如果悬架设计有足够行程，使车轮不致离开地面，即h1、2>H，则作用在车轮上的力和汽车上的转矩为：
右前轮上的作用力：
Rf1=mzns
（N）
左前轮上的作用力：
Rfr=mzns
（N）
右后轮上的作用力：
Rr1=mzns
（N）
左后轮上的作用力：
Rrr=mzns
（N）
汽车上的转矩：
Ms=mzns·Rf·
·
（N·m）
实践证明，大多数汽车不会发生车轮脱离路面的现象，可以用上述方法进行验证，并计算作用在汽车上的力。
在进行车身的结构计算时，也可以根据驶过路面凸起时车轮的抬起高度→求得车身支承处的位移，作为车身计算的已知条件。
四、纵向载荷
汽车在制动、加速以及碰撞到道路不平障碍时产生。
在考虑汽车的安全性时，需确定一旦发生碰撞时保险杠所受力的大小。
一般：
轿车最大制动减速度：
a=10m/s2；
客车和载重汽车：
a=7m/s2；
突然松开离合器踏板或制动踏板，所产生的附加速度，可取制动时的减速度值。
——实际上要小些。
一般情况下，由于行驶速度改变而引起的纵向力：
Fx=±mx·Gs（N）
式中：
mx——纵向力动载荷系数，mx=0.7～1.0；
Gs——悬挂质量，N。
当车轮碰上前述所列数据的障碍时，通过悬架固定点传到汽车壳体上的
纵向力将会很大
Fx=mx·Rf·tgθ
式中：
Rf——车轮碰撞到宽的障碍
物时前轴上的静载
荷，或当车轮碰上窄
的障碍物时一个前轮
上的静载荷（计算与
非对称载荷相同）；
θ——力作用点夹角，取决于rd（胎径）、h（障高）；
θ=arcsin（1-
）
Rd——车轮的动力半径，mm；
h——不平度的实际高度，mm。
五、侧向载荷
汽车沿曲线轨迹行驶或侧面撞到障碍物时产生。
1．曲线行驶产生的侧向力
曲线行驶产生的侧向载荷，在Fy为极限数值时由外轮的地面侧向反力
所平衡。
即：
Fy≤Fymax时，Fy=Ry——地面对车轮的侧向反力；
当惯性力C继续↑→Fy>Ryφmax——地面侧向附着力。
最大可能的离心力取决于轮距B和汽车的重心高度hg。
由：
tgγ=
式中：
B——轮距，mm；
hg——重心离地高度，mm；
Cy——惯性力的侧向分力，N。
可得：
Cy=Ry=mzs·G·
（N）
Rfy=mzs·G·
·
（N）
Rry=mzs·G·
·
（N）
式中：
L——汽车轴距，mm；
a、b——重心到前、后轴的距离，mm。
惯性力在汽车纵向产生的分力Cx与道路不平对车轮碰撞时所产生的纵向力相比较小，在计算纵向载荷时有时可将Cx忽略不计。
2．路面不平产生的侧向力
——与道路不平障碍发生侧面撞击时产生。
Fy=my·Gs（N）
式中：
my——侧向力动载荷系数，my=0.7～1.0。
六、计算方案
计算载荷Fzs、Fzns、Fx和Fy一般并不孤立存在，实际上往往同时产生。
可能出现的组合工况——8种：
各种载荷的组合情况及动载荷系数
载荷所引起的
变形方式
对应于所指载荷的动载系数
组合工况
1
2
3
4
5
6
7
8
弯曲
mzs（对称）
2.0
1.3
1.3
1.2
1.5
1.2
1.5
1.0
扭转
mzns（非对称）
-
1.3
0.5
0.5
-
0.5
-
-
侧向压缩
my
-
-
0.4
0.4
0.6
-
0.8
-
纵向压缩
mx
-
-
-
0.4
0.4
0.6
-
1.0
对单个载荷，动载系数mzsmzns、my和mx的数值应取该类汽车的最大值。
对复合载荷，动载系数不会达到最大值——由汽车运动性质决定。
对于车身结构来说，在8种载荷的组合中，起决定作用的是引起弯曲和扭转的非对称垂直载荷。
