初中数学听课记录doc.docx
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初中数学听课记录doc
听课记录
科目
数学
课题
二次函数与一元二次方
授课教师
程的关系
班级
听课时间
2019年
月
日第节
听课人
向中伟
一、情境导入，初步认识
1.一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，就是二次函数y=ax2+bx+c,当y=0时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的横坐标.
学生回答,教师点评
二、思考探究，获取新知
探究1求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点
例1求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标.
探究2抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考：
教
学
内
（1）你能说出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点个数的情况吗？
猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的个数有何关系？
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的个数由什么来判断？
探究3利用函数图象求一元二次方程的近似根
提出问题：
同学们可以估算下一元二次方程x2-2x-2=0的两根是什么？
三、运用新知，深化理解
容1.（广东中山中考）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0
的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个同号的实数根
D.没有实数根
四、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么?
还有哪些疑惑?
1.教材P28第1~3题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
评
价
及
建
议
听课记录
科目数学课题分式的乘除授课教师
班级听课时间2019年月日第节听课人向中伟
一、课堂引入
计算
（1）y
x
（
y）
x
y
x
二、例题讲解
（P17）例4.计算
（补充）例.计算
3ab2
（
8xy
3x
（1）
3
y
9a
2
b
）
2x
（4b）
=3ab2
（
8xy）
4b
2x3y
9a2b
3x
教
3ab
2
8xy
4b
=
9a2b
3x
学
2x3y
16b2
内=9ax3
（2）3x（3x）
（1）
4yy2x
（先把除法统一成乘法运算）
（判断运算的符号）
（约分到最简分式）
容
三、随堂练习
计算
（1）
3b2
bc
（
2a）
（2）
5c
（6ab6c2）
20c3
16a
2a2
b
2a2b4
30a3b10
四、课后练习
计算
（1）
8x2y4
3x
（
x2y）
（2）
a2
6a9
3
a
a2
4y6
6z
4
b2
2
b
3a9
评
价
及
建
议
听课记录
科目
数学
课题
分式方程
授课教师
班级
听课时间
2019年
月
日第节
听课人
向中伟
一、课堂引入
x22x3
1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程1
46
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为
20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行
100千米所用时
间，与以最大航速逆流航行
60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
二、例题讲解
（P34）例1.解方程
（P34）例2.解方程
教
三、随堂练习
学
解方程
内
3
2
（2）
2
3
6
（1）
x
6
1
x
1
x2
1
x
x
容
（3）x1
4
1
2x
x
2
1
（4）
1
x
x
1
x2
2x
2
四、课后练习
1．解方程
（1）
2
1
0
（2）
6
4x
7
x
1
x
3x
8
1
3x
5
8
（3）
2
3
4
0
（4）
1
5
3
2
xx2
xx2
1
x12x2
4
x
2．X为何值时，代数式
2x
9
1
3
2的值等于2？
x
3
x
x
评
价
及
建
议
听课记录
科目
数学
课题
勾股定理的逆定理
授课教师
班级
听课时间
2019年
月
日第节
听课人
向中伟
教
学
内
容
四、课堂引入
创设情境：
⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？
⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？
和等腰三角形的判定进行对比，
从勾股定理的逆命题进行猜
想。
五、例习题分析
例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
⑴同旁内角互补，两条直线平行。
⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。
⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
例2（P82探究）证明：
如果三角形的三边长
a，b，c满足
a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
A
A1
分析：
⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后
写已知求证。
c
b
b
⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个
B
a
C
a
C1
B1
角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一
个角是直角。
六、课堂练习
1．判断题。
⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。
⑵命题：
“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。
”的逆命题是真命题。
⑶勾股定理的逆定理是：
如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
七、课后练习，
1．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。
⑴如果a3＞0，那么a2＞0；
⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形；
⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；
⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。
评
价
及
建
议
听课记录
科目数学课题等腰三角形授课教师李琼芳
班级132听课时间2019年11月12日第1听课人向中伟
节
一、回顾.提问：
轴对称图形的定义、垂直平分线的定义、性质、判定.
二、新授课
1、请同学们翻开课本P75，完成课本上的探究.
教
学
内
容
1）检查同学们的完成情况；
2）教师口头讲解探究过程；
3）提问：
折完后，可以得到哪些信息？
（如图
1）
得到：
△ABD≌△ACD
AB=CD
∠B=∠C
BD=CD
∠1=∠2
图1
∠ADB=∠ADC=90°
最终引出等腰三角形“三线合一”的性质.
板书：
性质1：
等边对等角
性质2：
三线合一
强调“三线合一”的“三线”是顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高
.举反例：
折底角的角分线，说明等腰三角形其他边上的三线不重合
.
4）证明性质1.
教师引导学生写出已知、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质1.
三位学生上台板书，教师简单点评，重点讲解添加高线的证明方法.
5）证明性质2.
教师口述证明过程.
三、例题讲解
已知：
如图2,在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D
求证：
BE=CE
利用性质2的证明步骤.
四、作业布置
一、课本的探究简单易行，课堂上探究部分主要由学生完成，充分发挥了学生的主动性
.利用轴
对称、全等的知识顺理成章完成等腰三角形性质的探究，完成了知识的过渡，也让学生认识到
轴对称是一个很有效的研究工具.
评
价
二、由学生根据所折图形得到的信息，引出等腰三角形“三线合一”的性质，这一过程自然连
及
贯，学生容易接受.同时，所举的反例十分直观，加深了学生对等腰三角形这一性质的理解
.
建
三、性质
1的证明过程中，三种添加辅助线的方法均有涉及，重点讲解添加高线的方法，详略
议
得当.
四、性质
2的证明可以认为是性质
1证明的延续，不是本节课的重点
.本堂课对这部分内容采取
简单口头讲解的方式，既节省了时间，又避免了重复.
听课记录
科目
数学
课题
授课教师
班级
听课时间
2019年
月
日第节
听课人
向中伟
教
学
内
容
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价
及
建
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