计算机数学基础第三版习题参考答案 第13章.docx

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计算机数学基础第三版习题参考答案第13章

计算机数学基础（第三版）习题参考答案第1-3章

习题1.1

1．

（1）D

（2）A（3）A（4）D（5）D（6）C（7）C（8）D（9）C

2．

（1）;

（2）

（3）（4）

（5）

3．

（1）

（2）不同；（3）（4）相同。

4．

（1）

（2）

（3）（4）

5．

（1）

（2）斜率（3）

6．

（1）有界，；

（2）有界，；

（3）无界，；（4）有界，。

7．

（1）非奇非偶函数；

（2）偶函数；（3）偶函数；（4）偶函数。

8．

（1）周期函数，周期为；

（2）不是周期函数；（3）周期函数，周期为；

9．

（1）1；

（2）2。

10．

（1）

（2）

11．

（1）

（2）

12．

（1）

（2）

（3）（4）

13．

（1）；

（2）；（3）；

（4）

14．

（1）由，复合而成；

（2）由复合而成；

（3）由复合而成。

15．

习题1.2

1．

（1），不收敛；

（2）（原题第4项应为），不收敛；（3），收敛于0

2．

（1）D

（2）B（3）D（4）C

3．

（1）0

（2）1（3）1（4）0

4．，，所以不存在。

5．

（1）2；

（2）5；（3）0

6．2；

（2）；（3）2；（4）。

7．

习题1.3

1．

（1）√，

（2）×，（3）√，（4）√，（5）×

2．

（1）C，

（2）D，（3）原题应改为：

在给定的变化过程中是同阶无穷小量的一组是，答案是D，（4）C

3．是无穷小量。

4．当时，都是无穷小，又，所以与是同阶无穷小。

习题1.4

1．

（1）×

（2）×（3）×（4）×（5）×

2．

（1）D

（2）C（3）A（4）B（5）A（6）D（7）C（8）D

3．

（1）

（2）（3）0（4）（5）0（6）（7）（8）0

4．

（1）0

（2）3（3）2（4）0（5）（6）（7）（8）1

5．

6．

习题1.5

1．

（1）√

（2）√（3）√（4）×（5）√（6）√（7）×（8）√（9）×（10）×

2．

（1）A

（2）B（3）A（4）A（5）D（6）C（7）A

3．

（1），无穷间断点；

（2）可去间断点，，无穷间断点；

（3），无穷间断点；（4），跳跃间断点；（5），跳跃间断点。

4．

（1）在连续；

（2）在连续。

5．

（1），；

（2），6；

（3），；（4），。

6．。

7．，，，，所以至少有一个根介于1和3之间。

习题1.6

1．

（1）；

（2）；（3）；（更正：

原题中的应为）

（4）

2．解题提示：

将吸收层分成n层逐层考虑，然后考虑时出口处含量的极限，得到出口处含量与吸收层厚度之间的函数关系。

第一层吸收量：

，剩余量：

；

第二层吸收量：

，剩余量：

；

……

第n层吸收量：

，剩余量：

；

时得到出口处含量。

由已知，时，，所以

（1）时，；

（2）时，

复习题一

1．

（1）B

（2）C（3）A（4）A（订正原题：

）

（5）B（6）C（7）A（8）B

2．（订正：

应为同阶无穷小。

）

3．时极限不存在；极限存在为2

4．

（1）；

（2）；（3）；（4）0；（5）；（6）。

5．

6．

7．连续区间为，。

8．设辅助函数，根据零点定理即可推出，即

习题2.1

1．

（1）×

（2）√（3）×（4）×（5）√

2．

（1）C

（2）A（3）C

3．，切线方程：

4．

5．连续且可导

6．

（1）；

（2）；（3）0；（4）。

7．

8．

习题2.2

1．

（1）√

（2）×（3）×（4）×（5）√（6）×

2．

（1）A

（2）D（3）B（4）D（5）A（6）A

3．

（1）；

（2），，。

4．

（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）；

（7）；（8）；（9）；

（10）；（11）；（12）。

5．

（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）；

（7）；（8）；（9）；

（10）；（11）；（12）。

6．

（1）；

（2）；（3）；（4）。

7．

（1）；

（2）。

习题2.3

1．；

2．

3．6，12，18

4．

5．

（1）；

（2）

6．

习题2.4

1．时，

时，

时，

时，

2．

（1）；

（2）；

（3）；（4）。

3．

（1）；

（2）；（3）；（4）。

4．

（1）；

（2）；（3）。

5．

（1）；

（2）；（3）；（4）

6．，，

习题2.5

1．

2．

3．

（1）；

（2）；

（3）；（4）。

5．

（1）；

（2）；

（3）；（4）。

6．

复习题二

1．

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；

（8）；（9）。

2．

（1），；

（2），；

（3），；

（4），；

（5），；

（6），；

3．

（1），，；

（2），，

。

4．

5．

6．，

（更正：

原题中漏掉血的粘滞系数的值，应为“血的粘滞系数为0.0027”）

7．

8．

习题3.1

1．

（1）单调增加区间是和，单调减少区间是，是极大值点，极大值是60；是极小值点，极小值是。

（2）单调增加区间是，单调减小区间是，是极小值点，极小值是8。

（3）单调增加区间是，单调减小区间是和，是极大值点，极大值是；是极小值点，极小值是。

（4）单调增加区间是，单调减小区间是和，是极大值点，极大值是；是极小值点，极小值是0。

（5）单调增加区间是，单调减小区间是，是极小值点，极小值是0。

（6）单调增加区间是，单调减小区间是，是极大值点，极大值是。

（7）单调增加区间是，无极值点。

（8）单调增加区间是和，单调减小区间是和，是极小值点，极小值是0；是极大值点，极大值是；是极小值点，极小值是0。

2．

（1）极小值；

（2）极小值是。

3．

（1）只有一个驻点，它是极大值点，极大值是8。

（2）共5个驻点，其中是极大值点，极大值是36，其它点都不是极值点。

（3）只有一个驻点，是极小值点，极小值是。

（4）只有一个驻点，是极大值点，极大值是0。

习题3.2

1．

（1）在内下凹，在内上凹，是拐点。

（2）在和内上凹，无拐点。

（3）在和内上凹，在在内下凹，和是拐点。

（4）在和内下凹，在内上凹。

和是拐点。

3．

习题3.3

1．

（1）；

（2）13元。

2．

（1）；

（2）

3．

4．长宽为高为时，所用铁皮最省。

5．鱼群数量控制在时，才能获得最大持续捕捞量，最大持续捕捞量是（更正：

原题中的“鱼群的年自然增长率为4%”应为“鱼群的年自然增长率为400%”。

）

6．时，获得的利润最大。

复习题三

1．

（1）错，

（2）错，（3）错，（4）错，（5）对，

（6）错，（7）错，（8）错，（9）对，（10）对

2．

（1）和是单调增区间，是单调减区间；

是极大值点，极大值是3；3是极小值点，极小值是。

（2）和是单调增区间，是单调减区间；

是极大值点，极大值是。

3．

（1）下凹区间，是上凹区间；是拐点。

（2）和下凹区间，是上凹区间；和是拐点。

4．是极小值点，极小值是0。

5．，720元。

6．照度函数；

当时，照度最大。

方桌边长是1米：

当米时，方桌四边中点的照度最大；

当米时，方桌四个角的照度最大。

7．底宽为米、底长为米、高为米时，费用最低，最低费用是元。