电磁感应与电路学案.docx

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电磁感应与电路学案

秦安一中2009——2010学年度高考二轮复习专题学案

电磁感应与电路

编写教师：

张五奎

备考策略

电磁感应是高中物理中的主干和核心知识之一，本章从研究电磁感应现象入手，通过实验总结出了产生感应电流的条件和判定感应电流方向的一般方法——楞次定律，给出了确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律．楞次定律和法拉第电磁感应定律是解决电磁感应问题的重要依据，复习中必须深入理解和熟练掌握；同时由于电磁感应的题型大多与实际问题相联系，往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及到力和运动、动量、能量、直流电路、安培力等多方面的知识，解题时一般要从以下两个方面分析：

（1）受力情况、运动情况的动态分析。

（2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化。

力学与本章内容结合的题目以及电学与本章结合的题目是复习中应强化训练的重要内容．本章重在考查学生综合运用知识、分析解决实际问题的能力，综合性强，能力要求高，在高考中常以压轴题出现。

电磁感应的图像问题也是高考中常见的题型之一。

全章蕴含了丰富的科学思维方法，如：

归纳与演绎、抽象与概括、能的观点、等效的方法、数学方法等。

思想方法提炼

电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。

题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。

在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数知识（如函数数值讨论、图像法等）的能力。

高考的热点问题和复习对策：

1.运用楞次定律判断感应电流（电动势）方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧.

2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。

要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。

3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。

知识结构

根据考纲的要求，本章内容可以分成这样几部分，即：

电磁感应现象、楞次定律；法拉第电磁感应定律、自感；电磁感应与电路规律的综合应用；电磁感应与力学规律的综合应用。

其中楞次定律和法拉第电磁感应定律是电磁感应这一章中最重要、最基本的定律，电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用，也是复习的重点和难点。

另外，电磁感应知识在实际中的应用广泛如：

自感、日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术应用等。

第一课时电磁感应规律

知识要点：

1．电磁感应现象:

2．感应电流的产生条件

3．楞次定律：

感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍

。

这里的阻碍可以理解为“反抗增大、补偿减小”。

4．从磁通量变化的角度来看，感应电流“阻碍磁通量变化”。

由磁通量的计算式

Φ=BScosα（α是指B、S之间的夹角），可知，磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式,主要有：

①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=

②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=

③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS（cosα2-cosα1）

另外还有B、S、α中有两个或三个一起变化的情况。

此时只能使用公式ΔΦ=Φ2-Φ1。

从阻碍相对机械运动的角度来看，感应电流总是阻碍。

从阻碍自身电流变化的角度来看，感应电流“阻碍自身电流变化”。

这就是。

5．楞次定律的应用，可以分为五步：

①确定研究对象②确定原磁场方向；③；④（增反减同）；⑤根据判定感应电流的方向。

6．对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。

右手定则的内容：

让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向方向，四指的指向就是导体内部所产生的的方向．四指的指向还可以代表等效电源的极。

