五年级高效课堂小结.docx
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五年级高效课堂小结
优化教学设计，构建高效数学课堂
教学设计是否有效，关键在课堂教学的基点是基于教学的学习，还是基于学习的教学。
教师应该从学生如何“学”的角度，而不是单纯从如何“教”的角度来思考问题，来进行教学设计。
教什么内容，为什么这样教，怎么教更好，都要根据学生的实际接受水平和理解需要来确定。
一、创设有效的教学情境，激发学生数学学习的兴趣。
《数学课程标准》强调:
“让学生在生动具体的情境中学习数学”。
如果课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。
”那将使学生情趣盎然，又可激起强烈的求知欲望。
在创设教学情境时，我还经常采用表演游戏、编讲故事、制造悬念等，
在情境导入，激发兴趣这一环节中，我们结合教材特点，利用情境来激发学生学习的兴趣。
如：
在教学《小数乘法》时，考虑到五年级学生的生活经验，因为“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。
根据这些实际情况，利用学生喜欢的“买风筝、放风筝”情景，引入小数乘整数的学习，首先“买风筝”活动不但能引发小数乘整数计算问题，激发学生自主计算的兴趣；而且有利于学生根据熟悉的“元、角”之间的进率，将“3.5元×3”转化为“35角×3”来计算，为例2将小数乘法转化为整数乘法来计算做准备。
接着以换玻璃的情景引入小数乘小数的学习，为学生提供学习小数乘小数的生活素材。
由计算长方形玻璃面积引入两个因数都是小数的乘法计算，让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。
从而引起认知冲突。
当学生列出“1.2×0.8”的算式来求长方形玻璃面积时，问题油然而生：
“两个因数都是小数怎么计算呢？
”促成学生利用例2的计算经验，再一次用转化的方法把1.2米、0.8米转化为12分米、8分米，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，使学生又有了一次用转化的方法来学习新知的体验。
又如我在教学“最小公倍数”时是这样创设教学情境的：
在美丽的湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。
有一年，他们从4月1日起开始打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩。
老渔夫说：
“我连续打3天要休息一天。
”年轻的渔夫说：
我连续打5天要休息一天。
”有一位路远的朋友想趁他们一起休息的日子去看他们，可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，同学们，你们会帮他们选一选吗？
（屏幕上打出两个渔夫的对话和一张四月份的日历）这样创境入课，象磁铁一样，一开始就把学生的学习兴趣激发出来，吸引其注意力，
2、通过学生动手操作、合作交流获取知识。
在执教五年级上册《平行四边形的面积》这节课时，大胆运用了“猜测---验证---结论”这一全新的教学模式，
如：
师：
同学们，同学们通过刚才的观察，你来推测一下，平行四边形的面积和它的什么有关？
并且说一下为什么这么猜？
生1：
我猜平行四边形面积的计算公式是“底×邻边”。
长方形的面积是“长×宽”，也就是两个邻边相乘，我认为平行四边形的面积也可能是两个邻边相乘，所以我猜“底×邻边”。
师：
有道理。
老师把它写在黑板上。
（板书：
底×邻边）
师：
你能说一下理由吗？
同学们对他的猜想有意见吗？
师：
刚才那位同学还坚持你的猜想吗？
其他同学还有不同的想法吗？
生4：
我猜平行四边形面积的计算公式是“底×高”。
我沿着平行四边形的高把它剪下来，再移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜“底×高”。
师：
有头脑。
咱们把它记录下来。
（板书：
底×高）同学们还有不同的想法吗？
这些猜想一定正确吗？
下一步该怎么办呢？
生：
验证。
师：
我们先来验证第一个：
底×邻边。
大家先在小组内说一说，用什么样的方法来验证？
并且想一想验证的这个猜想到底对不对？
如果不对，你认为是什么？
为了研究方便，老师制作了几个同样大小的平行四边形卡片来代替虾池，卡片就在桌面上。
（学生讨论）
[动手操作，验证猜想]
师：
经过大家的动手验证，相信有很多的研究成果，哪一个小组先来汇报一下？
1、证伪。
生1：
我们小组是用长方形框架来验证的。
我们一拉长方形的框架，发现面积变小，而两邻边的长度不变，即乘积不变。
所以我们排除“底×邻边”。
生2：
我们小组是用数方格的方法来验证的。
我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。
所以我们的猜想“底×邻边”是错误的。
2、证真。
师：
现在同学们都认为“底×邻边”是错误的。
现在就剩下“底×高”，看来它一定正确啦！
还需要我们验证吗？
生：
不一定！
还需要验证。
（学生活动）
师：
经过再次动手验证，同学们又有了新的研究成果。
哪一个小组先来汇报一下。
其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。
生1：
我沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，求出面积是28平方厘米。
生2：
我也是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我还发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
师：
其他同学还有补充的吗？
有疑问吗？
。
师：
不过老师还真有几个问题不明白?
