材料力学答案15397.docx

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材料力学答案15397

三、计算题

8。

1凝土柱的横截面为正方形,如图所示。

若柱的自重为

，并承受

的偏心压力，压力

通过

轴.当柱的底部横截面A点处的正应力

与B点处的正应力

之间的关系为

求压力

的偏心距

及应力

、

.

1.求柱底横截面的内力

8。

2矩形截面悬臂梁左端为固定端，受力如图所示，图中尺寸单位为mm，若已知FP1=60kN，FP2=4kN,求固定端处横截面上A、B、C、D四点的正应力。

8。

3图示悬臂梁中,集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线，如图所示.已知FP1=800N，FP2=1.6kN，l=1m，许用应力[σ］=160MPa。

试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸：

（1）截面为矩形，h=2b；

（2）截面为圆形。

8。

4试求图a和b中所示之二杆横截面上最大正应力及其比值。

8。

5正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽.杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力FP。

若已知FP=1kN，杆各部分尺寸如图中所示.试求杆内横截面上的最大正应力,并指出其作用位置.

8。

6铁道路标圆信号板装在外径D=60mm的空心圆柱上,结构尺寸如图。

信号板所受风压p=2kN/m2，材料许用应力［σ］=60MPa。

试按第三强度理论选定空心圆柱壁的厚度。

8.7图示钢轴AB上有两齿轮C、D。

轮C上作用有沿铅垂方向的切向力Fl=50kN，轮D上的切向力沿水平方向。

轮C的直径dC=300mm，轮D直径dD=150mm，轴的许用应力［σ]=100MPa，工作时AB圆轴作匀角速转动。

试用第三强度理论设计轴径d.

8.8折杆ABC如图所示。

材料的许用应力［σ]=120MPa。

试按形状改变比能理论校核AB杆上A截面的强度。

四、计算题

9.1图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200GPa。

试用欧拉公式计算其临界载荷。

（1）圆形截面，d=30mm，l=1。

2m；

（2）矩形截面，h=2b=50mm,l=1。

2m；

（3）No.16字钢,l=2。

0m。

（2）临界载荷

9。

2图示压杆的材料都是Q235钢,截面都是圆形截面，弹性模量E=200GPa，直径均为d=160mm，求各杆的临界压力。

（c）临界载荷

9.3图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。

若因在ABC平面内失稳而破坏，并规定

试确定F为最大值时的

角.

9。

4图示蒸汽机活塞杆AB承受压力F=120kN,杆长l=1。

8m，杆的横截面为圆形,直径d=75mm.材料为Q275钢，E=210GPa，σp=240MPa.规定稳定安全因数nst=8，试校核活塞杆的稳定性。

活塞杆可简化为两端铰约束。

9.5图示托架中杆AB的直径d=40mm。

长度l=800mm.两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢。

试：

（1）求托架的临界载荷。

（2）若已知工作载荷FP=70kN，并要求杆AB的稳定安全因数［n］st=2.0,校核托架是否安全.

（3）若横梁为No。

18普通热轧工字钢,［σ］=160MPa，则托架所能承受的最大载荷有没有变化？

9.6图示结构中，梁与柱的材料均为Q235钢E=200GPa，σs=240MPa。

均匀分布载荷集度q=24kN／m。

竖杆为两根

的等边角钢（连结成一整体）。

试确定梁与柱的工作安全因数。

四、计算题

13.2图示两根圆截面直杆，一为等截面杆，一为变截面杆，材料相同，试求两杆的弹性变形能。

13。

2图示受均布扭力矩me作用的圆截面轴.设轴长为l，直径为d,材料的切变模量为G，试求轴的弹性变形能。

13.3试计算下列图示梁的弹性变形能。

13。

4用莫尔定理计算图示梁中C截面的挠度和A截面的转角，EI已知。

13。

5图示桁架中，各杆的拉压刚度均为EA，试求C点的铅垂位移和B点的水平位移。

13.6试用莫尔定理计算图示刚架A截面的转角和A、B二截面的相对转角.设EI为常数。

13。

7计算图示刚架A、B两点之间的相对位移。

EI为常数。