非均相物系的分离.docx

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非均相物系的分离

第三章非均相物系的分离

3.1引言

化工生产中，需要将混合物加以分离的情况很多，例如：

生产中所用原料通常含有杂质，必须经过分离提纯或净化后才能符合加工要求。

从反应器中送出的反应产物通常含有未反应掉的反应物及副产物，也须进行分离处理。

液相反应如果有沉淀产生将形成悬浮液，必须将固体颗粒和液体加以分离（实验室通常用布氏漏斗过滤）。

此外，生产中形成的废气、废液和废渣（简称三废）在排放以前，须采用一定的分离手段将其中的有害物质除去。

随着国际上环境保护的呼声日渐高涨，三废处理越来越引起重视。

由于分离处理应用的普遍性和重要性，现在形成了一个专门学科—分离工程。

下面简述混合物的分类。

按相态分类，混合物可分为均相物系（即均相混合物）与非均相物系（即非均相混合物）。

均相物系是指分散得十分均匀，达到分子分散水平的物系。

非均相物系是指含有二个或二个以上的相的混合物，包括：

●固体混合物：

二种或二种以上不同固体物质的混合物，如各种矿石。

●固液混合物：

如液相反应产生固体沉淀形成的悬浮液，泥浆等。

●固气混合物；如烟。

●液液混合物：

如乳浊液（油水混合物）。

●液气混合物：

如雾。

非均相混合物的特点是体系包括一个以上的相，一般可用机械方法加以分离，故又称机械分离。

本章讨论非均相混合物的分离，关于均相混合物的分离将在蒸发、吸收、蒸馏各章中加以介绍。

第一节筛分

用筛将固体颗粒分成不同大小的各个部分的单元操作称为筛分，每一部分称为一个粒级。

下面先讨论有关固体颗粒的一些属性。

3-2固体颗粒属性

一.球形颗粒大小的量度—颗粒平均直径

球形颗粒群中含有不同直径的颗粒，可用某一数值来表示其平均直径，平均直径的表示方法有多种，随使用目的而异，简介如下。

1.长度平均直径

若所考虑的颗粒主要性质与其直径大小有关，则用长度平均直径表示颗粒的平均直径，用dLm（L代表长度length，m代表平均mean）表示，按此定义，有下述关系

（3-2-1）

上式中di表示第i种颗粒的直径，单位为mm或μm，ni表示直径为di的颗粒的数目。

上式可表示为

（3-2-2）

ni是难以计算的，一般用具有平均直径di的颗粒质量占总颗粒质量的分率ai表示，ai与ni的关系为

（3-2-3）

即

（3-2-4）

式中W为颗粒的总质量；

，为常数。

将式（3-2-4）式代入（3-2-2）得

（3-2-5）

2.表面积平均直径

若颗粒的主要性质与其表面直接有关，则应定出一种平均直径，使具有此直径的一表面积，正好等于所有颗粒的表面积的平均值，此称表面积平均直径，用dAm表示，据定义，有

（3-2-6）

将式（3-2-4）式代入上式并整理得

（3-2-7）

3.体积平均直径

若颗粒的主要性质与其体积直接有关，则应定出一种平均直径，使具有此直径的一体积，正好等于所有颗粒的体积的平均值，此称体积平均直径，用dvm表示，据定义，有

（3-2-8

整理得

（3-2-9）

4．体积表面积平均直径（又称比表面积）

体积表面积又称比表面积，即单位体积颗粒的表面积。

比表面积越大，表示颗粒越细，例如1mm和1μm球形颗粒的比表面积分别为

计算通式：

1mm颗粒：

1μm颗粒：

比面积为颗粒重要性质之一，如催化剂的比表面积越大，活性越大，催化能力强。

按体积比表面积定义的平均直径，用dVAm表示，计算式为

（3-2-10）

其推导过程参见教材P125。

