五年级下册数学第一单元导学案.docx

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五年级下册数学第一单元导学案

五年级数学下册第一单元《图形的变换》导学案

将军庄小学杨艳梅

教学内容：

轴对称、旋转、欣赏设计

教材分析：

本单元教学内容包括：

轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏“设计镶嵌图案。

内容安排是学生在二年级已经初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形的基础上，让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上话出一个轴对称图形和化成一个简单图形旋转90°后的图形。

教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，再联系具体情境，让学生观察钟表的指针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针分析旋转，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°；教材不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，还设计了让学生进行想象、猜测和推理探究的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

单元教学目标

1、通过观察使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，

能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、通过操作、想象进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方

格纸上把简单图形旋转90°。

3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间

观念。

4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移

和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

单元教学重难点

1.重点：

（1）探索图形成轴对称的性质和特征。

（2）探索图形旋转的特性和性质。

2.难点：

（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。

三维目标

1、知识和技能：

通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

2、过程与方法：

在经历图案变换的认知和探究过程，感知图形变换的现象，体验过程、想象、推理和分析的想象方法。

3、情感、态度和价值观：

结合欣赏和设计美丽图案，感觉图形世界的神奇。

教法和学法：

在教学中要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造充分的进行探索的时间和空间，人每个学生都参与到动手操作、体验思考和讨论交流的活动张来，使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，空间观念得到发展。

教学重点、难点：

在操作中发展学生的空间观念。

准备教具：

1、挂图；2、方格纸；3、七巧板；4、作图工具

4、授课时数：

三课时

第一课时轴对称

一教学内容:

教材第3～4页例1和例2。

二教学目标：

1、知识与技能：

（1）通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

（2）掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

2、过程与方法:

经历轴对称图形的认识和体积过程，体验观察、想象、分析和条理的学习

方法，培养和发展课件观念。

3、情感、态度和价值观：

培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

三重点难点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

四教法与学法：

教法：

创设情境、课件演示、质疑引导。

学法：

观察分析。

动手实践。

教学准备：

幻灯片、课件。

五教学过程：

1、激发兴趣明确方法

通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2、自学指导

（1）、欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）、学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

3、学生交流合作学习

教师：

“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。

或者作对称图形。

4、点拨释疑

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

5、巩固练习，资源共享

例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？

先画什么？

再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

6、梳理小结，作业练习：

A轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

B通过例题探究轴对称图形的性质：

（1）如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

（对于一个图形来说）

（2）把一格图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线就是对称轴。

两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。

（对于两个图形来说）

（3）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。

1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业：

（1）画出下列图形的对称轴。

（2）请画出对称图形的另一半。

板书设计：

轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思：

学案

一、填空（每空3分，共54分）

1、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的有：

、

、、、、、。

2、等腰三角形有条对称轴；等梯三角形有条对称轴；长方形有条对称轴；等边三角形有条对称轴；正方形有条对称轴；圆和圆环有条对称轴。

3、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。

这条直线叫做图形的。

4、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离。

二、想一想，选一选。

（每空5分，共20分）

1、不是轴对称图形的是（）

①W②A③E④S

2、是轴对称图形的是（）

①2②5③3④8

3、等边三角形（）对称轴，平行四边形（）对称轴。

①有一条②有三条③没有④有无数条

三、欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

四、画出下列图形的对称轴。

（每个2分，共16分）

五、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？

请连线。

（10分）

第二课时旋转

一教学内容：

教材第5～5页例3和例题4。

二教学目标：

1、知识与技能：

通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。

并能正确判断图形的这两种变换。

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、过程与方法：

通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、情感、态度和价值观：

初步渗透变换的数学思想方法。

三重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方

向、竖直方向平移后的图形。

四教法与学法:

教法：

创设情境、质疑引导。

学法：

观察思考、小组交流

教学准备：

幻灯片、课件。

五教学过程：

1、激发兴趣明确目标

现游乐场情景：

摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：

平移）。

把他叫做旋转（板书：

旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。

板书课题。

2、自学指导

（1）生活中的平移。

在生活中你见过哪些平移现象？

先说给你同组的小朋友听听！

再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

总结：

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿着直线移动。

（2）生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。

刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？

（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

3、组内讨论合作学习

“你见过哪些旋转现象？

”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！

起立，一起来左转2圈，右转2圈。

旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？

现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。

学习例题4：

（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

4、点拨释疑，巩固练习

1.第6页2题。

2．第9页4题、

5、评价小结分层作业：

（1）、动手操作。

①②③

图形①是以点（）为中心旋转的；

图形②是以点（）为中心旋转的；

图形③是以点（）为中心旋转的。

（2）、

（a）图形1绕A点（）旋转90。

到图形2。

（b）图形2绕A点（）旋转90。

到图形3。

（c）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。

（d）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。

六板书设计：

旋转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

学案

（1）、动手操作。

①②③

图形①是以点（）为中心旋转的；

图形②是以点（）为中心旋转的；

图形③是以点（）为中心旋转的。

（2）、

（a）图形1绕A点（）旋转90。

到图形2。

（b）图形2绕A点（）旋转90。

到图形3。

（c）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。

（d）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。

（3）有一个电话号码是7位数，逆时针旋转180°以后，号码分别是。

原来的电话号码是（）。

①②③④

（4）、仔细观察下列图形，图（）是由轴对称变化得到的，图（）是由平移得到的，图（）是由旋转得到的。

①②③

第三课时欣赏设计

一教学内容：

教材第7～11页。

二教学目标：

1、知识与技能：

通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2、过程与方法：

欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3、情感、态度和价值观：

学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

三重点难点：

1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2、感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

四教法与学法：

教法：

创设情境，质疑引导。

学法：

观察思考，动手实践。

教学准备：

幻灯片、课件。

五教学过程：

1、激发兴趣明确方法

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

2、自学指导

（1）图案欣赏：

a伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

b让学生尽情发表自己的感受。

3、合作学习

（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

（2）正方形有（）条对称轴。

（3）这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：

a张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。

b升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

c妈妈用拖布擦地，是（）现象。

d自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

（4）移一移，说一说。

（1）向（）平移了（）格。

（2）向（）平移了（）格。

（3）向（）平移了（）格。

4、点拨释疑

（1）请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。

（2）画出下图经过平移或旋转的图形。

A这个图案我们应该怎样画？

、交流并欣赏，说一说好在哪里？

B仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

5、拓展练习：

资源共享

（1）分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

（2）交流并欣赏。

说一说好在哪里？

6、梳理总结分层作业

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

教材第9页第5题。

板书设计：

欣赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学反思：

学案

1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：

（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（      ）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（      ）现象。

　　（3）妈妈用拖布擦地，是（     ）现象。

　　（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（       ）现象。

2、判断题。

正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。

（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。

………………………（）

（2）圆不是轴对称图形。

————……………………………………（）

（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。

…（）

（4）风吹动的小风车是旋转现象。

……………………………………（）

3、想一想，画一画。

（每个10分，共20分）

（2）绕点O逆时针旋转90°

（1）画出三角形AOB绕点O

顺时针旋转90°后的图形。