几何.docx

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几何

易错题和典型题专练二几何部分

一、填空题：

1、若等腰三角形的底边长为8cm，则腰长x的取值范围是；

若等腰三角形的腰长为8cm，则底边长x的取值范围是。

2、已知一个三角形的两边的长是3和4，则第三边的长x的取值范围是；周长

y的取值范围是；

3、三角形按角分类成：

，，。

4、已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少36o，则这两个角的度数是。

5、三角形三个内角的比为1：

3：

5，则最大的内角是度，最大的外角是度，按角分类，它属于三角形。

6、如图：

在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于点O，则∠BOC为＝。

（第6题）（第10题）（第11题）（第12题）

7、已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，α＝∠A＋∠B，β＝∠C＋∠A，

γ＝∠B＋＋∠C，则α、β、γ中，锐角最多有__________个。

8、将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，它的内角和（按一层计算）是_______度。

9、适合条件∠A＝

∠B＝

∠C的△ABC的形状是。

适合条件∠A＝2∠B＝3∠C的△ABC的形状是。

10、如图：

已知BC∥DE，则∠1、∠2、∠3之间的关系是。

11、如图：

已知AB∥DE，则∠1、∠2、∠3之间的关系是。

12、如图：

已知∠A＝120º，∠D＝150º，BE、CE分别是角平分线，则∠E＝。

13、有两角及上的高对应相等的两个三角形全等。

14、有两边及上的中线对应相等的两个三角形全等。

15、△A/B/C/是△ABC经过平移得到的，则AA/与BB/的关系是，

理由是。

16、小亮从

点出发前进

，向右转

，再前进

，又向右转

，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点

时，一共走了m。

17、要判断如图所示△ABC的面积是△PBC的面积的几倍，只用一把仅有该度直尺，需要度量的次数最少是　　　　　　次。

18、如图：

天地广告公司为某商品设计的商品图案，图中阴影部分是彩色，若每个小长方形的面积都是１，则彩色的面积为　　　　　　　　。

（第17题）（第18题）（第19题）

19、如图：

五边形ABCDE是一块草地.小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处.小明在各拐弯处转过的角度之和是________°。

20、两条平行直线被第三条直线所截，则①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直，其中正确的结论是（注：

请把你认为正确结论的序号都填上）

21、如图：

有许多个边长为a的小正方形，边长为b的大正方形以及长为b、宽为a的长方形，取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为

①、n可能的正整数值有___________，画出其中的一个图形；

②、根据所画图形可将多项式

分解因式为________________。

（第21题）（第25题）（第26题）

22、已知A、B两地相距800米，A、C两地相距1000米，设B、C两地的距离为x米，则x的取值范围是。

23、如果一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和为700°，这个多边形是边形．

24、若点

是面积为4的△

边上一动点，则满足△

面积等于1的点

有_________个.

25、如图：

已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离为　　　；

26、如图：

∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝°。

27、如图是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝124O，那么∠2＝。

28、如图：

有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于____________时，ΔABC和ΔPQA全等。

二、选择题：

1、下列说法正确的是---------------------------------------------------------------------------（）

A、三角形的中线就是过顶点平分对边的直线；

B、三角形的角平分线就是三角形内角的平分线；

C、任何三角形都有三条高；D、任何三角形的三条高必交于一点

2、如图：

在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，

余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为---------------------------（）

A、600m2B、551m2C、550m2D、500m2

3、如图：

是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，

则该主板的周长是---------------------------------------------------------------------------（）

A、88mmB、96mmC、80mmD、84mm

（第3题）（第6题）

4、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是---------------------------------------（）

A、

B、

C、

D、

5、△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是--------------------------（）

A、1

6、如图,△ABC是不等边三角形，DE＝BC，分别以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）

A、8个B、6个C、4个D、2个

7、在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是

△ABC的哪三条线交点---------------------------------------------------------------------（）

A、高线B、角平分线C、中线D、无法确定

8、已知如图：

AC＝BC，AD＝BD，下列结论，不正确的是---------------------------（）

A、CO＝DOB、AO＝BOC、AB⊥BDD、△ACO≌△BCO

（第8题）（第12题）

9、根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是----------------------------------------------（）

Ａ、AB＝3，BC＝4，AC＝8B、AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C、∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D、∠C＝90°，AB＝6

