最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案.docx

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最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案

最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案

单元教学目标:

1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

课时教学目标【共十六课时】

一，用字母表示数共三课时。

第1课时　　用字母表示数（新授课）

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》教材P44—4６页中的例1、例2，例３，完成练习一中的部分练习题。

教学目标：

1．情感目标：

在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。

以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

2．知识目标：

结合具体情境，能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。

体会字母表示数的意义和作用，进一步发展符号感。

3．能力目标：

培养学生观察、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

使学生养成认真、细心的学习习惯。

教学重点：

探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系

教学难点：

含有字母的乘法算式的简便写法

教学过程：

一、初步感知用字母表示数的意义

教学例1。

1、投影出示例1

（1）：

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：

每行图中的数是按什么规律排列的？

（指名口答）

2、学生自己看书解答例1的

（2）、（3）小题

提问请学生思考回答：

这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？

（都是用一些符号或字母来表示的）

师：

在数学中，我们经常用字母来表示数。

问：

你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

如：

扑克牌，行程A、B两地，C大调…….

二、  新授：

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：

（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

看书45页“用字母表示………….”这一段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。

根据学生写的情况师逐一板书。

（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c＋b×c

减法的性质：

a－b－c=a－（b＋c）

除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书P45提问：

在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？

是怎样表示的？

（请一生板演）

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

可以写成：

a·b=b·a或ab=ba（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以写成：

（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

其它运算符号能省略吗？

数字与数字之间的乘号能省略吗？

为什么？

（小组同学之间互相说说）师强调：

只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例3

（1）：

师：

字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

问：

（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？

怎样读？

表示的含义是什么？

2

（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

师强调：

a表示两个a相乘，读作a的平方；

省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

4、练习：

省略乘号写出下面各式。

x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c

教学例3

（2）：

学生自学并完成相关练习。

两生板演。

师强调书写格式。

三、巩固练习：

1、完成做一做1、2题。

要求：

第1题在书上完成。

第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

2、练习十：

第1－3题先独立解答后，再集体评议。

四、总结：

今天你学到什么知识，你体会到什么？

（让学生自由畅谈）

板书：

用字母表示数

（一）

乘法交换律：

a×b=b×aS=a×aC=a×4

可以写成：

a·b=b·a或ab=baS＝a2C=4a

 课后反思：

第2课时用字母表示数二（新授课）

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第47、48页例４第４８页的做一做

教学目标：

1、情感目标：

体会知识的价值，并在此过程中获得积极地情感体验。

增强学生对数学的好奇心和求知欲。

2、知识目标：

通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量，数量关系和计算公式。

3、能力目标：

经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。

教学重点：

会用含字母的式子表示数

教学难点：

理解用字母表示数的意义

教学过程：

一、复习。

1、用字母表示数，有哪些好处？

但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。

请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？

能省略的就省略写出来。

2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

二、新授。

1、教学例4

（1）：

（1）引导学生看书提问：

从图、表中你了解到哪些信息？

A、 爸爸比小红大30岁。

B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……

师：

这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：

你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

（可让同桌的两个同学小声讨论）

结合讨论情况师适时板书：

法1：

小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

法2：

a＋30

提问：

比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？

让学生发表各自意见。

在式子a＋30中，a表示什么？

30表示什么？

a＋30表示什么？

（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）

想一想：

a可以是哪些数？

a能是200吗？

为什么？

（3）结合关系式解答：

当a＝11时，爸爸的年龄是多少？

学生把算式和

结果填在书上。

2、小结：

用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

3、教学例4

（2）：

引导学生看书讨论：

（可分成四人小组进行讨论）

（1）从图、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（3）式子中的字母可以表示哪些数？

（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

请小组派代表回答以上问题。

4、总结：

今天你学会了什么？

有哪些收获？

三、巩固练习：

1、独立完成P48做一做集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：

比标准体重轻说明什么？

如果比标准体重重，又说明什么？

3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。

（问问字母、式子表示的含义）

四、作业：

1、独立完成P50第5题

2、独立完成P50第6题

解答第6题时可提问：

u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。

即:

S=ut=150×30=4500（注:

这里求出来的值不带单位名称）

板书:

用字母表示数

（二）

例4

（1）:

例4

（2）：

法1:

小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是：

6a

法2:

a＋30小朋友在月球上能举起的质量是:

当a＝11时，爸爸的年龄是：

6a＝6×15＝90

a＝30＝11＋30＝45

课后反思：

第3课时用字母表示数（三）（练习课）

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第50、51、52页练习

教学目标；

1、情感目标：

激发学生的求知欲望，以实现课堂教学的优质高效。

2、知识目标：

掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，为用方程解应用题等量关系做准备。

会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、能力目标：

注重给学生提供机会，让学生去经历对“用字母表示数量关系”的探索过程。

教学重点：

会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

教学难点：

教学过程：

一、基本练习：

1、填空：

（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）

2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。

说出下面各式所表示的意义：

（1）30x

（2）30x+a（3）a—30x

3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

二、综合练习：

1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。

投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。

3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4、独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。

三、全课总结：

通过练习，你还有什么疑困？

你觉得你掌握得比较好的知识是什么？

有困难需要帮助的地方是什么？

四、发展练习：

1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？

abcs

×9

scba

课后反思：

2.解简易方程

第1课时“方程的意义

（一）”（新授课）

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第53-54页。

教学目标：

1、情感目标：

激发学生的表达欲望，培养学生善于探索的精神。

渗透爱国主义教育，树立民族自豪感。

2、知识目标：

通过演示和对简易天平的实际操作，观察，探索等式的基本性质、从等式出发初步理解方程的意义，会判断是不是方程。

3、能力目标：

通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。

结合教学内容，培养概括、推理的能力。

教学重点：

建立方程的概念。

教学难点：

帮助学生建立“方程”的概念，并会应用

教具准备：

天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

一、导入新课：

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？

对，它是天平。

同学们对天平有哪些了解呢？

天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：

第一步，称出一只空杯子重100克，板书：

1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：

发现了什么？

天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？

杯子和水比200克重。

现在，水有多重，知道吗？

如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？

100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往