对于实心物体:
（1）漂浮时ρ液>ρ物；
（2）悬浮时ρ液＝ρ物；
（3）下沉时ρ液<ρ物。
4.物体浮沉条件的应用。
（1）密度计（测液体的密度）根据漂浮原理制成；
（2）潜水艇靠改变自身重力来实现上浮或下沉（浮力不变）。
[典型例题解析]
[例1]一只瓶的质量为200克，装满水后总质量为700克，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为878克，然后在瓶内再装水至满瓶’，称得瓶的总质量为1318克，求金属颗粒的密度。
[解析]该瓶装满水后，水的质量为700克
—200克＝500克，则该瓶的容积V＝
＝
=500厘米3
金属颗粒的质量m金＝878克—200克＝678克
瓶内再装满水，水的质量m＇水＝1318克—878克＝440克，水的体积V＇水＝
＝
=440厘米3
所以金属颗粒的体积V金＝500厘米3—440厘米3=60厘米3
金属颗粒的密度ρ金＝
＝
＝11.3克／厘米3＝11.3×103千克／米3
[答]略
[例2]一位芭蕾舞演员的质量与一头大象的质量之比为1:
200，大象每只脚的着地面
积是芭蕾舞演员与地接触面积的100倍，求演员对地的压强和大象站立时对地的压强之比。
[解析]演员和大象对地的压力之比应等于重力之比，也等于两者质量之比，即F1:
F2＝1:
200，大象站立时四只脚着地，由题意可知，大象站立时与地的接触面积是演员的400倍，则压强之比可求。
因为F1:
F2＝G1:
G2＝m1:
m2＝1:
200
S1:
S2＝1:
（4×100）=1:
400
所以p1:
p2＝
:
＝
•
＝
×
＝2:
1
[答]略
[例3]如图1—41所示，装有铁块的小烧杯漂浮在水面上，当将杯中铁块取出并投入水中后，水面的高度将如何变化?
[解析]方法一:
烧杯和铁块原先漂浮在水面上。
则有F浮=G杯十C铁
即ρ水V排g＝G杯+G铁
整个杯子的排水体积为
V排＝
＝
+
当把铁块投入水中后，杯与铁块排开水的总体积为V＇排＝V杯排+V铁
因为G铁=ρ铁V铁g，G杯=F浮杯＝ρ水V杯排g
所以V＇排=
+
比较V排与V＇排的表达式，因为ρ铁>ρ水,所以V排>V＇排，铁块投入水中后水面将下降。
方法二:
将烧杯和铁块看做一个整体，因为原先两者一起漂浮在水面上，故有F浮＝G总。
铁块投入水后，G总不变，由于铁块受到杯底对它向上的支持力N，所以整体受到的浮力减为F＇浮＝G总—N，即知F＇浮V＇排，水面将下降。
方法三:
如图1—42所示，
设想将铁块从杯中取出，用细线挂在杯底，使其不与杯底接触，此时杯和铁块受到总浮力与排开水的总体积与原先一样，都是F浮＝G杯+G铁，V排＝F浮／ρ水g。
再设想将细线剪断，铁块将沉入杯底，而杯子因失去向下的拉力将向上浮起一些，这将使杯子排开水的体积减小，于是水面将下降。
[答]略
[说明]方法一为常规解法，方法二则采用了整体分析法，方法三采用了等效变换的分析方法。
后面两种解法比较巧妙。
其中方法二更具一般性，可方便地用来解决类似的有关浮力问题。
因此，在此基础上可进一步思考:
假若把杯内的铁块依次换成木块、水、盐水、酒精，再将它们投入（或舀入）水中，水面高度又将如何变化?
