基于信息技术与课程整合的初中数学新课程课例研究.docx
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基于信息技术与课程整合的初中数学新课程课例研究
《基于信息技术与课程整合的初中数学新课程课例研究》
课题研究结题报告
常州市勤业中学数学组
一．子课题研究的背景与目标
（一）研究背景：
作为江苏省教育科研立项课题《信息技术与初中数学课程整合的研究》的子课题，本课题的研究背景与总课题一致，其要点是：
1．常州市作为地处长江三角洲的苏南城市，教育信息化建设程度较高，为促进我市信息技术与学科课程的整合，创设了较为良好的基础条件。
2．常州市自2002学年起，义务教育阶段整体进入江苏省基础教育课程改革实验区，随着我市新课程实验的稳步推进和不断深化，“信息技术与学科课程的整合”正日益成为事关进一步深化我市基础教育新课程实验、进一步提升我市基础教育课程改革实施水平的重要研究课题。
3．常州市勤业中学是常州市新课程实验先进校，办学设施现代化水平较高。
学校现有多种教育软件平台及一些数学软件（如几何画板等）用于数学教学，学校还安装了功能更加强大的“Z+Z教学平台”。
近两年来，学校在新课程改革的实践中,已经取得了很多令人瞩目的成绩。
我校数学老师面对学生入学时，计算能力、识图能力、探究能力及自主学习的能力参差不齐、智力发展水平差异大的实际，努力学习和运用现代教育信息技术，在数学教学实践中，围绕“信息技术与初中数学课程整合”这一领域进行了一些初步的尝试，但并未形成较为成熟的经验或模式，所以还需要在初步尝试的基础上，进行规范、系列的深入研究。
2004年3月常州市教研室数学教研组提出了《关于信息技术与初中数学课程整合的研究》这一总课题，为我校数学教师深入研究“信息技术与初中数学课程整合”搭建了更好的研究平台。
对于工作在新课程实验第一线的数学教师来说，有效的信息技术与课程整合的课堂教学模式与策略，直接影响课堂教学的效果，影响学生的发展，而课例研究是研究课堂教学模式与策略的有效载体。
作为一线教师，我们具备进行课例研究的时间、空间和实践。
选择《基于信息技术与初中数学课程整合的课例研究》，既符合总课题研究方向，又符合学校条件，更有助于学生的成长，有助于教师专业发展，具有积极的研究意义,所以，我们选择了课例研究作为研究方向。
（二）研究目标
基本目标：
通过研究，形成体现信息技术与初中数学课程整合思想、教学策略多样化、教学模式系列化的课堂教学实例及理论成果。
衍生目标：
在研究中，通过课例实践，让学生在“做中学”，激发和增强对学习数学的兴趣，体验自主学习与探究思考的过程，发现和掌握数学学习方法，建构自己的数学知识体系，发展自己的数学思维，感悟数学之美，提高数学学习水平。
二、课题研究的内容与方法
（一）研究的内容
课例研究，是最基础的教学实践研究，从课例中，我们可以观察到的教与学实践过程要素是：
●关于教师的教：
A、教学设计的适切性（包涵信息技术应用的适切性）
B、教学过程的生成性（教学机智）
C、教学评价的有效性
关于学生的学：
A、学习的准备
B、学习的注意程度
C、数学思维的深度、广度、灵活性
D、知能巩固能力
E、应用信息技术学习的能力
●关于信息技术与数学课程整合的过程：
构建有效教学过程，促进学生意义建构
因此，我们的研究内容主要包括对课例的系统分析、总结和课例要素的观察分析。
（二）研究的方法
本课题主要采用行动研究法。
以信息技术与初中数学课程整合的研究为载体，把探索研究结果与运用研究成果结合起来，边设计边实施，边实施边修正，边修正边反思，促进课题研究的深入。
重点以起始年级的教材内容为主，选择一些突破口。
对于一些信息技术比较利于发挥优势功能的内容，选择若干个点分析其理论基础、内容特点、技术特征、学生的学习方式、学习结果及学生的个性发展等进行研究。
课例研究的流程包括五个步骤：
（1）课前分析（教学内容分析、学生分析）；