在实际计算时，应考虑组合情况，把载荷分解为弯曲和扭转。
当应力接近于计算应力时，结构中不会出现残余应力或发生损坏，安全系数一般取：
n=1.3～1.5;
对处于来自悬架、发动机、变速器这样一些部件的大的集中力作用之下的壳体部位的构件，取：
n=1.5～2.0
§6-3车身的简化计算
一、车架的简化计算
对车架的要求：
具有行驶稳定性——受载下变形小，强度大，能充分
发挥性能，且重量轻，工艺好。
车架是否满足要求，可以通过计算确定。
车架是汽车的基础承载件，主要承受行驶中的各种外力，其中以垂直动载荷以及行驶在凹凸不平路面时产生的扭转载荷最为重要。
1．车架的弯曲计算——静强度法
1）假设条件
在一般弯曲计算中，多以垂直动载为标定载荷。
车架的弯曲计算主要对纵梁而言。
为简化计算，作如下假设：
①纵梁为支承在前后车轴上的简支梁；
②车辆的自重、乘员及行李重量仅由两根纵梁承受；
③左、右纵梁所受载荷对称；
④所有的力均通过截面的弯心——忽略不计局部扭转的影响；
⑤计算时，将钢板弹簧、传动轴质量的一半作为悬挂质量。
2）计算方法
①确定纵梁上的作用载荷
1°各总成的重量及重心位置
原则：
小零件——重力直接
作用于支座；
大零件——将重力分
配给各个支承。
按重心到前后支承距离计算——x、y、z座标，由此即可得纵梁上的各作用载荷——静弯曲
乘客——按座位数考虑，由乘客、座椅重量→每个座位的重心，按人、座椅等作为集中载荷；
车架、车身——按本身自重，以其长度作为均布载荷；
城市客车——站立乘客按均布载荷考虑。
最后，将各作用力大小、到前端距离列表（按x座标）
总成名称
总成质量
到前端（中心）的距离x
···
···
···
2°求支反力
∵车轴反力由前后钢板弹簧传给车架。
设前后轴上的反力为Rf和Rr，则：
Rff+Rfr=Rf，Rrf+Rrr=Rr
有：
F1+F2+Fi+···+Fn=Rf+Rr
而：
F1·l1+F2·l2+···+Fi·li+···+Fn·ln=Rf·lf+Rr·lr
式中：
F1，F2，···Fn——纵梁上的各作用载荷，N；
l1，l2，···ln——各载荷作用点到车架前端的距离，mm。
由此可以求出Rf和Rr：
如果采用的是对称式钢板弹簧，则：
Rff=Rfr=
RfRrf=Rrr=
Rr
或：
ΣM01=0Rr=
Fi·Xi/L
ΣM02=0Rf=
Fi-Rr
求出了F、R、l后就可以用解析法或作图法画出弯矩图和剪力图。
②纵梁各截面的弯矩——用材力中的弯矩差法
对某一点的弯矩，应是前面所有力对该点力矩之和。
例：
图中的F5作用点弯矩M5：
M5=F1（L5-L1）+F2（L5-L2）+F3（L5-L3）+F4（L5-L4）-Rff（L5-Lff）
-Rfr（L5-Lfr）
应从前面一点算到最后一点，最后一点的弯矩应为0，否则不平衡。
由于计算误差，最后一力作用点的弯矩可能不为0，但要求≯±50N。
（前、后一点都应为0）
③各截面的剪力Q
i点前的所有力之和即为i点的剪力Qi-1
即：
Qi-1=F1+F2+···+Fi-1+Fi
以上求出的是静载，实际行驶中汽车由于道路不平产生碰撞、振动，所受的动载比静载大得多。
因此，应在静载的基础上乘上一动载系数。
4弯曲应力
对于常用的槽形截面纵梁，可按下式计算弯曲应力：
式中：
Wx——抗弯截面系数，Wx=
mm3。
计算的弯曲应力不应超过纵梁材料的疲劳极限σ-1。
对16Mn钢，σ-1=220～260N/mm2。
2．扭转计算
除保证车架的弯曲强度和扭转强度外，还必须保证足够的扭转刚度。
