高中物理人教版通用版讲义主题二 实验探究求合力的方法 Word版含答案.docx

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高中物理人教版通用版讲义主题二实验探究求合力的方法Word版含答案

实验：

探究求合力的方法

一、实验目的

1.验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。

2.进一步练习用作图法求两个共点力的合力。

二、实验仪器

方木板、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干）、铅笔。

三、实验原理

1.合力F′的确定：

一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力。

2.合力理论值F的确定：

根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示。

3.平行四边形定则的验证：

在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同。

四、实验步骤

1.仪器的安装

（1）钉白纸：

用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上。

（2）拴绳套：

用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套。

2.操作与记录

（1）两力拉：

用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图1所示）。

用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数。

图1

（2）一力拉：

只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。

3.作图对比

（1）理论

值：

在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F（如图2所示）。

图2

（2）测量值：

按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。

（3）相比较：

比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否重合。

4.重复

改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等。

五、注意事项

1.结点

（1）定位O点时要力求准确；

（2）同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变。

2.拉力

（1）用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；

（2）应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；

（3）两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。

3.作图

（1）在同一次实验中，选定的比例要相同；

（2）严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。

六、误差分析

1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差。

2.使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差。

3.两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差。

4.两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差。

七、注意事项

1.正确使用弹簧测力计

（1）测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确，注意使用中不要超过其弹性限度。

（2）实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向。

弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。

（3）读数时应正对、平视刻度，估读到最小刻度的下一位。

2.规范实验操作

（1）位置不变：

在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

（2）角度合适：

两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜。

（3）在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。

（4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。

不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向。

3.规范合理作图：

在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

要点一　实验原理及实验操作

[例1]在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上的A点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套。

实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条至某一确定的O点，如图3所示。

图3

（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几点：

A.两弹簧测力计的拉力必须等大

B.同一次实验过程中，O点的位置不允许变动

C.为了减小误差，两弹簧测力计的读数必须接近量程

其中正确的是________。

（填选项前的字母）

（2）上述实验中所说的合力与两个分力具有相同的效果，是指下列说法中的________。

A.弹簧测力计的弹簧被拉长

B.固定橡皮条的图钉受拉力产生形变

C.绳套受拉力产生形变

D.使橡皮条在同一方向上伸长同一长度

解析　

（1）两弹簧测力计的弹力大小要适中，但不一定大小相同，也不一定必须接近弹簧测力计的量程，选项A、C错误；只有将绳套与橡皮条的结点每次都拉至O点，橡皮条才沿同一方向产生相同的形变，弹簧测力计的拉力才产生相同的效果，选项B正确。

（2）该实验中所说的合力与两个分力具有相同的效果，是指合力与两个分力分别拉橡皮条时，使橡皮条在同一方向上伸长同一长度，选项D正确。

答案　

（1）B　

（2）D

要点二　实验数据处理

[例2]将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计。

沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图4所示。

这时测力计的读数可从图中读出。

图4

（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N。

（2）在虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

思路点拨　作力的图示时，要选好标度，注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位。

解析　

（1）弹簧测力计的读数分别是4.00N，2.50N。

（2）根据测量结果，每小格代表0.5N，将保证力的图示较准确，若每小格代表1N，则2.50N的力的表示容易造成误差，在确定合力大小时，容易造成较大误差。

力的图示应有标度，有箭头。

如图所示。

答案　

（1）4.00　2.50　

（2）见解析图

要点三　创新实验

[例3]某同学利用如图5所示的装置来验证力的平行四边形定则：

在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FOA、FOB和FOC，回答下列问题：

图5

（1）改变钩码个数，能完成实验的是（　　）

A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（　　）

A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C.用量角器量出三段绳子之间的夹角

D.用天平测出钩码的质量

（3）在作图时，你认为下图中正确的是________（选填“甲”或“乙”）。

解析　

（1）OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于三共点力平衡，所以三个力的大小构成一个三角形。

2、2、4不可以构成三角形，故A错误，B、C、D都正确。

（2）为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，从力的三要素角度出发，要记录钩码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误。

（3）以O点为研究对象，F3为实际作用效果，在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论合力值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际。

答案　

（1）BCD　

（2）A　（3）甲

题后点评

（1）源于教材——本例的实验原理与教材实验的原理相同。

（2）高于教材——本实验没有使用弹簧秤测力的大小，而是用钩码的重力作为绳的拉力，同时用两个光滑的滑轮调节两绳拉力的方向。

1.在做“探究求合力的方法”实验时，要使每次合力与分力产生相同的效果，必须（　　）

A.每次将橡皮条拉到同样的位置

B.每次把橡皮条拉直

C.每次准确读出弹簧测力计的示数

D.每次记准细绳的方向

答案　A

2.（多选）在“探究求合力的方法”实验中，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。

实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。

实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列说法正确的是________（填字母代号）。

A.将橡皮条拉伸相同长度即可

B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C.将弹簧测力计都拉伸到相同刻度

D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

解析　实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮条被拉伸的方向、长度完全相同，所以选项B、D正确。

