运算定律与简便计算教学设计.docx

运算定律与简便计算教学设计.docx

《运算定律与简便计算教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运算定律与简便计算教学设计.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

运算定律与简便计算教学设计

运算定律与简便计算教学设计

第八册第三单元《运算定律与简便计算》教学设计一、本单元知识框架二、本单元学习内容的前后联系

三、与本单元相关知识学生的学习情况分析1．学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

2.将运算定律与简便计算的内容集中在一个单元学习，虽然系统性很强，但是教师教学难度增大，部分学生接受知识有困难，知识内容易混淆，课时安排也显得比较紧。

例如乘法运算定律，安排3课时，其中乘法分配律就是一个难点，在以往的教学中常见的就有分配混乱或不完全分配等现象，虽然例题以现实的情境为背景，学生比较容易理解，但在运用定律进行简便计算时，学生仍然出现这样那样的错误，这一点我们在备课中应有所意识，适当调整课时安排，并充分考虑学生练习中可能出现的错误，加强易混知识的辨析练习。

四、本单元教学目标1.探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

五、本单元教学重点、难点教学重点：

探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

教学难点：

培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

六、本单元评价要点1.探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：

14节教学内容教学目标计划课时授课日期加法交换律和结合律1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。

1加法运算定律的运用律的运用1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

2乘法交换律和结合律1.初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

1乘法分配律1.在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2.初步会用乘法分配律进行一些简便计算。

2连减的简便运算1.初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。

2.通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。

1加减计算的灵活运用1.能正确进行加、减混合的简便计算。

2.在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。

2连除的简便运算1.初步懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2.初步会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

1乘除计算的灵活应用1.初步学会根据具体情况，选择合适的方法使计算简便。

2.初步学会运用所学的知识解决乘除计算的实践问题。

1乘加计算的灵活应用1.能正确进行乘、加混合的简便计算。

2.在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。

2单元测试及分析检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺2合计14八、各课时教学设计第1节《加法交换律和结合律》教学设计一、教学目标1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。

二、教学重点、难点1.教学重点：

通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2.教学难点：

初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

三、预计教学时间：

1节四、教学活动

（一）基础训练【口算】48＋36＝75－29＝　21×3＝　52÷6＝）88÷4＝60＋70＝150－90＝4000÷5＝3000＋140＝60×8×0＝【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。

现在有多少棵果树？

（二）新知学习【典型例题】1.创设情境,引入例1。

2.探索规律，解决例1的问题。

（1）根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）问：

两个算式都表示什么？

得数怎样？

○里填什么符号？

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？

请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流：

两个加数交换位置，和不变。

3.解决问题，揭示定律。

问：

①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？

请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？

（同桌轻声交流。

）④交流反馈，然后看书：

看看课本上的小朋友是怎么说的。

【小结】加法交换律：

任意两数相加，交换加数位置和不变。

4.创设情境,引入例2。

5.探索规律，解决例2的问题。

6.解决问题，揭示定律。

【小结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（三）巩固练习【基础练习】1.运用加法结合律，在下面的□里填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（□＋147）（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□2.课本31页第4题。

3.课本28页做一做。

4.课本31页第2题。

【提高练习】5.课本31页第3题。

6.连一连。

　　　　　　　　　　　　　　83+31564+（73+37）87+42+58315+83（64+73）+3787+（42+58）56+78+4478+（56+44）【拓展练习】7.动动脑筋，看谁能很快算出下列各题。

165+204+335+9678+53+47+2236+18+648.新星小学2～6年级学生参加公益活动情况：

去军营114人，去儿童福利院76人，去敬老院86人，去社区服务站124人。

（1）请根据上面的数据完成表格活动地点人数

（2）一共有多少人参加此次活动？

9.李庄小学今年栽树92棵，比去年少栽28棵，两年一共栽树多少棵？

（四）全课总结加法交换律：

任意两数相加，交换加数位置和不变。

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（五）教学效果评价（小测题）1.计算下面各题，并用加法交换律验算。

