正方形的面积公式，我们就可以又快又准确地计算出长方形和正方形的面积了。

2.总结方法

师：

刚才，我们通过猜测、质疑、验证的方法，研究出了长方形和正方形的面积公式，并且同学们还用这两个公式，帮熊大熊二解决了一场矛盾，大家这节课表现的真是非常棒，这回，我看出来同学们是的真的欢迎我这个老乡老师了。

（四）当堂达标

师：

老师看到大家学得这么认真，想来考考大家，敢不敢接受挑战？

拿出当堂达标，完成上面的题目（时间够，细讲）（时间不够，直接对答案）不知不觉，一节课马上就要结束了，通过这节课的学习，你们都有哪些收获呢？

《长方形正方形面积的计算》学情分析

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上，学生在学习这个知识之前，已经掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。

但三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段，心理发展仍处于行为把握阶段，不能抽象理解。

他们有初步的数学学习经历，但指向性不明，方法不够恰当;有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察度不够宽泛，概括、归纳水平差距较大;有小组合作意识，有表达意愿，但数学语言不够规范，小组合作效率有待提高。

对于面积这一具有抽象特点的知识，探索、理解、接受起来有一定难度，因此将成为他们学习的难点。

（一）心理特征：

三年级的学生好学好动，以形象思维为主，联系和模仿能力较强，所以在教学中应抓住这些特点，创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，发挥学生学习的主动性，感受成功的快乐。

（二）认知状况：

学生在此之前已经学习了面积和面积单位，对长方形和正方形的特征有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于长方形、正方形面积公式推导的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应加以简单明白，深入浅出的分析。

《长方形正方形的面积计算》效果分析

新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，本课我主要运用“情景创设法”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学理论与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验”。

而教师只是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。

因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”等教学方法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，进一步激发学生学习数学的热情。

在学生的学习方面，我将小组合作探究作为首选。

学生分小组进行“拼一拼”、“猜一猜”、“议一议”“验证”等活动，探索出长方形和正方行面积的计算公式。

这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。

培养了学生探索能力和创新精神，树立学习数学的信心。

《长方形正方形面积的计算》教材分析

《长方形正方形面积的计算》是人教版义务教育阶段课程标准教科书三年级下册五单元的内容。

在此之前，学生已经掌握了面积以及面积单位，对面积有了一定的感性认识。

学会了运用面积去度量面积。

小学生从学习长度到学习面积，是认识上的一次飞跃。

学习本单元的内容，对于平行四边形面积的公式的推导以及计算方法有着探究性的意义。

在学习和研究这一内容后。

让学生初步理解长方形正方形面积的计算，在长方形、正方形面积公式的推导过程中，培养学生的观察能力和初步归纳能力。

在小组合作中，师生交流中，培养学生的小组合作精神。

让小学生经理动手实践、交流发现长方形的面积公式，并鼓励学生勇于探索，培养探索精神。

为了突破重点，长方形面积的计算的得出是采用人人动手拼摆、观察、分析推倒的方法进行的。

在学生掌握了长方形面积计算方法的基础上，大胆放手让学生去学习正方形面积公式。

激发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机促使学生积极、创造性的思维。

《长方形正方形面积的计算》评测练习

1.

（1）长方形的面积与它的（）和（）有关，

长方形的面积=（）×（）

（2）正方形是（）的长方形,它的（）相等,正方形的面积=（）×（）

2.计算下面各图形的面积。

（单位：

厘米）

《长方形正方形面积的计算》教学反思

思考整个教学过程，我认为教学成功的地方体现在以下几方面：

1、长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过猜想、实验、验证等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。

本节课中引导学生在活动中学数学，让学生动手操作，利用摆一摆，从直观到抽象，交流发现长方形面积的计算方法。

在这节课中，我还运用了迁移。

利用长方形的面积计算公式猜想正方形的面积计算公式，并将长方形渐变为正方形，从而得出正方形面积的计算公式。

利用学生已有的旧知，进行合理的猜想，从而为新知的形成创立了条件。

2、我设计几道练习题，都是从学生的生活出发，运用所学知识解决生活中的问题，这样既可以丰富学生的生活经验，又提高了学生解决实际问题的能力，使学生体会到数学与生活的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

存在问题：

1、沿着长方形的长和宽铺一行一列得出面积时，处理得不够好，当个别人用了这种方法后，就急于希望全体学生都会用。

在这个环节中，如果我在学生出现这种方法后及时追问“为什么你这样摆就可以知道它的面积了？

”“你明白他的想法了吗？

”把个别同学的思考方法与大家分享，让其余学生在头脑中有一个想象的过程，有一个从形象到半形象的过渡过程，一定会对接下来抽象出计算方法有很大的帮助，这样的话更符合学生对问题思维的规律，才能真正起到促进学生学习的作用。

另外，在引导学生探究的过程中，有些时候还是‘引’得太多，不能大胆地放手让学生独立去寻求解决问题的办法，显得对学生有束手束脚的感觉。

2、对课堂生成资源的处理不够灵活。

出示一个长方形，问：

有什么办法能知道它的面积？

当一学生回答，可以量出长方形的长和宽，长×宽就是面积时，没有给予肯定。

应该肯定这位学生的想法，再追问：

你能想办法证明长×宽就是面积吗？

再引导学生探究。

当探究（用摆方格或数格子的方法）结果跟这位学生说的一样时，说“现在这位同学的方法可不可以成为全班的方法啦？

这个方法既简单又方便，只要知道长方形的长和宽，我们就能马上计算出长方形的面积！

”通过这样灵活有效的处理课堂的生成，才能使之成为课堂中的一个亮点。

《长方形、正方形面积计算》课标分析

 《课标》指出：

“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、形象直观的数学学习活动。

”本节课的学习活动都是围绕学生的现实生活展开的，使学生感受到数学就在我们身边。

如：

在引出新课环节，唐老师用学生最熟悉的课桌、操场等生活实物导入，引出了一个数学问题：

要寻找一种更简便的方法来计算面积，从而激发了学生探究新知的欲望。

再如：

在练习中，老师设计了计算课桌的面积、篮球场的面积等，使所学知识与生活实际有机交融，让学生体会到数学知识源于生活，又服务于生活，激发了学生学习数学的兴趣。

《课标》指出：

“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”这节课我从关注学生获取知识的过程，例如：

在教学长方形面积的计算时，让学生想一想、摆一摆、算一算、说一说，使每个学生都参与到学习活动中，引导学生自己去发现问题，解决问题，让学生真正成为学习的主人，教师只是一个组织者、引导者与合作者。

《课标》指出：

“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”在学生探索长方形面积的过程中，多次设计了让学生动手操作的机会，使学生通过动手操作自主探索出长方形面积的计算公式。

例如让学生通过画一画、摆一摆求出长方形的面积，使他们得出“长方形的面积=长×宽”的初步结论。

而后，马上又问：

是不是所有的长方形面积都可用长乘宽来计算呢？

又请同学们小组合作任取几个1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作边填表，让学生在操作中，独立去探索、发现、验证，从而推导出长方形面积的计算方法。

这样的设计让学生在主动参与、乐于探究中发展自我。

新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，本课我主要运用“情景创设法”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学理论与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验”。

而教师只是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。

因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”等教学方法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，进一步激发学生学习数学的热情。

在学生的学习方面，我将小组合作探究作为首选。

学生分小组进行“拼一拼”、“猜一猜”、“议一议”“验证”等活动，探索出长方形和正方行面积的计算公式。

这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。

培养了学生探索能力和创新精神，树立学习数学的信心。