7．法拉第电磁感应定律：

感应电动势的大小与，其数学表达式E=。

一般情况下该关系式表示的是电动势的值。

8．磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率是三个完全不同的物理量。

磁通量的符号是，磁通量的变化量的符号为，磁通量的变化率的符号是。

9．导体棒做切割磁感线时，感应电动势的大小与B成正比，与

L成正比，与v成正比，与

θ成正比。

表达式为E=。

其特例为E=。

式中的v如果是瞬时值，则E表示感应电动势的值。

10．电磁感应现象仍然遵循能量守恒定律，在这里过程中能转化为能。

①导体切割磁感线发生电磁感应现象中（发电机），导体克服安培力作功的过程，就是能向能的转化，电能在回路中最后转化为能，其能量关系W安=ΔE机=E电=Q。

难点分析：

（一）.要严格区分磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率这三个概念．

物理量

单位

物理意义

磁通量Φ

Wｂ

表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少

磁通量的变化量ΔΦ

Wｂ

表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少

磁通量的变化率ΔΦ/Δｔ

Wｂ/S

表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢

1.Φ,ΔΦ,ΔΦ/Δｔ大小没有直接关系，可以与运动学中ｖ,Δｖ,Δｖ/Δｔ三者类比。

2．磁通量的变化率ΔΦ/Δｔ与匝数的多少无关。

3．关于磁通量变化

在匀强磁场中，磁通量Φ=BScosα（α是B与S的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：

①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔBScosα

②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔScosBα

③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS（cosα2-cosα1）

当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。

在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。

有几种情况需要特别注意：

①如图所示，矩形线圈沿a→b→c在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？

如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化？

（穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）

②如图所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。

当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？

在相同时间内哪一个变化更大？

（b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。

由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。

）

③如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。

环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。

当虚线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？

在相同时间内哪一个变化更大？

。

（二）如何理解楞次定律中的“阻碍”二字的意义。

一般可以从不同的层次加以分析。

具体地说有四层意思需要搞清楚：

①谁阻碍谁?

是感应电流的磁通量阻碍原磁场的磁通量．②阻碍什么?

阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身．③如何阻碍?

当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”．④结果如何?

阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢．结果是增加的还是增加；减少的继续减少．

从阻碍相对运动的角度来看，感应电流“阻碍相对运动”（注意不是阻碍运动，类似于摩擦力）。

这个结论可以用能量守恒来理解：

既然有感应电流产生，就有其他能向电能转化。

由于是由相对运动引起的，那就是机械能减少，转化为电能。

（3）楞次定律的应用

（1）感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化（涉及到：

原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面）.右手定则是其中一种特例.

（2）感应电流引起的运动总是阻碍相对运动.

（3）自感电动势的方向总是阻碍原电流变化.

1）右手定则仅适用于导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的情况，对于这种情况用右手定则判断方向较为方便．

2）楞次定律也可以理解为：



A.阻碍相对运动，即“来拒去留”．

B.使线圈面积有扩大或缩小的趋势．

C.阻碍原电流的变化（自感现象）．

利用上述规律分析问题可以独辟蹊径，达到快速准确的效果．

（四）法拉第电磁感应定律的几个关系式的联系与区别

1、法拉第电磁感应定律E=n

中，

表示在Δt时间内磁通量的平均变化率，E是在Δt时间内平均感应电动势，，也可称为感生电动势，式中n是线圈的匝数。

（若ΔΦ均匀变化，则平均感应电动势等于瞬时感应电动势）。

2、公式E=BLvsinθ是法拉第电磁感应定律的一种特殊情形，也是电磁感应现象中最常用的公式。

此电动势也可称为动生电动势

（1）式中B与L垂直，v与L垂直，θ是v与B的夹角。

（2）式中B为匀强磁场的磁感应强度（或在切割导体所在区域大小相同），L为导体在磁场中的有效长度。

（3）当v是导体的平均速度时，E是平均感应电动势，当v是导体的瞬时速度时，E是瞬时感应电动势。

3、E＝Δφ/Δt和

是一致的，前者是一般规律，后者是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式。

在中学阶段，前者一般用于求平均值，后者用于求瞬时值。

计算瞬时的力和功率等瞬时值时，必须采用电动势的瞬时值，而计算电量时必须采用平均值。

4、感应电量：

在Δt时间内闭合电路的磁通量变化量为Δφ，回路电阻为R，则通过电路中某一横截面的电量q=

物理思想和方法小结：

1、磁与电的千丝万缕的关系反映了事物的普遍联系。

实际上物理学不应该是关于运动、力、热、空气、光、电等许多现象的罗列，而应该把整个宇宙容纳在一个体系中。

2、对变化量、变化率、变化快慢等问题的深入理解及其应用。

3、进一步认识瞬时值与平均值的联系与区别。

4、探究物理问题，可以通过实验，也可以是通过理论推导，二者相辅相成。

5、重视实验研究，注重探究过程，尤其是动态过程。

例1在下图中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。

当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？

〖解析〗当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“·”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。

