最新人教版选修31高中物理同步检测卷三及答案.docx

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最新人教版选修31高中物理同步检测卷三及答案

高中同步检测卷（三）

第三单元　电容和带电粒子在电场中的运动

（时间：

90分钟，满分：

100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．）

1如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（　　）

A．保持静止状态　　　B．向左上方做匀加速运动

．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动

2平行板电容器充电后与电断开，负极板接地．两极板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以表示电容器的电容，E表示两极板间的场强，φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能．若正极板保持不动，在将负极板缓慢向右平移一小段距离0的过程中，各物量与负极板移动距离的关系图象中正确的是（　　）

3两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为，电荷量为，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝，此电子具有的初动能是（　　）

A　　　　　　　　B．dU　　　

　　　　　　　　D

4．一个带正电的粒子，在Oy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计．粒子只在电场力作用下继续在Oy平面内沿图中虚线轨迹运动到A点，且在A点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是（　　）

A．沿轴正方向B．沿轴负方向

．沿y轴正方向D．垂直于Oy平面向里

5．如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子（速度可视为零），经加速电场后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　）

A．仅将偏转电场极性对调B．仅增大偏转电极板间的距离

．仅增大偏转电极板间的电压D．仅减小偏转电极板间的电压

6．如图所示，矩形区域内有水平方向的匀强电场，一个带负电的粒子从A点以某一速度vA射入电场中，最后以另一速度vB从B点离开电场，不计粒子所受的重力，A、B两点的位置如图所示，则下列判断中正确的是（　　）

A．电场强度的方向水平向左

B．带电粒子在A点的电势能小于在B点的电势能

．粒子在电场中运动的全过程中，电势能最大处为B点

D．粒子在电场中运动的全过程中，动能最大处为B点

7、b、c三个α粒子（重力不计）由同一点M同时垂直场强方向进入带有等量异种电荷的两平行金属板的电场间，其轨迹如图所示，其中b恰好沿板的边缘飞出电场，由此可知（　　）

A．进入电场时的速度最大，c的速度最小

B．、b、c在电场中运动经历的时间相等

．若把上极板向上移动，则在电场中运动经历的时间增长

D．若把下极板向下移动，则在电场中运动经历的时间增长

二、多项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．）

8如图所示，一带电小球沿曲线由M运动到N，图中A、B、、D为匀强电场的水平等势面，且有φA<φB<φ<φD，由此可判断（　　）

A．小球可带正电也可带负电

B．小球在M点初速度为零

．由M运动到N小球的电势能减小

D．由M运动到N小球的动能、电势能之和减小

9如图所示，平行板电容器A、B两极板水平放置，现将其与想的二极管（二极管具有单向导电性）串联接在电上，已知上极板A通过二极管和电正极相连，一带电小球沿一确定的位置水平射入，打在下极板B上的N点，小球的重力不能忽略，现仅竖直上下移动A板改变两极板A、B间距（下极板B不动，两极板仍平行，小球水平射入的位置不变），则下列说法正确的是（　　）

A．若小球带正电，当A、B间距离增大时，小球打在N点的右侧

B．若小球带正电，当A、B间距离减小时，小球打在N点的左侧

．若小球带负电，当A、B间距离减小时，小球打在N点的右侧

D．若小球带负电，当A、B间距离减小时，小球打在N点的左侧

10．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球（　　）

A．将打在下板中央

B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出

．不发生偏转，沿直线运动

D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央

11．如图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极板间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为、电荷量为＋q的微粒，以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N极板上的点，已知AB＝B不计空气阻力，则可知（　　）

A．微粒在电场中做抛物线运动

B．微粒打到点时的速率与射入电场时的速率相等

．MN板间的电势差为2v/q

D．MN板间的电势差为Ev/（2g）

12．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上极板的过程中（　　）

A．它们运动的时间Q＝P

B．它们运动的加速度Q

．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2

D．它们的动能增加量之比ΔEP∶ΔEQ＝1∶2

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

三、计算题（本题共4小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有值计算的题，答案中必须明确写出值和单位．）

13（10分）有一平行板电容器倾斜放置，极板AB、D与水平面夹角θ＝45°，板间距离为d，AB板带负电、D板带正电，如图所示，有一质量为、电荷量大小为q的带电微粒，以动能E0沿水平方向从下极板边缘A处进入电容器，并从上极板边缘D处飞出，运动轨迹如图中虚线所示，试求：

