新人教版七年级数学下册第六章全部教案.docx

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新人教版七年级数学下册第六章全部教案

七年级数学学科（第七册）

6.1.1有序数对

教学目标

知识与技能：

1.理解有序数对的意义。

②2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

过程与方法：

采取合作学习与在游戏中进行学习的形式，使学生通过新颖有趣的游戏活动调动学生学习的积极性，激发学生的好奇心和求知欲。

情感、态度和价值观：

1.通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神.

②2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.

教学重点

有序数对及平面内确定点的方法.

教学难点

利用有序数对表示平面内的点.

教学过程

教师活动

学生活动

预计用时

导入新课

同学们，我们来看第一幅画面：

这是在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现的背景图案，这壮观的背景图案是怎么组成的？

你们看到了什么？

归纳：

广场上有许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束。

如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花。

这样，整个方阵就组成了绚丽的背景图案。

类似用“第几排第几列”来确定位置，是我们在日常生活中经常用的方法。

从今天开始，我们将学习新的知识“平面直角坐标系”。

类似于用“第几排第几例”来确定一个人的位置，在数学中通常以建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置。

在这堂课里，我们重点学习“有序数对”

教师板书课题：

6.1.1有序数对

学生认真看，一边欣赏，一边思考，

同学间可以互相议论一下。

如：

“明天更美好”图案

5分钟

自主探究

1.展示课本P39页画面，一名同学坐在“9排7号”的座位上，另一名同学拿着座号是“7排9号”的票在找座位。

提出问题：

这两个同学的座位在同一位置上吗？

2.展示课本P39页画面，并提出问题：

对于这个根据教室平面图写的通知，你明白它的意思吗？

归纳：

我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）

3.在前面这个“通知”中，如果我们约定“排数在前，列数在后”，那么被邀请的五位同学会改变吗？

4.游戏“找朋友”，游戏规则:

教室里现有7排座位（横排）和8个小组（组数）首先，老师来“找朋友”，点到谁的名字，谁就立即站起来并快速说出表示自己座位的两个特定含义的数，即横排数在前，小组数在后。

接下来请同学们来“找朋友”，并且约定小组数在前，横排数在后。

结合目标，学生以组为单位合作完成.发现疑难，小组互查互纠，组长汇总疑难。

分组讨论、交流，达成共识：

排数和列数先后顺序对位置有影响，被邀请的五位同学有改变。

请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例

让学生开开心心的学习。

（在游戏中，教师重点关注：

①学生对于“约定”的认识；②学生对有序数对的理解和应用；③学生能否主动与同学合作。

）

。

15分钟

合作探究

展示提高

1.课本：

第40页练习

2.七年级（6）班有35名学生参加广播操比赛，队伍共7排5列，如果把第一排从左到右第4个同学的位置用（1，4）表示，那么站在队伍最中间的小明的位置应该怎么表示？

（6，5）表示什么位置？

3.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.

教师深入到小组观察，重点关注：

①学生能否发现数学问题；②学生对于有序数对的认识；③学生在活动中发表个人见解的勇气；④学生能否找到解决问题的方法。

）

10分钟

拓展延伸

1.某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.

2.我们规定：

沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位，记作（θ，a），则分别作出下列有序数对所表示的图形：

（1）（45o，6）

（2）（120o，8）

学生独自完成后组内交流：

（在本次活动中教师应重点关注：

①学生对有序数对的运用能力；②学生的创新意识和动手实践能力；③学生在作品中所体现的情感态度和价值观。

）

8分钟

反思完善

1.有序数对的表示方法，注意强调数对的“有序”，即（a，b）和（b，a）是不同的有序数对。

2.让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，代数问题也可以转化为几何问题，形成数形结合的意识。

3.与同学合作的意识和能力。

作业：

同步自主学习及自我尝试

学生自己总结回答:

2分钟

达标测评

1、有序数对a,b正确的表示方法为。

2.用1，2，3可以组成有序数对______对

3.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：

“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”

A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）

4.在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为。

（8，6）表示的意义是。

5.如果一类有序数对（x,y）满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______.

