5 混合运算.docx
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5混合运算
第五单元混合运算
第一课时混合运算
（一）
执行时间：
总序第个教案
教学目标
1．初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序，掌握脱式计算的书写要求，会正确地进行脱式计算。
2．学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中，掌握混合运算的运算顺序，理解其中的道理。
3．激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识，体会数学与生活之间的联系。
教学重点：
掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。
教学难点：
正确进行计算。
教学具准备：
课件。
教学过程
1．情境导入
（1）情境：
学校的图书阅览室正式开放了，同学们兴高采烈地来到阅览室读书。
（2）观察：
从这幅图中你能找到哪些数学信息？
试着说一说。
（3）引入：
同学们观察的很仔细，发现图中的数学信息一共有3个，哪两个信息有直接关系？
能解决什么问题？
（4）可以怎样列式计算呢？
2．探究新知
（1）教学加减混合运算的脱式书写
①有的同学的列式是：
53-24=2929+38=67这样列式可不可以？
这两个算式分别解决了什么问题？
这是我们以前学习过的列式、计算方法。
今天，我们要学习一种新的计算方法——脱式计算。
②出示算式：
53-24+38。
根据刚才那位同学的分步计算，我们可以把两个算式合并成一个算式，像这样的算式叫做综合算式。
③你还记得以前是按怎样的运算顺序计算的吗？
④说明脱式的书写格式：
两步计算的式题，脱式时要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”的后面写第一步运算的结果“29”，还没进行运算的部分“＋38”要照着抄写下来；接着对齐上面的“=’在下一行写“＝”，在“＝”的后面写第二步运算的结果。
⑤小结：
这样书写便于我们看出运算顺序。
⑥练一练：
请同学们在练习本上独立完成23+6-11。
（2）自主探究乘除法混合运算的计算方法
①思考：
下面这个综合算式应该怎样计算呢？
15÷3×5请同桌的同学一起商量商量。
②哪组同学愿意说一说你们的想法？
③小结：
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
④练一练：
请同学们在练习本上独立完成2×8÷472÷8÷3。
（3）学习加减乘除混合运算
①出示主题图：
走出阅览室，同学们又一起来到了跷跷板乐园。
思考：
要想知道跷跷板乐园一共有多少人？
我们应该先算什么？
再算什么？
怎样列式计算呢？
②根据学生的分步计算追问：
4×3求的是什么？
12+7求的是什么？
③能把这两个算式合并成一个算式吗？
④展示两个综合算式：
4×3+7和7+（4×3）
这两个算式的相同点是什么？
不同点是什么？
⑤思考：
7+（4×3）中的小括号一定要加吗？
为什么？
⑥小结：
在没有括号的算式里，如果有乘法，又有加、减法，要先算乘法，后算加、减法。
⑦练一练：
下面各题第一步要先算什么？
把它圈出来。
7×5-320-8÷24+4×681÷9+2
3．拓展延伸
（1）和你的好朋友说一说，只有加减法或乘除法的混合运算与加减乘除混合运算在运算顺序上有什么不同
（2）想一想每道题先算什么，和同桌同学说一说，再计算。
25-12+454×6÷845-4×7
（3）试一试，你能准确计算吗？
第二课时混合运算
（二）
执行时间：
总序第个教案
教学目标
1．初步掌握有括号的不同级的两步运算式题的运算顺序，掌握脱式计算的书写要求，会正确地进行脱式计算。
2．学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中，掌握混合运算的运算顺序，理解其中的道理。
3．激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识，体会数学与生活之间的联系。
教学重点：
掌握有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。
教学难点：
正确进行计算。
教学具准备：
课件。
教学过程
1．情境导入
（1）还记得上节课我们都学习了哪些内容吗？
你能试着说出下面每题应该先算什么，再算什么吗？
37＋8—124×9÷664—2×7
（2）思考：
还记得58—（14＋6）是按照怎样的运算顺序进行计算的吗？
试着说一说。
2．探究新知
（1）联系情境，探究小括号的作用。
①小兔搬了新家，它准备了一些水果招待朋友们。
每盘有7个桃子，共有这样的7盘，送给了小猴5盘，现在还剩几个桃子？
②思考：
你能找到哪些数学信息？
哪两个条件有直接关系，能解决什么问题？
③谁能试着列式计算？
④有的同学是这样计算的：
