蒸馏水表面张力系数与温度的变化关系的研究.docx
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蒸馏水表面张力系数与温度的变化关系的研究
楚雄师范学院
本 科 生 毕 业 论 文
题 目：
蒸馏水表面张力系数与温度的变化关系的研究
系（院）：
物电系
专 业：
物理学（师范）
学 号：
20091041206
学生姓名：
张俊伟
指导教师：
颜茜 职称：
副教授
论文字数：
4516
完成日期：
2013 年 5 月
教务处印制
楚雄师范学院物电系毕业论文原创性声明
本人郑重声明：
呈交的毕业论文“蒸馏水表面张力系数与温度的变化关系的研究”，是由本人在指导教师的指导下进行研究工作所取得的成果除了文中已经引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已发表或撰写过的研究成果对本论文的研究所做出帮助的个人和集体，已在论文中作了的说明并表达了谢意。
本声明的法律责任由本人承担
毕业论文作者签名：
日期：
2013年5月6日
目 录
摘要 I
关键词 I
Abstact II
Keywords II
1．引言 1
2．实验原理 1
2．1液体表面张力系数的含义 1
2．2毛细管法测定液体表面张力系数的原理 2
3．实验部分 4
3．1实验装置与方法 4
3．2实验步骤 5
3．3实验数据及计算 6
3．4数据绘图分析 8
4．结束语 9
参考文献 9
致谢 10
蒸馏水表面张力系数随温度变化关系的研究
摘要：
本文对蒸馏水表面张力系数随温度变化的关系进行了研究，具体是利用恒温装置控制蒸馏水处于一定温度下，采用毛细管上升法测量了不同温度下蒸馏水的表面张力系数，得到了蒸馏水表面张力系数与温度的变化关系曲线，实验结果表明，在所测量的温度范围（30-90℃）内，蒸馏水的表面张力系数与温度之间近似呈线性关系针对实际情况实验中还对毛细管上升法测量液体表面张力系数的方法做了两点改进。
关键词：
液体表面张力系数 毛细现象 毛细管上升法 恒温水浴加热锅
Studyontherelationshipbetweentheliquidsurfacetensioncoefficientvarieswithtemperature
Abstract:
Thispaperstudiedtherelationshipbetweenthed提示：
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努力翻译中，请稍后…
d istilledwater
surfacetensioncoefficientwiththetemperaturechange，concreteisincertaintemperaturethermostatcontrolwithdistilledwater，thecapillaryrisemethodmeasuringthecoefficientofsurfacetensionofdistilledwateratdifferenttemperaturecurvesofdistilledwater，surfacetensioncoefficientandtemperaturewereobtained，theexperimentalresultsshowthat，inthethemeasuredtemperaturerange（30-90℃），betweenthecoefficientofsurfacetensionofdistilledwaterandthetemperatureisapproximatelylinearrelationship.Accordingtotheactualsituationintheexperimentmethodofcapillaryrisemethodformeasuringtheliquidsurfacetensioncoefficienthavebeenimproved.
