七年级数学下册统计复习.docx
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七年级数学下册统计复习
一、统计调查
1、数据处理的过程
（1）、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
收集数据的方法：
a、民意调查：
如投票选举
b、实地调查：
如现场进行观察、收集、统计数据
c、媒体调查：
报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：
选择收集数据的方法要掌握两个要点：
①是要简便易行，②要真实、全面。
（2）、数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。
2、统计调查的方式及其优点
（1）全面调查：
考察的调查叫做全面调查。
（2）划计法：
整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。
例如：
统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。
（3）百分比：
每个对象出现的次数与总次数的。
注意：
①调查方式有两种：
一种是全面调查，另一种是抽样调查。
②划计之和为总次数，百分比之和为1。
③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。
全面调查的优点是可靠、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
3、抽样调查的要求
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。
例题：
请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。
（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；
（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；
（3）抽查电信部门的家属，了解市民对供电服务的满意程度。
小结：
只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。
4、总体和样本
总体：
要考查的对象称为总体。
个体：
组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：
从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
样本容量：
样本中叫样本容量（不带单位）。
例如：
要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。
总体是；样本是；个体是。
课堂练习
1、为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）
A、2000名学生是总体B、每个学生是个体
C、抽取500名学生是所抽的一个样本D、每个学生的身高是个体
分析：
要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。
二、直方图
1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
例如：
八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：
m）：
25，21，
23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。
（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；
（2）根据统计表回答：
①成绩小于25米的同学有几人？
占总人数的百分之几？
②成绩大于28米的同学有几人？
占总人数的百分之几？
③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？
小结：
利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。
2、频数分布直方图
为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。
（2）直方图的结构：
直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。
（3）作直方图的步骤：
①作两条互相垂直的轴：
横轴和纵轴；
②在横轴上划分一系列相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；
③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。
例题：
为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：
cm）分别为
15616216317216014115217318017415717414516153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在
的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比。
小结：
画频数分布直方图可按以下步骤：
①计算数差；
②确定组距与组数；
③确定组限；
④列频数分布表；
⑤画频数分布直方图。
其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。
一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5—12组。
课堂练习
1、下列调查用全面调查方式最合适的是（）
A、调查中小学生学习负担是否过重B、调查中小学生课外资料花费情况
C、调查某种组奶粉的合格率D、调查禽流感病例在各省市的分布情况
2、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）
A、这批电视机的寿命B、抽取的100台电视机
C、100D、抽取的100台电视机的寿命
3、某商场随机抽查了某月6天的营业额，结果分别如下（单位：
万元）：
2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,则这6天的平均营业额为万元,估算该商场这个月（30天）的总营业额是万元。
4、某校七年级共有学生600名，为了了解这些学生的视力情况，抽查了40名学生进行测量，在这个事件中：
（1）总体、个体、样本各是什么？
（2）这个抽样调查具有代表性吗？
（3）若具有代表性，且数据在0.9—1.2范围内的比例为40%，则可估计，该校七年级学生视力在0.9—1.2范围内的人数约为多少？
5、某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写出的调查报告进行统计，绘制了统计图如图所示，请根据该图回答下列问题：
（1）学生会共抽取了份调查报告；
（2）若等第A为优秀，则优秀率为；
（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？
分析：
调查报告的总份数等于各小组频数之和.
6、某校九年级
（2）班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分为达标）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查，数据统计如图所示：
九年级
（2）班同学体育达标情况频率分布直方图
九年级其余班级同学体育达标情况统计图
（说明：
每组成绩的取值范围中，含最低值不含最高值）
（1）、九年级
（2）班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少？
（2）、如果全九年级同学的体育达标率不低于90%，则九年级同学人数不超过多少人？
分析：
①条形图和扇形图都能表示体育达标情况；②根据九年级
（2）班的学生达标率与九年级学生的达标率和九年级其余班级学生的达标率不同，通过列不等式求出九年级人数的范围。
三、课后练习
（一）、填空题
1．考察全体对象的调查我们常把它称为调查；考察部分对象的调查称为调查。
2．为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。
在这个问题中，
总体是，
个体是，
样本是，
样本容量是。
3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用图；要显示数据的变化趋势，应采用图；要显示数据的分布情况，应采用图。
.
4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是
A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；
D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。
5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是。
6、某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92％.请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人。
7、某校八年级
（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.
