一半径为R的带有一缺囗的细圆环.docx

1、一半径为R的带有一缺囗的细圆环班级_学号_姓名_第7-1 静电一. 填空题 1. 电量Q相同的四个点电荷置于正方形的四个顶点上，O点为正方形中心，欲使每个顶点的电荷所受电场力为零，则应在O点放置一个电量q=_的点电荷. 2. 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于_，这称为场强叠加原理 . 3. 一半径为R的带有一缺囗的细圆环，缺囗长度为d(dd2 )，均匀带等量异号电荷+q和-q，忽略边缘效应，则两板间相互作用力的大小是：( ) (A) (B) (C) (D)三. 计算题 8. 如图所示，一均匀带电细棒弯成半径为R的半圆，已知棒上的总电量为q，求半圆圆心O点处的电场强度. 9. 试证明均匀

2、带电圆环轴线上任一给定点P处的场强公式为： 式中q为圆环所带电量，R为圆环半径，x为P点到环心的距离. 10. 设有一均匀带电薄圆盘，半径为R，电荷面密度为 ，求圆盘轴线上的场强分布函数. 班级_学号_姓名_第 7-2 一. 填空题 1. 均匀电场的电场强度E与半径为R的半球面的轴线平行，则通过半球面的电场强度通量 _，若在半球面的球心处再放置点电荷q，q不改变E分布，则通过半球面的电场强度通量 =_ 2. 真空中的高斯定理的数学表达式为_，其物理意义是_ _. 3. 一点电荷q位于一立方体中心，立方体边长为a，则通过立方体每个表面的E通量是_；若把这电荷移到立方体的一个角顶上，这时通过电荷所

3、在顶角的三个面的E通量是_，通过立方体另三个面的E通量是_. 二. 选择题 4. 根据高斯定理=，可以证明下述结论正确的是：( ) (1)通过闭合曲面的总通量仅由面内的电荷决定； (2)通过闭合曲面的总通量为正时，面内一定没有负电荷； (3)闭合曲面上各点的场强为零，面内一定没有电荷； (4)闭合曲面上各点的场强仅由面内电荷决定. 5. 应用高斯定理求场强E时，要求E的分布具有对称性，对于没有对称性的电场分布，例如电偶极子产生的电场，高斯定理就不再成立，你认为这种说法：( ). (1)正确 (2)错误 (3)无法判断 6. 下述带电体系的场强分布可以用高斯定理来计算的是：( ) (1)均匀带电

4、圆板 (2)有限长均匀带电棒 (3)电偶极子 (4)带电介质球(电荷体密度是离球心距离r的函数) 7. 两个无限大均匀带正电的平行平面，电荷面密度分别为 1和 2，且 1 2，则两平面间电场强度的大小是：( ) (1)( 1+ 2)/2 0 (2)( 1+ 2)/ 0 (3)( 1- 2)/2 0 (4)( 1- 2)/ 0三计算题 8. 真空中厚度为d的无限大均匀带电平板，电荷体密度为 ，求板外一点电场强度的大小和板内与板的一个表面相距d/4处的场强大小. 9. 无限长均匀带电圆柱体，电荷体密度为 ，半径为R，求柱体内外的场强分布. 四. 证明题. 10. 一带电球体，电荷体密度与球半径成反

5、比，即 =K/r. K为比例常数，试证明球面上和球体内任一点的场强值相等. 班级_学号_姓名_第7-3一. 填空题 1. 在电力线分布如图所示的电场中，把一个负点电荷从A点移到B点，电势能将_ (填增加，减少或不变)；、两点_ 点电势较高. 2. 三个相同的点电荷q，分别放在边长为L的等边三角形的三个顶点处，则三角形中心的电势U_，电场强度大小E_，将单位正电荷从中心处移到无限远时，电场力作功A_. 3. 半径为R的均匀带电细圆环，电荷线密度为 ，则环心处的电势U_场强大小_. 4. 静电场中某点的电势，其数值等于_，或_. 5. 已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所示，由这电力线分布

6、图可断定圆盘的边缘处一点P的电势UP与中心O处的电势U0的大小关系是UP_U0 (填 、或R2 ，r2R1 ，球面带电为-Q，求两球面间的电势差；若有一试验电荷q0从外球面处移到无限远处，电场力作功多少？ 12. 一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为 =Ar( rR )，式中A为常数，试求：(1)圆柱体内，外各点场强大小分布；(2)选距离轴线的距离为l(lR)处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布. 班级_学号_姓名_第7-5 静电 (习题课后作业) 一、填空题 1. 真空中半径为R的球体均匀带电，总电量为q，则球面上一点的电势U=_；球心处的电势U=_. 2. 无限大的均

