弦振动实验报告doc.docx
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弦振动实验报告doc
实验报告
班级 姓名学号
日期 室温 气压 成绩 教师
实验名称 弦振动研究
【实验目的】
1.了解波在弦上的传播及驻波形成的条件
2.测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率
3.测量弦线的线密度
4.测量弦振动时波的传播速度
【实验仪器】
弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台
【实验原理】
驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。
当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为
当波到达端点时会反射回来，波动方程为
式中，A为波的振幅；f为频率；
为波长；x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为
这就是驻波的波函数，称为驻波方程。
式中，
是各点的振幅，它只与x有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。
上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为
、频率皆为f的简谐振动。
令
，可得波节的位置坐标为
令
，可得波腹的位置坐标为
相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。
在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离（弦长）
等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。
既有
或
式中，
为弦长；
为驻波波长；n为半波数（波腹数）。
另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度
取决于线密度和弦的张力
，其关系式为
又根据波速、频率与波长的普遍关系式
可得
可得横波传播速度
如果已知张力和频率，由式可得线密度
如果已知线密度和频率，可得张力
如果已知线密度和张力，由式可得频率
【实验内容】
一、实验前准备
1.选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型槽中，把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。
2.把两块劈尖（支撑板）放在弦下相距为L的两点上（它们决定弦的长度），注意窄的一端朝标尺，弯脚朝外；放置好驱动线圈和接收线圈，接好导线。
3.在张力杆上挂上砝码（质量可选），然后旋动调节螺杆，使张力杆水平（这样才能从挂的物块质量精确地确定弦的张力）。
因为杠杆的原理，通过在不同位置悬挂质量已知的物块，从而获得成比例的、已知的张力，该比例是由杠杆的尺寸决定的。
二、实验内容
1.张力、线密度一定时，测不同弦长时的共振频率，并观察驻波现象和驻波波形。
（1）放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。
量及放置位置（注意，总质量还应加上挂钩的质量）。
旋动调节螺杆，使张力杠杆处于水平状态，把驱动线圈放在离劈尖大约5~10cm处，把接收线圈放在弦的中心位置。
提示：
为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁干扰，在实验过程中应保证两者之间的距离至少有10cm。
（2）将驱动信号的频率调至最小，以便于调节信号幅度。
（3）慢慢升高驱动信号的频率，观察示波器接收到的波形的改变。
注意：
频率调节过程不能太快，因为弦线形成驻波需要一定的能量积累时间，太快则来不及形成驻波。
如果不能观察到波形，则调大信号源的输出幅度；如果弦线的振幅太大，造成弦线敲击传感器，则应减小信号源输出幅度；适当调节示波器的通道增益，以观察到合适的波形大小为准。
一般一个波腹时，信号源输出为2~3V，即可观察到明显的驻波波形，同时观察弦线，应当有明显的振幅。
当弦的振动幅度最大时，示波器接收到的波形振幅最大，这时的频率就是共振频率，记录这一频率。
（4）再增加输出频率，可以连续找出几个共振频率。
注意：
接收线圈如果位于波节处，则示波器上无法测量到波形，所以驱动线圈和接收线圈此时应适当移动位置，以观察到最大的波形幅度。
当驻波的频率较高，弦线上形成几个波腹、波节时，弦线的振幅会较小，眼睛不易观察到。
这时把接收线圈移向右边劈尖，再逐步向左移动，同时观察示波器（注意波形是如何是如何变化的），找出并记下波腹和波节的个数。
（5）改变弦长重复步骤3、4；记录相关数据
2.在弦长和线密度一定时，测量不同张力的共振频率。
（1）选择一根弦线和合适的砝码质量，放置两个劈尖至一定的间距，例如60cm，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。
（2）记录相关的线密度、弦长、张力、波腹数等参数。
（3）改变砝码的质量和挂钩的质量，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。
记录相关数据
3.张力和弦长一定，改变线密度，测量共振频率和弦线的线密度。
（1）放置两个劈尖至合适的间距，选择一定的张力，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。
（2）记录相关的弦长和张力等参数。
（3）换用不同的弦线，改变驱动频率，使弦线产生同样波腹数的稳定驻波，记录相关的数据。
（4）
【数据记录及处理】
张力一定时不同弦长的共振频率
张力/N
弦长/cm
波腹数/n
波长/cm
共振频率/Hz
传播速度/m/s
12.25
60
1
120
130.1
162.12
55
1
110
145.5
160.05
50
1
100
160.1
160.10
45
1
90
179.7
161.73
40
1
80
200.2
160.16
弦的线密度=4.6×10-4kg/m
作波长与共振频率的关系图。
弦长一定时不同张力的共振频率
弦长/cm
张力/N
共振基频/Hz
传播速度/ms-1
弦线线密度/gm-1
60
12.25
135.1
162.12
0.476
9.8
118.1
141.72
0.49
7.35
102.8
123.36
0.48
4.9
83.79
100.55
0.48
2.45
59.84
71.81
0.48
作张力与共振频率的关系图，
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考试知识点技巧大全
一、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
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我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢？
对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。
打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题，不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。
圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。
4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系，特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。
答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳总结。
另外，对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法，举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题，则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法集中精神，甚至大脑忽然一片空白，发生记忆堵塞。
此时不要紧张，不妨尝试如下方式：
首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气，当对自己说放松时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题，如果你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过段时间再回过头来做这道题。
第二，积极联想。
你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记，并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念，把回忆起的内容迅速记下来，然后，看能否从中挑出一些有用的材料或线索。
第三，进行一分钟自我暗示。
即根据自己的实际，选择能激励自己，使自己能心情平静和增强信心的话，在心中默念3至5遍。
比如：
我已平静下来，我能够考好、我有信心，一定能考出理想的成绩等等。
第四，分析内容，查找相关要点。
借助试卷上其它试题，也许会给考生提供某些线索。
因此不要轻易放弃，查看试题中的相关要点，看看是否能给考生提供线索或启发。
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