中学数学思想方法教学情况分析与思考doc.docx

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中学数学思想方法教学情况分析与思考

摘要：

本文简述了数学思想方法的概念以及数学思想方法的教学意义，并结合中学数学思想方法教学的现状，分析了影响数学思想方法教学的因素及提出了进行数学思想方法教学的途径。

关键词：

数学思想方法数学思想方法教学途径

当今世界是经济、科技、综合国力等方面激烈竞争的世界，所有这些竞争实质上是人才的竞争，而人才的竞争最终取决于教育。

现在世界各国教育的重点开始转向培养适应现代社会要求的人，而数学作为新世纪文化、科学、技术发展的主要支柱之一，其用处在生活和工作中几乎无处不在。

因此，数学教育是提高全民素质的重要环节，它为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，抓好数学教育最根本的途径是加强数学思想方法的教育。

一位著名教育家曾说过，真正的教育旨趣在于即使学生把教给他的所有知识都忘记了，但还有能使他获得受用终生的东西，那种教育才是最高最好的教育。

这里“受用终生的东西”在数学中就是指“数学基本思想方法”。

可见数学思想方法的重要价值之所在。

一、数学思想方法的界定

迄今为止，关于数学思想方法还没有明确的定义。

在徐利治教授编写的《数学方法论选讲》中将数学思想与数学方法一起纳入方法论范畴来叙述。

他认为数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问。

在钱佩玲、邵光华著的《数学思想方法与中学数学》中认为数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。

数学思想具有更高的抽象和概括水平，比数学方法更本质、更深刻，数学方法比数学思想更具体、更丰富、操作性更强。

两者紧密联系在一起，一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。

我个人认为数学思想方法是用显现的数学方法形式展示隐性的数学知识本质的思维过程。

它具有普遍的指导意义和相对稳定的特征，是研究数学理论和运用数学解决实际问题的指导思想，主要包括：

化归思想方法、数形结合思想方法；形式化语言思想方法；函数与方程思想方法；类比思想方法；公理化思想方法；概率统计思想方法；构造思想方法；归纳与猜想等。

二、数学思想方法的教学意义

随着我国数学教育改革的深入，数学素质教育的重要性

也日益突出，数学思想方法也因是数学素质教育的根本也越

来越受到教育界的重视。

因为数学思想方法是数学的精髓，

是获得知识的手段，它比知识具有更强的稳定性和更普遍的

适用性。

因此，数学思想方法的教学是在数学教学中进行素

质教育的突破口。

1、数学思想方法教学使得学生更容易理解学科内容。

心理学家认为：

如果知识结构中原有的有关观念在统摄和概

括水平上高于新学习的知识，那么这时利用认知结构中有关

观念学习新知识便成为下位学习。

当学生掌握了一些数学思

想方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习。

下位

学习所学的知识更具有稳定性，有利于稳定新学习知识的意

义。

这样新知识能够顺利纳入到已有的认知结构中去，而数

学思想方法是数学认知结构形成的核心。

所以，学生学习了

数学思想方法就能更好地理解和掌握数学内容，挖掘数学体

系内在的、深层的意义，对数学知识做出深刻的解释和理解。

2、数学思想方法的教学是提高学生数学能力的根本途

径。

数学思想方法是数学能力的核心要素，抓住了这一核心

要素，才能从根本上提高学生的数学能力。

在中学数学中，

数学教材以及数学知识可以变动，但是不管怎样变动，数学

思想方法总能发挥它的作用。

可见在教学中仅仅简单地进行

数学知识的堆积是不可能培养出数学能力的，只有理解和掌

握了数学思想方法，在数学思想方法的指导下，运用数学思想方法驾驭数学知识的过程中才能显示出数学能力。

因此，形成和发展学生的数学思想方法是数学教育的关键所在。

三、数学思想方法的教学现状

我们知道数学思想方法蕴涵了数学知识的产生、发展和应用的特征，是历史地形成和发展着的，它包括多种思想方法，这些思想方法以数学内容为载体渗透在教材中。

通常在教学中是通过数学知识的讲授来揭示其中的数学思想方法。

但是从调查的情况与听课的结果来看，无论是教师讲授还是学生接受的情况都不太理想。

通过对某中学的师生进行了调查问卷发现：

只有40%左右的教师主动将数学方法提到数学思想层面向学生做进一步的阐释；40%的教师认为讲授内容的同时体现了数学思想方法，可以介绍也可以不介绍，视教学进度而定；20%的教师认为没必要解释，倾向于将数学思想与方法混为一谈，认为学生能掌握通常的方法与技能应付考试就可以了。