〖点评〗本题需要利用楞次定律反推。

楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。

2．电量的计算：

当导体棒只受安培力作用时，安培力对棒的冲量为：

F安·t=BIlt，其It即为该过程中电磁感应时通过导体的电量q，即安培力冲量为Bql．当两个过程中磁通量φ变化量Δφ相同时，由q=

可知此时通过的电量也相同，安培力冲量也相同．

例2如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

求：

将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热Q；⑸通过线圈某一截面的电荷量q。

〖解析〗⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

与v无关

〖点评〗这是一道基本练习题，应该思考一下所求的各物理量与速度v之间有什么关系。

特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中

与速度无关！

3.电路问题

1、确定电源：

首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用

或

求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。

2、分析电路结构，画等效电路图

3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等

例3.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图12.3-所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触。

当金属棒以恒定速度

向右移动，经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向，以及棒两端的电压UMN。

（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。

〖解析〗本题是电磁感应中的电路问题，在解这类问题时，首先必须进行电路结构分析，并画出等效电路图，从而将电磁感应问题转化为电路问题，画等效电路的步骤：

（1）分析产生感应电动势的原因，确定感应电动势存在于何处；

（2）判断出感应电动势的方向；（3）将产生感应电动势的那部分导体用电源代替，而没有产生感应电动势的那部分导体用电阻符号代替，画出电路图．

把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示．

等效电源电动势为E=Blv=2Bav,外电路的总电阻为

R,棒上电流大小为I=

电流方向从N流向M．根据分压原理，棒两端的电压为UMN＝2/3Bav，圆环和金属棒上消耗的总功率为P＝I·E＝

〖点评〗本题属于电磁感应现象中的全电路问题，解题的关键是模型的转换问题，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，并画出等效电路图，其余问题的处理与全电路求解基本一致．惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似于电源两端有电势差，但没有接入电路，电流为零．

4、图象问题

1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系

2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映

3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达

例4.一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图（甲）所示，设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈中顺时针方向的感应电动势为正，逆时针方向的感应电流为负.已知圆形线圈中感应电流i随时间变化的图象如图（乙）所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下图中的哪一个？

【解析】根据图（乙）和上图，我们只研究最初的一个周期，即2s内的情况，由图（乙）所表示的圆线圈中感应电流的方向、大小，运用楞次定律．判断出感应电流的磁场方向、大小；再根据楞次定律，判断引起电磁感应现象发生的磁场应该如何变化，从而找出正确答案．

答案：

CD

第二课时电磁感应规律同步练习

练1.：

如右图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流I突然增大时，线框整体受力情况为：

[　]

A．受力向右　　B．受力向左C．受力向上D．受力为零

练2.如图①所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导轨的上端，接有一个电容为C的电容器，框架上有一质量为m、长为l的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h，磁感强度为B的匀强磁场与框架平面垂直．开始时，电容器不带电．将金属棒由静止释放，问：

棒落地时的速度为多大？

（整个电路电阻不计）

练3.如图甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？

练4.如图所示，在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3

的电阻．导轨上跨放着一根长为l＝0.2m、每米长电阻r＝2.0

的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m／s向左做匀速运动时，试求：

（1）电阻R中的电流大小和方向．

（2）使金属棒做匀速运动的外力．（3）金属棒ab两端点的电势差．

第三课时电磁感应规律的综合应用

一、与运动学和动力学的综合

变化过程：

导线受力做切割磁感线运动，从而产生感应电动势，继而产生感应电流。

这样就产生了与外力方向相反的安培力作用。

于是导线做加速度越来越小的变加速运动。

运动过程中V变，电动势BLV也变，安培力BIL也变，当安培力与外力大小相等时，加速度为零，此时物体就达到了最大速度。

1）动态分析：

求解电磁感应中的力学问题时，要抓住受力分析和运动情况的动态分析，导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化。

周而复始地循环，当循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。

此时α=0，而速度v通过加速达到最大值，做匀速直线运动；或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动。

