凸轮设计110607刘禹萱.docx
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凸轮设计110607刘禹萱
HarbinInstituteofTechnology
机械原理大作业二
课程名称：
机械原理
设计题目：
凸轮机构设计
院系：
能源科学与工程学院
班级：
1202103
设计者：
刘禹萱
学号：
1120200607
指导教师：
焦映厚陈照波
设计时间：
2014年6月7日
凸轮机构设计说明书
1.设计题目
设计直动从动件盘形凸轮机构，机构运动简图如图1，机构的原始参数如表1所示。
图1机构运动简图
表1凸轮机构原始参数
序号
升程
升程运动角
升程运动规律
升程许用压力角
回程运动角
回程运动规律
回程许用压力角
远休止角
近休止角
8
70mm
120°
余弦加速度
35°
90°
正弦加速度
65°
75°
75°
2.凸轮推杆升程，回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图
2.1确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程
设定角速度为ω=1rad/s
（1）升程：
0°<φ<120°
由公式可得
（2）远休止：
120°<φ<195°
由公式可得s=70
v=0
a=0
（3）回程：
195°<φ<285°
由公式可得
式中T=φ-（Φ0+Φs）
（4）近休止：
285°<φ<360°
由公式可得：
s=0
v=0
a=0
2.2位移、速度、加速度曲线
图1推杆位移曲线
图2推杆速度曲线
图3推杆加速度曲线
3.凸轮
线图
图4
线图
4.凸轮机构基圆半径和偏距的确定
以图4为基础，分别作出三条限制线，确定最小基圆半径及所对应的偏距e，其下方任一点满足压力角的限制条件。
利用MATLAB作图，其代码如下，得出图如图5所示。
图5
由图5得：
可取x0=20mm，y0=-50mm
则e=20mm，
5.滚子半径的确定
为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下：
其中
而
利用上式可求的最小曲率半径，而后可确定实际廓线。
理论廓线数学模型：
凸轮实际廓线坐标方程式：
其中rr为确定的滚子半径。
根据上面公式，利用matlab编程求解，其代码如下：
p0=2*pi/3;
p1=13*pi/12;
p2=19*pi/12;
x1=0:
（pi/100）:
p0;
s1=（70/2）*（1-cos（pi*x1/p0））;
v1=pi*70/（2*p0）*sin（pi*x1/p0）;
a1=（pi^2）*70/（2*p0^2）*cos（pi*x1/p0）;
x2=p0:
（pi/100）:
p1;
s2=70;
v2=0;
a2=0;
x3=p1:
（pi/100）:
p2;
T=x3-p1;
s3=70*（1-T/（pi/2）+1/（2*pi）*sin（2*pi*T/（pi/2）））;
v3=-70/（pi/2）*（1-cos（2*pi*T/（pi/2）））;
a3=-2*pi*70/（（pi/2）^2）*sin（2*pi*T/（pi/2））;
x4=p2:
（pi/100）:
（2*pi）;
s4=0;
v4=0;
a4=0;
s0=50;
e=20;
dxdfai1=（v1-e）.*sin（x1）+（s0+s1）.*cos（x1）;
dydfai1=（v1-e）.*cos（x1）-（s0+s1）.*sin（x1）;
dx2dfai1=（2*v1-e）.*cos（x1）+（a1-s0-s1）.*sin（x1）;
dy2dfai1=-（2*v1-e）.*sin（x1）+（a1-s0-s1）.*cos（x1）;
dxdfai2=（v2-e）.*sin（x2）+（s0+s2）.*cos（x2）;
dydfai2=（v2-e）.*cos（x2）-（s0+s2）.*sin（x2）;
dx2dfai2=（2*v2-e）.*cos（x2）+（a2-s0-s2）.*sin（x2）;
dy2dfai2=-（2*v2-e）.*sin（x2）+（a2-s0-s2）.*cos（x2）;
dxdfai3=（v3-e）.*sin（x3）+（s0+s3）.*cos（x3）;
dydfai3=（v3-e）.*cos（x3）-（s0+s3）.*sin（x3）;
dx2dfai3=（3*v3-e）.*cos（x3）+（a3-s0-s3）.*sin（x3）;
dy2dfai3=-（3*v3-e）.*sin（x3）+（a3-s0-s3）.*cos（x3）;
dxdfai4=（v4-e）.*sin（x4）+（s0+s4）.*cos（x4）;
dydfai4=（v4-e）.*cos（x4）-（s0+s4）.*sin（x4）;
dx2dfai4=（4*v4-e）.*cos（x4）+（a4-s0-s4）.*sin（x4）;
dy2dfai4=-（4*v4-e）.*sin（x4）+（a4-s0-s4）.*cos（x4）;
dxdfai=[dxdfai1dxdfai2dxdfai3dxdfai4];
dydfai=[dydfai1dydfai2dydfai3dydfai4];
dx2dfai=[dx2dfai1dx2dfai2dx2dfai3dx2dfai4];
dy2dfai=[dy2dfai1dy2dfai2dy2dfai3dy2dfai4];
rou=abs（（（dxdfai.^2+dydfai.^2）.^1.5）./（dxdfai.*dx2dfai-dydfai.*dy2dfai））;
t=1;
min=rou
（1）;
fori=0:
（pi/100）:
2*pi
ifrou（t）（1）;
min=rou（t）;
end
t=t+1;
end
rr=min/2;
disp（rr）;
结果如下
6.凸轮理论廓线和实际廓线的确定
图6轮廓线
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