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现代通信技术论文
基于MATLAB的MSK调制解调实现
摘要
绘制出MSK信号解调前后在时域和频域中的波形，并观察解调前后频谱有何变化以加深对MSK信号解调原理的理解。
对信号叠加噪声，并进行解调，绘制出解调前后信号的时频波形，改变噪声功率进行解调，分析噪声对信号传输造成的影响。
该课程设计使用的平台为MATLAB，当输入随机序列后能够得到正确的仿真结果。
同时课本上的理论识得到验证。
关键词时频波形、M文件、MATLAB、调制解调
1MSK调制解调原理
MSK信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形如图2-1所示。
图2-1MSK信号的波形图
1.1MSK基本原理
MSK信号是一种相位连续、包络恒定并且占用带宽最小的二进制正交FSK信号。
它的第k个码元可以表示为：
（2-1）
式中，
为视在角载频；
；T为第k个码元确定的初始相位。
由上式可以看出，当
时，码元频率
等于
；当
时，码元频率
等于
。
故
和
的距离等于
。
这是2FSK信号最小频率间隔。
MSK信号具有特点如下：
①MSK信号是正交信号；②其波形在码元间是连续的；③其包络是恒定不变的；④其附加相位在一个码元持续时间内线性地变化
；⑤调制产生的频率偏移等于
Hz；⑥在一个码元持续时间内含有的载波周期数等于1/4的整数倍。
1.2MSK正交表示法
式（2-1）可以用频率为
的两个正交分量表示。
将式（2-1）进行三角公式变换，得到：
（3-1）
式中，
（3-2）
式（2-2）表示，此MSK信号可以分解为同相分量（I）和正交分量（Q）两部分。
1.3MSK信号的调制
由式（2-2）可知，MSK信号可以用两个正交的分量表示。
根据该式构成的MSK信号的产生方框图如图2-2所示。
图2-2MSK调制原理图
1.4MSK信号的解调
由于MSK信号是最小二进制FSK信号，所以它可以采用解调FSK信号的相干法和非相干法解调。
图2-3是MSK信号的解调原理框图。
图2-3MSK信号的解调原理图
2仿真实现过程
2.1MSK信号的产生
因为MSK信号可以用两个正交的分量表示：
（k-1）Ts＜t≤kTs
式中：
右端第1项称作同相分量，其载波为
；第2项称作正交分量，其载波为
。
在仿真时先设置输入信号的参数：
载波频率Fc调制后,数字信号速率Fd,模拟信号采样率Fs。
之后产生要调制的随机数字信号x;然后用dmod函数进行调制，产生调制信号。
dmod函数是MATLAB中一个常用来进行信号调制的函数，它后面的参数包括被调制信号，载波信号的频率，输出信号的速率以及采样速率和所进行调制的函数。
部分程序代码和仿真图如下所示：
M=2;%定义输入随机信号的参数
Fc=20;%载波信号的频率Fc为20；
Fd=10;%输出信号的速率Fd为10；
Fs=200;%采样速率Fs为200；
x=randint（1,10000）;%产生随机的输入序列
y=dmod（x,Fc,Fd,Fs,'msk'）;%对用dnod函数对输入的随机序列进行调制
图3-1MSK调制信号的波形
由调制波形图可以看出MSK的调制信号特性与2FSK调制信号的特性非常的相似，即：
当输入信号为“1”时，调制后的波形比输入信号为“0”时的波形要密。
同时MSK信号的包络是恒定的，相位则是连续的。
带宽相对于一般的2FSK信号要小，而且正交。
2.2MSK解调实现
由于MSK信号是最小二进制FSK信号，所以它可以采用解调FSK信号的相干法和非相干法解调。
在进行程序仿真时，用ddemod函数进行调制信号的解调。
同时画出解调前后的时域与频域的波形图。
在画频域的波形图时先对已调信号与解调信号进行DTFT变换，之后画出相应的波形。
ddemod函数是与dmod函数相对应，用来对已调信号进行解调的。
其后面的参数与dmod函数后的一模一样。
部分程序与仿真波形图如下所示：
z=ddemod（y,Fc,Fd,Fs,'msk'）;%对调制后的MSK信号进行解调
图3-2MSK信号的解调波形
由解调信号的时域波形可以看出，解调后的波形与原始输入信号的波形完全一致。
同时不难发现解调后的信号很稳定。
n1=1:
1:
length（y）;w=[0:
1:
1000]*pi/500;
n2=1:
1:
10000;w=[0:
1:
1000]*pi/500;%定义频域参数n1为y的长度，n2为输入原始信号的长度
Y=y*exp（-j*n1'*w）;%对已调信号进行DTFT变换
Z=z*exp（-j*n2'*w）;%对解调信号进行DTFT变换
magY=abs（Y）;
magZ=abs（Z）;
图3-3MSK信号解调前后的频域波形
由解调后的频域波形可以看出MSK信号的稳定性很好，说明MSK信号的抗噪声性能很强。
图3-4调制前解调后的频域波形
通过调制前和解调后的频域波形比较，发现解调非常的成功，波形被完整无误的输出来。
2.3叠加噪声的MSK解调
由于信号在传输的过程中难免要受到外来噪声的影响，所以在进行通信仿真时务必要在理想的模拟通信系统中加入高斯白噪声对系统进行影响，以此来判断一个通信系统抗噪声性能的好坏。
在这次课程设计中，我利用awagn函数对已调信号加入信噪比为0.001的高斯白噪声。
然后对加入了噪声的已调信号进行解调，同时画出其时域与频域的波形，将其与没有加噪声的调制信号进行比较，不难发现：
加入噪声后对已调信号的影响很大，但对解调信号而言，噪声对解调后的影响还是有一定限度的。
这说明MSK解调系统的抗噪声性能很强。
仿真的部分程序与相应的仿真波形图如下所示：
y1=awgn（y,0.001）;%对已调信号加入高斯白噪声
z1=ddemod（y,Fc,Fd,Fs,'msk'）;%对加入高斯白噪声的调制信号进行解调
[num1,ratio1]=symerr（x,z2）%对加入噪声后解调的信号进行误码率的测定
通过symerr函数对解调信号的误码率进行测定，得到的误码率为0.0024.因为输入的随机序列长度为10000，错了24个。
说明MSK信号的抗噪声性能很强。
当将信噪比变为1时，输出的误码率很快发生了变化,由原来的0.0024变为了6.0000e-004.图形也同时发生了变化。
通过图形的比较，可以发现噪声对调制信号的影响很大，但通过解调后影响相对减小了很多。
图3-5信噪比为0.001的MSK信号加噪声解调前后的时域波形
图3-6信噪比为1的MSK信号加噪声解调前后的时域波形
Y1=y1*exp（-j*n1'*w）;%对加噪声后的已调信号进行DTFT变换
Z1=z1*exp（-j*n2'*w）;%对加噪声后的解调信号进行DTFT变换
magY1=abs（Y1）;
magZ1=abs（Z1）;
图3-7信噪比为2的MSK信号加噪声解调前后的频域波形
在多次改变信噪比后，将信噪比与误码率联合做了如图3-8所式的波形图。
图3-8信噪比与产生误码率曲线图
通过图形可知，随着系统信噪比的增加，解调后输出的误码率随之减小，当信噪比增加到一定程度时，误码率变为0。
说明噪声对信号的影响在一定程度上是可以减小，但很难消除，因为每一个系统都不可能是理想系统，总会受到外界的干扰
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