72+568803+2755147+7232.某修路队计划修路1560米，第一周修了567米，第二周修了483米，第三周全部修完。

第三周修了多少米？

第2节《加法运算定律的运用》教学设计一、教学目标1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

二、教学重点、难点1.教学重点：

能运用运算定律进行一些简便运算。

2.教学难点：

初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

三、预计教学时间：

2节四、教学活动

（一）基础训练【口算】12×5＋40＝100÷4×8＝（10＋10）÷4＝15×4－56＝48－24÷6＝55×（72÷9）＝10－10÷1＝72÷6×2＝120÷（17－9）＝【解答题】（只列式不计算）商店有一批毛巾，一月份卖出187条，二月份卖出169条，还剩213条。

商店原来一共有毛巾多少条？

（二）新知学习【典型例题】一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

（1）加法交换律

（2）加法结合律根据学生的汇报板书。

二、出示例5：

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B；第五天城市B→C；第六天城市C→D；第七天城市D→E；A→B115千米；B→C132千米；C→D118千米；D→E85千米。

1、根据上面的条件，你们能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书：

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

2、请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

3、汇报自己的答案，并说明理由。

学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

【小结】这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

（三）巩固练习【基础练习】1.下面等式符合哪些运算定律。

18+a+＝a＋18a+（20+9）＝（a＋20）＋9（10+20）＋30＋40＝10+（20＋30）＋402.在下面的□里填上适当的数，并说说应用了什么运算定律。

（258+144）+56＝258+（□+□）355+236+145＝（□+□）+□【提高练习】3.巧算下面各题。

（1）42＋39＋58；　　

（2）274＋135＋326＋265。

4.请用2种以上的方法巧算986＋238。

5.课本30页做一做。

6.课本32页第7题。

【拓展练习】7巧算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。

8.你能用几种方法计算1+2+3+……+50的和？

9.明光小学篮球队队员的身高分别是：

172厘米、165厘米、153厘米、158厘米、167厘米。

请问：

队员的平均身高是多少？

（四）全课总结：

运用加法运算定律巧算加法,通常加法交换律和加法结合律是同时使用的。

我们要学会根据实际情况灵活选择方法。

如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，我们可以直接利用补数巧算加法,如：

42＋39＋58；如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算,如986＋238;：

如果相接近的若干数求和。

也可以用“基准数”巧妙的进行计算,如71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。

　　（五）教学效果评价（小测题）1.课本32页第5题。

2.课本32页第6题。

第3节《乘法交换律、乘法结合律》教学设计一、教学目标1.初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

二、教学重点、难点1.教学重点：

初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.教学难点：

初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

三、预计教学时间：

1节四、教学活动

（一）基础训练【口算】96÷6－7＝90＋30÷3＝90÷（12－9）＝84÷7＋8＝84＋7－89＝18＋（36÷9）＝【解答题】（只列式不计算）饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？

（二）新知学习【典型例题】1、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

2、引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）25×4=100（人）3、两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

4、你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

5、能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：

a×b=b×a6、我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

7、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×225×（5×2）=125×2=10×25=250（桶）=250（桶）8、小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

9、小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

【小结】交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

a×b=b×a。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

（a×b）×c=a×（b×c）（三）巩固练习【基础练习】1.课本37页第2题。

2、算一算，比一比。

4×25+16×25（25+15）×44×25×16×25（25×15）×43.下面哪些算式运用了运算定律？

4×5=2×10a+b=b+a1×2＋3=1×3＋2a×b×c=a×c×ba＋b＋c=b＋a＋c1＋2×3=1＋3×24.课本35页第1题。

【提高练习】5.请在○里填上＞、＜或＝。

6×15×4○6×（15×4）208×11×99○208×15×996.课本35页第2题。

7.课本37页第3题。

8.课本37页第4题。

【拓展练习】9.在下面各题的□里填上合适的数字，在○里填上合适的运算符号。

9○13○7=10014○2○5=□10.在○里填上合适的运算符号。

a×（b÷c）=a○b○c=a○c○b（四）全课总结交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

a×b=b×a。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

（a×b）×c=a×（b×c）（五）教学效果评价（小测题）1.用简便算法计算下列各题。

39×4×5125×6×825×242.一个书架有4层，每层放150本，25个书架一共放多少本？

第4节《乘法分配律》教学设计一、教学目标1.在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2.初步会用乘法分配律进行一些简便计算。