（A）（3，2）（B）（1,4）（C）（5,0）（D）（3,2）（D）（2，3）（C）（5，1）（D）（－1，6）

学生独立做题，巩固所学知识

组内互评、互纠，老师抽批

5分钟

七年级数学（下册）

6.1.2平面直角坐标系

教学目标

知识与技能：

1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；

2.在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）。

3.掌握特殊点的坐标的特征。

过程与方法：

本节课注重学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈。

情感、态度和价值观:

1.渗透数形结合的思想；

2.通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．

教学重点

认识平面直角坐标系。

教学难点

根据点的位置写出点的坐标。

教学过程

教师活动

学生活动

预计用时

导入新课

创设情境，导入新课：

1、请画一条数轴，并指出它的三要素。

2、说出下列数轴上的点所表示的数。

AB

3、说出下列各数的坐标：

三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。

学生独立口答

3分钟

自主探究

活动一：

1.思考：

a.如何确定平面内的点的位置？

b.什么叫平面直角坐标系，横轴，纵轴？

c.指出平面直角坐标系的第一象限，（quadrant），第二象限，第三象限，第四象限。

2.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

试一试：

请用有序数对来表示A，B，C，D，的位置。

请写出点A,B，C，D，的坐标。

3.合作交流：

同桌两个同学，一个在上一题平面直角坐标系内点点，另一个同学说出该点的坐标。

你能说出：

（1）原点O的坐标是什么？

（2）X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？

（3）由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？

活动二：

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-5,0）,B（-1,4）,C（5,0）,在平面直角坐标系内画出这个三角形。

教师要引导学生预习课本。

要让学生充分发挥自己的能力，由学生自己总结，逐步理解。

学生合作交流，各小组按题目设置思考，你能得到什么结论？

学生交流讨论。

找学生板演在黑板上，注意做题的规范性。

教师巡视指导。

教师点评

15分钟

合作探究

展示提高

1.已知P（a,b）

（1）若点P在原点，则a，b；

（2）若点P在X轴上，则a，b；

（3）若点P在Y轴上，则a，b；

2．已知点P（a-1,a2-9）在y轴上，则P点的坐标为。

3.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（-1,2），则N点坐标为.

4.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.

5.已知A（4，3），B（2,0）,C（-2,0），求以A,B,C为顶点的三角形的面积

6.已知A（7a+5,a）,B（2-a,2a-2）,若AB∥x轴，则a=,A,B两点间的距离为。

学生先行做题，教师巡视，及时指点。

教师让学生独立口答1

2-6题学生经小组为单位总结汇报，让学生讲解。

12分钟

拓展延伸

例：

如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为

为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是那条线？

写出正方形的顶点ABCD的坐标。

请另建立一个平面直角坐标系，这是正方形的顶点ABCD的坐标又分别是多少？

与同学交流一下。

学生单独完成

。

并把不同做法的学生请出，由他们向其他同学介绍自己的做法。

培养学生的发散思维及推理能力。

8分钟

反思完善

1.小结与反思：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

（1）本节课所学的知识是

（2）本节课所学到的数学思想方法是

2.作业：

必做题：

教材第45页习题6.1第3，4题．

选做题：

教材第62页习题6.1第9题

一生总结，不全面的由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。

教师布置作业并提出要求

学生课下完成

2分钟

达标测评

1.点P（-3,4）到x轴的距离为，到Y轴的距离为。

2.在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点的位置是（－5，－2），则连接A、B两点所成的线段与_________平行.

3.点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点P的坐标是__________________

4.点P（m＋3,m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为

5.已知点P（2－a,3a－2）到两轴的距离相等，求P点坐标.

学生独立做题，巩固所学知识

组内互评、互纠，老师抽批

5分钟

教学目的

知识与技能：

通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.

过程与方法：

通过学习如何用坐标表示地理位置的过程，发展学生的空间观念．

并能够用坐标系来描述地理位置从而培养学生解决实际问题的能力．

情感态度与价值观：

通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．

重点

利用坐标表示地理位置．

难点

建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．

教学过程

教师活动

学生活动

创设情境复习导入

教师出示教材P49的思考:

不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大的方便,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?

今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我