运算定律与简便计算教学设计.docx

1、运算定律与简便计算教学设计运算定律与简便计算教学设计第八册第三单元运算定律与简便计算教学设计 一、本单元知识框架 二、本单元学习内容的前后联系三、与本单元相关知识学生的学习情况分析 1学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。 2. 将运算定律与简便计算的内容集中在一个单元学习，虽然系统性很强，但是教师教学难度增大，部分学生接受知识有困难，知识内容易混淆，课时安排也显得比较紧。例如乘法运算定律，安排3课时，其中乘法分配律就是一个难点，在以往的教学中常见的就有分配混乱或不完全分配等现象，虽然例题

2、以现实的情境为背景，学生比较容易理解，但在运用定律进行简便计算时，学生仍然出现这样那样的错误，这一点我们在备课中应有所意识，适当调整课时安排，并充分考虑学生练习中可能出现的错误，加强易混知识的辨析练习。 四、本单元教学目标 1.探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2. 培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3. 感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 五、本单元教学重点、难点 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 教学难点：培养根据具

3、体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 六、本单元评价要点 1. 探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2. 培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 七、各小节教学目标及课时安排 本单元计划课时数：14 节 教学内容 教学目标 计划课时 授课日期 加法交换律和结合律 1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。 2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。 1 加法运算定律的运用律的运用 1. 能运用运算定律进行一些简便运

4、算。 2. 初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 2 乘法交换律和结合律 1. 初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2. 初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 1 乘法分配律 1. 在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 2. 初步会用乘法分配律进行一些简便计算。 2 连减的简便运算 1. 初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。 2.通过简便算法的教学，初步培养合理选

5、择算法的能力。 1 加减计算的灵活运用 1. 能正确进行加、减混合的简便计算。 2. 在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。 2 连除的简便运算 1. 初步懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2. 初步会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 1 乘除计算的灵活应用 1. 初步学会根据具体情况，选择合适的方法使计算简便。 2.初步学会运用所学的知识解决乘除计算的实践问题。 1 乘加计算的灵活应用 1. 能正确进行乘、加混合的简便计算。 2. 在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。 2 单元测试及分析 检测

6、本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺 2 合 计 14 八、各课时教学设计 第1节 加法交换律和结合律教学设计 一 、教学目标 1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。 2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。 2. 教学难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 三、预计教学时间：1 节 四、教学活动 （一 ）基础训练 【口算】 4836 7529 213 526 )8

7、84 6070 15090 40005 3000140 6080 【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。现在有多少棵果树？ （二） 新知学习 【典型例题】 1. 创设情境,引入例1。 2. 探索规律，解决例1的问题。 （1）根据学生回答板书： 405696（千米） 564096（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？里填什么符号？ （2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流：两个加数交换位置，和不变。 3.解决问题，揭示定律。 问：知道这条规律叫什么吗？ 把加数换成其他任意的数，交换律还

8、成立吗？ 怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。） 交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 【小结】加法交换律：任意两数相加，交换加数位置和不变。 4. 创设情境,引入例2。 5. 探索规律，解决例2的问题。 6.解决问题，揭示定律。 【小结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 （三） 巩固练习 【基础练习】 1.运用加法结合律，在下面的 里填上适当的数。 369258147369（ 147） （2347）5623（ ） 654（97a）（ 654 ） 2. 课本31页第4题。 3.

9、课本28页做一做。 4. 课本31页第2题。 【提高练习】 5. 课本31页第3题。 6. 连一连。 83+315 64+（73+37） 87+42+58 315+83 （64+73）+37 87+（42+58） 56+78+44 78+（56+44） 【拓展练习】 7.动动脑筋，看谁能很快算出下列各题。 165+204+335+96 78+53+47+22 36+18+64 8. 新星小学26年级学生参加公益活动情况：去军营 114人，去儿童福利院 76人，去敬老院 86人 ， 去社区服务站124人。 （1）请根据上面的数据完成表格 活 动地 点 人数 （2）一共有多少人参加此次活动？ 9.