7、匀带电平面，电荷面密度为 ，P点与平面的垂直距为d，若取平面 的电势为零，则P点的电势UP=_，若在P点由静止释放一个电子(其质量为m，电量绝对值为e)，则电子到达平面的速率v=_. 二、选择题3. 两个相同的金属小球A、B，带有等量异号电荷，其间距远大于小球直径，相互作用力大小为F，今用一个带有绝缘柄，原来不带电的相同金属小球C，先去和A接触，再去和小球B接触，然后移去，则A、B两球间的作用力大小：( ) (A) F/2 (B)F/4 (C)F/8 (D)F/16 4. 在方向向右的均匀电场E0，沿垂直E0方向放置一面电荷密度为+ 的均匀带电无限大薄平板，设薄板放入后不影响原电场E0的分布，

8、则平板两侧总电场强度大小为：( ) (A)左侧E=E0，右侧E=E0 (B)左侧E=E0+ /(2 0)，右侧E=E0+ /(2 0) (C)左侧E=E0- /(2 0)，右侧E=E0+ /(2 0) (D)左侧E=E0- /(2 0)，右侧E=E0- /(2 0) 5. 半径为R的无限长圆柱面，均匀带电，已知柱面外一点的场强表达式为Er=RX/( 0r)，式中是该点到柱面轴线的距离，且rR，则式中X的物理意义是：( ) (A)电荷线密度 (B)电荷面密度 (C)总电量 (D)总电量一半三、计算题 6. 两等量同号电荷q，分别固定在水平桌面上的、两点上，在、的中垂线上距桌面高h处的P点，有另一

9、质量为m，电量为-q的点电荷：求：(1)求负点电荷在P点处所受电场力的大小方向，(2)若负点电荷从P点静止下落，求它落到桌面时的速率. 7. 半径为R的均匀带电球面，总电量为q，离球心O为r处有一电子，电子的存在不影响球面上的电荷分布，求：(1)rR时，O点的场强大小和电势，(2)rR时，O点的场强和电势四、证明题 8. 应用高斯定理和环流定理证明：在静电场中没有电荷存在的区域内，凡是场强方向处处相同的地方，场强的大小必定处处相等. 9. 一底面半径为R的圆锥体，锥面上均匀带电，电荷面密度为 ，证明：锥顶O点的电势与圆锥高度无关(设无穷远处为电势零点)，其值为U0 R/(2 0)班级_学号_姓

10、名_第 7-6 静电场中的导体和介质一、填空题 1. 在带电量为Q的金属球壳内部，放入一个带电量为q的带电体，则金属球壳内表面所带的电量为_，外表面所带电量为_ . 2. 如图，半径为R的离地面远的金属球与地连接，在与球的相距d=2R 处有一点电荷q，则金属球的电势U=_球上的感应电荷q=_. 3. 在两板间距为d的平行板电容器中，平行地插入一块厚度为d/2的金属大平板，则电容变为原来的_倍；如果插入的是厚度为d/2，相对介电常数为 r=4的大介质平板，则电容变为原来的_倍. 4. 如图，在与电源连接的平行板电容器中，填入两种不同的均匀的电介质，则两种电介质中的场强_，电位移_(填相等或不相等

11、). 二、选择题 5. 半径为R的均匀带电介质球体，电荷体密度为 ，介电系数为 ，则介质内任一点的场强大小为：( ) (A) R2/(2 r) (B) r/(3 ) (C) r2/(2R) (D) /(4r2 ) 6. 两个完全相同的电容器，把一个电容器充电，然后与另一个未充电的电容器并联，那么总电场能量将：( ) (A)增加 (B)不变 (C)减少 7. 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d处(dR)，固定一电量为+q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势的零点，则球心O处的电势为：( ) (A)0 (B)q/(4 0d) (C)-q/(4 0R

12、) (D)q(1/d-1/R)/(4 0)三、计算题 8. 点电荷Q放在导体球壳的中心，球的内、外半径分别为a和b，求场强和电势分布. 9. 如图，在半径为a的金属球外有一层外半径为b的同心均匀电介质球壳，电介质的相对介电系数为 r ，金属球带电Q，求：(1)介质层内外的场强大小，(2)介质层内外的电势，(3)金属球的电势，(4)电场的总能量，(5)金属球的电容. 10. 耒顿瓶是早期的一种储电器，它是一内外贴有金属簿膜的圆柱形玻璃瓶，设玻璃瓶内直径为8cm，玻璃厚度为2mm，金属膜高度为40cm，已知玻璃的相对介电系数为5.0，其击穿场强是1.5107V/m，如果不考虑边缘效应，试计算：(1

13、)耒顿瓶的电容值；(2)它顶多能储存多少电荷. 0=8.8510-12C2/(Nm2)班级_学号_姓名_第7-7 1. 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_，在外场的作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成_. 2. 电介质在电容器中的作用是：(1)_，(2)_. 3. 一个平行板电容器的电容值C=100pf，面积S=100cm2，两极间充以相对介电常数为的云母片，当把它接到50V的电源上时，云母中电场强度的大小E=_，金属板上的自由电荷量q=_. 4. 一电量为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为q的点电荷放在与Q相距r处，若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We=_.