应用实例参见教材P125例3-1，由该例可知，同一颗粒群不同平均直径的数值差别较大，其最大值和最小值之比大于2。

二.非球形颗粒的属性

1.当量直径

非球形颗粒的当量直径的表示方法也有多种，最常用的是以体积为基准的当量直径，即将非球形颗粒视为相等体积的球形颗粒所相当的直径，计算式为

（3-2-11）

以正方体为例，设边长为L，则

2.形状因数（又称球形度）

形状因数表示颗粒的形状与圆球形状的差别程度，最常用的形状因数为球形度φ，其定义为

（3-2-12）

对于球形φ=1，对于非球形<1。

φ越小，说明其形状越偏离球形。

补充例题3-1：

求正方体的φ。

解：

设边长为L，则表面积为6L，与正方体体积相等的球的直径，前已得

与正方体体积相等的球的面积

则

3-3筛分

筛分操作即利用一系列具有不同大小筛孔的筛将不同粒径的颗粒分离开来，通过筛孔的称筛过物，未过的称筛余物。

一.筛与筛析

标准筛的筛网用金属丝制成，纵横分布，筛孔成正方体，网面上一定长度所包括的孔数作统一规定，目前世界上比较通行的为泰勒标准筛系列，此种筛制的筛号即为筛网上每英寸的孔数。

我国称为“目”数，如200号筛称为200目筛，每一号筛每一寸所拥有的孔数和网线直径都作了规定，则每个筛孔的大小便固定下来。

以100目筛为例，其网线的直径规定为0.0042寸，则筛孔宽度为

教材P123表3-1列出部分泰勒标准筛的筛号及其相应筛孔边长。

泰勒筛有个特点，即某一号筛的筛孔面积正好两倍于号数较大的相邻号的筛孔面积，换句话说，前者的筛孔边长为后者的

倍，例如：

200号筛筛孔边长为0.074mm，较小相邻号为150号筛，其筛筛孔边长为

将不同大小的颗粒用一系列不同大小筛孔的标准筛分离开来，分析颗粒直径的分布情况，称为筛析。

筛析时，将标准筛按大到小从上到下叠置起来，网眼最小的一个筛底下置一个无孔的盘—底盘。

样品加于顶端的筛上，均衡地摇动一定时间，然后将截留于每个筛面上的颗粒取出称重，于是每个筛上所截留的样品质量分率即为即可算出。

工业上所用的筛常用金属丝网，开孔金属板（在板上开圆形或方形或长条形孔），或用纤维或蚕丝所织成。

孔大小的范围自100mm至400目，但比100目小的孔便很少用，因为小于100目的颗粒一般用其它方法分离较经济合理。

工业筛有滚筒筛和平板筛等多种。

二.混合颗粒大小的分布

无论是粉碎大块固体所得的颗粒，还是分散凝聚物质所得到的颗粒，其大小的范围都相当宽，筛析的结果显示一定的粒度分布，筛析时，截留于某一层筛的粒子直径按该层筛孔边长与上一层筛的筛孔边长的平均值计算（因过上层筛孔，粒子比之小；不能过该层筛孔，粒子比之大）。

教材P123表3-2例示了某混合物颗粒的筛析结果，表中-10+14表示过10号筛不能过14号筛的颗粒，又可表示为10/14，其它依次类推（解析质量分率与累计质量分率的关系）。

表3-2的筛析结果用图表示则更直观，参见教材P124图3-1。

三.筛的有效性和生产能力

理想的筛分结果要求做到筛留物中最小的颗粒刚好大于筛过物中华最大的颗粒，此界限称为分割直径（指当量直径），用de表示。

实际的筛分结果不可能达到这种一刀切的效果，即筛留物中有些颗粒直径小于de，因为当被筛物料较多时，有些颗粒可能还没有接触到筛孔时便出料了，而有些当量直径大于de的颗粒却可能以某个适宜的姿态通过筛孔，如纺锤状颗粒竖着通过筛孔。

筛分效果好坏，一方面看小于de的颗粒的通过率（比如小于de的颗粒有100粒，通过90粒，则通过率为0.9），另一方面亦看大于de的颗粒的截留率（同理，100粒大于de的颗粒，有5粒通过筛孔。

