八年级数学全等三角形题库精品文件doc.docx
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八年级数学全等三角形题库精品文件doc
八年级全等三角形题库
一、判断题
1.顶饬相等的两个等腰三如形全等.（）
2.—腰相等的两个等腰直角三角形全等.（）
3.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（）
4.两边和其中-•边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全筹三角形（）
5.有三个角对应相等的两个三和形全等（）
二、单选题
1.已知：
如图，CEAB,DFAB,垂足分别为E,F,AF=BE,且AC二BD,则不正确的结论是[]
A.RtAAEC^RtABFDB.ZC+ZB二90°C.ZA=ZDD.AC〃BD.
2.如图,下面条件中,不能证出RtAABC竺RtZ\A'B'C'的是[]
A.AC二A'C',BC二B'C'BMB二A'B',AC=A，C，
C.AB二B'C',AC二A'C'D.ZB二ZB',AB=A，B，
3.
在RtAACD和RtABCE中，若AD二BE,DC二EC,则不正确的结论是[]
123
4.已知：
如图，AD二BC,AE,CF分别垂直BD于E、F,AE=CF,则图屮仃对相等的
角（除直角外）.[]
5.如图，已知:
AABE^AACD,Z1=Z2,ZB=ZC,不正确的等式是[]
A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE二DCD.AD二DE
B.
如图中,对三角形有公共边.[]
C.
A.1B.2C.3D.4
8.如果两个三角形全等，则不正确的是[]
A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等
C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等
9.已知:
△ABCdZ\ABC[AB=5,A®上的高CfDr=4,则皿矽9的
面积为
A.20
[]
B.10C.5D.4
10.已知：
如图，AD〃BC,AB〃CD,那么图屮有对全等三饬形.[]
A.2B.3C.41）.5
11.已知:
如图,AC是ZBAD和ZBCD的角平分线，fflAABCAADC用判定.[]
A.AAAB.ASA或AASC.SSSD.SAS
12.如图，在ZAOB的两边上截取AO二BO,在AO和BO上截取CO二DO,连结AD和BC交于
点P,则厶AOD^ABOC理山是
[]
A.ASAB.SASC.AASD.SSS
14.如图，八D二AE,AB二AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有对，（除去
ZDFE=ZBFC）[]
A.5B.4C.3D.2
15.已知:
如图,ZkABC竺△DEF,AC〃DF,BC〃EF.则不正确的等式是[]
A.AC二DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF
16.如图，ZA=ZD,0A二OD,ZDOC二50°,求ZDBC的度数为[]
A.50°B.30°C.45°D.25°
17.
如图,ZABC二ZDCB二70°,ZABD二40°,AB二DC,则ZBAC=[]
18.两个三角形有以下三对元素相等，则不能判定全等的是：
[]
A.—边和两个和13.两边和它们的夹和C.三边D.两边和一对也
19.已知：
如ffl,AC=AE,Z1=Z2,AB=AD,若ZD二25°，则ZB的度数为[]
A.25°B.30°C.15°D.30°或15°
20.已知：
如图，ZBAC^ZEDF,ZC二ZF,要使△ABC^ADEF，所缺条件是[]
A.ZB二ZEB.Z1=Z2CMC二DFD.ZC=ZF
21・己知：
如图，AC二CD,ZB二ZE二90°,AC丄CD,则不正确的结论是[]
A.ZA与ZD互为余角B.ZA=Z2C.AABC^ACEDD.Z1=Z2
22.下列条件：
①己知两腰;②已知底边和顶角；③己知顶角与底角；④已知底边和底边上的高，能确定一个等腰三角形的是[]
A.①和②B.③和④C.②和④D.①和④
23.如图，B、C、E、F在一条直线上,AC〃DE,且AODE,BE=CF,ZFED=50°,ZB=55°,则ZD=[]
A.80°B.75°C.55°D.50°
24.如图，AABC与AABD全等，ZD二ZC,ZDAB二ZABC.将对应顶点写在对应位置上，则正确的写法是[]
A.A^D^ABACB.ABDA^ACABC.AABDAABCD.AADB^ACBA
25.
如图，已知：
AABE仝AACD,Z1二Z2,ZB二ZC,不正确的等式是[]
26.如图，已知：
AB二AD,ZBAC=ZDAC,ZB二90°.则AD与DC的关系是[]
A.相等B.互相垂直C.互相垂直平分D.平行
27.图中，△ABE9ZXACD，且Z1=Z2,不正确的结论是[]
A.BD=CEB.ZM）C=Z2C.ZB=ZCD.BE二DC
28.如图，AABC^ABAI）,A和B,C和I）是对应顶点，如果AB=6cmBD=5cm,Al）二4cm那么BC等[]
A.6cmB.5cmC.4cmD.5cm或4cm
29.
