测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
适用于测量
大电阻
小电阻
（2）两种电路的选择：
①阻值比较法：
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。
简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
③试触法：
如图实－8－2所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分流较大，应选用内接法，若电压表示数变化较大，则选用外接法。
图实－8－2
被测金属丝，螺旋测微器，毫米刻度尺，电池组，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干。
（3）按照原理图连好用伏安法测电阻的实验电路。
（4）把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S，求出导线电阻Rx的平均值。
（5）整理仪器。
1．螺旋测微器的使用
（1）测量前须校对零点：
先使测砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合，不重合时，用存放在螺旋测微器盒中的工具调节，直到完全重合为止。
（2）测量时，当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K，改用微调旋钮K′，以避免P和被测物体间产生过大的压力。
这样，既可以保护仪器，又能保证测量结果准确。
当听到“咔、咔…”声后，停止转动，即可读数。
（3）螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，应读到小数点后面第三位。
（4）为防止读出的数据出现差错，可在读数前估计大概读数值，若发现最后读数与开始估计数值相差较大，立即检查出错原因，如半毫米刻线是否露出。
2．测定金属的电阻率
（1）为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。
（2）本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。
（3）开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。
（4）电流不宜太大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。
（5）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。
在本实验中，由于电表内电阻的影响，从而使金属导线电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差。
1．等效替换法
连接电路如图实－8－3所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，则表明Rx＝R，即可测出Rx。
图实－8－3
[例1] （2011·天津高考）某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：
A．电流表（量程100μA，内阻约2kΩ）；
B．电流表（量程500μA，内阻约300Ω）；
C．电压表（量程15V，内阻约100kΩ）；
D．电压表（量程50V，内阻约500kΩ）；
E．直流电源（20V，允许最大电流1A）；
F．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定功率1W）；
G．电键和导线若干。
电流表应选________，电压表应选________。
（填字母代号）该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
图实－8－5
①____________________________________________；
②____________________________________________。
[答案] B C
①电流表应采用内接的方法
②滑动变阻器应采用分压式的接法
[例2] 用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ。
某同学所用实验电路如图实－8－6所示。
给定电压表、电流表、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻及导线若干。
（1）待测电阻是一均匀材料制成的金属丝（横截面为圆形），用直尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图实－8－7甲、乙所示。
图实－8－6
由图可知其长度为________cm，直径为________mm。
甲乙
图实－8－7
（2）闭合电键后，发现电流表示数为零、电压表示数与电源电动势相同，则发生故障的是____________（填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）。
（3）对照电路的实物连接画出正确的电路图。
（4）图实－8－8中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，请在图中作出U－I图线。
图实－8－8
（5）求出的电阻值R＝____________Ω（保留3位有效数字）。
（6）请根据以上测得的物理量写出电阻率的表达式ρ＝____________。
[解析]
（1）直尺的读数为59.40cm。
螺旋测微器的读数为：
0.434mm。
（2）电流表示数为零，说明出现断路，电压表示数与电源电动势相同，说明待测金属丝发生断路。
（3）电路图如图所示。
（4）作U－I直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧。
[例3] 碳膜电阻是在绝缘介质骨架上镀一层碳膜。
己知某碳膜电阻阻值约为10Ω，其结构如图实－8－9所示，现通过实验测定碳膜厚度，备用器材如下：
图实－8－9
A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）
B．电流表（量程0～3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约30kΩ）
D．电压表（量程0～15V，内阻约150kΩ）
E．滑动变阻器（最大值为2Ω）
F．滑动变阻器（最大值为20Ω）
G．滑动变阻器（最大值为200Ω）
H．学生电源（4V）
I．螺旋测微器
J．游标卡尺
实验主要步骤：
（1）用伏安法较准确地测量电阻的阻值。
电流表选________，电压表选________，滑动变阻器选________。
（填标号）
（2）在虚框中画出电路图
（3）若测得电阻值为R，该材料的电阻率为ρ，则碳膜厚度的表达式为：
d＝________（用R、D、L、ρ表示）。
（2）被测电阻为小电阻，故电路采用电流表外接法；电路无特殊要求，可采用限流法接入滑动变阻器。
电路如图所示。
[每课一测]
1．在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，以下操作中错误的是（ ）
A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．用伏安法测电阻时采用电流表外接法，多次测量后算出平均值
