最新冀教版七年级数学上学期期中综合模拟试题及答案解析docx.docx

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七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．（2分）﹣2的倒数是（）

A．﹣2B．2C．﹣

D．

2．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）

A．3mB．﹣3mC．5mD．﹣5m

3．（2分）围成圆柱的面有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（2分）下列说法中正确的是（）

A．画一条3厘米长的射线

B．画一条3厘米长的直线

C．画一条5厘米长的线段

D．在线段、射线、直线中直线最长

5．（2分）下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）

A．

B．

C．

D．

6．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）

A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元

7．（2分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）

A．

B．2C．﹣2D．﹣

8．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）

A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2

9．（2分）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）

A．120°B．105°C．100°D．90°

10．（2分）下列说法中，错误的是（）

A．a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差

B．5（a+b）表示的是a与b的和的5倍

C．比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3

D．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+

y

11．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|

12．（2分）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算

（α+β）的结果依次是30°，50°，60°，70°，其中只有一人计算正确，这个人是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）计算|﹣3|等于．

14．（3分）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：

．

15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．

16．（3分）数轴上表示﹣5和表示﹣34的两点之间的距离是．

17．（3分）如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有对．

18．（3分）观察下列各式：

31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮发现：

底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：

32014的个位数字是．

三、解答题（共8小题，满分58分）

19．（6分）

（1）把下列各数分别填写在相应的大括号内．

6，﹣1，3.5，﹣

，0，﹣3.14

正数：

{…}：

负分数：

{…}：

整数：

{…}．

（2）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数所表示的点，再用“＞”号把这些数连接起来．

2.5，﹣3，0，﹣

，4．

20．（6分）计算：

（1）

÷

×（﹣6）

（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×

）×6]．

21．（6分）已知：

∠1和∠2互补，且∠1=122°45′37″，求∠2．（计算过程需列竖式求解）

22．（6分）已知：

如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．

23．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．

（2）超市D距货场A多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

24．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

25．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？

26．（9分）已知：

如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：

（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？

说明理由：

（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．（2分）﹣2的倒数是（）

A．﹣2B．2C．﹣

D．

考点：

倒数．

专题：

计算题．

分析：

根据倒数的定义：

乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•

=1（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是

．

解答：

解：

﹣2的倒数是﹣

，

故选C．

点评：

此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）

A．3mB．﹣3mC．5mD．﹣5m

考点：

正数和负数．

分析：

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答：

解：

∵水位升高2m时水位变化记作+2m，

∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．

故选B．

点评：

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

3．（2分）围成圆柱的面有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：

认识立体图形．

分析：

根据圆柱体的形状可得答案．

解答：

解：

圆柱有侧面和上下两个底面，共3个面组成，

故选：

C．

点评：

此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握圆柱体的形状．

4．（2分）下列说法中正确的是（）

A．画一条3厘米长的射线

B．画一条3厘米长的直线

C．画一条5厘米长的线段

D．在线段、射线、直线中直线最长

考点：

直线、射线、线段．

分析：

利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．

解答：

解：

A、射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；

B、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；

C、线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；

D、直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．

故选：

C．

点评：

此题考查直线、射线、线段的意义以及特点：

直线两端都可以无限延长的线，两端都没有端点，直线是无限长的，直线是不可测量长度的．

射线是直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线，只有一个端点，另一边可无限延长，射线可无限延长，不可测量．

线段是直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，有限长度，可以测量，有两个端点．

5．（2分）下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）

A．

B．

C．

D．

考点：

角的概念．

分析：

根据角的表示方法和图形逐个判断即可．

解答：

解：

A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；

B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；

C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；

D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；

故选B．

点评：

本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．

6．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）

A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元

考点：

列代数式．

分析：

根据题意求出买5个足球、9个篮球所需要钱的总和．

解答：

解：

由题意得，共需要：

（5m+9n）元．

故选A．

点评：

本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

7．（2分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）

A．

B．2C．﹣2D．﹣

考点：

倒数．

专题：

常规题型．

分析：

本题根据倒数的意义：

乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数还是1．

解答：

解：

（﹣

）×（﹣2）=1，

故选：

D．

点评：

本题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：

1的倒数是1，0没有倒数．

8．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）

A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2

考点：

有理数大小比较．

分析：

本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．

解答：

解：

有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，

∴﹣3＜﹣2＜0＜1．

故选：

A．

点评：

本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．

9．（2分）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）

A．120°B．105°C．100°D．90°

考点：

钟面角．

分析：

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

解答：

解：

∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°．

故选B．

点评：

本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：

分针每转动1°时针转动（

）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

10．（2分）下列说法中，错误的是（）

A．a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差

B．5（a+b）表示的是a与b的和的5倍

C．比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3

D．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+

y

考点：

列代数式．

分析：

结合选项分别列出各项的代数式，然后选择错误选项．

解答：

解：

A、a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差，该说法正确，故本选项错误；

B、5（a+b）表示的是a与b的和的5倍，该说法正确，故本选项错误；

C、比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3，该说法正确，故本选项错误；

D、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为

，原代数式错误，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

11．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|

考点：

实数与数轴．

专题：

常规题型．

分析：

根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．

解答：

解：

根据图形可知：

﹣2＜a＜﹣1，

0＜b＜1，

则|b|＜|a|；

故选：

D．

点评：

此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．

12．（2分）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算

（α+β）的结果依次是30°，50°，60°，70°，其中只有一人计算正确，这个人是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

考点：

角的计算．

分析：

根据钝角是大于90°小于180°的角，可得α、β的取值范围，根据不等式的性质，可得α+β的范围，再根据不等式的性质2，可得答案．

解答：

解；由α、β都是钝角，得

90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，

由不等式的性质，得

180°＜α+β＜360°．

有不等式的性质2，得

30°＜

（α+β）＜60°，

∵30°＜50°＜60°，故C正确；

故选：

C．

点评：

本题考查了角的计算，利用了钝角的定义，不等式的性质．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）计算|﹣3|等于3．

