人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 76.docx
《人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 76.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 76.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案76
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案）
[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．
[问题解决]
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在
（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有
的人自带彩棉机采摘，
的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？
【答案】
（1）80
（2）a=
（3）51200公斤
【解析】
【分析】
（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解．
（2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可．
（3）设张家雇佣x人采摘棉花，设两家雇佣的天数为y天，则根据张家付给雇工工钱总额14400元，求出
，然后由王家所雇的人中有
人自带彩棉机采摘，
人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，即可得出王家这次采摘棉花的总重量．
【详解】
解：
（1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，
∴一个人手工采摘棉花的效率为：
35÷3.5=10（公斤/时），．
∵雇工每天工作8小时，
∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：
10×8=80（公斤）．
（2）由题意，得80×7.5a=900，解得a=
．
（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有
的人自带彩棉机采摘，
的人手工采摘，设两家雇佣的天数为y天，
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，
∴
，即
．
∴王家这次采摘棉花的总重量是：
，
当
时，
．
∴王家这次采摘棉花的总重量是51200公斤．
52．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：
规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：
该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
【答案】10
【解析】
【分析】
由题意可知，该用户用水超过了标准量，设每月标准用水量是x吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为1．5x元，超过月用水标准量部分的水总价为2．5（12-x）元，两者相加等于20，求解x即可得出结论．
【详解】
设每月标准用水量是x吨，
则不超过月用水标准量部分的水总价为1．5x元，
超过月用水标准量部分的水总价为2．5（12-x）元，
列方程得：
1．5x+2．5（12-x）="20"，
解得:
x="10"．
所以该市规定的每户每月用水标准量是10吨．
【点睛】
实际问题与一元一次方程．
53．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：
一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；
二．个人所得税纳税税率如下表所示：
纳税级数
个人每月应纳税所得额
纳税税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
4
超过9000元至35000元的部分
25%
5
超过35000元至55000元的部分
30%
6
超过55000元至80000元的部分
35%
7
超过80000元的部分
45%
（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？
【答案】
（1）甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．
（2）丙每月的工资收入额应为5500元．
【解析】
【分析】
（1）根据月收入超过3500元起，超过部分在1500元内的部分，应按照3%的税率缴纳个人所得税，甲的月工资4000元，应缴税的部分是4000﹣3500=500元，再算出500元应缴纳的税款即可；超过部分在1500元至4500元的部分，应按照10%的税率缴纳个人所得税，乙的月工资4000元，应缴税的部分是6000﹣3500=2500元，再算出2500元应缴纳的税款即可．
（2）根据个人所得税纳税税率表可知，丙每月的工资收入额应为超过4500元至9000元的部分，设丙每月的工资收入额应为x元，根据丙每月缴纳的个人所得税为95元列出方程即可求解．
【详解】
解：
（1）（4000﹣3500）×3%=500×3%=15（元），
1500×3%+（6000﹣3500﹣1500）×10%=45+1000×10%=45+100=145（元）．
答：
甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．
（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则
1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%=95，
解得x=5500．
答：
丙每月的工资收入额应为5500元．
54．为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；
（1）当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；
（2）第二档的用电量范围是__________；
（3）“基本电价”是__________元/千瓦时；
（4）小明家8月份的电费是328．5元，这个月他家用电多少千瓦时？
【答案】
（1）108；
（2）180＜x≤450；
（3）0．6；
（4）这个月他家用电500千瓦时．
【解析】
试题分析：
（1）通过函数图象可以直接得出用电量为180千瓦时，电费的数量；
（2）从函数图象可以看出第二档的用电范围；
（3）运用总费用÷总电量就可以求出基本电价；
（4）结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论．
解：
（1）由函数图象，得
当用电量为180千瓦时，电费为：
108元．
故答案为108；
（2）由函数图象，得
设第二档的用电量为x千瓦时，则180＜x≤450．
故答案为180＜x≤450；
（3）基本电价是：
108÷180=0.6；
故答案为0.6
（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得
，
解得：
，
y=0.9x﹣121.5．
y=328.5时，
x=500．
答：
这个月他家用电500千瓦时．
55．为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级
（1）、
（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七
（1）班参加的人数比七
（2）班多10人，请问七
（1）班和七
（2）班各有多少人参加“光盘行动”？
【答案】详见解析
【解析】
【分析】
首先确定相等关系：
该校七年级
（1）、
（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解．
【详解】
解：
设七
（2）班有x人参加“光盘行动”，则七
（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有
（x+10）+x+48=128，
解得x=35，
则x+10=45．
答：
七
（1）班有45人参加“光盘行动”，七
（2）班有35人参加“光盘行动”
56．列方程解决实际问题：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，求这些图书一共有多少本？
【答案】155本.