则截留率为0.95），将通过率与截留率相乘，其乘积称为筛的有效性（又称筛分效率）。

如上例有效性为0.9×0.95=0.855。

理想的筛分结果有效性为1，实际的筛分结果有效性小于1。

影响筛分有效性的因素有：

颗粒形状（球形度φ越小有效性越小），加料速度，物料在筛面上的停留时间，物料含水分高低程度等。

单位时间能分离的物料质量称为筛的生产能力，生产能力与有效性相互制约，如增加加料速度，提高筛的运转速度可以提高筛的生产能力，但却会降低筛的有效性。

总的说来，要分离的颗粒愈小，筛分愈困难，筛的生产能力也愈小。

第二节沉降

空气中的尘粒受重力作用逐渐降落到地面（汽车驶过泥土路刮起的灰尘慢慢散落到地面），称为重力沉降。

做化学实验时，若要将产生的沉淀从浑浊溶液中分离出来，则将浑浊溶液移入离心管放在离心机中旋转一段时间，沉淀颗粒就沉入离心管底部，此称为离心沉降。

下面分别加以讨论。

3-4重力沉降

一.球形颗粒的沉降速度

重力场下，一个固体颗粒在静止的空气中降落时受到三个力的作用：

重力、浮力和阻力（阻力在运动状态时才产生），重力和浮力对于一定的颗粒为定值，阻力与物体的运动速度有关，速度越大阻力越大，设颗粒质量为m，据牛顿第二定律，颗粒受到的净作用力满足下列关系

净力（合力）=（重力-浮力-阻力）=ma（3-4-1）

式中重力为

重力=

（3-4-2）

ρS为颗粒密度。

浮力为

浮力=

（3-4-3）

ρ为流体密度。

颗粒开始降落时，速度为零，阻力也为零，颗粒受到重力与浮力之差力的作用加速下降，当速度增加到一定程度时，产生的阻力大到使颗粒受到的净力为零，此时，颗粒即以这一最终达到的最大速度等速下降，此一速度称为沉降速度，用u0表示。

下面讨论u0的计算。

颗粒在静止的流体中以一定的速度运动和流体以一定的速度流过静止颗粒，都是流体与物体的相对运动，其阻力的性质是相同的，故颗粒沉降时的阻力可以采用与第一章中流体流动阻力相类似的公式表示。

设颗粒为直径为d的圆球，则阻力可表示为

（3-4-4）

式中ξ为阻力系数。

当颗粒受到的净作用力为零时，据上述四式可得

（3-4-5）

上式经整理得

（3-4-6）

此即为u0的通用计算式。

式（3-4-6）的关键是阻力系数ξ的计算，ξ的数值与颗粒的运动雷诺数

（注意与Re的差别）有关，可按Re0的数值分段求算

1.当Re0<1时，流体相对于颗粒的流动为层流，则

（3-4-7）

将上式代入式（3-4-6）并整理得

（3-4-8）

此式称为斯托克斯（stokes）定律，因颗粒相对于流体运动的Re0一般都在层流范围，故此式很常用。

2．当Re0=1~500时，流动为过渡状态，此范围称为阿仑（Allen）区，在此区阻力系数ξ由下式计算

（3-4-9）

代入式（3-4-6）并整理得

（3-4-10）

3.当Re0=500~2×105时，流动为湍流，这一范围称为牛顿区，在此区阻力系数ξ=0.44，

代入式（3-4-6）并整理得

（3-4-11）

求算颗粒的u0时，因要先知道Re0，而Re0中包括u0，故须用试差法求解，即先假设Re0落在某区域，据对应的u0计算式求得u0，再验证一下Re0是否落在假设的区域里，参见教材P132例3-2。