（1）若该班有48人，则零花钱用最多
的是第组，有人；
（2）零花钱在8元以上的共有人；
（3）若每组的平均消费按最大值计
算，则该班同学的日平均消费额
是元（精确到0.1元）
8、某部门要了解一批药品的质量情况，应该采用的调查方式是__________调查．
9、学校要了解初一年级学生吃早饭的情况，调查了一个班45名同学吃早饭的情况，在做这次统计调查中，样本是__________．
10、某班女学生人数与男生人数之比是7∶5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是_________°．
11、已知数据总数是30，在样本频数分布直方图（如下图）中，各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG∶DH＝2∶4∶3∶1，第二小组的频数为____________．
第11题图
12、某图书室藏书15000册，各类书所占比例如图所示：
（1）请你根据图示完成表格：
类别
文艺类
科技类
教辅类
其它
册数
（2）______类书收藏量最大，它比科技类多______册。
（二）、选择题
1、下列调查工作需采用普查方式的是（）
（A）环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；
（B）电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；
（C）质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；
（D）企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.
2、为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）
（A）1500名学生的体重是总体（B）1500名学生是总体
（C）每个学生是个体（D）100名学生是所抽取的一个样本
3、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）
（A）15（B）20（C）25（D）30
4、下列抽样调查较科学的是（）
①小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
③小琪为了了解北京市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。
（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④
5、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）
（A）10组（B）9组（C）8组（D）7组
6、初二
（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是（）
（A）想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%
（B）想去珍珠乐园的学生有12人
（C）想去珍珠乐园的学生肯定最多
（D）想去珍珠乐园的学生占全班学生的1/6
7、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见上图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为（）
（A）0.96时（B）1.07时（C）1.15时（D）1.50时
第7题图
8、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是（ ）
（A）.从图中可以直接看出全班总人数.
（B）.从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多.
（C）.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数.
（D）.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比.
9、调查下面的问题，应该进行全面调查的是（）．
（A）市场上某种食品的色素是否符合国家标准
（B）一个村子所有家庭的收入
（C）一个城市的空气质量
（D）某品牌电视机显像管的寿命
10、想了解北京市初二学生的视力状况，想抽出2000名学生进行测试，应该（）．
（A）从不戴眼镜的同学中抽取样本
（B）抽取某个学校的初二学生
（C）中午的时候，测试一些从事体育运动的初二学生
（D）到几所中学，在学校放学后，对出校门的初二学生随机测试
11、为了了解某市2007年中考6万余名考生的考试情况，从中抽取500名考生的成绩进行质量分析，在这个问题中，下列说法中正确的个数是（）．
①500名考生是一个个体；②500名考生是样本容量；
③6万余名考生的成绩是总体
（A）3（B）2（C）1（D）0
12、已知一组数据：
7、10、6、8、10、13、11、8、12、10、7、8、9、12、9、10、10、11、10、13，则频率为0.2的范围是（）．
（A）5.5～7.5（B）7.5～9.5
（C）9.5～11.5（D）11.5～13.5
13、下列叙述错误的是（）．
（A）扇形统计图可以反映各部分数据与这些数据总和的百分比
（B）从频率直方图无法知道各部分数据个数，但可知道各部分数据个数之间的比
（C）频数直方图可以反映某一部分数据的个数
（D）频数直方图能直观地反映这组数据的总体分布情况
（三）、解答题
1、某商场儿童玩具专柜“六·一”儿童节这天的营业额为3万元，商场就按这一天为样本计算儿童专柜每月应完成营业额90万元，你认为这样的估计合理吗?
为什么?
2、已知一次考试中某题得分的频数分布表，
得分
0分
1分
2分
3分
4分
5分
合计
频数
2
4
6
16
8
6
频率
（1）完成上面表格；
（2）该题的平均得分是______；得______分的人数最多，占总人数的______％；
（3）将该题的得分情况制作成扇形统计图。
3、如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答以下问题：
（1）护士每隔个_________小时给病人量一次体温；
（2）这个病人的最高体温是________摄氏度，他的最低体温是__________摄氏度；
（3）从图中看，估计这个病人是哪一天的什么时间入院的?
（4）这个病人的病情从何时开始好转的?
从什么时候开始趋于正常?
4、某中学为了了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：
天）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
时间（天）
频数
3.5～5.5
6
5.5～7.5
11
7.5～9.5
9.5～11.5
11.5～13.5
7
合计
60
（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人?
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