Keywords:
Theliquidsurfacetensioncoefficient;Capillaryphenomenon;Capillaryrisemethod;Constanttemperaturewaterbathheatingpot
液体表面张力系数随温度变化关系的研究
1引言
液体的表面存在张力，表面张力系数是表征液体性质的一个重要参数，在表面物理、表面化学、医学等领域中具有重要的意义，所以，测量液体表面张力系数具有重要的意义。
一般情况下，液体随着温度的升高，分子热运动便会加剧，液体分子平均间距将会增大，从而导致液体分子之间的吸引力减小，液体的表面张力系数呈现下降趋势。
经验认为液体的表面张力系数随温度的变化与物质的临界温度有关，在远离临界温度时液体的表面张力系数随温度呈线性变化。
对液体表面张力系数随温度变化的实验研究有助于我们对气液界面的进一步认识。
本文对蒸馏水的表面张力系数与温度的变化关系进行了研究。
最后根据实验数据得出相应的结论。
2 实验原理
2.1 液体表面张力系数的含义
液体表面张力是指作用于液体表面上的使液面具有收缩倾向的一种力。
从微观上来看，液体表面张力是由于液体表面层内的分子力作用的结果液体的表面厚度大约等于分子的有效作用距离R
，其数量级约为10
m，即二三个分子直径的大小我们假设分子互相作势能是球对称的，以任一个分子为中心画一个以R
为半径的分子作用球，在液体内部其分子作用球内其他的分子对该分子的作用力是相互抵消的，但在液体表面层内却并不能够抵消掉当液体与它的蒸汽相互接触时，它表面层内的分子作用球的情况如图1-1所示，因为表面层分子的作用球中总会有一部分是密度很低的气体，使得表面层内的分子所受到的分子力不平衡，所受到的合力是垂直于液体表面并指向液体内部的所以在这种分子力的合力作用下，液体有尽量收缩它的表面积的趋势因而是液体表面像绷紧的膜一样，液体表面张力也就是这样产生的。
气体
液体表面层
液体
图1-1
液体表面张力系数是作用于液面单位长度上的表面张力，液体表面张力系数不仅与液体的种类有关，而且还与温度、纯度、表面上方的气体成分等有关。
测定液体表面张力系数常用的方法有：
拉脱法、毛细管法、最大气泡法和液滴测重法等本文用毛细管法测量蒸馏水的表面张力系数。
2.2 毛细管法测定液体表面张力系数的原理
将毛细管插入无限广延的水中，由于水对玻璃是润湿的，在管内的水面将成为凹面。
已知液体的表面在其性质上，和紧张的弹性薄膜相似。
当液面为曲面时，由于它有变平的趋势，所以弯曲的液面对于下层的液体施以压力，液面成凸面时，这压力是正的，液面成凹面时，这压力是负的（图2-1）。
在图2-2中，毛细管中的水面是凹面，它对下层的水施以负压，使管内水面下方B点的压强比水面上方的大气压小，而管外的平液面处，与B在同一水面上的C点的压强仍与水面上方的大气压强相等。
当液面静止时，在同一水平面上的两点的压强应相等，现在，同一水平面上的B、C二点的压强不等，因此，液面不能平衡，水将从管外流向管中使管中与水面升高，直至B点和C点的压强相等为止（图2-2）。
D
A
h
B C
图2-1 图2-2
设毛细管的截面为圆形，则毛细管内的凹形水面可近似地看成为半径r的半球面，若管内水面下A点与大气压的压强差为△p，则水面平衡的条件当时
△pπr
=2πr
cos
（2-1）
式中r为毛细管半径，
为接触角，
为表面张力系数。
如水在毛细管中上升的高度为h，则
△p=
gh
式中
为水的密度。
将此式代入式（2-1），可得
ghπr
=2πr
cos
即
=
（2-2）
对于清洁的玻璃和水，接触角
近似为零，则
=
（2-3）
测量时是以管中凹面最低点到管外平液面的高度为h，而在此高度以上，在凹面周围还有少量的水，因此可以将毛细管中的凹面看成为半球形，所以凹面周围水的体积应等于（πr
）r-
（
πr
）=
πr
=
（πr
），即等于管中高为
的水柱的体积因此，上述讨论中的h值，应增加
的修正值于是式子（4）成为
=
（
）（h+