也可不用试差法而用下述方法求解，分为三步

1）先求阿基米准数Ar

（3-4-12）

2）再求Re0

（3-4-13）

3）据Re0求u0，即

（3-4-14）

此法适合于任何数值的Re0。

二.非球形颗粒的沉降

非球形颗粒沉降速度有两种计算方法：

1）据按投影面积计算的当量直径de作与球形相似的计算。

以圆柱体为例说明之，指出下降姿势不同时，u0也不同（de不同。

）；2）用球形度关联，球形度的概念前已作了介绍。

1.据当量直径de计算

对于非球形颗粒的沉降，一方面要考虑其形状（可用形状因素或称球形度φ表征），另一方面要考虑其方位。

例如高度H大于直径的圆柱体，其横着下降和竖着下降相比，前者的阻力肯定较大，这种差别是因为两者面对气流的截面或称投影面积不同，如图3-1所示。

对于非球形颗粒的沉降，因阻力与投影面积成正比，其当量直径de按投影面积为基准计算求得，设颗粒的投影面积为A，则

得

（3-4-15）

补充例题3-2：

分别计算直径和高度分别为d和H的圆柱体直立下降和横卧下降时的当量直径。

解：

直立下降时，其投影面积：

据：

横卧下降时：

据：

得

2.用球形度关联

如图3-2所示。

关于非球形颗粒的ξ的求取，参见有关书籍和化工手册。

三.影响沉降速度的其它因素

1.颗粒浓度

图3-3下落颗粒位置被下部气体置换

前面所讨论的，是以颗粒沉降时彼此相距较远互不干扰为前提，这种沉降称为自由沉降。

假如流体中颗粒浓度增大，颗粒沉降便会互相干扰，称为干扰沉降，表现为二方面：

1）颗粒浓度增大，则流体（为悬浮液流体）的表观密度（单位体积流体中的颗粒和粒间流体的质量称为表观密度）和粘度均比清夜为大，导致所受到的浮力和阻力都比清液中大；2）颗粒向下沉降时，流体被置换向上运动，如图3-3所示，如果上下二颗粒挨得很近，则下一颗粒因气体置换产生的向上移动的流体会阻滞上一颗粒的沉降，这二方面影响的结果使干扰沉降的沉降速度比自由沉降的沉降速度为小。

2.壁面效应

容器壁面对颗粒沉降也有阻滞作用，设考虑壁面效应后的沉降速度为ua，其与自由沉降速度u0的关系为

（3-4-16）

式中fw称为壁面效应因子，其值按下式计算

（3-4-17）

式中d、D分别为颗粒和容器的直径，n的值为

层流时：

n=2.25

湍流时：

n=1.5

当D>100d，壁面效应可以忽略。

3．颗粒直径

颗粒直径d减小时沉降速度变小，d小到某些程度时，其沉降会受到流体介质分子运动的影响（举例：

布朗运动），这种影响严重时会使颗粒不能沉降。

当d小至2～3µm时，这种影响便比较突出，前面各式求得的结果就不准确。

3-5重力沉降应用—分级沉降与降尘

一．分级沉降

两种直径不同但ρs相同或密度不同但d相同的混合物颗粒，可用沉降方法加以分离，称为分级沉降，这种方法广泛应用于采矿工业中，用于将矿渣和有用矿石分离开来，化学工业亦常用此法将粗细不同的颗粒按大小分成几部分。

分级沉降的方法有两类：

一类是流体在垂直方向由下向上流动；另一类是流体在水平方向上流动。

1.水平沉降

假设将两种不同沉降速度的颗粒送入沿水平方向流动的流体中，则颗粒一边向下沉降，一边隨流体向前流动，沉降速度大的首先落地，落在前部，小的后落地，落在后部，于是颗粒被前后分离开来，后面将进一步讨论这个问题。

da=0.08mm

db=0.158mm

图3-4重力沉降分离密度和粒径不同的两种矿粒

设有密度不同的a、b两种颗粒，假设颗粒直径相同，则密度大的u0大，小的u0小，可以分离，但如果密度大的粒径小，密度小的粒径大，当这两者的影响使得u0a=u0b时，两者便不能分离。

可通过计算求得两者可以分离的直径比。

设两者的沉降速度都落在层流区，则由斯托克斯定律可得

（3-5-1）

应用实例参见教材P132例3-3，该例中a代表方铅矿，b代表石英，ρa>ρb，已知a的最小颗粒直径da=0.08mm，由上式求得，能分离的石英最大直径db=0.158mm，即当石英的颗粒的粒径大于0.158mm时，即不能和方铅矿分离开来，而会落入方铅矿颗粒堆中如图3-4所示（因该题Re0a和Re0b不严格在层流区，所以计算结果有误差）。

2.垂直沉降

设有沉降速度为u01和u02的两种颗粒，且u01>u02，若使含这两种颗粒的流体通入沉降分离槽，流体以uf的速度从底部流向顶部，且有u01>uf>u02,则沉降速度为u02的颗粒将被水流漂走，而沉降速度为u01的颗粒全沉落到槽底，为什么？

（先让学生思考）

下面我们对此作分析.