（1）带电微粒的电性；

（2）两极板间的电势差；

（3）微粒飞出时的动能E（重力加速度为g）．

14．（10分）绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中Oy所在平面与光滑水平面重合，电场方向与轴正向平行，电场的半径为R＝，圆心O与坐标系的原点重合，场强E＝2N/一带电荷量为q＝－1×10－5、质量＝1×10－5g的粒子，由坐标原点O处以速度v0＝1/沿y轴正方向射入电场（重力不计），求：

（1）粒子在电场中运动的时间；

（2）粒子出射点的位置坐标；

（3）粒子射出时具有的动能．

15（10分）在场强为E＝100V/的竖直向下的匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方高为＝08处有一个小的放射，放射放在一端开口的铅盒内，如图所示．放射以v0＝200/的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为＝2×10－15g、电荷量为q＝＋1×10－12的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：

（1）粒子下落过程中电场力做的功；

（2）粒子打在金属板上时的动能；

（3）落在金属板上的粒子图形的面积大小．（结果保留2位有效字）

16．（12分）如图甲所示，真空中有竖直放置的平行金属板A、B和水平放置相距为d的平行金属板、D，、D板长为L，A、B板间加有恒定电压U0，质量为、电荷量为q的带电粒子从A板静止释放，经A、B间的电场加速后进入、D两板的正中间．在带电粒子进入、D间的同时，给、D两板加上如图乙所示周期性变的交变电压．（粒子重力不计）

（1）求带电粒子进入、D间的速度大小；

（2）若此粒子在T/2时间内从、D间飞出，求飞出时在电场方向的位移是多少？

（3）若此粒子从、D间飞出时恰能以平行于两板的速度飞出，求交变电压U1的取值范围

参考答案与解析

1．[导号66870033]　【解析】选D两板水平放置时，放置于两板间点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D正确．

2．[导号66870034]　【解析】选因为平行板电容器的电容为＝＝，而Q一定，所以电容器内部电场强度为E＝，可见A、B均错；P点电势φ＝E（0－），W＝qφ，所以正确，D错误．

3．[导号66870035]　【解析】选D电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用能量守恒定律研究问题．即v＝UOA因E＝，UOA＝E＝，故v＝，所以D正确．

4．[导号66870036]　【解析】选B在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点时水平分量变为零，说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故只有B正确．

5．[导号66870037]　【解析】选改变偏转电场的极性，只能改变电子的受力方向，但电子的偏转角大小不变，A错误；根据E＝可知，当两极板间距离d增大时，E减小，所以电子受到的电场力减小，其偏转角也减小，B错误；电子进入偏转电场后做类平抛运动，则L＝v0、＝、θ＝，可得：

θ＝，当U增大时偏转角也增大，正确、D错误．

6．[导号66870038]　【解析】选D根据力和运动的关系，可判定电场强度的方向水平向右，A错；粒子在电场中运动的全过程中，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，所以带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能，粒子在电场中运动的全过程中，电势能最大处应在A点的右下方，粒子在电场中运动的全过程中，动能最大处应为B点，故D对，B、错．

7．[导号66870039]　【解析】选D由题意知、b、c三个α粒子做类平抛运动，加速度方向和电场方向一致，均向下，下落时间由竖直高度决定．进入电场时的速度最小，c的速度最大，c在电场中运动经历的时间最短，所以A、B均错；把上极板向上移动，电场强度不变，所以在电场中运动经历的时间不变，即错误；把下极板向下移动，电场强度不变，但在电场中运动的竖直位移增大，所以经历的时间增长，即D正确．

8．[导号66870040]　【解析】选AD带电小球考虑其重力，由电场线与等势面的关系作出电场线方向应竖直向下，结合曲线运动受力特点指向轨迹圆弧内侧可知小球带电情况，可带正电也可带负电，选项A正确；若M点速度为零，小球将做匀变速直线运动，选项B错误；若小球带正电，电场力做负功，电势能增加，若小球带负电，则电场力做正功，电势能减小，选项错误；带电小球受重力、电场力作用，由功能关系可得，动能、重力势能、电势能三者之和为定值，带电小球由M运动到N重力势能增加，可得动能、电势能之和减小，选项D正确．

