届九年级上期中考试数学试题含答案 3.docx
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届九年级上期中考试数学试题含答案3
2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（ ）
A．x=1B．x1=2，x2=0C．x1=1，x2=2D．x=2
2．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼
3．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（ ）
A．43°B．35°C．34°D．44°
4．对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是x=mC．最大值为0D．与y轴不相交
5．若m是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的一个实数根，则2017﹣m2+5m的值为（ ）
A．2015B．2016C．2017D．2018
6．从
，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O上B．在⊙O内C．在⊙O外D．不能确定
8．小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为（ ）
A．4mB．5mC．6mD．7m
9．“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（ ）
A．1000（1+x%）2=3000B．1000（1﹣x%）2=3000
C．1000（1+x）2=3000D．1000（1﹣x）2=3000
10．把抛物线
先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ）
A．1B．
C．2D．2
12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：
①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（
，﹣2）；⑤当x＜
时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式为 ．
14．（4分）在直径为200cm的圆柱形油箱内装入一些油以后，截面如图（油面在圆心下）：
若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为 ．
15．（4分）从♡10、♡J、♡Q、♡K四张扑克牌中任取2张，共有 种不同的取法．
16．（4分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．
17．（4分）如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧
的长为 ．
18．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…
若A（m，y），B（m﹣1，y2）两点都在该函数的图象上，当m满足范围 时，y1＜y2．
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
19．（10分）请选择适当的方法解下列方程：
（1）3x2﹣6x+1=0；
（2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．
20．（10分）将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？
若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
21．（8分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？
为什么？
22．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？
最大的月利润是多少元？
23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：
BE与⊙O相切；
（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2
，求阴影部分的面积．
24．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
2017-2018学年山东省滨州市无棣县九年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．C；2．B；3．B；4．D；5．A；6．C；7．A；8．B；9．C；10．B；
11．B；12．B；
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