车架扭转：
·影响安装在其上的车身和各总成工作；
·降低高速行驶下的行驶稳定性。
车架的扭转刚度以多大合适？
——十分复杂
一般：
要求车架扭转刚度应与轮胎和悬架刚度相匹配。
轮胎、悬架刚度小→车架扭转刚度可大一些；
轮胎、悬架刚度大→车架扭转刚度可小一些。
设计车架时，应根据使用条件和行车要求来确定车架的扭转刚度。
如：
1°在坑洼不平的道路上行驶的汽车，为保证行驶稳定性，应尽可能保持车架和车身的水平，减少车身的扭转变形，延长使用寿命—↑车架扭转刚度，路面不平度首先由轮胎和悬架承担；
2°为得到较好的车架强度和稳定性→也可适当↓车架扭转刚度，主要由悬架系统承受负荷（采用刚度较大的弹簧）——挠性车架（如Benz-3500车架）。
对于梯形车架的扭转刚度：
式中：
Ms——扭矩，N·mm；
θ——扭转角，rad；
L1——左右钢板弹簧的平均间隔（前后平均），mm；
L——轴距，mm；
I1p——横梁的二次极惯性矩，mm；
l1——横梁的有限长度，mm；
Ip——纵梁的二次极惯性矩，mm；
l——纵梁的有限长度（各横梁间的长度），mm；
G——剪切弹性系数，MPa。
由上式可知，车架各断面的二次极矩越大，车架的扭转刚度越好。
箱形断面与槽形断面相比，箱形断面的二次极矩大，抗扭刚度高。
以角度（deg）作为θ的单位，以N·m表示扭矩，则公式变为：
一般希望：
轿车
N·m/deg；
载货车、客车
N·m/deg。
因扭转应力的计算比较复杂，误差也大，一般多由试验得到。
二、轿车车身的简化计算
轿车车身大多为薄钢板经冲压、卷边、加强及加筋后组焊而成，空间几何结构异常复杂，不可能用传统的解析数学方法计算。
不仅如此，轿车车身所承受的载荷也十分复杂，不仅受到车身自重的作用，同时路面激励响应的随机载荷使车身的强度计算格外困难。
到目前为止，轿车车身强度计算唯一的数学方法是“基本结构板面法”（也称边力法），这种方法把车身简化成一个六面的“长方形盒子”，主要用于设计的初步阶段，目的是尽可能得到简化的模型，以便对车身结构进行定性的分析。
随着计算机水平的提高，现代轿车车身及零部件基本上都使用了有限元的方法计算。
以下简单介绍轿车车身强度计算的“基本结构板面法”
1.基本结构板面法
基本结构板面法是在有限元法出现之前，为了得到初步设计阶段所需的尽可能简化的模型而发展起来的车身力学分析方法，只研究车身各基本结构版面各边界之间的剪力。
采用基本结构板面，把汽车壳体分解成基本结构板面系统，确定内力常分为两步：
①计算板面内的边界力；
②以边界力的函数形式，确定内力。
2.薄壁结构的半薄壳系统
为减少工作量，简化为半薄壳
结构。
在半薄壳结构中，蒙皮板对
骨架断面的作用只有剪应力的形式。
实际中，骨架各构件受到拉伸车身壳体作为一系列基本结构板面
和扭转的作用，临近的蒙皮区受到正应力的作用，蒙皮板经常设计一些用于提高刚度的凹槽，凹槽制成使板条不承受正应力作用。
此时，有必要将这些力换算成明确规定的板条中的应力。
若不考虑抗弯刚度，剪应力的分布可认为是均匀的，数值为：
τ=QS/（Jδ）
=QFp（h/2）/［Fp（h2/2）］
=Q/（hδ）
式中:
Q——剪力；
S——静力矩，只考虑只有蒙皮板条承受正应力作用；
Fp——承受正应力蒙皮的截面；
h——形成薄壁断面的构件板条的重心距离；
J——薄壁断面的截面惯性矩；
δ——壁厚。
3.轿车基本结构板面模型
从车身力学观点来看，根据设计处理方式，轿车车身壳体具有三种基本类型：
1平面式壳体——固定发动机、
底盘各部件的底座、框梁等。