10、在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还需具备下列条件：

①AC＝DF；

②BC＝EF；③∠B＝∠E；④∠C＝∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

11、下列关于“平移”的说法，不正确的是--------------------------------（）

A、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置

B、图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行

C、图形经过平移，连接各组对应点所得的线段相等

D、图形在平移时，图形中线段的长度、角度的大小不发生改变

12、一个人从点A出发向北偏东30°的方向走到点B，再从B点出发向南偏东

15°的方向走到点C，那么∠ABC等于--------------------------------------------------（）

A、75°B、105°C、45°D、90°

13、下列叙述中，正确的有：

①任意一个三角形的三条中线都相交于一点；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；④一个五边形最多有3个内角是直角----------------------------------------------------------（）

A、0个B、1个C、2个D、3个

14、已知三条线段a、b、c满足：

a＜b＜c，要使a、b、c能围成一个三角形，

则必须满足-------------------------------------------------------------------------------------（）

A、a＋b＞cB、a＋c＞bC、b＋c＞aD、以上皆错

15、一个六边形的六个角都是120°，相邻四边分别是2、3、3、4，则它的周长为（）

A、18B、20C、22D、24

16、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（）

A、13B、15C、13或15D、15或16或17

17、如图：

小明从A处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°

方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A、右转80°B、左传80°C、右转100°D、左传100°

三、解答题：

1、已知a、b、c是三角形三边长，试化简

2、如图：

在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

①、CD与EF平行吗？

为什么？

②、如果∠1＝∠2，且∠3＝65°，那么∠ACB＝°．（写出计算过程）

3、如图：

已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE。

4、如图：

已知∠B＝∠C，∠AED＝∠D，试说明：

DF⊥BC。

5、已知如图：

AC＝EC，E、A、D在同一条直线上，∠1＝∠2＝∠3。

试说明：

△ABC≌△EDC。

6、小明站在池塘边的A点处，池塘的对面（小明的正北方向）B处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁，接着再向前走了10步，到达D处，然后他改向正南方向行走，当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线时，他一共走了45步。

①、根据题意，画出示意图；②、如果小明一步大约40厘米，请你估算出小明在A处时小树与他的距离，并说明理由。

7、如图：

在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，AC＝A’C’，AD、A’D’分别是两个三角形的高，且AD＝A’D’，试说明△ABC≌△A’B’C’

你能判断结论：

有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等是正确还是错误的吗？

8、如图：

ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE＝AD，AE分别交BD、BC于点F、G．

①、图中有全等三角形吗？

请找出来，并证明你的结论．

②、若连结DE，则DE与AB有什么关系？

并说明理由．

9、如图：

已知△ABC，BE、CF为高，CP＝AB，BD＝AC，试判断AP与AD有什么关系？

并说明你的理由。

10、如图：

①在图1中，猜想：

度。

并试说明你猜想的理由．

②如果把图1称为2环三角形，它的内角和为：

；

图2称为2环四边形，它的内角和为

；

图3称为2环5五边形，它的内角和为

………

请你猜一猜，

环

边形的内角和为度（只要求直接写出结论）．

11、如图：

在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为

1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？

12、现有两个大小相同的△ABC、△DEF，∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝∠D＝30°．

①、将这两个三角形摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在

边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠CGD的度数。

②、将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度（即∠EFA的度数）等于多少度时，DF∥AC？

并说明你的理由。

13、如图：

七年级（6）班的小毛站在河边的A点处，观察河对面（正北方向）点B处的一棵小树，他很想知道自己距离这棵树有多远．可是身边没有测量的工具，于是他运用本学期学到的数学知识，设计了如下方案：

先向正东方向走了30步到达电线杆C，接着再向东走了30步到达D处，然后向正南方向继续行走，当看到电线杆C、小树B与自己现在所处的位置E在同一条直线上时，小毛向正南方向恰好走了40步．

①根据题意，画出测量的路线图；

②如果小毛的一步大约0.5m，试计算出A、B两点的距离约多少？

并说明理由．

14、如图1所示：

∠EBA＝∠ABC＝60°，E、A、C分别是射线BE、BA、BC上的点，D是射线BA上的一点，BA＜BD，BE＝BD，BA＝BC．

①猜想∠DEA与∠DCA的大小关系，并说明理由；

②以DC为边在△DBC的形外作等边△DCF（如图2所示），猜想DE与DC相等吗？

如果相等，请说明理由；如果不等，试在图中寻找一条与DE相等的线段（BE、BD除外），并说明理由．