先算7×7=49，再算5×7=35，最后用49—35=14。
谁能试着说说每一步都在算什么？
⑤还有的同学是这样计算的：
7—5=2、2×7=14。
你能说出其中的道理吗？
⑥比较两种方法，哪种方法更简单一些？
⑦如果将7—5=22×7=14这两个算式合并成一个综合算式，该怎样书写呢？
请你和同桌同学商量一下，并试着说出其中的道理。
⑧小结：
7×（7—5）、（7—5）×7，这两种综合算式都是正确的，因为我们要先计算7—5=2，再计算2×7=14，所以，要在7—5这一步计算中加上小括号，表示要优先计算。
（2）学习有小括号的不同级两步计算的脱式书写。
①上节课我们已经学习了没有小括号的综合算式该怎样进行脱式计算，那么，有小括号的综合算式，我们又该怎样进行脱式计算呢？
下面我们重点研究7×（7—5）这个算式的脱式书写。
②说明脱式的书写格式：
有小括号的两步计算的式题，脱式时要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”的后面照抄没有进行运算的的部分“7×”，并将第一步运算的结果“2”写在“7×”的后面，接着对齐上面的“=’在下一行写“＝”，在“＝”的后面写第二步运算的结果。
③你能独立完成下面这道练习吗？
（12—5）×3
（3）自主探究有小括号的两步算式的计算方法。
①小兔还准备了77颗草莓，朋友们吃了42颗，剩下的平均放到7个盘子里，每盘有多少颗草莓？
②思考：
要想知道每盘有多少颗草莓？
我们应该先算什么？
再算什么？
怎样列式计算呢？
③根据学生的分步计算追问：
77-42求的是什么？
35÷7求的是什么？
④能把这两个算式合并成一个算式吗？
⑤展示综合算式：
（77—42）÷7
先算什么？
求的是什么？
再算什么？
求的是什么？
⑥思考：
（77—42）÷7这个算式中的小括号一定要加吗？
为什么？
⑦小结：
算式里有括号的，要先算括号里面的。
⑧练一练：
请你独立完成下面练习
48÷（8—2）6×（7＋2）（88—56）÷8
3．拓展延伸
（1）想一想：
上下两题有什么相同点和不同点？
4＋5×7（72—18）÷924÷4＋2
（4＋5）×772—18÷924÷（4＋2）
（2）先填空，再列综合算式。
想一想，什么时候需要加小括号？
（3）看图并列式计算。
第三课时混合运算（三）
执行时间：
总序第个教案
教学目标
1．能联系实际正确列出混合运算的算式，按照运算法则进行运算，能够运用混合运算的相关知识解决问题。
2．学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中，掌握混合运算的运算顺序，感受到数学知识的价值。
3．激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识，体会数学与生活之间的联系。
教学重点：
联系实际正确列出混合运算的算式。
教学难点：
正确进行计算。
教学具准备：
课件。
教学过程
1．情境导入
（1）情境：
面包店的叔叔们正在忙碌地工作着，你们从图中能找到哪些数学信息呢？
（2）讨论：
和同桌同学说一说，你都找到了哪些数学信息。
2．探究新知
（1）联系情境，结合图示，理解题意及数量关系
①同学们观察得很仔细，发现图中一共有3个数学信息。
②思考：
这3个信息中，哪两个条件有直接关系，能解决什么问题？
③我们可以用这样的图示来表示两个有直接关系的条件。
④谁能试着说一说，这两个条件能解决什么问题呢？
应该怎样列式计算？
⑤有的同学是这样计算的：
90-36=54（个）。
谁知道54表示的是什么？
⑥54表示的是剩下的，没烤的那部分。
我们最终要解决的是什么问题呢？
谁能从图中找到这个问题？
⑦要求“剩下的还要烤几次”，我们都需要知道哪些条件？
⑧根据我们刚才所求出的“还剩下54个面包没烤”，以及题目中给出的条件“每次能烤9个”，能解决什么问题？
⑨我们也可以用这样的图示来表示这些条件之间的关系。
⑩“还要烤几次？
”应该用什么方法来解决呢？
和同桌同学商量商量。
用54÷9表示？
看54里面有几个9，有几个9，就需要烤几次。
（2）联系情境，结合图示，列出综合算式
①你会列出综合算式表示解答过程吗？
先自己写一写，再和同学交流一下。
②展示综合算式：
有的同学是这样列式的：
90-36÷9还有的同学是这样
列式的（90-36）÷9，哪个列式是正确的？
为什么？
③就像同学们分析的那样，要想先计算90-36，必须加上小括号。
（3）学会自主检查，养成检查的好习惯
①要想知道我们的解答是否正确，我们可以选取怎样的检查方法呢？
②我们既可以按照顺序再检查一下计算是否正确，也可以按照具体情境往回想：
每次烤9个，烤6次是54个。
再加上已经烤好的36个，正好是？
④小结：
其实我们在每次完成题目后，都可以像这样自己给自己检查一遍。
⑤思考：
如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们应该怎样思考呢？
⑥总结方法：