如前所述，颗粒在静止流体中以匀速度u0向下运动与流体以u0的匀速度向静止的颗粒流过，两者的结果是完全相同的，假如颗粒和流体都不是静止的，而是颗粒向下作匀速运动的同时，流体也以uf想向上流动，那么请问：

1）颗粒相对于流体的速度为何；2）颗粒相对于器壁的速度为何？

（先让学生思考）

回答是：

①颗粒相对于流体的运动速度仍为u0（由其计算表达式分析之）；②颗粒相对于器壁，换句话说，颗粒向下降落的净速度u净为

u净=u0-uf（假设向下流速为正，向上为负）（3-5-2）

以逆水行舟喻释之，u0相当于船相对于水的速度；uf相当于水的流速；u净相当于船相对于岸的速度，当

①uf0，此时颗粒以u0-uf的速度向下降落（相对于器壁）；

②uf=u0，则u净=0，此时颗粒悬在空中不动；

③uf>u0，则u净<0，此时颗粒以uf-u0的速度向上流动；

以上讨论假定向下速度为正，向上速度为负。

明确了这些关系后，对上述两种颗粒的分离便很容易理解了，因为对第一种颗粒

>0

颗粒向下流动。

对于第二种颗粒

<0

颗粒向上流动。

图3-5降尘室结构

二.重力降尘

重力降尘在降尘室中进行，降尘室的结构如图3-5所示。

当含有固体颗粒的气流通过降尘室时，颗粒一方面隨气流以u的速度向前流动。

另一方面以u0的沉降速度沉降，如图3-6所示。

气流通过沉降室所用的时间为

（3-5-3）

颗粒沉落降尘室底所用的时间为

（3-5-4）

各参数意义参见图3-6。

当θt≥θ0，也即图3-6颗粒在降尘室中的运动

（3-5-5a）

或

（3-5-5b）

于是含尘气体的最大处理量，即取u最大允许值（umax=Lu0/H）为

（3-5-6）

上式A0为降尘室的底面积。

式（3-5-6）说明，处理量与降尘室高度无关，故降尘室一般都做成扁平形状。

反过来，如果Vs和A0一定，则可求能分离的最小颗粒直径，因为式（3-5-6）本来为

即

设沉降落在层流范围，即u0的最小值必须为

由上式整理得

（3-5-7）

降尘室体积庞大，为低效率设备，只适用于分离粗颗粒（一般指粒径大于75μm）。

3-6离心沉降及离心沉降速度

重力恒定，u0恒定，要加速沉降过程，应采用离心沉降。

当流体中的颗粒处于离心力场中时，颗粒将受到离心力的作用，其值为

对于同一颗粒，r越大，ω越大，产生的离心力就越大，利用离心力分离流体中的颗粒比利用重力分离有效的多，因为重力是固定的，离心力是可以改变的，提高转速，就可增大之，其值可比重力大得多。

例如当r=1m，ut=100m/s时，质量为m的颗粒产生的离心力与重力的比值为

即离心力为重力的1000倍。

离心力与重力之比称为分离因数，用Kc表示。

在离心机中，此值可达几千甚至几万。

离心沉降沉降速度ur的有关计算与重力沉降相似，只要将重力加速度g用离心加速度

代替即可，即

（3-6-1）

设分离因数为10000，且沉降处于层流区，则ur/u0=100，即离心沉降时间仅为重力沉降时间的1/100。

注意式（3-6-1）中的ut为切线速度，其方向沿颗粒所在位置的圆周切线方向，ur为离心沉降速度，其方向为颗粒所在位置的径向，如图3-7所示。

因颗粒具有两个方向的速度，其实际速度为这两个速度的合速度（注意，速度为矢量，可

图3-7颗粒在旋转流体中的运动

表示为：

）。

假如颗粒的初始位置A，颗粒的实际运动路线如图中虚线所示，最后达到器壁B处。

设运动为层流，即

，则仍可套用斯托克斯定律，得

（3-6-2）

3-7旋风分离器

一.构造与操作

旋风分离器是利用离心沉降原理从气流中分离出固体颗粒的设备，又称旋风除尘器，其构造如图3-8所示，上部为圆筒形，下部为圆锥形，含尘气体从圆筒上侧的进气管以切线方向流入，进入圆筒后，气流沿筒体从上到下螺旋形圆周运动，到达底部后折转向上，成为内层的上旋气流，称为气芯，最后从顶部的中央排气管排出。

固体颗粒在随气流旋转的过程中逐渐趋向器壁，碰到器壁后落下滑向底部出灰口。

旋风分离器构造简单，制造方便，化工生产上广泛使用于除去5～200μm的颗粒，大于200μm的颗粒最好用重力沉降除去，小于5μm的颗粒则在旋风分离器后面连接袋滤器或湿式除尘装置，或者静电除尘装置。