下列判断中正确的是：
[]
30.如图，△ABC£zMDE,AB和AD,AC和AE是对应边，那么ZDAC=[]
A.ZACBB.ZCAEC.ZBAED.ZBAC
31.如图，在下列给岀的四组条件下，不一定能推导出AABD竺AEBC的条件是[]
A.BE=BA,BD=BC,Z1=Z2B.Z3=Z4,Z1=Z2,AB=EB
C.AB二EB,Z1二Z2,AD二ECD.AB=EB,Z1=Z2,ZC=ZD
32.己知：
如图，AB二AC,BD二CD,ZBAC二60°,ZBDC=140°,则ZB二[]
A.50°B.40°C.40°或70°D.30°
33.已知:
如图,AC、BD交于0点,0A二0C,OB二0D.则不正确的结果是[]
A.AB二CDB.AB^CDC.ZA=ZDD.ZA=ZC
34.已知：
△ABCS△”B,Cz,AB=5,BC=7,AD±BC于D,HAD二4,则fBz上的髙为[]
A.4B・5C・6D・一
5
35.在AABC和厶A'B'C'中，①AB二A'B',②BOB'C',③AC=A'C,④ZA=ZAJ,
⑤ZB=ZB，,⑥ZC二ZC',则下列哪组条件不保证厶ABC9Z\A'B'C'・[]
A.①、②、③B.①、②、⑤C.①、⑤、⑥D.①、②、④
36.下列给出的四组条件中，能使三角形全等的条件是[]
A.ZA二ZA',ZB=ZB，,ZC二ZC'・
B.ZB二95°,AC二a,ZC二65°,ZB'二95°,B'C'二a,ZAJ=20°
C.AB=4cm,ZA=60°,BC=3.5cm,A'B'=4cm,ZA'二60°,A'C'二3.5cm
D.ZA=58°,AB二3cn）,ZB=70°,ZA'二58°,A'B'二3cm,ZC'二52°
37.根据图中所给条件，判定—这两个三角形全等.[]
①②③④
A.①和②B.②和④C.①和④D.②和③
37.若AABC和厶A'B'C'的三边对应比值为1,则不止确的结论是[]
A.AABC^AA，B，C，B.三边对应相等
C.三对角对应相等D.AABC与&B'C'不全等
三、填空题
1.已知如图，ZA=ZD=90°,BE=CF,AC=DE,则ZXABC^（）
2.如图，AABC^ADBC,且ZA和ZD,ZABC和ZDBC是对应角，其对应边：
对应
角：
.
3.
如图，已知：
Z1=Z2,Z3=Z4,要证BD=CD,需先证△AEB^AAEC,根据是
4.已知：
如图，ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE.若AB二5,贝ij
AD=.
5.如图，AABD^AACE,H.ZBAD和ZCAE,ZABD和ZACE,ZADB和ZAEC是对应角，则对应边
•
6.已知：
如图，AABC^AFED,且BODE.则ZA二,AD=.
7.
如图，AABD^AACE,则AB的对应边是一，ZBAD的对应角是一
4567
8.己知:
ZXABCd△査®的周长为12cm,则ZXABC的周长
为
9.己知：
如图，AABE^AACD,ZB=ZC,则ZAEB二,AE二・
10.如图：
△ABC9Z\DCB,A13和DC是对应边，ZA和ZD是对应和，则其它对应边是
对应角是.
11.
，另外
已知：
如图,AABC^ADEF,BC/7EF,ZA=ZD,BC=EF,则另外两组对应边是
两组对应角是
91011
12.在括号里加注理山.
14.若两个三和形的面积相等，则这两个三和形全等.
15.有一边相等的两个等边三角形・
16.三角形全等的四种判定方法是：
①②③④
17.在括号里加注理由.
已知：
AABC中,AB=AC,BD=DC,B、D、C在同一条直线上.
求证:
AD丄BC.
证：
在AABD和AACD中
AB=
=AC
（己知）
AD：
=AD
（公用边）
DB=
二DC
（己知）
）
/.AABC^AACD（/.Z1=Z2（）
O氏D,C在同一直线上（己知）/.ZBDC=180°（）
・・・Z1=-ZBDC=90°
2
・•・APJ^C（
18.完成下面的证明.
证明：
VAF=DE（已知）
•••AF-EF=DE—EF（）即AE=DF
21.如图，若△ABC^AADE,ZEAC=30°，则ZBAD=
22.在括号里加注理由.
已知：
如图，Z1=Z2,Z3二Z4求证：
AC二AB.
证：
VZ1=Z2,Z3=Z4.（已知）
23.
己知：
如图，AABD^AEBC,冃Z1二Z2,AB二BE,则AD二,ZC=
24
2223
24.已知：
如图，MA二NB,MOND,ZM=ZN.
求证:
AB=CD.
证：
在ZkMAC和ANBI）中，MA二NB,MC二ND,ZM二ZN.
AAMAC^ANBDAAB=CD.
上面证明中错误改正过程为・・・
四、证明题
1.已知：
如图，四边形ABCD中，AB〃CD,AD〃BC.
求证：
ZXABD^ACDB
2.已知：
如图，AB=CD,AE二DF，且AEBC于E,DFBC于F.
求证：
ZB=ZC
3.已知：
如图,E,B,F,C四点在同一直线上,ZA=ZD=90°,BE二FC,AB=DF.
求证：
ZE=ZC
4.已知：
如图,DN=EM,且DMABTD,EMACTE,BM=CN.求证：
ZB=ZC.
5.女口图,ABBC于B,ADDC于D,且CB二CD,AC,BD相交于0.求证：
ZABD=ZADB
C
6.已知：
如图，CEAB于E,BECD于F,H
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