如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们应该要想好先解答什么，再解答什么。
3．拓展延伸
（1）做一做
（2）小明买了4套明信片，每套8张。
（3）
第四课时练习
（一）
执行时间：
总序第个教案
教学目标
1.掌握同级（加减、乘除）两步混合运算、不同级（乘加乘减、除加除减）两步混合试题运算顺序，正确地进行计算。
2.学生通过教学活动，培养认真观察、分析思考的学习能力。
3.培养学生合作交流的意识，体会数学知识与日常生活紧密联系。
教学重点：
掌握没有括号、同级或两级运算的两步混合式题的运算顺序。
教学难点：
能正确进行没有括号的同级或两级运算的两步混合运算的式题。
教学具准备：
课件
教学过程
（1）基本练习
1.说一说:
下面各题先算什么，再算什么？
7×5－4=60—9—5=42÷6×5=3×8÷6=
6＋3×9=12÷6＋8=13－9÷3=31＋5＋12=
小结：
（1）在没有括号的算式里，只有加法和减法，按从左往右的顺序，依次运算。
（2）在没有括号的算式里，只有乘法和除法，按从左往右的顺序，依次运算。
（3）在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
2.分一分：
请你把这8道题按照运算顺序分组，说出你的理由。
（1）31＋5＋12=60—9—5=42÷6×5=3×8÷6=
（2）6＋3×9=7×5－4=12÷6＋8=13－9÷3=
小结：
第一组是同级的两步混合式题；第二组是两级的两步混合式题。
3.比一比：
口算比赛，看谁算得又对又快。
（1）31＋5＋12=4860—9—5=4642÷6×5=353×8÷6=4
（2）6＋3×9=337×5－4=3112÷6＋8=1013－9÷3=10
（二）巩固练习
1.下面的计算对吗？
把不对的改正过来。
（1）8＋16÷8
（2）40－15×2
＝24÷8＝25×2
＝3＝50
2.车上原来有67人，有25人下车，有28人上车，现在有多少人？
（1）出示题目和插图
（2）读题
（3）分析题目中的数学信息
（4）说说自己的想法，列出算式
方法一：
67+28－25
方法二：
28－25＋67
方法三：
67－25+28
（5）选择你最喜欢的一种方法计算
方法一：
67+28－25=70（人）
方法二：
28－25＋67=70（人）
方法三：
67－25+28=70（人）
（6）答:
现在有70人。
（7）小结：
以上各式中都含有哪些运算？
它们的运算顺序是什么？
使学生明确：
当只有加减法时，按从左到右的顺序计算。
3.星期天，6名学生去参观卡通画展览，共付门票费30元，每人乘车用2元。
平均每人花了多少钱?
（1）出示题目和插图
（2）读题
（3）分析题目中的数学信息。
（4）说说自己的想法，列出算式。
方法一：
30÷6+2
方法二：
2+30÷6
（5）选择你最喜欢的一种方法计算
方法一：
30÷6+2方法二：
2+30÷6
=5+2=2+5
=7（元）=7（元）
（6）平均每人花了7元。
（7）小结：
以上各式中都含有哪些运算？
它们的运算顺序是什么？
使学生明确：
有加减和乘除法时，先做乘除法后做加减法的顺序计算；
（三）拓展延伸
1.
2.星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。
购门票需要花多少钱?
24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
答:
购门票需要花60元。
第五课时练习
（二）
执行时间：
总序第个教案
教学目标
1.掌握带有小括号的两步混合运算顺序,在具体情境中理解小括号的意义，并能正确地进行计算。
2.学生通过教学活动，培养认真观察、分析思考的学习能力。
3.培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。
教学重点：
体会小括号在混合运算中的作用，掌握带有小括号的两步混合式题运算顺序。
教学难点：
能正确计算带有小括号的两步混合运算的式题。
教学具准备：
课件。
教学过程
（一）基本练习
1.想一想：
每组两题有什么相同点和不同点？
（1）56—7×8=56÷7×8=
（2）32＋3×20=32＋3—20=
（3）3×9—4=3×（9—4）=
（4）40＋16÷8=（40＋16）÷8=
小结：
每组两题的数字相同，数的排列顺序也相同，但是运算符号不同，运算顺序也不同。
2.说一说:
说一说下面各题先算什么，再算什么？
（1）16—8×2=（16—8）×2=
（2）28＋27＋3=28＋（27＋3）=
（3）3×9—4=3×（9—4）=
（4）40＋16÷8=（40＋16）÷8=
小结：
算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
3.填一填：
（1）在混合运算中，只有加减法后或只有乘除法，运算顺序是（）
（2）在混合运算中，既有加减法后又有乘除法，运算顺序是（）
（3）算式中带有括号的，应先算（），再算（）
（2）巩固练习
1.
