数据分析单元汇编附答案.docx
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数据分析单元汇编附答案
数据分析单元汇编附答案
一、选择题
1．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差的意义求解可得．
【详解】
∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，
∴乙的成绩比甲的成绩稳定，
故选B.
【点睛】
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
2．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：
本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．
【详解】
A、极差为：
83-28=55，故本选项错误；
B、∵58出现的次数最多，是2次，
∴众数为：
58，故本选项错误；
C、中位数为：
（58+58）÷2=58，故本选项正确；
D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；
故选C．
3．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（）
A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.
【详解】
根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是
方差是
故选D
【点睛】
本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.
4．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按
记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）
A．84分B．85分C．86分D．87分
【答案】A
【解析】
【分析】
按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.
【详解】
根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：
（分）
故选A
【点睛】
本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.
5．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：
①
；②
；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
【答案】C
【解析】
【分析】
从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．
【详解】
由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45，
∴S2甲＜S2乙，
∴甲的射击成绩比乙稳定；
故选：
C．
【点睛】
本题考查方差的定义与意义：
一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
6．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数
和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
队员1
队员2
队员3
队员4
平均数
51
50
51
50
方差S2
3.5
3.5
7.5
8.5
A．队员1B．队员2C．队员3D．队员4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．
【详解】
解：
因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，
但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．
故选B．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人）
3
17
13
7
时间（小时）
7
8
9
10
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）
A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．
【详解】
解：
众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，
∴这组数据的中位数为
；
故选：
D．
【点睛】
考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
8．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：
从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）
A．22B．24C．25D．26
【答案】C
【解析】
【分析】
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
【详解】
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
，
故选：
C
【点睛】
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.
9．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．8，9B．8，8C．8，10D．9，8
【答案】B
【解析】
分析：
中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
详解：
由条形统计图知8环的人数最多，
所以众数为8环，
由于共有11个数据，
所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，
故选B．
点睛：
本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．
10．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：
成绩
17
18
20
人数
2
3
1
则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．众数是18B．中位数是18C．平均数是18D．方差是2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可．
【详解】
A、这组数据中18出现了3次，次数最多，则这组数据的众数是18．故本选项说法正确；
B、把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2＝18，则中位数是18．故本选项说法正确；
C、这组数据的平均数是：
（17×2+18×3+20）÷6＝18．故本选项说法正确；
D、这组数据的方差是：
[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1．故本选项说法错误．
故选D．
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是所有数据的和除以数据总数；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]．
11．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）
A．4B．3C．2D．1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．
【详解】
解：
这组数据：
0、－1、3、2、1的极差是：
3-（-1）=4．
故选A．
【点睛】
本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
12．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
姓名
小红
小明
小东
小亮
小丽
小华
成绩（分）
110
106
109
111
108
110
A．众数是110B．方差是16
C．平均数是109.5D．中位数是109
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．
【详解】
解：
这组数据的众数是110，A正确；
×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；
[（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝
，B错误；
中位数是109.5，D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．
13．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
衬衫尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售件数
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
【答案】D
【解析】
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】
由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选D．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
14．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
成绩（单位：
米）
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是（ ）
A．这些运动员成绩的众数是5
B．这些运动员成绩的中位数是2.30
C．这些运动员的平均成绩是2.25
D．这些运动员成绩的方差是0.0725
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
由表格中数据可得：
A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；
B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；
C、这些运动员的平均成绩是2.30，错误；
D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；
故选B．
【点睛】
考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
15．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（ ）
A．小明的成绩比小强稳定
B．小明、小强两人成绩一样稳定
C．小强的成绩比小明稳定
D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
【答案】A
【解析】
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】
∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．
平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，
故选A．
【点睛】
本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.
16．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：
成绩（m）
2.3
2.4
2.5
2.4
2.4
则下列关于这组数据的说法，正确的是（ ）
A．众数是2.3B．平均数是2.4
C．中位数是2.5D．方差是0.01
【答案】B
【解析】
【分析】
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标；
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
【详解】
这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4，选项A不符合题意；
∵（2.3+2.4+2.5+2.4+2.4）÷5
＝12÷5
＝2.4
∴这组数据的平均数是2.4，
∴选项B符合题意．
17．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：
个）分别为：
24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ）
A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个
【答案】C
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；
把数据按从小到大的顺序排列：
19，20，20，20，22，22，23，24，
处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．
故选C．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大
或从大到小
重新排列后，最中间的那个数
最中间两个数的平均数
，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
18．有一组数据如下：
3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）
A．10B．
C．
D．2
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5，
∴
（3+a+4+6+7）=5，
解得，a=5
S2=
[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]
=2，
故选D．
19．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
【答案】B
【解析】
【分析】
平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.
【详解】
解：
由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.
【点睛】
考核知识点：
均数、众数、中位数、方差的意义.
20．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ）
A．6B．5C．4.5D．3.5
【答案】C
【解析】
若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，
此时平均数为
=4.5；
若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；
故选C．
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