二.分离性能

旋风分离器能够分离的颗粒大小是其重要性能之一，能够分离的最小直径称为临界直径，用dc表示，dc的计算如下，假定图3-8旋风分离器

1）

图3-9气体在旋风分离器中的运动模拟

颗粒在分离器内的ut恒定，与所在位置无关，且等于气流在进气口处的速度ui；

2）颗粒沉降过程中所穿过的气流最大厚度等于进气口宽度B，即最大沉降路程=B；这点假设实际上即假设气流进气口后形状不变，流过宽度一直保持B，如图3-9所示。

3）颗粒与气流的相对运动为层流。

需强调指出，上述假设尤其是前两点假定是为简化问题而作的理想假设，并无事实依据。

于是从式（3-6-2）出发，ut=ui，ρ可略去，r取平均值rm，则得

（3-6-3）

沉降时间

（3-6-4）

设气流在进入排气管以前（严格说来为进入气芯以前，但进入气芯后气流很快就到达排气管）在筒内旋转的圈数为N，则运行的距离为2лrmN，则气流在器内的停留时间为

（3-6-5）

只要θr≤θt，颗粒即可被分离下来，令θr=θt，则所求得的颗粒直径就是能够分离的最小半径，也即

整理得

（3-6-6）

式中，除N外，其它各参数的值可准确求出。

N值对于粗短型分离器取0.5～3，对于细长型的分离器取5～10。

一般取N=5。

三.分离效率

有两种表示法：

一种是粒级效率，另一种是总效率。

粒级效率是指某一级的颗粒（通常限制出粒径范围，比如说粒径在30～40μm范围作为一级）被分离的分率（一般按质量分率计算），用η表示，由式（3-6-6）理论上可以导得（详细推导参见教材P140）粒径为d的η的计算式为

（3-6-7）

当d≥dc时，η=1（注意ηmax=1）。

η的理论值随d/dc变化关系如教材P141图3-13虚线所示。

实际上，d大于dc的颗粒有一部分受气体涡流的影响没有到达器壁，或沉降后又被重新卷起，其η便小于1，而d小于dc的颗粒有一部分由于在沉降过程中聚结成大颗粒，其实际的η值比理论值大，η的实际数值随d/dc变化关系如教材P141图3-13实线所示。

进入旋风分离器的全部粉尘实际被分离出来的总质量分率称为总效率，其值不仅与粒级效率有关，也与粉尘的粒度分布有关，其相互关系与计算方法参见教材P141例3-6。

四.阻力损失

流体流经旋风分离器时会产生阻力损失，其值可表示为第一章中局部阻力计算式的形式

（3-3-8）

式中ξc为阻力系数，由下式计算

（3-3-9）

其适用条件见教材P142。

五.选型与计算

参见教材P142-143。

3-7旋液分离器

旋液分离器是利用离心力从液流中分离固体颗粒的设备，其构造与操作原理与旋风分离器基本上相同。

与旋风分离器不同的是，旋液分离器不能将固体颗粒与液体完全分开，从底部出来的是较浓的悬浮液，称为底流。

旋液分离器内层中心有一个空的空气芯，圆筒部分较短，锥形部分旋转半径较小，离心作用较大，锥体长可充分发挥离心作用。

旋液分离器可用于固液分离，也可用于颗粒分级，即粗颗粒从底流流出，细颗粒从顶部中心管排出。

旋液分离器的具体应用见教材P143。

第三节过滤

3-8基本概念

化工生产中，广泛地采用过滤操作将悬浮液中的固体物料和液体分离开来，过滤时先使悬浮液（称为滤浆）通过一种具有许多毛细孔的间隔层，称为过滤介质（如滤布、滤纸），液体由过滤介质的小孔中通过，固体粒子则被截留在过滤介质上侧，如图3-10所示（以化学试验的过滤为例说明之）。

过滤刚开始时，滤液只通过过滤介质，阻力较小，过滤速度较快，一段时间后，过滤介质上形成滤饼，且不断增厚，此时滤液要通过滤饼和过滤介质两层，阻力增大，过滤速度在一定的推动力下将变慢，多数情况下，滤