【解析】
解：
设有x名学生，根据书的总量相等可得：
，
解得：
x=45．
答：
这个班有45名学生．
可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．
57．甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．
（1）如果甲、乙、丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时．那么要多少小时完成？
（3）能否把
（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？
（答题要求：
如认为不能，需要说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）
【答案】
（1）
（2）10小时35分钟（3）可以按丙甲乙的顺序．
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设我们把第17题的网上阅卷任务为1，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时，则甲、乙、丙三个教师的阅卷速度分别为
；如果甲、乙、丙三人同时改卷，令需要x时间完成，那么
，整理得
，解得x=
（2）设我们把第17题的网上阅卷任务为1，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时，则甲、乙、丙三个教师的阅卷速度分别为
；如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，共3个小时，则一轮甲、乙、丙三人可阅卷
，三轮共9小时，一共阅卷
，还剩下
，接下来该轮到甲阅卷，因为
，所以甲阅卷1小时后，阅卷还没完，还剩下
的任务，因此乙还要进行阅卷，因为
，所以乙在一小时之内能阅完试卷，所用时间为=
小时，即35分钟，所以完成阅卷任务的时间=9小时+1小时+35分钟=10小时35分钟
（3）能，可以按丙甲乙的顺序，根据
（2）可得设我们把第17题的网上阅卷任务为1，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时，则丙、甲、乙三个教师的阅卷速度分别为
；如果按照丙、甲、乙、丙、甲、乙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，共3个小时，则一轮丙、甲、乙三人可阅卷
，三轮共9小时，一共阅卷
，还剩下
，接下来该轮到丙阅卷，因为
，所以丙阅卷1小时，阅卷即可完成，所以完成阅卷任务的时间=9小时+1小时=10小时，它比
（2）中所花时间少35分钟，提前了半个多小时，所以可按丙甲乙的顺序
【点睛】
本题考查列方程解应用题，解答本题的关键根据题意列出方程，然后要求考生掌握解一元一次方程的解法，进而求解出答案来
58．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？
【答案】亏损8元
【解析】
试题分析：
设盈利25%的衣服价格是x元，亏损25%的衣服价格是y元，先列方程求得各自的成本，再比较即可判断.
设盈利25%的衣服价格是x元，亏损25%的衣服价格是y元，由题意得
（1+25%）x=60，解得x=48
（1-25%）y=60，解得y=80
因为48+80=128元，60+60=120元，128-120=8元
所以亏损8元．
答：
亏损8元．
考点：
一元一次方程的应用
点评：
解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解.
59．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．
【答案】
（1）50；
（2）6．
【解析】
【分析】
【详解】
解：
（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2．
由题意得：
答：
设每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2．
（2）由
（1）设每位师傅每天粉刷的墙面面积为
m2．
每位徒弟每天粉刷的墙面面积为120-30=90m2．
1个师傅带两个徒弟粉刷36个房间需要50
36
（120+180）=6天
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找准题目中等量关系正确列方程计算是解题关键．
60．“老牛：
累死我了！
小马：
你还累？
这么大的个，才比我多驮了2个．
老牛：
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
小马：
真的？
！
”
根据老牛和小马的对话，你能求出它们各驮了多少个包裹吗？
【答案】小马驮了5个包裹，老牛驮了7个包裹
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：
设小马驮了x个包裹，则老牛驮了（x+2）个包裹，根据从小马的背上拿来1个，牛的包裹数就是小马的2倍，即可列方程求解.
设小马驮了x个包裹，则老牛驮了（x+2）个包裹，由题意得
2（x-1）=x+3
解得x=5，x+2=7
答：
小马驮了5个包裹，老牛驮了7个包裹.
考点：
一元一次方程的应用
点评：
解答本题的关键是读懂题意，找到量与量之间的等量关系，正确列出方程，再求解.
升级会员 