D．实验中应保持金属丝的温度不变
解析：
实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。
。
答案：
A
2．分别用图实－8－10所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值。
图甲中两表的示数分别为3V、4mA，图乙中两表的示数分别为4V、3.9mA，则待测电阻Rx的真实值为（ ）
图实－8－10
A．略小于1kΩ B．略小于750Ω
C．略大于1kΩD．略大于750Ω
解析：
先判断采用的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应该采用图甲进行测量比较准确。
图甲中测量值为R测＝＝750Ω，较真实值偏小。
故D项正确。
答案：
D
3．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图实－8－11所示，此示数为________mm。
用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图实－8－12所示，可读出圆柱的直径为________mm。
图实－8－11
图实－8－12
解析：
螺旋测微器读数时，首先要明确其精确度为0.01mm，读取固定刻度上的数值时，要看半毫米刻度线是否露出；游标卡尺读数时应注意精确度、单位，读法为主尺读数加游标卡尺读数。
对于题图实－7－11，读数是（8＋11.6×0.01）mm＝8.116mm，
对于题图实－7－12，读数是（42＋6×0.02）mm＝42.12mm。
答案：
8.116 42.12
4．（2011·浙江高考）在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S＝0.20mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图实－8－13所示的实验电路。
M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上，可移动的接触点。
在实验过程中，电流表读数始终为I＝1.25A。
电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：
图实－8－13
x/mm
600
700
800
900
1000
1200
1400
U/V
3.95
4.50
5.10
5.90
6.50
6.65
6.82
x/mm
1600
1800
2000
2100
2200
2300
2400
U/V
6.93
7.02
7.15
7.85
8.50
9.05
9.75
（1）绘出电压表读数U随O、P间距离x变化的图线；
（2）求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较。
解析：
（1）作图线要求做到建轴、坐标、描点、连线的步骤。
（2）由电阻定律R＝ρ和R＝，得ρ＝·，结合
（1）的图线，即ρ＝。
具体计算如下：
ρa＝Ω·m＝1.04×10－6Ω·m
ρb＝Ω·m＝9.6×10－8Ω·m
ρc＝Ω·m＝1.04×10－6Ω·m
通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率。
电阻率的允许范围
ρa：
0.96×10－6～1.10×10－6Ω·m
ρb：
8.5×10－8～1.10×10－7Ω·m
ρc：
0.96×10－6～1.10×10－6Ω·m
答案：
（1）见解析图
（2）ρa：
0.96×10－6～1.10×10－6Ω·m
ρb：
8.5×10－8～1.10×10－7Ω·m
ρc：
0.96×10－6～1.10×10－6Ω·m
5．在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图实－8－14所示。
闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：
图实－8－14
（1）若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是________（填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）。
（2）若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障。
先将选择开关旋至________挡（填“欧姆×100”“直流电压10V”或“直流电流2.5mA”），再将________（填“红”或“黑”）表笔固定在a接线柱，把另一支表笔依次接b、c、d接线柱。
若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次是________、________、________。
解析：
若电流表示数为零，电压表示数为E，说明电压表与电源构成闭合回路，发生故障的是待测金属丝。
利用多用电表检测含电源电路故障，应先将开关旋转至直流电压10V挡，再将红表笔固定在电源正极a接线柱上，若只有滑动变阻器断路，把另一支表笔接b时，多用电表示数为0；把另一支表笔接c时，多用电表示数为E；把另一支表笔接d时，多用电表示数为E。
答案：
（1）待测金属丝
（2）直流电压10V 红 0 E E
6．（2011·江苏高考）某同学利用如图实－8－15所示的实验电路来测量电阻的阻值。
图实－8－15
（1）将电阻箱接入a、b之间，闭合开关。
适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变。
改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表：
电阻R/Ω
5.0
10.0
15.0
25.0
35.0
45.0
电压U/V
1.00
1.50
1.80
2.14
2.32
2.45
请根据实验数据作出U—R关系图线。
图实－8－15
（2）用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V。
利用
（1）中测绘的U—R图线可得Rx＝________Ω。
（3）使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大。
若仍用本实验装置和
（1）中测绘的U—R图线测定某一电阻，则测定结果将________（选填“偏大”或“偏小”）。
现将一已知阻值为10Ω的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和
（1）中测绘的U—R图线实现对待测电阻的准确测定？
解析：
（1）首先确定两坐标轴的刻度，要注意使图线布满整个坐标纸，其次将表中数据在坐标纸上描点。
第三步是连线，要注意画出平滑的曲线，不能连成折线。
（2）在所得图线上确定纵坐标为2.00V的点对应的横坐标即为所求结果。
（3）当电源内阻r增大时，在R相同的情况下电路中电流I＝变小，从而导致R两端电压偏小，则从原U－R图线中读得的R值偏小。
要使利用原测绘的U－R图线准确测量待测电阻，就需保证原图线中U与R的对应性，从表中数据可以看到，R＝10.0Ω时U＝1.50V，故需调节R′使电压表示数为1.50V。
答案：
（1）如图所示
（2）20（19～21都算对） （3）偏小 改变滑动变阻器阻值，使电压表示数为1.50V
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