第七章平面直角坐标系全章讲学稿.docx
《第七章平面直角坐标系全章讲学稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章平面直角坐标系全章讲学稿.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第七章平面直角坐标系全章讲学稿
第七章 平面直角坐标系讲学稿
7.1.1有序数对
课型：
新授课 学时：
１ 总课时
主备人：
丛培华 备课时间：
2014-4-1 审核人；
安全教育：
〔教学目标〕理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。
〔重点难点〕有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点。
〔教学过程〕
一、问题导入
在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：
到电影院看电影你怎样找到自己的位置？
在地图上你怎样确定一个地点的位置？
下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？
这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？
二、有序数对
下面是根据教室平面图写的通知：
请以下座位的同学：
（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论.
１.怎样确定教室里座位的位置？
可用 数和 数两个不同的数来确定位置。
２.排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？
举例说明。
排数和列数的先后顺序对位置 影响，如（2，4）和（4，2）表示 的位置，若约定“列数在前排数在后”，则（2，4）表示第 列第 排，而（4，2）则表示第 列第 。
这就是说用两个数表示物体的位置是有 的。
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图7.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。
你能再举出一些例子吗？
三、例题
〔投影2〕写出表示学校里各个地点的有序数对.
分析：
从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？
后一个数的意义是什么吗？
答：
宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）。
四、课堂练习
课本65面练习。
68页１题
五、课堂小结
1、在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法。
2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错。
第七章 平面直角坐标系讲学稿
7.1.２有序数对
（一）
课型：
新授课 学时：
１ 总课时
主备人：
丛培华 备课时间：
2014-4-1 审核人；
安全教育：
不在车行道、桥梁、隧道上追逐、玩耍、打闹
[教学目标]1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。
[重点难点]平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。
[教学过程]
一、复习导入
１.数轴上的点可以用什么来表示？
可以用一个 来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。
如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3。
２.坐标为－4的点在数轴上的什么位置？
在点 处。
这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?
二、平面直角坐标系
我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。
如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
二、点的坐标
如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对（3,4）就叫做点A的坐标,记作A（3,4）。
类似地,请你根据课本66页图７.1-4,写出点B、C、D的坐标.
B（ , ）、C（ , ）、D（ , ）.
注意：
写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。
三、四个象限
建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。
做一做：
课本68练习1题。
答：
A（ , ）、B（ , ）、C（ , ）、D（ , ）、E（ , ）、F（ , ）
思考:
1、原点O的坐标是什么?
x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
答：
原点O的坐标是（,）,x轴上的点的纵坐标为,y轴上的点的横坐标为。
2、各象限内的点的坐标有什么特点?
第一象限上的点,横坐标为数,纵坐标为数;
第二象限上的点,横坐标为数,纵坐标为数;
第三象限上的点,横坐标为数,纵坐标为数;
第四象限上的点,横坐标为数,纵坐标为数.
四、课堂练习
1、点A（-2,-1）与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.
注意：
纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。
2、点A（3,a）在x轴上,点B（b,4）在y轴上,则a=______,b=______.
3、点M（-2,3）在第象限,则点N（-2,-3）在____象限.，点P（2,-3）在____象限，点Q（2,3）在____象限.
五、课堂小结
1、平面直角坐标糸及有关概念；2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标.
3、坐标轴上的点和象限点的特点。
课后作业课本68页2；69页3；
6.1．2平面直角坐标系
（二）
[教学目标]1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。
[重点难点]描出点的位置和建立坐标系是重点；适当地建立坐标系是难点。
[教学过程]
一、复习导入
〔投影1〕写出图中点A、B、C、D、E的坐标。
.
由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？
二、例题
例在平面直角坐标系中描出下列各点:
A（4,5）,B（-2,3）,C（-4,-1）,D（2.5,-2）,E（0,4）.
分析：
根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。
你认为应该怎样描出点A的坐标？
先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.
类似地，我们可以描出点B、C、D、E.
三、建立直角坐标糸
探究：
如图,正方形ABCD的边长为6.
（1）如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线?
y轴是所在直线.
（2）写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
A（,）,B（,）,C（,）,D（,）.
（3）请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?
与同学交流一下.
可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
要尽量使更多的点落在上。
四、课堂练习
1、课本68页练习2题.
2、在平面直角坐标系中,顺次连结A（-3,4）,B（-6,-2）,C（6,-2）,D（3,4）四点,所组成的图形是________.（下面是为你们提供的坐标纸）
y
X
五、课堂小结
1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置。
点与有序数对（坐标）是一一对应的关系。
2、为了方便地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标糸。
作业：
课本69页4、5、6；70页7题。
下面是为你们提供的坐标纸
第七章 平面直角坐标系讲学稿
第七章复习一（7.1）
课型：
新授课 学时：
１ 总课时
主备人：
丛培华 备课时间：
2014-4-1 审核人；
安全教育：
不.在人行道、机动车道骑车，逆行骑车
一、双基回顾
1、点的坐标：
过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的，有序数对（a，b）叫做P点的。
注意：
平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应。
〔1〕已知点P的坐标是（－2，3），则点P到x轴的距离是，到y轴的距离是.