大部分教师忽视了知识发生，发展过程；以

及蕴涵其中的数学思想方法；强调‘掌握和记忆现成的知识’，停留在‘模仿和记忆’的水平。

其结果是学生没有真正理解

所教的内容，只是学会了模仿，记住有关的结论、题型和方法，缺乏创新精神。

从学生方面来看能系统地理解数学本质

的学生不多，大部分学生认为会做题就可以了。

当问及看到题目首先从那里着手时，得到最多的答案是多练，练多了自然就会有感觉了。

学生的这种思想更多的是强调一种惯性思维，而不是素质教育所提倡的创造性思维。

四、数学思想方法教学的分析与思考

关于数学思想方法重要性在徐利治教授及其他学者的著作中都有体现，很多理论性的阐述教师也都知道，但为什么很多教师知道其重要性却很少在课堂内体现甚至忽视了呢？

对此，我谈谈自己的几点思考：

1、教师们是否具备站在数学思想方法的高度审视教材

的能力影响数学思想方法在课堂上的呈现程度。

当今绝大部

分教师在学生时代都是受应试教育熏陶下成长起来的，在他

们看来，数学方法的教学简单、快捷，可以省去很多时间用

于练习，通过练习学生同样可以拿到高分。

尽管在素质教育

下强调学生的全面发展，不要以分数作为衡量学生能力的标

准，但是目前形势下，分数还是衡量学生的重要标准，只要

这一标准还在起重要作用，那么处在操作性层面的教学就能

派上用场。

停留在操作性层面上的教学易造成机械记忆、方

法模仿、僵化操作并会加重学生的学习负担，这是与我们课

改提倡的给学生减负是相背离的。

另一方面也由于数学思想

方法是对数学知识本质的认识，具有高度的抽象性和概括性，

以数学知识为载体，通过数学知识来显化。

显化的过程靠的

是教师对数学内在价值的挖掘，对数学思想方法的深刻理解

后，通过高超教学技巧让学生真正认识到数学内容的精华所

在，从而达到优化学生知识结构和提高数学能力的效果。

但

在目前具备这种教学能力的教师并没有达到大众化的程度。

2、教师通过怎样的途径进行教学，也会影响学生理解、

掌握数学思想方法。

（1）、在概念教学中渗透有关数学思想。

数学概念是数学思维的基础，又是数学思维的结果，是学生在学习数学中赖以存在的基础，可见数学概念具有很丰富的内涵。

但数学概念的教学在我国的数学教学并不是很重视，教师的教更多是满足于学生在表面层次上的领会和记住概念，急于做大量的题目。

概念的认识活动、思维方法和能力的教学往往被具体的习题技巧所冲淡，最终导致学生只会机械地背会某一概念而对它的本质属性了解不深。

所以在概念教学中应进行数学思想方法的渗透，使教学不仅仅是停留在概念的字面意义和逻辑结构的层次上。

例如，增减函数的概念可以通过学生熟悉的一元一次函数、一元二次函数的图像来引入，在概念引入的过程中渗透数形结合的思想同时又利用数形结合的思想使学生掌握函数增减性与其图像的关系。

这样在完善学生的认知结构的同时，也渗透了数学结合的思想。

（2）、从解题中概括出数学思想方法。

一般来说，教师在讲述新内容的概念、定理之后，都要列出几个以概念和定理为依据的题目来巩固新学的概念、定理进行巩固。

在某种程度上，这样的做法也可以对学生的思维能力产生一定的积极作用，但是解题教学不仅仅是知识的综合运用，还是数学

思想方法的综合体现。

在解题过程中，教师首要的责任就是：

使学生“看”到、用到数学思想方法--它是具体生动的而不是抽象的；让学生参与对问题的思考、分析解决问题的全过

程中获得直接的“数学思想怎样发挥作用”的体验；并在合适的时机将概括出的思想方法传授给学生。

（3）、在系统复习中强化数学思想方法

进入了复习阶段，学生对所学的知识已有了一定的积累，

但是还没有形成完整的知识体系。

在这个阶段教师往往会画出标明各知识点逻辑结构关系的知识结构图帮助学生理清知识结构及所派生出来的性质。

学生更多的是停留在记忆、回顾的阶段，很少有思想上的升华。

如果教师把数学思想方法贯穿于复习的全过程，使学生站在思想方法的高度上学习知识，挖掘所学知识的内在联系及数学知识方法的规律所在，并逐步学会运用所学的思想方法统摄数学知识与技能，这样才能真正达到掌握知识、培养能力的目的。

因此，复习不仅仅是注重知识结构，也要注重再现所学的数学思想方法，使之强化。

例如，在复习函数这一章节，教师就可系统地再现

所学到的数学思想方法：

函数的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、换元法、待定系数法等等。

参考文献：

1、徐利治。

数学方法论选讲。

华中工学院出版社1988

2、钱佩玲邵光华。

数学思想方法与中学数学。

北京

师范大学出版社1999

3、徐斌艳。

数学课程与教学论浙江教育出版社2003

4、中国教育学会中学数学教学专业委员会。

迎接21

世纪挑战的数学教育人民教育出版社1999

5、王培德著。

数学思想应用及探究-建构教学人民教育

出版社2003