土力学第一章答案.docx
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土力学第一章答案
土力学第一章答案
【篇一：
土力学（第三版）中国建筑工业出版社课后题答案（全）】
2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
m72.49?
32.54
解：
?
?
?
?
1.84g/cm3
v21.7
?
?
mw72.49?
61.28
?
?
39%ms61.28?
32.54
?
d?
e?
ms61.28?
32.54
?
?
1.32g/cm3v21.7
vv11.21?
?
1.069vs10.49
2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：
（1）?
sat?
ms?
vv?
?
w
v
mw1?
?
设ms?
1?
v?
ms?
ms1
?
ds?
?
wds?
?
w
?
?
1?
?
?
?
?
?
1?
?
w?
?
?
1?
?
?
?
w?
d?
d?
?
?
?
1?
?
?
?
w
s?
?
s
?
?
?
1?
?
1?
?
?
m?
ms?
mw?
?
?
ds?
msvs?
w
?
vs?
?
有?
sat
?
1?
?
1
1?
?
?
?
?
ds?
?
w?
?
1?
?
?
?
?
?
ds?
1?
1.85?
?
2.71?
1?
?
?
w?
?
1?
1.87g/cm31?
?
ds1?
0.34?
2.71
?
v?
vv?
?
wms?
vs?
wms?
vs?
w?
vv?
w?
vv?
w
?
?
?
sat?
s
（2）vvv
?
?
sat?
?
w?
1.87?
1?
0.87g/cm3
?
?
（3）?
?
?
?
g?
0.87?
10?
8.7kn/cm3或
?
sat?
?
sat?
g?
1.87?
10?
18.7kn/cm3?
?
?
sat?
?
w?
18.7?
10?
8.7kn/cm
3
1
2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度dr，并评定该砂土的密实度。
解：
（1）设vs?
1
?
?
mms?
mw?
?
ms?
ms?
1?
?
?
ds?
?
w
?
?
?
v1?
e1?
e1?
e
整理上式得e?
?
1?
?
?
ds?
?
w
?
?
1?
?
1?
0.098?
2.67?
1?
1?
0.656
1.77
（2）dr?
emax?
e0.943?
0.656
?
?
0.595（中密）
emax?
emin0.943?
0.461
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
解：
e?
vv?
w?
?
dsvs?
w
?
?
?
?
ds?
0.30?
2.73?
0.819vs?
wvs?
w
?
d?
msds?
w2.73?
1
?
?
?
1.50g/cm3v1?
e1?
0.819
ms?
vv?
wds?
w?
?
?
ds?
?
w?
1?
?
?
ds?
?
w?
1?
0.3?
2.73?
1
?
?
?
?
1.95g/cm3
v1?
e1?
e1?
0.819
?
sat?
ip?
?
l?
?
p?
33?
17?
16查表，定名为粉质粘土
il?
?
?
?
p
ip
?
30?
17
?
0.81查表，确定为软塑状态16
第三章
3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。
砂Ⅰ的渗透系数
k1?
2?
10?
1cm/s；砂Ⅱ的渗透系数k2?
1?
10?
1cm/s，砂样
断面积a=200cm2，试问：
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？
（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？
解：
（1）k1
60?
h2h
a?
k22a整理得l1l2
k1（60?
h2）?
k2h2
2
60k160?
2?
10?
1
h2?
?
?
40cm
k1?
k22?
10?
1?
1?
10?
1
所以，测压管中水面将升至右端水面以上：
60-40=20cm
（2）q2?
k2i2a?
k2?
?
h240
?
a?
1?
10?
1?
?
200?
20cm3/sl240
3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径d=75mm，在l=200mm渗流途径上的
水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量q=71.6cm3，求土的渗透系数。
ql71.6?
20
解：
k?
?
?
6.5?
10?
2cm/s
a?
?
h?
t?
?
7.52?
8.3?
60
4
3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。
?
解：
k?
hal145ln1?
ln?
1.4?
10?
5cm/s
a（t2?
t1）h230?
445100
?
0.42?
4
3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深18.0m，渗透系数k?
3?
10?
4mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。
试求：
（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；
（2）地基的单位渗水量。
解：
（1）ua?
0?
?
w?