） （2-4）
由于测量时毛细管是插入内半径为
的量筒的中心轴处如以
表示毛细管的外半径，则毛细管中水上升的高度h要比在无限广延液体小些，因此要加以修正项，则式（5）成为
=
（
）（h+
）（1-
） （2-5）
实验中只要测出液柱的高h和毛细管的内径
和外径
以及量筒的内径
，并通过查表得到不同温度下蒸馏水的密度，代入（2-5） 式就可以计算出蒸馏水的表面张力系数
本实验用读数显微镜测蒸馏水液柱的高h和毛细管的内径d和外径
以，用游标卡尺测量量筒的内径
，读数显微镜的精度为0.01mm，单次测量示值误差取0.015mm。
3．实验部分
3．1实验装置与方法
液体表面系数的常用方法有两大类：
动态法，包括拉脱法、液滴法、气泡法、水波频闪发等；静态法，包括毛细管法、接触角激光法、括夹板法等虽然拉脱法等方法已经比较成熟，但是本实验实际操作需要考虑被测样品的温度控制问题样品温度可用恒温水浴锅来测控但是测量样品最终被测量的部分温度比较困难例如使用拉脱法，通常用表面皿盛装样品，即便以让表面皿内的样品和水浴稳定的测控温度，而实际上悬空的液柱膜才是真正被测量的部分，而这块液膜却直接在空气中，它周围的温度环境很不稳定，几乎不可能准确的测控其温度。
水浴是一种良好的热学实验热源，如果要通过水浴作为热源，就得让样品的关键部分周围的空气也达到水浴的温度在实验中还有一个困难是实验室所用的恒温水浴锅的容器壁是不透明的，这样假如所测的液柱表面处于容器壁的下方，将无法用读数显微镜读取液柱的高度所以我们希望盛装样品的容器壁尽可能高一些，并且上端的开口也要尽可能的小一些，只有这样被测样品才可以在水浴内部，不易受到外界扰动并且可以很容易的读取到液面的高度，所以本实验中采用一个大烧杯（烧杯要高于水浴加热锅的容器壁）和一个量筒，用量筒盛装样品，并套住整个毛细管，然后将量筒放到烧杯里，再将烧杯放到电子恒温加热器中水浴，如图（3-1）所示，这样测量就使得被测样品的液柱处在水浴的下面，实现了样品被测量的关键部分温度的准确测控的可能。
图（3-1）
3．2实验步骤
（1）将一弯钩形并附有针尖的玻璃棒和毛细管固定在一起再把它们夹在铁架台上，并插在盛水的量筒中，上下升降量筒使毛细管壁充分浸润，放稳量筒使针尖在水面的稍下方如下图所示，用一个吸管将量筒中的水一滴滴地吸出，从水面下方观察针尖及水面所形成的针尖的像，在针尖及其像刚刚相接时，表示针尖正在水面处，设置针尖的目的，是因为测量h时，直接测量外液面的位置不易测准，在安置针尖之后，测量出针尖到毛细管中凹面的高度差，即为所求的h值（见表5）。
（2）本实验采用蒸馏水作为实验样品，然后利用电子恒温水浴锅进行水浴加热，加热时是从30°C开始，每次升温相差5°C。
记录下每次加热的温度t（单位用°C）。
（3）在毛细管前方安置读数显微镜，因为读数显微镜我们平常是用来测量物理长度的，所以首先对读数显微镜进行改装，将物镜旋转90度使物镜沿水平方向，这样就可以用它来测量液柱的高度并对它进行调零，先让叉丝对准针尖A，记下读数；转动丝杆，对准液柱的凹面B，再记下读数，两次读数之差即为液柱升高的高度h，（注意两次读数时丝杆必须只向一个方向移动，以避免螺距差）。
（4）用读数显微镜测量毛细管的直径，首先将毛细管转到水平方向固定在铁架台上，用显微镜对准毛细管管口，在聚焦后测量其毛细管的内直径和外直径，然后将毛细管转90度再测直径，在毛细管的另一端也进行同样的测量最后求出平均内半径r和平均外半径
，并且测量烧杯的内半径
（数据见表1表2和表3）。
（5）根据《1990年国际温标水密度表》得到不同温度下的蒸馏水的密度（见表4）根据蒸馏水在不同温度时的密度，计算在温度t时蒸馏水的表面张力系数（见表6）。
注意事项：
1.实验时要特别注意清洁，不能用手接触水、毛细管的下半部和量筒的内部
2.每次试验后要将毛细管浸在洗涤中，实验前用蒸馏水充分冲洗，烧杯也要用酒精擦拭后冲洗好
3．3实验数据及计算
表1 毛细管内半径的测量数据
次数
1
2
3
4
5
r（10
m）
0.314