2、象限
〔2〕如果点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为.
3、坐标轴上点的特征：
x轴上点的坐标的特点是，y轴上点的坐标的特点是，原点的坐标是.
3〕如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（）
A.原点上B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上
4、建立直角坐标糸
〔4〕如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点.
二、例题导引
例1如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限；若a＝0，则M点在.
例2已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），求点C的坐标.
例3已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求四边形ABCD的面积。
第七章 平面直角坐标系讲学稿
7.2．1用坐标表示地理位置
课型：
新授课 学时：
１ 总课时
主备人：
丛培华 备课时间：
2014-4-1 审核人；
安全教育：
不开无味的可造成伤害的玩笑
[教学目标]会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置。
[重点难点]建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点；建立适当的直角坐标系是难点。
[教学过程]
一、情景导入〔投影1〕
二、用坐标表示地理位置
探究：
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：
出校门向东走150米，再向北走200米．
小强家：
出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．
小敏家：
出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系。
思考：
以什么位置为原点？
如何确定x轴、y轴？
选取怎样的比例尺？
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系。
取比例尺1：
10000（即图中1格相当于实际的100米）．
点（150，200）就是小刚家的位置。
请你在课本74页图7.2－2上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标。
归纳一下，利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么？
（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；
（3）在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
注意：
（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；
（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．
三、课堂练习
下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置。
四、课堂小结
怎样利用坐标表示地理位置？
第七章 平面直角坐标系讲学稿
7.2．2用坐标表示平移
课型：
新授课 学时：
１ 总课时
主备人：
丛培华 备课时间：
2014-4-1 审核人；
安全教育：
严禁学生携带烟花爆竹入校
[教学目标]1、掌握坐标变化与图形平移的关系；
2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
[重点难点]坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点。
[教学过程]
一、导入新课
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移。
．
二、图形的平移与图形上点的变化规律
首先我们研究点的平移规律。
如图，
（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？
把点A向上平移4个单位长度呢？
（1）将点A向右平移5个单位长度，横坐标了个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标了个单位长度，横坐标不变.
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？
将点A向左平移4个单位长度，横坐标了个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标了个单位长度，横坐标不变.
从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？
在什么情况下，坐标增加或减少吗？
将点向左右平移坐标不变，向上下平移坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。
简单地表示为〔投影2〕
再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
三、图形上点的变化与图形平移的规律
对一个图形进行平移，就是对这个图形上点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例如图
（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
解：
如图
（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向平移个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移个单位长度得到．
思考：
（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？
画出得到的图形。
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？
画出得到的图形。
归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向（或向）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向（或）平移a个单位长度。
简单地表示为〔投影5〕
四、课堂练习
第78页练习．
五、课堂小结
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？
作业
78页1、2；78页3、4题．
第七章 平面直角坐标系讲学稿
第七章复习课
课型：
复习课 学时：
１ 总课时
主备人：
丛培华 备课时间：
2014-4-1 审核人；
安全教育：
身上着火，要脱掉衣服，或在地上打滚压灭火
本章小结
一、知识结构
二、回顾与思考
1、在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置。
有序实数对（x,y）与（y,x）是否相同，请你举一个例子说明。
2、什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。
坐标平面由哪几部分组成？
3、坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的。
已知点怎样写出它的坐标？
已知点的坐标怎样描出这个点？
4、第一、二、三、四象限的点有什么特征？
坐标轴上的点有什么特征？
原点在什么地方？
5、怎样用坐标表示地理位置？
6、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。
图形平移与坐标变化的规律是什么？
三、例题导引
例1如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示各地的位置。
例2如图，
（1）描出A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？
（2）顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
（3）这个图形的面积是多少？
例3如图，△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为（x+3，y+2），画出它作同样平移后的△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标.
四、练习提高
1、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是〔〕
A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）
2、将某图形的纵坐标都减去2，横坐标不变，则该图形〔〕
A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位
3、与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）
A．向左平移3个单位长度；B．向左平移1个单位长度；C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度
3题 5题
4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。
5、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。
6、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是〔〕
A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，3）
7、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为〔〕
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）
8、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.
9、如图，三角形ABC中任意一点P（x0,y0）经平移后对应点为P1（x0+5,y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，求A1,B1,C1的坐标。
（图见课本79页8题）
10、如图，
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？
请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.
12、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。
试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。
12题图
10题图
七年级下学期第六章测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、根据下列表述，能确定位置的是〔〕
A．红星电影院2排 B．北京市四环路
C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°
2、已知点A（4，－3）到x轴的距离为〔〕
A、4 B、－4C、3 D、－3
3、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比〔〕
A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位
4、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为〔〕
A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）
C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）
5、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是〔〕
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、明明从家里出发，先向东走350米到冬冬家，然后他们又向南走500米到老师家，如果以老师家的位置为坐标原点，向东为轴的正方向，向北为轴的正方向，建立直角坐标糸，那么明明家的位置可记为〔〕
A．（350，500）B．（－350，－500）
C．（350，－500）D．（－350，500）
7、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是〔〕
A、A与D的横坐标相同B、C与D的横坐标相同
升级会员 