[课内练习]
1.关于陆地水的叙述，正确的是（C）
A.陆地水都是淡水
B.陆地水中最多的是湖泊水
C.由于水循环运动，陆地上的水才能得到不断补充
D.陆地水主要指河水、湖泊水、地下水和水蒸气
2.下列关于水的重要性质的叙述中，错误的（D）
A.通常情况下，水是一种无色液体
D.纯净水是没有味道的
C.标准大气压下水的沸点是100℃
D.由于物体的热胀热缩，0℃的水密度比4℃的水密度要大
3.水的密度为1.0×103千克／米3，它表示（B）
A.1米3水的密度是1.0×103千克／米3
B.1米3水的质量为1.0×103千克
C.1千克的水的体积是1米3
D.1米3水的质量是1千克
4.一小孩在结冰的河面上玩耍，突然发现脚下的冰即将破裂，他应采取的措施是（C）
A.站着不动B.赶快向上跳起
C.轻轻地伏在冰面上并向岸边挪动
D.立即改成单足独立
5.一只实心铁球放到某一液体中，则铁球（D）
A.一定下沉B.一定上浮C.一定悬浮D.无法确定
6.下列测量工具中，刻度线分布不均匀，而且刻度由上到下逐渐变大的是（A）
A.密度计B.弹簧秤C.温度计D.量筒
[课时小结]
重点:
1.水的循环及重要性。
2.密度、压力、压强、浮力的概念、计算公式和单位。
3.密度的测量。
4.密度、压强、浮力的有关计算。
5.密度、压强、浮力知识的应用。
难点:
1.密度、压强、浮力的理解和计算。
2.用密度、压强、浮力解决实际问题。
课外同步训练
[基础过关]
1.下列人类活动中有利于淡水资源的利用和保护的是（B）
A.工业废弃物的任意排放
B.植树造林、修建水库
C.农药和化肥的广泛使用
D.生活垃圾和污水的任意倾倒
2.如图1—43所示，甲、乙、丙、丁4只相同的杯子，分别盛有相同质量的水、盐水、酒精和水银，盛用水和水银的杯子应是（ρ水银>ρ盐水>ρ水>ρ酒精）（A）
A.丙、甲B.甲、乙C.乙、甲D.丙、丁
3.一个只能装500克水的玻璃瓶，装满水后质量为750克，改装密度为0.8×103千克／米3的液体，则装满液体后质量为（A）
A.650克B.750克C.850克D.875克
4.如图1—44所示，在玻璃管的下端有橡皮膜，管里装着水，这橡皮膜向下凸了。
现把玻璃管放入盛有同种水的玻璃杯中，那么当玻璃管外的水面高于管内水面时，橡皮膜（A）
A.向上凹B.向下凹C.变平D.无法确定
5.增大压强最好的办法是（C）
A.增大压力，增大受力面积B.减小压力，增大受力面积
C.增大压力，减小受力面积D.减小压力，减小受力面积
6.把一块木块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是80克。
若把该木块放入盛满水的容器中，则溢出水的质量是（已知ρ木＝0.7×103千克／米3，ρ酒精=0.8×103千克／米3）（A）
A.80克B.90克C.45克D.40克
7.图1—45中，溢水杯A内水面恰好与口相平，B是小桶，弹簧秤四次测得数据由左向右分别为F1、F2、F3、F4，以上可计算出另两个数据。
（1）F浮＝F1—F2；
（2）G排水＝F3—F4；
（3）比较
（1）和
（2），可得上述两个数据之间的关系是相等的。
此实验所得结论的文字表达为浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力。
[深化提高]
8.我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表:
材料
技术指标
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92％
91％
／
／
密度（kg／m3）
1.3×103
2.5×103
8.0×103
4.5×103
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐磨损
耐腐蚀
（1）求一块体积为4×10-6米3的玻璃镜片的质量；
（2）如图1—46所示的一副铜合金镜架的质量为2×10-2千克，若以钛合金代替铜合金，求一副镜架的质量。
[解]
（1）m玻＝ρ玻·V玻=2.5×103千克／米3×4×10-6米3=0.01千克
（2）V=
=
=2.5×10-6米3
m钛＝ρ钛·V＝4.5×103千克／米3×2.5×10-6米3=1.125×10-2千克
9.某人体重600牛，站在一块木板上，木板平放在沙地上，设木板重200牛，木板底面积为0.5米2，每只鞋底面积为200厘米2。
求:
（1）人对木板的压强；
（2）木板对沙地的压强。
[解]
（1）p1＝
=
=15000帕
（2）p2＝
=
==1600帕
10.水面下10米深处有一个重4500牛、体积500分米3的水雷，它受到的浮力为多大?
当它处于水面下5米深处时，它受到的浮力又是多大?
静止后受到的浮力又是多大?
[解]
（1）10米深处时，F浮=ρ水gV排水=ρ水gV物=1.0×103千克／米3×9.8牛／千克×0.5米3＝4.9×103牛
（2）5米深处时，由于V排水不变，故浮力大小不变所以F＇浮＝4900牛
（3）全部浸没时，由于F浮>G物，根据物体浮沉条件可知水雷要上浮最后处于漂浮状态，即静止后，F＇浮＝G物=4500牛。
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