10、 李庄小学今年栽树92棵，比去年少栽28棵，两年一共栽树多少棵？ （四）全课总结 加法交换律：任意两数相加，交换加数位置和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （五）教学效果评价（小测题） 1.计算下面各题，并用加法交换律验算。 72+568 803+275 5147+723 2.某修路队计划修路1560米，第一周修了567米，第二周修了483米，第三周全部修完。第三周修了多少米？ 第2节 加法运算定律的运用教学设计 一 、教学目标 1. 能运用运算定律进行一些简便运算。 2. 初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.感受

11、数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：能运用运算定律进行一些简便运算。 2. 教学难点：初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 三、预计教学时间：2 节 四、教学活动 （一 ）基础训练 【口算】 12540 10048 （1010）4 15456 48246 55（729） 10101 7262 120（179） 【解答题】（只列式不计算）商店有一批毛巾，一月份卖出187条，二月份卖出169条，还剩213条。商店原来一共有毛巾多少条？ （二） 新知学习 【典型例题】 一、复习巩固 回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

12、 （1） 加法交换律 （2） 加法结合律 根据学生的汇报板书。 二、出示例5：下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市AB；第五天 城市BC；第六天 城市CD；第七天 城市DE；AB 115千米；BC 132千米；CD 118千米；DE 85千米。 1、根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书：按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 2、请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。 3、汇报自己的答案，并说明理由。 学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。 【小结】这道题我们运用了加法中的什么运算定

13、律？既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。 通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。 （三） 巩固练习 【基础练习】 1.下面等式符合哪些运算定律。 18+a+a18 a+(20+9）（a20）9 ( 10+20 ）3040 10+ ( 20 30 ） 40 2.在下面的里填上适当的数，并说说应用了什么运算定律。 (258+144)+56 258 +(+) 355+236+145 (+)+ 【提高练习】 3.巧算下面各题。 （1）423958； （2）274135326265。 4. 请用2种以上的方法巧算986238。 5.课本30页做一做。 6. 课本32页第7题。 【拓展

14、练习】 7巧算71736974687069。 8.你能用几种方法计算1+2+3+50的和？ 9.明光小学篮球队队员的身高分别是：172厘米、165厘米、153厘米、158厘米、167厘米。请问： 队员的平均身高是多少？ （四）全课总结： 运用加法运算定律巧算加法, 通常加法交换律和加法结合律是同时使用的。我们要学会根据实际情况 灵活选择方法。如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，我们可以直接利用补数巧算加法, 如：423958；如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算, 如986238;：如果相接近的若干数求和。也可以用“基准数”巧妙的进行计算, 如717369746870

15、69。 （五）教学效果评价（小测题） 1. 课本32页第5题。 2. 课本32页第6题。 第3节 乘法交换律、乘法结合律教学设计 一 、教学目标 1. 初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2. 初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2. 教学难点：初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 三、预计教学时间：1 节 四、教学活动 （一 ）基础训练 【口

16、算】 9667 90303 90（129） 8478 84789 18（369） 【解答题】（只列式不计算）饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？ （二） 新知学习 【典型例题】 1、主题图引入 观察主题图，根据条件提出问题。 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 学生在练习本上独立解决问题。 引导学生观察主题图。 根据学生提出的问题，适当板书。 2、引导学生对解决的问题进行汇报。 （1）425=100（人） 254=100（人） 3、两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 4、你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

17、 板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 5、能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：ab=ba 6、我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。 7、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。 （2）（255）2 25（52） =1252 =1025 =250（桶） =250（桶） 8、小组合作学习。 这组算式发现了什么？ 举出几个这样的例子。 用语言表述规律，并起名字。字母表示。 9、小组汇报。 教师根据学生的汇报，进行板书整理。先乘前两个数，或者先乘后两个