0kpa
ub?
9.0?
?
w?
88.2kpa
9?
1?
?
uc?
?
18?
4?
?
?
?
w?
137.2kpa
8?
?
ud?
1.0?
?
w?
9.8kpaue?
0?
?
w?
0kpa
（2）q?
k?
i?
a?
3?
10?
7?
第四章
8
?
?
18?
9?
?
12?
10?
7m3/s9?
2
4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，?
?
17kn/m3；第二层粉质黏土厚4m，?
?
19kn/m3，gs?
2.73，?
?
31%，地下水位在地面下2m深
3
处；第三层淤泥质黏土厚8m，?
?
18.2kn/m3，gs?
2.74，?
?
41%；第四层粉土厚3m，?
?
19.5kn/m3，gs?
2.72，?
?
27%；第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力?
c，并绘出?
c沿深度分布图。
解：
（1）求?
?
?
ws?
vs?
w?
?
ws?
vs?
w?
?
?
gs?
?
w?
?
w?
?
?
?
w?
gs?
1?
?
?
gs?
1?
由上式得：
?
2?
9.19kn/m3，?
3?
9.71kn/m3，?
8.20kn/m3，?
4
（2）求自重应力分布
?
c1?
?
1h1?
1.5?
17?
25.5kpa
‘?
c水?
?
1h1?
?
2h?
25.5?
19?
0.5?
35.0kpa’
?
4?
h?
?
35.0?
9.19?
3.5?
67.17kpa?
c2?
?
c水?
?
2
’
?
c3?
?
c2?
?
3h3?
67.17?
8.20?
8?
132.77kpa’?
c4?
?
c3?
?
4h4?
132.77?
9.71?
3?
161.90kpa
?
4不透水层?
?
c4?
?
w?
3.5?
8.0?
3.0?
?
306.9kpa
1.31?
680
?
0.891m
680?
4?
2?
2?
20f?
g?
6e?
?
1?
?
a?
l?
（2）pmax?
min
?
6e?
?
6?
0.891?
因为?
1?
?
?
?
1?
?
?
?
1?
1.337?
出现拉应力
l4?
?
?
?
故需改用公式pmax?
2?
f?
g?
2?
680?
4?
2?
20?
?
?
301kpa
l4?
?
?
?
3b?
?
e?
3?
2?
?
0.891?
?
2?
?
2?
4
（3）平均基底压力
f?
g1000（理论上）?
?
125kpa
a8
pmax301f?
g10001000?
?
?
150.3kpa?
?
150.5kpa（实际上）或
l3?
1.09?
222a?
?
3?
?
e?
b?
2?
面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kn，基底标高处原有土的加权平均重度为18kn/m3。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度m1点及m2点处的地基附加应力?
z值。
解：
（1）基底压力p?
（
2
）
基
底
f?
g
?
1300?
4?
2.4?
1.2?
20?
149kpa
a
附加压力
p0?
p?
?
md?
149?
18?
1?
131kpa
（3）附加应力
m1点分成大小相等的两块
l?
2.4m,b?
2m,z3.6?
?
1.8b2
l
?
1.2b
查表得?
c?
0.108
则?
z?
m1?
2?
0.108?
131?
28.31kpam2点作延长线后分成2大块、2小块
l?
6m,b?
2m,
l
?
3b
大块
z3.6
?
?
1.8b2
查表得?
c?
0.143
l?
3.6m,b?
2m,
l
?
1.8b查表
小块
z3.6
?
?
1.8b2
得?
c?
0.129
则?
z?
m2?
2?
cm2p0?
2（?
c大?
?
c小）p0?
2?
0.143?
0.129?
?
131?
3.7kpa4-11、某条形基础的宽度为2m
，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边
5
【篇二：
《土力学》课后习题答案】
：
（1）a试样
d10?
0.083mmd30?
0.317mmd60?
0.928mm
d600.928（d30）20.3172
cu?
?
?
11.18cc?
?
?
1.61
d100.083d10d600.083?
0.928
（1）b试样
d10?
0.0015mmd30?
0.003mmd60?
0.0066mm
d600.0066（d30）20.0032
cu?
?
?
4.4cc?
?
?
0.91
d100.0015d10d600.0015?