二、教学重点、难点1.教学重点：

初步会用乘法分配律进行一些简便计算。

2.教学难点：

发现并归纳乘法分配律。

三、预计教学时间：

2节四、教学活动

（一）基础训练【口算】23×3＝48÷2＝600÷3＝54÷3＝78÷2－10＝7×42÷3＝（17＋19）÷4＝56－48÷3＝5×（80－40）＝42＋5×6＝【解答题】（只列式不计算）一袋核桃的重量是一袋红枣的2倍。

这袋核桃重8千克，这袋核桃重多少千克？

（二）新知学习【典型例题】一、导入谈话:

教师：

同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。

这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

二、探索交流、发现规律1、呈现课文插图（实物投影或挂图）教师：

一共贴了多少块瓷砖？

你怎么算？

2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。

3、反馈交流情况。

由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。

学生A：

6×9+4×9=54+36=90（块）学生B：

（6+4）×9=10×9=90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。

4、指导学生结合观察算式的特点。

5、举例验证。

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

如：

（40+4）×25和40×25+4×2542×64+42×36和42×（64+36）讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求：

（2）交流不同算式的共同特点；（3）还有什么发现？

（简便计算）6、字母表示。

教师：

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。

最后教师板书。

（a+b）×c=a×c+b×c7、提示课题。

教师在未完成的板书中添上：

乘法分配律。

【小结】两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。

我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。

（三）巩固练习【基础练习】1.课本36页做一做。

2.算一算，比一比。

49×49+49×51（40+6）×25（68+32）×549×99+4946×2568+32×53.课本38页第5题。

4.课本38页第6题。

【提高练习】5.课本38页第7题。

6.课本38页第8题。

7.算一算，想一想。

1234＋2341＋3412＋41235678＋6785＋7856＋8567你发现什么规律?

自己编几道练一练.【拓展练习】8.你会简算吗？

25×137×69－137×65×25125×859×123－859×125×1159.怎样算得快？

（1×3×4＋2×6×8＋3×9×12）÷（1×2×3＋2×4×6＋3×6×9）10.课本38页第9题。

（四）全课总结两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。

我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。

（五）教学效果评价（小测题）1.用乘法分配率计算下面各题。

102×440×5532×305103×152．一件上衣64元，一条裤子34元，买5套衣服要花多少钱？

（用两种方法解答）第5节《连减的简便运算》教学设计一、教学目标1.初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。

2.通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。

二、教学重点、难点1.教学重点：

初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。

2.教学难点：

通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。

三、预计教学时间：

1节四、教学活动

（一）基础训练【口算】430×90=800×6=　460+300=43×2=5400÷9=200×3=370-80=27÷4=　5000÷5=360÷9=【解答题】（只列式不计算）小小图书室有图书85本，其中，有连环画25本，画报有15本，剩下的是故事书。

故事书有多少本？

（二）新知学习【典型例题】一、谈话导入师:

同学们，还记得那个骑自行车的李叔叔吗？

这个问题又是李叔叔带给我们的。

二、探究新知1、出示情景图2、独立列式计算3、小组交流，汇报师：

谁来说说你是怎样列式的？

是怎么想的？

（还有不同的方法）板书：

234-66-34234-（66+34）234-34-66生1：

总页数先去掉昨天的66页，再去掉今天的34页，算出还剩多少页没看。

生2：

先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里面去掉看过的页数。

生3：

先去掉今天看的34页，再去掉昨天的66页。

师：

同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，这三种列式都能求出什么？

那李叔叔到底还剩多少页没看呢？

好，拿出草练本，请你从这三个算式中选择一个喜欢的进行计算。

4、交流优化算法。

师：

都算完了吗？

你用那种方法进行计算的？

【小结】通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减前面的。

我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法，来进行简便的计算。

（三）巩固练习【基础练习】1、课本41页第1题。

2、课本39页第1题。

3、课本39页第2题。

4.课本41页第2题。

【提高练习】5.课本41页第3题。

6.课本41页第4题。

7.下列各题，计算正确的请在（）里打“√”，错误的请在横线上改正。

898－78－20（）697＋198（）=898－（78－20）=697＋200－2=898－58=897－2=840=877【拓展练习】8.用简便算法计算。

2+4+6+……+20-1-3-5-……-199.从+、-、×、÷和（）中选出合适的符号，填入下列算式的五个数字之间，使算式成立。

33333=133333=510.刘老师在批改作业时，发现有一本作业的数字被墨水弄脏了，题目变成了3827－564－○=2436。

你能帮助刘老师算一算这个数到底是多少吗？

（四）全课总结同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且能用所学的数学知识巧妙的解决实际问题，希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。

（五）教学效果评价（小测题）1、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。

725-36-641500-329-71495-（168+95）698-75-4982.某修路队修一段路，第一周修了254米，第二周修了268米，第三周修了250米，第四周修了246米，第五周修了232米。

修路队平均每周修路多少米？

第6节《加减计算的灵活运用》教学设计一、教学目标1.能正确进行加、减混合的简便计算。

2.在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。

二、教学重点、难点1.教学重点：

能正确进行加、减混合的简便计算。

2.教学难点：

根据具体情境，选择算法的意识与能力，能运用所学知识解简单的实际问题。

三、预计教学时间：

2节四、教学活动

（一）基础训练【口算】640÷2＝560－80＝390÷3＝720÷9＝110×4＝38÷6＝1000÷5＝280＋600＝3200÷8＝600×7＝【解答题】（只列式不计算）食堂一月份吃大米45袋，二月份比一月份少吃3袋，三月份比二月份少吃2袋。

三月份吃大米多少袋？

（二）新知学习【典型例题】一、创设情境：

1、引入谈话。

2、获取信息，出示问题。

问：

从中你可以得到哪些信息？

（学生同桌交流，然后全班汇报）随着学生的回答，多媒体将图中的几本书的价钱放大，出现老师和妈妈的问题：

（1）这四本书中，哪三本的总价在100元左右？

（2）我付100元买这两套书，找回多少钱？

二、讨论问题，反馈交流。

学生可能会有以下几种算法：

方法一：

每三本价钱相加方法二：

先算四本总价，再减一本价钱56+31+24=80+31=111（元）56+31+19+24=50+80=130（元）56+31+19=56+50=106（元）130－19=111（元）56+19+24=80+19=99（元）130－24=106（元）31+19+24=50+24=74（元）130－31=99（元）130-56=74（元）以上四种情况，相比较而言，106元和99元都在100元左右，而其它2种则不符合。

（3）比较算法。

教师根据学生的回答，有意识地加以板书。

100－48－47=100－（48+47）100－48－47=（50+50）－48－47=（50－48）+（50－47）学生会比较容易想到前一种解法。

如果学生没有想到第2种解法，教师加以引导，出示2张50元的人民币，然后加以启发，如果付出的100元是两张50元的，买48、47元的两本书，可以怎样口算比较简便。

【小结】我们在解决实际问题时，会有许多不同的解题思路，方法。

这时，我们要加以整理，然后进行比较，找到适合于我们自己的解题方法以及简便方法，最后，运用恰当的算法进行计算，做到怎样简便就怎样算。

（三）巩固练习【基础练习】1.下列各题，计算正确的请在（）里打“√”，错误的请在横线上改正。

436－143－43（）338－55＋45（）=436－（143－43）=338－（55＋45）=436－100=338－100=336=238