9．[导号66870041]　【解析】选B因为二极管具有单向导电性，所以电容器两极板上的电荷量只能增大，不能减小；若小球带正电，小球受到的电场力竖直向下，当A、B间距离增大时，电容器的电容减小，但极板上的电荷量不变，两极板电场强度不变，小球受力不变，所以仍会打在N点，A错误；若A、B间距离减小，电容器的电容变大，极板上电荷量变大，两极间的电场强度增大，小球受到的竖直向下的合力变大，加速度变大，运动时间变小，水平位移变小，所以小球打在N点的左侧，B正确；同正确，D错误．

10．[导号66870042]　【解析】选BD将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E＝＝＝可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．当上板不动，下板向上移动时，小球可能打在下板的中央．

11．[导号66870043]　【解析】选AB微粒所受合外力为恒力，故微粒做抛物线运动，A项正确；因AB＝B，即·＝·，可见v＝v0，故B项正确；A→由动能定得：

W电－W重＝ΔE＝0，所以W电＝W重，即：

q＝g，而＝，所以U＝，故项错误；又由g＝qE得q＝，代入U＝，得U＝，故D项错误．

12．[导号66870044]　【解析】选A设P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为P和Q，粒子P到上极板的距离是/2，它们做类平抛运动的水平距离为则对P，由＝v0P，＝P，得到P＝同对Q，＝v0Q，＝Q，得到Q＝由此可见P＝Q，Q＝2P，而P＝，Q＝，所以qP∶qQ＝1∶2由动能定，它们的动能增加量之比ΔEP∶ΔEQ＝P∶Q＝1∶4综上所述，A、正确．

13．[导号66870045]　【解析】

（1）根据微粒做直线运动可知，电场力与重力的合力沿直线方向，受力分析如图，电场力又与极板垂直，可知电场力垂直于极板向上，与电场强度方向相反，所以该微粒带负电．

（2）根据受力分析图有：

电场力F＝g，又F＝qE

所以两极板间的电势差：

U＝Ed＝

（3）根据动能定得：

qU＝E′－E0，

则得微粒飞出时的动能为：

E′＝E0＋qU＝E0＋gd

【答案】

（1）负电　

（2）　（3）E0＋gd

14．[导号66870046]　【解析】

（1）粒子沿轴负方向做匀加速运动，加速度为，则有

Eq＝

＝2

沿y轴正方向做匀速运动，有

y＝v0

2＋y2＝R2

解得＝1

（2）设粒子射出电场边界的位置坐标为（－1，y1），则有

1＝2＝1，y1＝v0＝1，即为（－1，1）．

（3）射出时由动能定得

Eq1＝E－v

代入据解得E＝25×10－5J

【答案】

（1）1　

（2）（－1，1）　（3）25×10－5J

15．[导号66870047]　【解析】

（1）粒子在下落过程中电场力做的功为

W＝qE＝1×10－12×100×08J＝80×10－11J

（2）粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定得：

W＝E2－E1

E2＝W＋E1＝80×10－11J＋×2×10－15×2002J＝12×10－10J

（3）粒子落到金属板上的范围是一个圆，设此圆的半径为r，当粒子的初速度与电场的方向垂直时粒子落在该圆的边缘上，由运动公式得：

＝2＝2

代入据求得≈566×10－3

圆半径r＝v0≈113

圆面积S＝πr2≈402

【答案】

（1）80×10－11J　

（2）12×10－10J　（3）402

16．[导号66870048]　【解析】

（1）带电粒子在经A、B间加速电场加速后进入、D间的过程中，根据动能定得：

qU0＝v

解得进入、D间的速度大小为：

v0＝

（2）粒子在T/2时间内从、D间飞出时，在、D间的电压为恒压U1，则粒子在、D间的运动是类平抛运动，根据运动规律得：

E＝，F＝qE，＝＝，＝

当粒子从、D间飞出时，沿电场方向的位移为：

y＝2，y＝＝

（3）带电粒子在沿电场方向做单方向的反复加速、减速运动，每次加速和减速过程中在沿电场方向的位移大小都相等，其大小为：

y0＝＝＝

欲使粒子恰能以平行于两板的速度飞出，则应有：

＝T（＝1、2、3、…）

因2y0<

故整得：

U1<（＝1、2、3…）．

【答案】见解析