0.0066
1-2解：
已知：
m=15.3g
饱和?
w
r
m
s
=10.6g
g
s
=2.70
s=1
又知：
m?
m?
m?
15.3-10.6=4.7g
s
（1）含水量?
?
w=
m
s
4.7
=0.443=44.3%10.6
（2）孔隙比e?
?
s
s
?
r
0.443?
2.7
?
1.201.0
（3）孔隙率?
?
e1.2?
?
0.545?
54.5%1?
e1?
1.2
（4）饱和密度及其重度
gs?
e2.7?
1.2
?
w?
?
1.77g/cm31?
e1?
1.2
?
sat?
?
sat?
g?
1.77?
10?
17.7kn/m3
?
sat?
（5）浮密度及其重度
?
?
?
sat?
?
w?
1.77?
1.0?
0.77g/cm3?
?
?
?
g?
0.77?
10?
7.7kn/m3（6）干密度及其重度?
d?
gs?
w2.7?
1.0
?
?
1.23g/cm31?
e1?
1.2
?
d?
?
d?
g?
1.23?
10?
12.3kn/m31-3解：
?
d?
?
1.60
?
?
1.51g/cm31?
?
1?
0.06?
g?
2.70?
1.0e?
s?
1?
sw?
1?
?
1?
0.79?
d?
d1.51e0.79?
sat?
?
?
29.3%
gs2.70m?
v1.60?
100ms?
?
?
?
150.9g
1?
?
1?
?
1?
0.06
?
mw?
?
?
ms?
（29.3%?
6%）?
150.9?
35.2g
?
?
1-4解：
?
?
?
w
m
s
m?
m?
m
w
s
?
?
s
s
m1000
?
?
940g1?
?
1?
0.06
?
?
?
0.16
?
?
mw?
?
?
ms?
0.16?
940?
150g
?
ms?
1-5解：
1.77
?
1.61g/cm3
1?
w1?
0.098?
g?
2.7?
1.0
?
e0?
s?
1?
sw?
1?
?
1?
0.68
?
d?
d1.61e0.68
（2）?
sat?
0?
?
25.2%
gs2.7e?
e0.94?
0.68
（3）dr?
max0?
?
0.54
emax?
emin0.94?
0.46
1/3?
dr?
2/3
（1）
?
d?
?
?
?
该砂土层处于中密状态。
1-6解：
gs?
?
?
g
e?
s1?
esr0.15?
2.750.06?
2.68
?
0.825eb?
?
0.536?
ea?
0.50.32.752.68
?
1.50g/cm3?
db?
?
1.74g/cm3?
da?
1?
0.8251?
0.536
?
?
?
d（1?
?
）
1.
?
d?
?
?
a?
?
da（1?
?
a）?
1.50?
（1?
0.15）?
1.74g/cm3?
b?
?
db（1?
?
b）?
1.74?
（1?
0.06）?
1.84g/cm3
?
a?
?
b
?
上述叙述是错误的。
2.752.68
?
1.50g/cm3?
db?
?
1.74g/cm3
1?
0.8251?
0.536
?
da?
?
db
2.
?
da?
?
上述叙述是错误的。
0.15?
2.750.06?
2.68
?
0.825eb?
?
0.5360.50.3
ea?
eb
3.
ea?
?
上述叙述是正确的。
1-7证明：
msmsms/vs?
g?
?
?
?
s?
swvvs?
vv1?
vv/vs1?
e1?
e
n
e?
1?
ng?
1
?
sw?
gs?
w（）?
gs?
w（1?
n）
1?
e1?
1?
n
（1）?
d?
（2）
vsvvvsgs?
w?
?
wsregs?
sremm?
mwvs
?
?
?
s?
?
?
?
?
w
vvs?
vv1?
vv/vs1?
e1?
e1?
e
（3）
ms
?
?
w
ms?
vs?
wms?
vs?
wvs?
?
?
wgs?
w?
?
wgs?
1?
?
?
?
?
s?
?
?
w
vvvs?
vv1?
e1?
e1?
e1?
vvs
1-8解：
（1）对a土进行分类
①由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于
50%，所以a土属于粗粒土；
②粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以a土属于砂类，
但小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因
而a土属于细粒土质砂；
③由于a土的液限为16.0%，塑性指数ip?