14、 5. 一根均匀细刚体绝缘杆，用细丝线系住一端悬挂起来，先让它的两端部分带上电荷+q和-q，再加上水平方向的的均匀电场E，如图所示，试判断当杆平衡时，将处于下列各图中的哪种状态：( ) 6. 一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相连，当电容器两极板间为真空时，电场强度为E0，电位移为D，而当两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则：( ) (A) (B) (C) (D) 7. 一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W0，在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相对介电常数为的各向同性的电介质，则该电容器中储存的能量W为：( ) (A) (B)

15、 (C) (D) 8. 一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，两球壳间充满了相对介电常数为的各向同性的电介质，设两球壳间电势差为U12，求：(1)电容器的电容，(2)电容器储存的能量. 9. 一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a，外筒半径为b，筒长都是L，中间充满相对介电常数为的各向同性的电介质，内外筒分别带有等量异号电荷+Q和-Q，设b-ab，可以忽略边缘效应，求：(1)圆柱形电容器的电容，(2)电容器储存的能量. 10. 半径为R1的导体球和内半径为R2的同心导体球壳构成球形电容器，其间一半充满相对介电常数为的各向同性的电介质，另一半为空气，如图所示，求该电容器的电容. 1

16、1. 证明：半径为R的孤立导体球，带电量为2Q，其电场能量恰与半径为R/4，带电量为Q的孤立导体球的电场能量相等.班级_学号_姓名_第7-8一、填空 1. 一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d，充电后，两极板间相互作用力为F，则两极板间的电势差为_，极板上的电荷量大小为_. 2. 一平行板电容器，两极板间电压为U12，其间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d，则电介质中的电场能量密度w=_. 二、选择题 3. 将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力的大小为F，若考虑到电量q不是足够小，则：( ) (A)F/q0比P点处原先的场强

17、数值大 (B)F/q0比P点处原先的场强数值小 (C)F/q0等于原先P点处场强的数值 (D)F/q0与P点处场强数值关系无法确定三、计算题 4. 电量Q(Q0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一带电量为q(q0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力. 5. 设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律 = 0cosx分布在整个空间，式中 为电荷体密度， 0为其幅值，试求空间的场强分布. 四、证明题 6. 将电量均为q的三个点电荷一个一个地依次从无穷远处缓慢搬到x轴的原点，x=a和x=2a处，求证外界对电荷所做功为：A=5q2/(8 0a)(设无穷远处电势能为零)

18、. 7*. 两个电矩均为p=ql的电偶极子在一条直线上，相距R(Rl)，如图所示，试证明两个偶极子间的作用力为：F-3p2/(2 0R4) (负号表示吸引) 8*. 利用静止点电荷产生的电场具有球对性的事实，试从静电场的高斯定理导出库仑定律. 五、改错题 9. 在一带电为-Q的点电荷的静电场中，把一带电量为+q的点电荷从a移到b点，如图所示，有人这样计算电场力作的功：你认为上述计算过程和所得结果是否正确？如有错误请指出并改正. 10. 已知导体A和导体B处于静电平衡时，面电荷的大致分布如图，有人根据电荷分布画出了电力线分布如图所示，请指出图中所画电力线有什么错误？并改正之. 六、问答题 11.

19、 为什么静电场中的电力线不可能是闭合曲线？班级_学号_姓名_第7-9 1. 长为L=15.0cm的直导线AB上，设想均匀地分布着线密度的电荷(如图)，求：导线的延长线上与B端相距处的P点的电势和场强. 2. 一圆盘，半径，均匀带电，面密度，求：(1)轴线上任一点的电势(用该点与盘心的距离x来表示，(2)从电场强度和电势梯度的关系，求该点的电场强度，(3)计算处的电势和场强. 3. 半径为R1的导体带正电q1，球外有一同心导体球壳，其内外半径分别为R1和R2，球壳带正电q2，求：(1)球的电势U1和球壳的电势U2，(2)此带电系统的场强大小分布. (3)若用导线将球和球壳相连，U1和U2分别为多少？ 4. 如图，两块相同的金属板A和B，面积均为S，平行放置，两板间距远小于板的线度，两板分别带电qA和qB，求两板四个表面的电荷密度. 5*. 在半径为R的导体球壳薄壁附近与球心相距为d (dR)的P点处，放一点电荷q，求：(1)球壳表面感应电荷在球心O处产生的电势和场强(2)空腔内任一点的电势和场强(3)若将球壳接地，计算球壳表面感应电荷的总电量