2）两种状态的处理：

当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是：

根据合外力等于零分析。

当导体处于非平衡态——变速运动时，处理的途径是：

根据牛顿第二定律进行动态分析，或者结合动量的观点分析。

例1.如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑。

求导体ab下滑的最大速度vm；（已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

g=10m／s2）

〖解析〗

ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力FN、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是

（

为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑。

E=BLv①；I=E/R②；安培力F安方向如图示，其大小为：

F安=BIL③

由①②③可得

以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：

mgsinθ–μmgcosθ-

=ma

ab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大，ab达到vm时应有：

mgsinθ–μmgcosθ-

=0④；由④式可解得

〖点评〗

（1）电磁感应中的动态分析，要抓住“速度变化引起磁场力的变化”这个相互关联关系，从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。

（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。

2、能量问题

分清能量转化的关系：

导体棒中的感应电流在磁场中受到安培力作用，如果该安培力做负功，是把其他形式的能量转化为电能；如果安培力做正功，是把电能转化为其他形式能量．

安培力的功和电能变化的特定对应关系：

“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。

同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。

因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一。

例2如图所示，固定的水平金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度导体棒具有水平向右的初速度υ0在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；

（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻上产生的焦耳热Q1分别为多少？

（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？

从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？



【解析】导体棒以初速度υ0做切割磁感线运动而产生感应电动势，回路中的感应电流使导体棒受到安培力的作用安培力做功使系统机械能减少，最终将全部机械能转化为电阻R上产生的焦耳热．由平衡条件知，棒最终静止时，弹簧的弹力为零，即此时弹簧处于初始的原长状态．

（1）初始时刻棒中产生的感应电动势

E=BLυo                                                                                                               ①

棒中产生的感应电流I=

                                                                                 ②

作用于棒上的安培力F=BIL                                                                              ③

联立①②③，得F=

，安培力方向：

水平向左

（2）由功和能的关系，得:

安培力做功W1=Ep-

mυ



电阻R上产生的焦耳热Q1=

mυ

-EP

（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：

棒最终静止于初始位置

Q=

mυ



三、自感现象

1.电感线圈产生感应电动势的原因是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。

2.自感电流总是阻碍导体中原电流的变化，当自感电流是由于原电流的增强引起的（如通电），自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由于原电流的减少引起时（如断电），自感电流的方向与原电流方向相同；

3.自感电动势的大小取决于自感系数和导体本身电流变化的快慢。

其中，自感系数L的大小是由线圈本身的特性决定的。

线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大；线圈中加入铁芯，自感系数增大。

4.自感现象的解释。

5.理想线圈（无直流电阻的线圈）的三个状态分别是指线圈通电瞬间、通电稳定状态和断电瞬间状态。

在通电开始瞬间应把线圈看成断开，通电稳定时可把理想线圈看成导线或被短路来分析问题。

断电时线圈可视为一瞬间电流源（自感电动势源），它可以使闭合电路产生电流。

例3.如右图所示电路中，A、B是相同的两小灯．L是一个带铁芯的线圈，电阻可不计．调节R，电路稳定时两灯都正常发光，则在开关合上和断开时[]

A．两灯同时点亮、同时熄灭．

B．合上S时，B比A先到达正常发光状态．

C．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向都与原电流方向相同．

D．断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭．

〖解析〗合上S，B灯立即正常发光．A灯支路中，由于L产生的自感电动势阻碍电流增大，A灯将推迟一些时间才能达到正常发光状态．B正确．断开S，L中产生与原电流方向相同的自感电动势，流过B灯的电流与原电流反向。

因为断开S后，由L作为电源的供电电流是从原来稳定时通过L中的电流值逐渐减小的，所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比原来更亮．

〖点评〗断电自感中，线圈中的电流只能从原来大小开始变化，只有当原来稳定时L支路中的电流比通过小灯的电流大得多时，那么当断开S后，由L提供的电流流经小灯时才有可能使小灯闪亮一下后再熄灭．

第四课时电磁感应规律的综合应用同步练习

1、如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a

A．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0