18、数， 积不变。这叫做乘法结合律。 【小结】交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。ab=ba。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (ab)c=a(bc) （三） 巩固练习 【基础练习】 1.课本37页第2题。 2、算一算，比一比。 425+1625 (25+15) 4 4251625 （2515）4 3.下面哪些算式运用了运算定律？ 45=210 a+b=b+a 123=132 abc=acb abc=bac 123=132 4.课本35页第1题。 【提高练习】 5. 请在里填上、或。 61546（154） 20811992081599 6. 课本35页第2题。

19、 7. 课本37页第3题。 8. 课本37页第4题。 【拓展练习】 9.在下面各题的里填上合适的数字，在里填上合适的运算符号。 9137=100 1425= 10. 在里填上合适的运算符号。 a（bc）=abc=acb （四）全课总结 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。ab=ba。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (ab)c=a(bc) （五）教学效果评价（小测题） 1.用简便算法计算下列各题。 3945 12568 2524 2. 一个书架有4层，每层放150本，25个书架一共放多少本？ 第4节 乘法分配律教学设计 一 、教学目标 1. 在探索的过程中

20、，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 2. 初步会用乘法分配律进行一些简便计算。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：初步会用乘法分配律进行一些简便计算。 2. 教学难点：发现并归纳乘法分配律。 三、预计教学时间：2 节 四、教学活动 （一 ）基础训练 【口算】 233 482 6003 543 78210 7423 （1719）4 56483 5（8040） 4256 【解答题】（只列式不计算）一袋核桃的重量是一袋红枣的2倍。这袋核桃重8千克，这袋核桃重多 少千克？ （二） 新知学习 【典型例题】 一、 导入谈话: 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律

21、等解决问题。这一 节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。 二、 探索交流、发现规律 1、 呈现课文插图（实物投影或挂图） 教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？ 2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。 3、 反馈交流情况。 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。 学生A：69+49 =54+36 =90（块） 学生B：（6+4）9 =109 =90（块） 要求学生结合插图说明算式的意义。 4、 指导学生结合观察算式的特点。 5、 举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）25和4025+425 4264+42

22、36和42（64+36） 讨论交流： （1） 交流学生的举例是否符合要求： （2） 交流不同算式的共同特点； （3） 还有什么发现？（简便计算） 6、 字母表示。 教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。 （a+b）c=ac+bc 7、 提示课题。 教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。 【小结】两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。 （三） 巩固练习 【基础练习】 1.课本36页做一做。 2.算一算，比一比。 4949+4951 （40+6）25 （68

23、+32）5 4999+49 4625 68+325 3. 课本38页第5题。 4.课本38页第6题。 【提高练习】 5.课本38页第7题。 6.课本38页第8题。 7. 算一算，想一想。 1234234134124123 5678678578568567 你发现什么规律? 自己编几道练一练. 【拓展练习】 8.你会简算吗？ 25137691376525 125859123859125115 9.怎样算得快？ (1342683912)( 123246369) 10. 课本38页第9题。 （四）全课总结 两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算 的这

24、个规律叫做乘法分配律。 （五）教学效果评价（小测题） 1.用乘法分配率计算下面各题。 1024 4055 32305 10315 2一件上衣64元，一条裤子34元，买5套衣服要花多少钱？（用两种方法解答） 第5节 连减的简便运算教学设计 一 、教学目标 1. 初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。 2.通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。 2. 教学难点：通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。 三、预计教学时间：1 节 四、教学活动 （一 ）基础训练 【口算】 43090= 8006= 460

25、+300= 432= 54009= 2003= 370-80= 274= 50005= 3609= 【解答题】（只列式不计算）小小图书室有图书85本，其中，有连环画25本，画报有15本，剩下的 是故事书。故事书有多少本？ （二） 新知学习 【典型例题】 一、谈话导入 师:同学们，还记得那个骑自行车的李叔叔吗？这个问题又是李叔叔带给我们的。 二、探究新知 1、出示情景图 2、独立列式计算 3、小组交流，汇报 师：谁来说说你是怎样列式的？是怎么想的？（还有不同的方法） 板书：234-66-34 234-（66+34） 234-34-66 生1：总页数先去掉昨天的66页，再去掉今天的34页，算出还剩