师：
第一问题：
为什么要沿着高剪呢？
生：
这样剪能拼成一个长方形。
拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。
师：
有道理。
第二个问题：
平行四边形的面积为什么不是“长×宽”，而是“底×高”呢？
生：
因为我们求的是平行四边形的面积，而不是长方形的面积，平行四边形没有“长”和“宽”。
……
这样设计，其一，满足了学生的学习需求，遵循了他们的认知规律——迁移，借助猜测这个环节，将学生原始的思维状态暴露，引导他们沟通新旧知识之间的联系，培养了推理能力。
其二，通过验证活动，以体验为主线，为学生的探究活动提供了广阔的时空。
学生在充足的时间里提出问题、研究问题，实实在在地经历了有意义的“做数学”过程,对所学知识不仅知其然，更知其所以然。
重视数学方法的训练，使学生逐步形成良好的思维方式。
在探究过程中，学生根据已有的知识和经验，借助操作和思维的碰撞，经历了数学知识的形成过程，积累了探究数学问题的经验，获得了研究数学问题的方法，获得了成功的体验，学生的学习积极性和主动性得到了充分发挥。
再如：
教学三角形的三边关系后，有一道练习题是：
三角形中有两条边的长度分别是5厘米和7厘米，那第三条边的取值范围是（）厘米。
大部分学生一下子就说出了第三边要小于12厘米，因为两边之和要大于第三边。
老师追问：
那只要小于12厘米都行吗？
”这是有位同学说：
“不行，因为这是说在三角形中，任意两边之和都大于第三边。
如果第三边比3厘米小，就不符合这一规律。
所以取值在：
两边之差多1——两条边得和少1这个范围内。
所以教师要引导学生正确理解概念的内含、外延以及与相近概念之间的联系与区别，以减少这些错误；学生要及时理清自己在概念、规律理解有疑问或觉得有矛盾的地方；学生在平时学习过程中要不断地整理、积累在练习过程中所体现出的对概念、规律理解的误区。
教学四年级上册“画角”时，先让学生通过自主探究，初步掌握画角的方法，接着让学生尝试独立画角。
在巡视学生练习时，我发现有学生把100°的角，画成了80°，看来“量角器上如何读刻度”还是学生的一大难点，既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生，让学生自己去发现问题呢？
于是，我把这位学生画的80°的角展示了出来，让学生判断画的对不对。
有学生马上说：
“错了。
”我故作生气地说：
“你还没用量角器检验一下，就说人家画错了。
”一个学生马上站起来说：
“100°的角应该是个钝角，而他画的明明是个锐角，所以肯定不对。
”我笑着说：
“同学们认为有道理吗？
那你们知道他为什么会画成这样的角呢？
”于是我就请这位同学在实物投影仪上演示画角的过程，接着问：
“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么”？
有同学说：
“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了”。
我马上接着问：
“那么怎样正确地读出角的度数呢？
”学生再一次认识到与角的一条边重合的0刻度线在外圈就要看外圈，反之就要看内圈，深刻地意识到看0刻度线的重要性。
接着我又问；“这位同学的错误对你有没有什么启发呢？
”学生说：
“以后量角、画角的时候，要先估计一下，判断一下是什么角，不能把锐角画成钝角，钝角画成锐角。
”这样，在教学中抓住学生看似粗心的错误，把问题呈现出来，让学生在发现别人错误原因的过程中进行自我强化。
浅谈小学数学课堂教学中追问的作用
王菊芳
小学数学课堂教学是师生共同以解决问题为核心展开的，提问是教学过程中师生与生生之间经常发生的—种对话，而所谓“追问”，就是在学生回答了教师提出的问题的基础上，教师有针对性地“二度提问”，再次激活学生思维，促进他们深入思考探究。
教师适时有效的追问可以为课堂锦上添花，化平淡为神奇，更好地提升学生的数学素养。
追问作为前一问题的延伸，被更广泛运用各个教学环节，尤其是在新课程理念下，追问在小学数学课堂教学中的运用体现着越来越明显的作用。
一、追问让学习欲望得到激发
良好的开始是成功的一半。