答案　BD

3.做“探究求合力的方法”的实验时，步骤如下：

（1）在水平放置的木板上固定一张白纸。

（2）把橡皮条的一端固定在木板的A点，另一端连接两根绳套。

（3）通过绳套用两个互成角度的弹簧测力计来拉橡皮条使橡皮条伸长到某一点O，并记录O点的位置。

（4）此时需记录下________、________和两个弹簧测力计的读数F1、F2。

（5）改用一个弹簧测力计把橡皮条拉长到________后，再记录下________和弹簧测力计的读数F′。

（6）用铅笔和刻度尺从力的作用点O沿两绳套的方向画直线。

选好标度，按F1、F2的大小作两个力的图示。

用三角板作平行四边形，求得合力F。

（7）比较一下，力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向是否相同。

请完善上述步骤。

解析　本实验要记录力的大小和方向，大小是通过弹簧测力计来读出，方向是通过细绳套来确定；为保证分力的作用效果和合力的作用效果相同，本实验要求每次都把橡皮条拉到同一点O。

答案　（4）F1的方向　F2的方向　（5）O点的位置

F′的方向

4.在“探究求合力的方法”的实验中。

（1）需要将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，实验中需要两个弹簧测力计分别钩住细绳，并互成角度地拉橡皮筋。

某同学认为此过程中必须注意以下几项：

A.两细绳必须等长

B.橡皮筋一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上

C.在使用弹簧测力计时要注意弹簧测力计与木板平面平行

其中正确的是________。

（填相应的字母代号）

（2）用M、N两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋的结点，使其到达O点，此时α＋β＝90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，下列方法可行的是________。

（填相应的字母代号）

A.减小N的示数同时减小β角

B.减小N的示数同时增大β角

C.增大N的示数同时增大β角

D.增大N的示数同时减小β角

解析　

（1）细绳的作用是能显示出力的方向，所以不必等长，故A错误：

两细绳拉橡皮筋时，只要确保拉到同一点即可，不一定橡皮筋要在两细绳的夹角平分线上，故B错误；在拉弹簧测力计时必须要求弹簧测力计与木板平面平行，否则会影响力的大小，故C正确。

（2）要保证结点不动，应保证合力不变，则由平行四边形定则可知，合力不变，M方向向合力方向靠拢，则N的拉力应减小，同时应减小β角。

故选项A正确。

答案　

（1）C　

（2）A

5.某同学用如图6甲所示的装置探究求合力的方法。

用一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：

（1）如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；

（2）卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。

图乙中B弹簧测力计的读数为________N；

（3）该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′。

丙

图6

答案　

（2）方向　11.40　（3）如图所示

6.小明通过实验探究求合力的方法：

（1）实验所用的一只弹簧测力计如图7甲所示，在用它测力前应对它进行的操作是________。

图7

（2）在测出F1、F2和对应的合力F后，他在纸上画出了F1、F2的图示，如图乙所示。

请你帮助他在图中画出合力F的图示。

（测得F＝4.9N，图中a、b为记录F方向的两点）

（3）小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形。

至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？

（写出两点即可）

①______________________________________________________________；

②_______________________________________________________________。

解析　

（1）该实验所用弹簧测力计开始时指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零。

（2）根据力的三要素作出合力F的图示：

（3）根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情：

①验证图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论。

答案　

（1）调零　

（2）见解析图　（3）①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论（任选其二）

7.某同学通过下述实验探究求合力的方法。

实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。

图8

②如图8所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。

每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

F/N

0

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

l/cm

l0

10.97

12.02

13.00

13.98

15.05

③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′。

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图9所示。

用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。

完成下列作图和填空：

图9

（1）利用表中数据在给出的坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm。

（2）测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为________N。

（3）根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示。

（4）通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。

解析　

（1）利用表中数据描点连线，作出F－l图线如图所示。

F－l图线的横轴截距表示F＝0时橡皮筋l的值，因此F－l图线的横轴截距即表示橡皮筋原长，l0＝10.00cm。

（2）橡皮筋总长度l＝6.00cm＋7.60cm＝13.60cm，在F－l图线上找到与13.60cm对应的弹力F＝1.80N。

（3）根据平行四边形定则，作出平行四边形并求出对角线表示的力F′。

（4）因为F′是根据平行四边形定则求出的，FOO′是实际测量出的，如果在误差允许范围内，F′与FOO′近似相等，就验证了平行四边形定则。

答案　

（1）图见解析

10.00（9.80、9，90、10.10均正确）

（2）1.80（1.70～1、90均正确）

（3）如图所示

（4）FOO′