25＋8×4=57（元）
2.把下面每一组算式合并成一个综合算式。
（1）23＋8=31
56-31=25
56-（23＋8）=25
（2）28÷7=4
5×4=20
5＋（28÷7）=20
3.解决问题：
一个水果店运来苹果、香蕉各4箱。
每箱9千克，一共运来水果多少千克？
（1）出示题目和插图。
（2）读题。
（3）分析题目中的数学信息。
（4）说说自己的想法，列出算式。
方法一：
9×（4＋4）
方法二：
9×4＋9×4
（5）选择你最喜欢的一种方法计算。
方法一：
9×（4＋4）方法二：
9×4＋9×4
=9×8=36＋36
=72（千克）=72（千克）
（6）答：
一共运来水果72千克。
（7）小结：
以上各式中都含有哪些运算？
它们的运算顺序是什么？
使学生明确：
算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
有加减和乘除法时，先做乘除法后做加减法的顺序计算。
（三）拓展延伸
1.
小结：
（1）这两个算式有什么相同的地方？
（这两个算式里都有括号．）
（2）两步式题里有括号，计算时应先算什么？
（应先算括号里面的．）
2.进入知识迷宫的密码是☆＊☆＊，请先破译密码。
36÷（3×☆）=4
（28＋35）÷＊=7
密码是（3）（9）（3）（9）。
第六课时练习（三）
执行时间：
总序第个教案
教学目标
1．进一步掌握两步混合运算式题的运算顺序，进一步掌握脱式计算的书写要求，并能正确地进行计算。
2．学生通过教学活动，培养认真观察、分析思考的学习能力。
3．培养学生思维的敏捷性及书写规范的好习惯。
教学重点：
掌握有括号、含有两级或同级运算的两步式题的运算顺序。
教学难点：
使学生能正确地按运算顺序进行计算。
教学具准备：
课件
教学过程
（一）基本练习
1.说一说：
下面各题的运算顺序，并直接口算出得数．
6×3÷927÷3×725÷5×8
5+（27-23）16÷（8÷2）24-（10+8）
2.看一看：
上下两题有什么相同点和不同点？
4+5×7（72-18）÷924÷4+2
（4+5）×772-18÷924÷（4+2）
小结：
通过比较两道式题，我们发现，这两道题里的数和运算符号都相同，只是一道题有括号，另一道题没有括号，从而导致了运算顺序和运算结果的不同。
3.比一比：
上下两题你发现了什么？
64-28-1735-23+1812÷2÷3
64-（28+17）35-（23-18）12÷（2×3）
小结：
通过比较两道式题，我们发现，这两道题里的数相同，但是运算符号不同，而且上面的题没有括号，下面的题有括号，虽然运算顺序不同但是运算结果的相同。
（二）巩固练习
1.
（1）出示题目和插图
（2）读题
（3）分析题目中的数学信息。
（4）列出算式，说出每一步求的是什么。
2.
（1）出示题目和插图
（2）读题
（3）分析题目中的数学信息。
（4）列出算式，说出每一步求的是什么。
方法一：
80-25-38
方法二：
80-（25+38）
（5）选择你最喜欢的一种方法计算
方法一：
80-25-38方法二：
80-（25+38）
=55-38=80-63
=17（本）=17（本）
答:
还剩17本。
3.大生用小棒摆了8个六边形。
如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个?
（1）出示题目和插图
（2）读题
（3）分析题目中的数学信息。
（4）列出算式，说出每一步求的是什么。
小结：
在解决问题时要注意什么？
使学生明确：
首先要理解题目的意思。
然后写出符合题意的算式，最后按照顺序进行计算。
（三）拓展延伸
1.
2.小明在计算“6＋×5”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是40，正确得数应该是多少？
（1）观察算式。
（2）学生独立试做。
（3）学生汇报。
（4）引导分析解题思路。
40÷5-6=26+2×5=16
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