16?
13?
3，在17㎜
塑性图上落在ml区，故a土最后定名为粉土质砂（sm）。
（2）对b土进行分类
①由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于
50%，所以b土属于粗粒土；
②粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以b土属于砂类，但
小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而b土属于细粒土质砂；
③由于b土的液限为24.0%，塑性指数ip?
24?
14?
10，在17
㎜塑性图上落在ml区，故b土最后定名为粉土质砂（sc）。
（3）对c土进行分类
①由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于
50%，所以c土属于粗粒土；
②粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以c土属于砾类土；③细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；
④从图中曲线查得d10，d30和d60分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6
㎜
因此，土的不均匀系数cu?
d605.6
?
?
28d100.2
（d30）20.452
土的曲率系数cc?
?
?
0.18
d10d600.2?
5.6
⑤由于cu?
5,cc?
1~3，所以c土属于级配不良砾（gp）。
1-9解：
（1）
ms1?
ms2
即?
d1v1?
?
d2v2
?
1
v1?
?
d2v21?
?
1
?
v（1?
?
1）1.6?
52?
0?
（112%）
?
v1?
d22?
?
21.7万方4
?
11.7
（2）ms?
?
dv?
1.65?
3000?
4950t
?
mw?
ms（?
op?
?
）?
4950?
（19%?
12%）?
346.5t（3）e?
?
sg?
2.72?
1.0?
1?
sw?
1?
?
1?
0.648?
d?
d1.65?
gs20.0%?
95%?
2.72
e?
0.648
?
79.8%
sr?
[2-1]如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，求土的自重应力和静孔隙水应力。
3
3333
解：
各层面点自重应力计算如下：
o点：
?
cz?
0kpa
a点：
?
cz?
?
1h1?
18.5?
2?
37.0kpa
b点：
?
cz?
?
1h1?
?
2h2?
18.5?
2?
18?
1?
55.0kpa
?
h3?
18.5?
2?
18?
1?
10?
1?
65.0kpac点：
?
cz?
?
1h1?
?
2h2?
?
3
?
h3?
?
4?
h4?
18.5?
2?
18?
1?
10?
1?
9?
3?
92.0kpad点：
?
cz?
?
1h1?
?
2h2?
?
3
e点：
?
h3?
?
4?
h4?
?
5?
h5?
18.5?
2?
18?
1?
10?
1?
9?
3?
9.5?
2?
cz?
?
1h1?
?
2h2?
?
3?
111.0kpa
各层面点的静孔隙水应力如下：
【篇三：
土力学课后习题答案（清华大学出版社）】
p>已知：
v=72cm3m=129.1gms=121.5ggs=2.70则：
w?
m?
ms129.1?
121.5?
?
6.3%ms121.5
m129.1g?
*10?
17.9kn/m3
v72
m121.5vs?
s?
?
45cm3?
s2.7?
?
?
g?
vv?
v?
vs?
72?
45?
27cm3
?
sat?
?
satg?
msat?
v?
ms1.0*27?
121.5g?
wvg?
*10?
20.6kn/m3
vv72
?
?
?
?
sat?
?
w?
20.6?
10?
10.6kn/m3
ms121.5g?
*10?
16.9kn/m3v72
则?
sat?
?
?
?
d?
?
?
?
d?
1-2：
已知：
gs=2.72设vs=1cm3?
s?
2.72g/cm3
ms?
2.72g
ms2.72g?
*10?
16kn/m3
v1.7
m?
v?
2.72?
0.7*1?
?
?
g?
svwg?
*10?
20.1kn/m3
v1.7
则?
?
?
?
?
?
w?
20.1?
10?
10.1kn/m3?
d?
?
dg?
当sr?
75%时，
mw?
?
wvvsr?
1.0*0.7*75%?
0.525g
w?
mw0.525?
?
19.3%ms2.72
mw?
ms0.525?
2.72g?
*10?
19.1kn/m3
v1.7?
?
?
g?
1-3：
ms?
?
dv?
1.70*103*8*104?
13.6*107kg
mw?
msw?
13.6*107*20%?