适时提出好的问题能吸引学生的注意力，恰到好处的追问能激起学生思维的火花，激发学生强烈的求知欲，保持学生思考的延续性。
案例：
“年、月、日”教学导入
教学“年、月、日”，教师首先给学生提出这样一个生活中的问题：
爷爷今年过第16个生日，而孙子今年过第18个生日（出生那天不算），爷爷和孙子今年各多少岁？
追问一：
一般情况下，几年过一次生日？
生：
一年过一次生日。
追问二：
现在爷爷过的生日居然比孙子少，说明了什么？
生：
说明爷爷有些年没有生日过。
追问三：
生日跟什么有关系？
生：
生日跟年、月、日有关系。
追问四：
那么，爷爷有些年没有生日过，又说明什么呢？
生：
说明爷爷生日的那一天，在有的年份中没有出现。
师：
同学们真爱动脑筋。
究竟爷爷的生日是哪一天，爷爷和孙子今年各是多少岁？
学了今天这节课，我们就能解决这个问题。
标准指出：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
当学生的已有知识经验与现实不一致时，就会引起他们思维认知的矛盾，进而产生解决矛盾的欲望与冲动，从而积极主动地投入到数学学习活动中。
在上述例子中，小学生的认知是多少岁就会过了多少个生日，但是爷爷过的生日次数怎么会比孙子少呢？
学生一时无法得到答案，我通过四次有效的层层追问引导学生解惑，揭开谜团，原来爷爷的生日的那一天在有的年份中没有出现。
小学生由于受知识经验的限制，有时思维会遇到障碍或产生矛盾，不能进一步思考、解释、分析，此时，教师应针对学生的思维矛盾冲突及时追问，积极引导，启发学生的思维，从而开拓思路，并给予一定的思考的时间与空间，让他们有顿悟与豁然开朗之感。
二、追问让思维过程水到渠成
小学数学课堂中的追问应该是充满数学味的追问，才能引导学生一步步的探索问题的深度，避免学生流于思考问题的表面现象。
同时，利用追问能及时有效的抓住课堂生成资源，并把资源转化为学生学习数学知识、发展数学思维和体验数学思想方法的机会。
案例：
《百分数的意义》
教学中有一个环节是让学生汇报交流课前收集的百分数，并尝试说一说这个百分数表示什么意思。
在这个环节中，教师很好地演绎了课堂教学中追问的艺术。
教师叫起来一个男孩，他在网上收集到：
姚明2007年投球的命中率为50.7%。
师顺势追问：
这个50.7%表示什么意思？
孩子回答：
50.7%表示姚明投了100个球，进了（稍微停顿了一下）50.7个球。
教室里一片哗然。
教师笑了笑，没有评价，而是把目光投向学生。
有学生马上站起来说：
怎么能有0.7个球，应该表示姚明大约进了50个球。
又有小手高高地举起：
用四舍五入法，姚明投了100个球，大约进了51个球……
学生面面相觑，一时陷入困惑。
教师又追问一句：
姚明是不是只投了100个球？
有孩子像悟到了什么：
50.7%表示姚明如果投了1000个球，进了507个球。
孩子们似乎觉得解决了0.7个球的问题。
这时，教师再次追问：
刚才那个孩子用了一个词“如果”，用得非常好，大家想一想2007年姚明是不是只投了100个或1000个球？
学生毫不犹豫地说：
肯定不是！
教师追问：
那么命中率50.7%这个数是怎么得到的？
片刻的思考后，学生豁然开朗，纷纷举起了手。
教师仍然叫起了那个男孩。
这次，男孩充满自信地说：
命中率50.7%这个数是姚明2007年中球的个数除以投球的总数得到的，不表示具体的量，所以不能说投中了50.7个球……
“姚明2007年投球的命中率”这条随机产生的信息，教师第一个追问直击问题本质50.7%表示什么意思？
学生的回答未必一定要准确，但是学生的回答肯定能很好的展现他们此时的认知状态和知识经验基础。
当学生回答姚明投了100个球大约进了51个的时候，教师马上追问姚明只投100个球吗？
当然答案是显然的，却能引领学生继续思考，问题的本质。
此后有学生说姚明投1000个进了507个，表明学生已经掌握了百分数的计算方法，此时教师再追问姚明2007年是不是只投100个或者1000个？
那么学生对命中率50.7%是怎么得到的，就变得水到渠成了。
