()
(A)0(B)q/(40d)
(C)-q/(40R)(D)q(1/d-1/R)/(40)
三、计算题
8.点电荷Q放在导体球壳的中心,球的内、外半径分别为a和b,求场强和电势分布.
9.如图,在半径为a的金属球外有一层外半径为b的同心均匀电介质球壳,电介质的相对介电系数为r,金属球带电Q,求:
(1)介质层内外的场强大小,
(2)介质层内外的电势,(3)金属球的电势,(4)电场的总能量,(5)金属球的电容.
10.耒顿瓶是早期的一种储电器,它是一内外贴有金属簿膜的圆柱形玻璃瓶,设玻璃瓶内直径为8cm,玻璃厚度为2mm,金属膜高度为40cm,已知玻璃的相对介电系数为5.0,其击穿场强是1.5×107V/m,如果不考虑边缘效应,试计算:
(1)耒顿瓶的电容值;
(2)它顶多能储存多少电荷.[0=8.85×10-12C2/(Nm2)]
班级_________学号_________姓名_________
第7-7
1.分子的正负电荷中心重合的电介质叫做________________,在外场的作用下,分子的正负电荷中心发生相对位移,形成_____________.
2.电介质在电容器中的作用是:
(1)_____________________________________,
(2)______________________________________________.
3.一个平行板电容器的电容值C=100pf,面积S=100cm2,两极间充以相对介电常数为
的云母片,当把它接到50V的电源上时,云母中电场强度的大小E=_____________,金属板上的自由电荷量q=______________.
4.一电量为Q的点电荷固定在空间某点上,将另一电量为q的点电荷放在与Q相距r处,若设两点电荷相距无限远时电势能为零,则此时的电势能We=______________.
5.一根均匀细刚体绝缘杆,用细丝线系住一端悬挂起来,先让它的两端部分带上电荷+q和-q,再加上水平方向的的均匀电场E,如图所示,试判断当杆平衡时,将处于下列各图中的哪种状态:
()
6.一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相连,当电容器两极板间为真空时,电场强度为E0,电位移为D,而当两极板间充满相对介电常数为
的各向同性均匀电介质时,电场强度为E,电位移为D,则:
()
(A)
(B)
(C)
(D)
7.一空气平行板电容器,接电源充电后电容器中储存的能量为W0,在保持电源接通的条件下,在两极板间充满相对介电常数为
的各向同性的电介质,则该电容器中储存的能量W为:
()
(A)
(B)
(C)
(D)
8.一球形电容器,内球壳半径为R1,外球壳半径为R2,两球壳间充满了相对介电常数为
的各向同性的电介质,设两球壳间电势差为U12,求:
(1)电容器的电容,
(2)电容器储存的能量.
9.一电容器由两个同轴圆筒组成,内筒半径为a,外筒半径为b,筒长都是L,中间充满相对介电常数为
的各向同性的电介质,内外筒分别带有等量异号电荷+Q和-Q,设b-a<>b,可以忽略边缘效应,求:
(1)圆柱形电容器的电容,
(2)电容器储存的能量.
10.半径为R1的导体球和内半径为R2的同心导体球壳构成球形电容器,其间一半充满相对介电常数为
的各向同性的电介质,另一半为空气,如图所示,求该电容器的电容.
11.证明:
半径为R的孤立导体球,带电量为2Q,其电场能量恰与半径为R/4,带电量为Q的孤立导体球的电场能量相等.
班级_____________学号______姓名________
第7-8
一、填空
1.一空气平行板电容器,电容为C,两极板间距离为d,充电后,两极板间相互作用力为F,则两极板间的电势差为______________,极板上的电荷量大小为__________________.
2.一平行板电容器,两极板间电压为U12,其间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d,则电介质中的电场能量密度w=_________________.
二、选择题
3.将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处,测得它所受的力的大小为F,若考虑到电量q不是足够小,则:
()
(A)F/q0比P点处原先的场强数值大(B)F/q0比P点处原先的场强数值小
(C)F/q0等于原先P点处场强的数值(D)F/q0与P点处场强数值关系无法确定
三、计算题
4.电量Q(Q>0)均匀分布在长为L的细棒上,在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一带电量为q(q>0)的点电荷,求带电细棒对该点电荷的静电力.
5.设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律=0cosx分布在整个空间,式中为电荷体密度,0为其幅值,试求空间的场强分布.
四、证明题
6.将电量均为q的三个点电荷一个一个地依次从无穷远处缓慢搬到x轴的原点,x=a和x=2a处,求证外界对电荷所做功为:
A=5q2/(80a)(设无穷远处电势能为零).
7*.两个电矩均为p=ql的电偶极子在一条直线上,相距R(R>>l),如图所示,试证明两个偶极子间的作用力为:
F≈-3p2/(20R4)(负号表示吸引)
8*.利用静止点电荷产生的电场具有球对性的事实,试从静电场的高斯定理导出库仑定律.
五、改错题
9.在一带电为-Q的点电荷的静电场中,把一带电量为+q的点电荷从a移到b点,如图所示,有人这样计算电场力作的功:
你认为上述计算过程和所得结果是否正确?
如有错误请指出并改正.
10.已知导体A和导体B处于静电平衡时,面电荷的大致分布如图,有人根据电荷分布画出了电力线分布如图所示,请指出图中所画电力线有什么错误?
并改正之.
六、问答题
11.为什么静电场中的电力线不可能是闭合曲线?
班级__________学号______姓名_________
第7-9
1.长为L=15.0cm的直导线AB上,设想均匀地分布着线密度
的电荷(如图),求:
导线的延长线上与B端相距
处的P点的电势和场强.
2.一圆盘,半径
,均匀带电,面密度
,求:
(1)轴线上任一点的电势(用该点与盘心的距离x来表示,
(2)从电场强度和电势梯度的关系,求该点的电场强度,(3)计算
处的电势和场强.
3.半径为R1的导体带正电q1,球外有一同心导体球壳,其内外半径分别为R1和R2,球壳带正电q2,求:
(1)球的电势U1和球壳的电势U2,
(2)此带电系统的场强大小分布.(3)若用导线将球和球壳相连,U1和U2分别为多少?
4.如图,两块相同的金属板A和B,面积均为S,平行放置,两板间距远小于板的线度,两板分别带电qA和qB,求两板四个表面的电荷密度.
5*.在半径为R的导体球壳薄壁附近与球心相距为d(d>R)的P点处,放一点电荷q,求:
(1)球壳表面感应电荷在球心O处产生的电势和场强
(2)空腔内任一点的电势和场强
(3)若将球壳接地,计算球壳表面感应电荷的总电量