考点：

绝对值．

分析：

根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．

解答：

解：

|﹣3|=3．

故答案为：

3．

点评：

此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．

14．（3分）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：

两点确定一条直线．

考点：

直线的性质：

两点确定一条直线．

分析：

根据两点确定一条直线解答．

解答：

解：

小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：

两点确定一条直线，

故答案为：

两点确定一条直线．

点评：

本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的．

15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为5．

考点：

代数式求值．

专题：

图表型．

分析：

把x=3，y=﹣2输入此程序即可．

解答：

解：

把x=3，y=﹣2输入此程序得，

[3×2+（﹣2）2]÷2=10÷2=5．

点评：

解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．

16．（3分）数轴上表示﹣5和表示﹣34的两点之间的距离是29．

考点：

数轴．

分析：

直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．

解答：

解：

∵|﹣5+34|=29，

∴数轴上表示数﹣5和﹣34的两点之间的距离的是29．

故答案为：

29．

点评：

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

17．（3分）如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有4对．

考点：

余角和补角．

分析：

求出∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．

解答：

解：

∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC=∠BOC=90°，

∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，

∵∠1=∠2，

∴∠DOC=∠AOE，

∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，

即图中互余的角共有4对，

故答案为：

4．

点评：

本题考查了邻补角，互余的应用，注意：

如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．

18．（3分）观察下列各式：

31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮发现：

底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：

32014的个位数字是9．

考点：

尾数特征．

分析：

观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，用2014除以4，余数是几则与第几个的个位数相同．

解答：

解：

∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，

∵2014÷4=503…2，

∴32014的个位数字与32的个数数相同，是9．

故答案为：

9．

点评：

本题考查了尾数特征的应用，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．

三、解答题（共8小题，满分58分）

19．（6分）

（1）把下列各数分别填写在相应的大括号内．

6，﹣1，3.5，﹣

，0，﹣3.14

正数：

{6，3.5…}：

负分数：

{﹣

，﹣3.14…}：

整数：

{6，0…}．

（2）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数所表示的点，再用“＞”号把这些数连接起来．

2.5，﹣3，0，﹣

，4．

考点：

有理数大小比较；有理数；数轴．

分析：

（1）分别根据正数的定义、负分数及整数的定义把各数进行分类即可；

（2）在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．

解答：

解：

（1）6是整数也是正数；

﹣1是负整数；

3.5是正数；

﹣

是负分数；

0是整数；

﹣3.14是负分数．

故答案为：

6，3.5；﹣

，﹣3.14；6，0；

（2）如图所示，

，

故4＞2.5＞0＞﹣

＞﹣3．

点评：

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

20．（6分）计算：

（1）

÷

×（﹣6）

（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×

）×6]．

考点：

有理数的混合运算．

专题：

计算题．

分析：

（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答：

解：

（1）原式=

×

+4=2+4=6；

（2）原式=﹣1﹣1+6﹣1=3．

点评：

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．（6分）已知：

∠1和∠2互补，且∠1=122°45′37″，求∠2．（计算过程需列竖式求解）

考点：

余角和补角；度分秒的换算．

分析：

直接利用度分秒的换算关系求出即可．

解答：

解：

∵∠1和∠2互补，

∴∠1+∠2=180°，

∵∠1=122°45′37″，

∴

∴∠2=.57°14′23″．

点评：

此题主要考查了互补的定义以及度分秒的换算关系，正确转换度分秒是解题关键．

22．（6分）已知：

如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．

考点：

两点间的距离．

分析：

先根据线段AB=16cm，E为AB的中点得出BE的长，再根据CD=4cm，B为CD的中点得出BC=BD=2，进而可得出结论．

解答：

解：

∵线段AB=16cm，E为AB的中点，

∴BE=

AB=8cm．

∵CD=4cm，B为CD的中点，

∴BC=BD=2cm，

∴EC=EB﹣BC=8﹣2=6cm；

ED=EB+BD=8+2=10cm．

点评：

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

23．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．

（2）超市D距货场A多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

考点：

数轴．

分析：

（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；

（2）根据

（1）中数轴上D点的位置即可得出结论；

（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．

解答：

解：

（1）如图所示：

；

（2）由图可知，超市D距货场A3千米；

（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．

答：

货车一共行驶了17千米．

点评：

本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

24．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

考点：

对顶角、邻补角；角平分线的定义．

专题：

计算题．

分析：

由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．

解答：

解：

∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，

∴∠3+∠FOC+∠1=180°，

∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．

∠3与∠AOD互补，

∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠2=

∠AOD=65°．

点评：

本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．

25．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？

考点：

规律型：

图形的变化类．

分析：

能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．

解答：

解：

（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．

第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．

（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．

打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．

因为，当n=25时，4×25+2=102＞98

当n=25时，2×25+4=54＜98

所以，选用第一种摆放方式．

点评：

关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

26．（9分）已知：

如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：

（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？

说明理由：

（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）

考点：

角的计算；角平分线的定义．

分析：

（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；

（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；

（3）正确作出图形，判断大小变化．

解答：

解：

（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=

∠BOC=

×70°=35°，

∠COD=

∠AOC=

×30°=15°，

∴∠DOE=45°；

（2）∠DOE的大小不变等于45°，

理由：

∠DOE=∠DOC+∠COE

=

∠BOC+

∠AOC

=

（∠AOC+∠BOC）

=

×90°

=45°；

（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．

如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同

（2））

点评：

本题考查了角的计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．