课堂的生成资源很多，教师应能迅速的抓住有效的资源并充分利用，抓住学生的认知冲突，通过层层递进的追问，引领学生去探索去思考去讨论，把课堂上即兴产生的问题提升成螺旋式上升的问题，学生通过讨论、思考，逐步对百分数这一概念进行构建，最终达成共识——50.7%只表示中球的个数和投球的个数的比较关系，不表示具体数量。
教师的追问不是逼问，应该是建立在学生现有的认知状态和已有的生活经验的基础上，在学生思维的最近发展区适当的点拨、合理的引领、有效的搭连，使学生对数学知识的理解也就水到渠成，数学思维的提升水到渠成，数学情感的体验水到渠成。
三、追问让知识产生过程得到还原
标准强调：
教师是数学学习的组织者,引导者与合作者。
在概念教学中，如果教师仅仅以引导者的身份，告知学生概念的形成过程，让学生被动接受，会阻碍学生主观能动性的进一步发展。
而通过适时的追问，可以让学生更清楚概念的形成过程，还原概念产生的过程，让学生在接受概念时不觉得枯燥乏味，积极主动地理解体会概念。
案例：
“倍数和因数”
师：
请找出2的倍数。
生1：
2、4、6、8、10。
师：
你是怎么找的？
生1：
我是这么找的，2的1倍是2，2的2倍式4，2的3倍是6，2的4倍是8，2的5倍是10，所以2、4、6、8、10都是2的倍数。
师追问1：
谁能接着找下去？
生2：
12、14、16、18、20。
生3：
22、24、26、28、30。
师追问2：
找得完吗？
生：
找不完。
师追问3：
你能用一个词来表示2的倍数的个数吗？
生2：
无数个。
师追问4：
2最小的倍数是几？
最大的倍数呢？
生：
2是最小的倍数是2，2的倍数有无数个，没有最大的倍数。
标准指出：
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
通过恰当的追问，教师组织创造一个适宜自主探索的学习环境，学生自主地掌握找一个数的倍数的方法，让学生在自主探索和师生、生生的合作交流中接受理解概念。
在教学中，教师巧妙地设计追问，不仅使学生体验知识产生的过程，而且能够使问题的本质有阶梯性地一层层呈现出来，使师生间、生生间的情感和知识信息得以碰撞，从而达成共享、共生、共长。
四、追问让学生思考过程得到展现
“数学是锻炼思维的体操。
”数学思维不仅有生动活泼的探究过程，其中包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面，而且有严谨理性的证明过程，通过数学培养学生的逻辑思维能力是最好、最经济的方法。
学生在解决问题的过程中，偶尔会存在不够严谨逻辑不够清晰等现象，通过教师及时的追问，使学生及时的还原思考过程，把问题解决得更严谨更清晰更有条理。
案例：
晓明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的1/3。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？
师：
请你来说说你的想法。
生：
我是把“小杯”替换成“大杯”的。
我把3个小杯替换成1个大杯。
替换后就有3个大杯来装720毫升的果汁。
所以我用720÷3=240（毫升）求出大杯的容量是240毫升。
然后用240×1/3=80（毫升）求出小杯的容量是80毫升。
师追问1：
对于他的解法有没有哪位同学需要补充的？
或者有疑问的？
生2：
老师，我不知道他的算式720÷3中的3是怎么来的？
师追问2：
对啊，这个“3”是怎么来的？
你能跟大家说说吗？
生1：
因为大杯的容量是小杯的3倍，所以3个小杯可以替换成1个大杯，6个小杯可以替换成2个大杯，再加上原来的一个大杯就3个大杯啦。
师追问3：
你能不能用一个算式把你刚才的想法表示出来？
生1：
可以。
（教师根据学生的回答，在刚才列的算式上补上6÷3+1=3（个））
在此处追问“3”是怎么来的，促使并引导学生就原来的问题进行深入而周密的思考，由表及里，使自己的理解变得更加准确、全面、细致，使学到的知识得以融会贯通。
从而让学生将自己整个替换的过程进行一定的思考与提炼，将替换的过程整理成算式，也就是将整个替换的思考过程数学化、程序化了，让学生深刻地认识到“替换”策略在解决这个问题当中的作用。