26、多少页没看。 生2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里面去掉看过的页数。 生3：先去掉今天看的34页，再去掉昨天的66页。 师：同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，这三种列式都能求出什么？那李叔叔到底还剩多少页没看呢？好，拿出草练本，请你从这三个算式中选择一个喜欢的进行计算。 4、交流优化算法。 师：都算完了吗？你用那种方法进行计算的？ 【小结】通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法，来进行简便的计算。 （三） 巩固练

27、习 【基础练习】 1、课本41页第1题。 2、课本39页第1题。 3、课本39页第2题。 4. 课本41页第2题。 【提高练习】 5. 课本41页第3题。 6. 课本41页第4题。7.下列各题，计算正确的请在（ ）里打“”，错误的请在横线上改正。 8987820 （ ） 697198 （ ） =898（7820） =6972002 =89858 =8972 =840 =877 【拓展练习】 8.用简便算法计算。 2+4+6+20-1-3-5-19 9.从+、-、和（）中选出合适的符号，填入下列算式的五个数字之间，使算式成立。 3 3 3 3 3=1 3 3 3 3 3=5 10.刘老师在批改作

28、业时，发现有一本作业的数字被墨水弄脏了，题目变成了3827564=2436。 你能帮助刘老师算一算这个数到底是多少吗？ （四）全课总结 同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且能用所学的数学知识巧 妙的解决实际问题，希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。 （五）教学效果评价（小测题） 1、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。 725-36-64 1500-329-71 495-（168+95） 698-75-498 2. 某修路队修一段路，第一周修了254米，第二周修了268米，第三周修了250米，第四周修了246 米，第五周修

29、了232米。修路队平均每周修路多少米？ 第6节 加减计算的灵活运用教学设计 一 、教学目标 1. 能正确进行加、减混合的简便计算。 2. 在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：能正确进行加、减混合的简便计算。 2. 教学难点：根据具体情境，选择算法的意识与能力，能运用所学知识解简单的实际问题。 三、预计教学时间： 2 节 四、教学活动 （一 ）基础训练 【口算】 6402 56080 3903 7209 1104 386 10005 280600 32008 6007 【解答题】（只列式不计算）食堂一月份吃大米45袋，二月份比

30、一月份少吃3袋，三月份比二月份少 吃2袋。三月份吃大米多少袋？ （二） 新知学习 【典型例题】 一、 创设情境： 1、引入谈话。 2、获取信息，出示问题。 问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报） 随着学生的回答，多媒体将图中的几本书的价钱放大，出现老师和妈妈的问题： （1） 这四本书中，哪三本的总价在100元左右？ （2） 我付100元买这两套书，找回多少钱？ 二、讨论问题， 反馈交流。 学生可能会有以下几种算法： 方法一：每三本价钱相加 方法二：先算四本总价，再减一本价钱 56+31+24=80+31=111（元） 56+31+19+24=50+80=130（元） 56+

31、31+19=56+50=106（元） 13019=111（元） 56+19+24=80+19=99（元） 13024=106（元） 31+19+24=50+24=74（元） 13031=99（元） 130-56=74（元） 以上四种情况，相比较而言，106元和99元都在100元左右，而其它2种则不符合。 （3）比较算法。 教师根据学生的回答，有意识地加以板书。 1004847=100（48+47） 1004847=（50+50）4847=（5048）+（5047） 学生会比较容易想到前一种解法。 如果学生没有想到第2种解法，教师加以引导，出示2张50元的人民币，然后加以启发，如果付出 的100元是两张50元的，买48、47元的两本书，可以怎样口算比较简便。 【小结】我们在解决实际问题时，会有许多不同的解题思路，方法。这时，我们要加以整理，然后进 行比较，找到适合于我们自己的解题方法以及简便方法，最后，运用恰当的算法进行计算，做到怎样简便就怎样算。 （三） 巩固练习 【基础练习】 1.下列各题，计算正确的请在（ ）里打“”，错误的请在横线上改正。 43614343 （ ） 3385545 （ ） =436（14343） =338（5545） =436100 =338100 =336 =238