2.72*107kg
v挖?
ms?
mw?
13.6*107?
2.72*107?
85000m3
31.92*10
1-4：
甲：
ip?
wl?
wp?
40?
25?
15
设vs?
1则
ms?
?
s*vs?
2.7g
mw?
2.7*30%?
0.81g
又因为sr?
100%
?
vv?
mw?
0.81?
w
?
?
ms?
mw2.7?
0.81?
?
1.94g/cm3
vs?
vw1?
0.81
ms2.7?
?
1.48g/cm3
vs?
vw1.81
?
?
?
g?
19.4kn/m3?
d?
?
d?
?
dg?
14.8kn/m3
e?
vv?
0.81vs
乙：
ip?
wl?
wp?
8
设vs?
1则ms?
?
svs?
2.68g
mw?
msw?
2.68*22%?
0.4796g
则vv?
0.4796cm3
ms?
mw2.68?
0.4796?
?
2.14g/cm3vs?
vv1?
0.4796
ms2.68?
?
1.84g/cm3
vs?
vw1.4796?
?
?
?
?
g?
2.14*10?
21.4kn/m3?
d?
?
d?
?
dg?
1.84*10?
18.4kn/m3
e?
vv?
0.4796vs
?
?
甲?
?
乙?
d甲?
?
d乙e甲?
e
乙ip甲?
ip乙
则
（1）、（4）正确
1-5：
g?
?
d?
sw则1?
e
e?
gs?
w
?
d?
1?
2.7*1?
1?
0.591.70
wgs22%*2.7sr?
?
?
1?
85%e0.59
所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
1-6：
dr?
（?
d?
?
dmin）?
dmax（?
dmax?
?
dmin）?
d
3式中dr=0.7?
dmax?
1.96g/cm3?
dmin?
1.4g6c/m
则可得：
?
d?
1.78g/cm3
1-7：
设s=1，则vs?
sh?
h
则压缩后：
则vw?
ms?
vsgs?
2.7hmw?
msw?
2.7h*28%mw
?
w?
2.7h*28%
vs?
vw?
2.7h*28%?
h?
1.95则h?
1.11cm
?
hv?
2.0?
1.11?
0.89cm
e?
vvhv0.89?
?
?
0.8vsh1.11
1-8：
甲：
il?
w?
wp
wl?
wp
w?
wp
wl?
wp?
45?
25?
1.33流塑状态40?
2520?
25?
?
0.33坚硬（半固态）40?
25乙：
il?
?
ip?
wl?
wp?
15属于粉质粘土（中液限粘质土）
乙土较适合作天然地基
1-9：
a甲?
ip甲p0.002甲
ip乙
p0.002乙?
53?
36?
0.31?
0.75属非活性粘土5570?
35?
1.3?
1.25属活性粘土27a乙?
?
乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
第二章
2-1解：
根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度v应相等，即va?
vb?
vc根据达西定律，得：
ra?
h?
ha?
h?
rbb?
rcclalblc?
?
ha:
?
hb:
?
hc?
1:
2:
4
又?
?
ha?
?
hb?
?
hc?
35cm
?
?
ha?
5cm,?
hb?
10cm,?
hc?
20cm
v?
ka?
ha?
1*10?
3cm/sla
v加水?
v*a*t=0.1cm3
2-2解：
icr?
gs?
12.70?
1?
?
1.0761?
e1?
0.58
?
h20?
1*9.8*?
6.53nl302-3解：
（1）土样单位体积所受的渗透力j?
1*rw
（2）icr?
gs?
12.72?
1?
?
1.0551?
e1?
0.63
?
h20i?
?
?
0.667l30
?
i?
icr则土体处于稳定状态，不会发生流土现象
（3）当i?
icr时，会发生流土破坏，即h?
icr时l
h?
l*icr?
30*1.055?
31.65cm
水头差值为32cm时就可使土样发生流土破坏
2-4解：
（1）ha?
6m,hc?
7.5m,hb?
ha?
hc?
6.75m2
rw*?
h?
3.675kn/m3l
?
h?
0.625
（2）若要保持水深1m，i?
lj?
rw*i?
而q?
akv?
20*10*1.5*10*0.625?
1.875*10m/s?
8?
63
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