通过适时的追问，搭设思维跳板，帮助学生开拓思路，活跃思维，并在更高层次上继续思考，迸发出创新的火花。
追问的价值在于探明学生的思维状态，促进思维能力的提升。
思维的参与是课堂参与的最高境界，有经验的教师会提供给学生充分思考和表达的空间，对学生习以为常的答案及时进行追问，从而引领和转化学生解决问题的思维策略。
追问作为前次提问的补充和深化, 追求的是学生思维的深度和广度, 这无疑对培养学生思维的深刻性有着不可忽视的作用。
追问也是教师通过优化选择后提出更有针对性更具意义的问题。
这里特别要强调的是, 新课程标准倡导确立学生的主体地位, 促进学生积极主动地学习, 但是学生的自主探索、自觉体验、主动思考和合作交流难免有肤浅疏漏之处, 这就需要教师以组织者的角色进行有效的控制和引导, 而追问正是一种十分行之有效的调控手段。
精心设计课堂练习，构建高效数学课堂
李小平
新课程理念要求教师对数学课堂教学进行精心设计，提高课堂教学的有效性，课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能的重要途径，起着形成和发展学生认知结构的作用，在数学课堂教学中，教学的成效与练习的成效有很大的关联。
练习的设计和组织，这两个方面一定要相辅相承，才能达到理想的教学效果。
在新课程理念指导下的课堂练习应是有效的、应该是有利于学生发展的，那么怎样才能使所设计的课堂练习有效，有利学生发展呢？
一、掌握课堂练习设计的原则
首先，课堂练习要有层次性。
教师要根据本班学生的知识水平来练习，使“不同的学生在课堂教学中有不同的发展”。
练习要求不能太高，也不能太低，要适应不同层次的学生，既要让差生“吃好”，又要让优等生“吃饱”，练习要有基础题，也要有发展题，还要有提高题，以适应不同层次，不同知识水平的学生学习的要求。
练习设计要相互衔接，由易到难，循序渐进。
其次，课堂练习要注重开放性。
课堂练习除了要有基础练习，还必须要有拓展性习题，让学生“跳一跳，才能摘到果子”。
这样，学有余力的学生就会在解题过程中表现出强烈的挑战欲望，产生浓厚的学习兴趣。
条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点，有利于促进学生积极思考，激活思路，能从不同方向去寻求最佳解题策略。
通过这样的练习，学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所束缚。
再次，课堂练习应具有生活实用性。
学科知识源于生活，又高于生活。
练习的设计一定要充分考虑学科发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的知识与教材的联系，使生活和学科融为一体。
这样的课程才能有益于学生理解学科知识、热爱学科，让教学成为学生发展的重要动力源泉。
联系生活实际进行练习设计，可展现知识的应用价值，让学生体会生活中处处有知识，学科知识就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到问题，运用学科知识可以解决实际问题。
让学生觉得学习你教的这门课程是有用的，使他们对学习本身更感兴趣。
二、用“好”、用“活”课本例题、习题
明确有效课堂练习设计的关键是用“好”、用“活”课本例题习题。
课本的例习题是教材编写者精选的，有丰富的内涵和广阔的外延，即其对理解、巩固知识、培养能力和解题策略形成都具有一定典型作用和潜在的价值。
所以教师在备课时要认真钻研，充分发挥课本例习题丰富的内涵和外延作用，引导学生通过观察、比较、猜想、讨论、引伸、拓广，由此及彼等思维训练，以培养学生分析问题和解决问题能力。
数学习题浩如烟海，如何从“题海”中解放出来，重要的一条就是挖掘例习题的潜在内容，引导学生向更广的范围，更深层次去联想，纵横引伸，把所学知识去更大范围内进行归纳、演变，促进知识融会贯通，解题能力和思维能力得到提高，解题方法和策略形成。
其方法有：
变式练习、一题多解、改变成开放题、探索题等。
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