2开式壳体——应用于敞篷式等
类型的车身。
3闭式壳体——应用于双门、四
门类型的车身。
三、轿车车身结构有限元法
如前所述，基本结构板面法是在有限元法没有发展起来时，在初步设计阶段尽可能简化模型形成的数学计算方法。
但是，轿车车身结构是一个非常复杂的空间结构，且汽车受到的载荷随时变化，车身结构部件之间的作用难以用统一的公式计算。
有限元法的引入为更精确计算轿车车身结构的刚度、强度及模态等提供了可能。
在轿车设计过程中，几乎所有零部件都可以利用有限元法计算其刚度、强度等。
目前，世界各技术先进的汽车公司都无一例外地将由有限元计算作为产品设计的常规。
以下就轿车车身结构有限元分析的简化、强度、刚度及模态分析作简单介绍。
1.轿车车身的简化原则
轿车车身结构复杂，模型化工作要求较高。
建立一个合理的车身有限元计算模型，不仅可以减少工作量，还可以正确地反映车身的受力等特征。
车身的简化应遵循以下原则：
①模型规模要适当——不盲目追求网络细密，抓住关键区域细化，满足计算目的和精度的基础上，控制节点规模。
上表为模型规模与计算时间的关系，不是简单线形关系。
②选择适当要求的组件构造模型——根据构件的力学特征和分析的目的来决定采用什么样的单元类型。
③计算模型中不能有危形结构和局部机动变形。
危形结构——受很小的载荷会产生非真实很大内力的结构。
如一根拉得很平直的绳子。
机动结构——受很小的作用力，即可产生非常大的不真实变形的结构。
如平行四连杆结构。
④避免出现病态方程——要求在简化模型的时候，模型中避免将过硬的组件和过弱的组建相连接。
若出现此情况，可用主从节点的关系。
⑤支承模拟——也成为边界条件，是模型简化中最重要的，也是最困难的一项技术，若处理不当，计算结果出入很大甚至导致计算失败。
车身常见的支承和边界问题：
一是悬架支承；二是车身与车架之间的支承条件；三是对称边界的支承。
⑥载荷处理——车身所受载荷为弯曲、扭转、侧向和纵向载荷几种。
车身的载荷计算条件涉及产品竞争，一般都是公司保密内容。
现代多数轿车车身结构的基本拓扑形式可以归类为重量轻、承载大的壳体结构，且大部分构件是由薄钢板冲压件焊接而成。
壳单元在平面刚度、弯曲刚度及曲率效应比梁单元和板利用壳单元划分网格的车身有限元模型
单元具有更高的计算精度。
所以采用壳单元建立的车身有限元模型符合车身
结构的力学特性，计算精度较高。
2.轿车车身强度分析与计算
使用有限元法可以有效地分析车身的强度，并可以以应力云图的方式图形化显示特定载荷下车身各处的应变和应力分布情况。
轿车车身的使用工况虽然很复杂，但直接关系到车身结构静态强度的主要是弯曲和满载扭转（即弯扭）两种工况：
弯曲工况——在满载情况下，研究车身的抗弯强度；
弯扭工况——车身受到最剧烈的扭转工况，汽车以低速度通过崎岖不平的路面时的受力情况。
通过有限元法，设定边界条件及载荷情况，通过求解整体刚度方程Ka=p即可求出各点的应力及变形。
3.轿车车身刚度分析与计算
轿车车身静刚度分析的关键在合理确定载荷及其目标值。
车身载荷状态很复杂，但主要有三种：
①扭转（模拟车轮抬高）：
扭矩由车桥负荷、悬架刚度和路面不平度计算确定。
②弯曲（模拟乘客载荷）：
载荷由乘客人数决定。
③尾部弯曲（模拟行李载荷）：
载荷值可由行李箱设计负荷确定。
计算时可将上面三种基本负荷进行组合，分析车身刚度状态。
在左、右前轮罩顶部施加大小相等、方向相反的力；乘客和行李作为集中载荷施加到相应位置；
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