0.315
0.315
0.316
0.315
平均值（10
m）
0.315
表2 量筒内半径的测量数据
次数
1
2
3
4
5
r’（10
m）
2.50
2.52
2.51
2.51
2.51
平均值（10
m）
2.51
表3 毛细管外半径的测量数据
次数
1
2
3
4
5
（10
m）
0.525
0.527
0.525
0.525
0.523
平均值（10
m）
0.525
根据《1990年国际温标水密度表》得到相应范围内的蒸馏水的密度，见表4
表4 蒸馏水在不同温度下的密度
t（°C）
30
35
40
45
50
55
60
（g.cm
）
0.995645
0.994029
0.992212
0.99012
0.988030
0.985310
0.983191
t（°C）
65
70
75
80
85
90
（g.cm
）
0.979191
0.977759
0.974302
0.971785
0.969715
0.965304
表5 每隔5
C下毛细管液柱的高度
t（°C）
30
35
40
45
50
55
60
h（cm）
4.9859
4.9201
4.8650
4.9347
4.7756
4.7243
4.6638
t（°C）
65
70
75
80
85
90
h（cm）
4.6046
4.5652
4.5060
4.4666
4.4403
4.3429
根据以上测量数据，由（2-5）式
=
（
）（h+
）（1-
）计算得到每隔5
C时不同温度下蒸馏水的表面张力系数，计算结果见表6。
表6 蒸馏水在不同温度下的表面张力系数
t（°C）
30
35
40
45
50
55
60
（N.m
）
76
75
74
73.7
72.8
72
71.1
t（°C）
65
70
75
80
85
90
（N.m
）
70.2
69.6
68.7
68.1
67.7
66.2
3.4数据绘图分析
将表6的数据用软件excel制作成坐标图如下，横坐标为温度t（°C），纵坐标为表面张力系数
（N.m
）
由表面张力系数与温度的变化曲线可见，在30-90℃温度范围内，蒸馏水的表面张力系数
和摄氏温度近似呈线性关系。
4．结束语
本文用用毛细管法测定了蒸馏水表面张力系数随温度的变化关系，实验结果表明，在所测量的温度范围（30-90℃）内，蒸馏水的表面张力系数与摄氏温度之间近似呈线性关系，并且其表面张力系数随温度的升高而降低。
本实验所得到的蒸馏水的表面张力系数
与标准值相差5%左右，究其原因，可能是样品相比水浴温度存在一定的滞后，因此测量中应该增加到达热平衡的等待时间。
参考文献
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[12]王希成，罗中杰.大学物理实验[M].华中科技大学出版社.2012
致 谢
大学生活即将结束，在大学的四年学习生活，感受很深，收获丰厚四年的时间里，我的老师、我的同学给予我的关心和帮助，使我终身收益，我真心地感谢他们。
在本文的撰写过程中，颜茜老师作为我的指导老师，她治学严谨，学识渊博，视野广阔置身其间，耳濡目染，潜移默化，使我不仅接受了全新的思想观念，树立了明确的学术目标，领会了基本的思考方式，掌握了通用的研究方法，而且还明白了许多待人接物与为人处世的道理其严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力，与无微不至、感人至深的人文关怀，令人如沐春风，倍感温馨正是由于她在百忙之中多次审阅全文，对细节进行修改，并为本文的撰写提供了许多中肯而且宝贵的意见，本文才得以完成在此特向颜茜老师致以衷心的谢意！
此外，本文参考了大量杂志期刊和专业丛书，由于参考期刊太多，不能一一注明，敬请原谅并向所有作者和刊物致以诚挚的谢意！
由于本人水平有限，纰漏之处在所难免，恳请各位老师不吝赐教。
谢谢！
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