（2）教学设计；
（3）课堂教学观察（分析课程整合点）；
（4）教学反思；
（5）教学过程建模。
三、子课题研究的过程
第一阶段：
行动序曲
（2004年5月——2004年7月）初步的理论学习和准备阶段：
工作重点是：
1．学习关于信息技术与学科课程整合的相关理论、现代教学理论、数学教学理论。
2．研讨子课题研究目标的构建与课题内容的确立，形成子课题的初步研究方案。
3．制定和申报子课题研究方案，成立课题研究组。
第二阶段（2004年8月——2005年7月）实践探索：
1．七年级的学生进行“Z+Z”平台的技术培训。
实验老师学习相关理论和《超级画板》用户手册、《超级画板范例教程》等。
2．开展课题研究工作，确定有关研究课的内容，注重集体研讨。
3．将七、八年级有必要进行整合的内容进行搜集、整理，以便有计划、有系统地进行研究。
4．搜集课题研究案例、课件、学生学习资源和师生课堂活动方案、初步建立资源库，制定课题研究评价方案，撰写教科研论文。
5．初步总结前阶段的研究工作，迎接中期评估。
第三阶段（2005年8月——2006年4月）深入研究：
1．初步建立子课题专题网站。
２．积极准备参加中期评估。
３．全面开展深入研究，每位成员在校内开一节研究课，争取对总课题组开设研究课。
４．做好研究课的课例分析工作，撰写论文。
５．充实资源库，形成新的课程资源。
第四阶段（2006年5月至2006年6月）课题结题：
1．全面总结课题研究工作，撰写《基于信息技术与初中数学课程整合的课例研究》的研究报告。
2．课题结题并接受专家评估鉴定。
课题研究主要活动和重要课例一览表
研究阶段
时间
主要活动和代表课例
信息技术支持
研究意义
第一阶段：
行动序曲
200５年５月
——200５年７月
开题会议
理论学习、组建子课题组
研讨子课题研究目标的构建与课题内容的确立
第二阶段：
实践探索
200４年８月——200４年９月
“Z+Z”基本功能的学习 左传波主讲
“Z+Z”数学智能平台
技术培训
初步尝试
课例研究
“Z+Z”菜单命令的学习 左传波主讲
“Z+Z”数学智能平台
“Z+Z”初级课件制作
“Z+Z”数学智能平台
“Z+Z”初级课件制作
“Z+Z”数学智能平台
2004年９月——200５年７月
《字母表示数》高煜
省一等奖
多媒体
《做一个无盖长方体》于树荣
市二等奖
“Z+Z”数学智能平台
《探索直角三角形全等条件》金泽民
校一等奖
多媒体
《形状相同的图形》高煜
上海朝阳区教育署观摩
多媒体
《刹车距离与二次函数》谢彩虹
超级画板
《二次函数的图象》谢彩虹
“Z+Z”数学智能平台
《图形与变换》
郝红娟
几何画板
《认识三角形》
郝红娟
几何画板
《生活中的平移》
金泽民
多媒体
《数据的波动》余俏艳
多媒体
《探索规律》周小军
多媒体
《图形的全等》张萍
多媒体
《轴对称的性质》张萍
多媒体
《变化的鱼》
于树荣
“Z+Z”数学智能平台
第三阶段：
深入研究
2005年8月
——2006年4月
“几何画板”基本功能培训 郝红娟
几何画板
将初步的研究结果应用于课堂教学
“中期评估”获总课题组领导好评
超级画板、几何画板
《平行四边形的性质》 于树荣
超级画板
《平行四边形的性质》 周晓军
几何画板
《图形的变化２》
谢彩虹
超级画板
《图形的变化》张萍
多媒体
《中心对称》周小军
几何画板
《圆周角》 高煜
多媒体
《圆和圆的位置关系》 余俏艳
超级画板
《图形的全等》金泽民 对总课题开设研究课
几何画板
《探索三角形相似条件》于树荣对总课题开设研究课
超级画板
《探索三角形全等条件》张萍
多媒体
《图形的放大与缩小》 郝红娟
超级画板
课题沙龙刘霞
第四阶段：
课题结题
2006年5月
——2006年6月
四、研究的特点：
（一）研究过程的规范
两年来我们在总课题组的引领下认认真真、踏踏实实地进行课题研究。
开展研究时我们对照研究方案中制定的课例研究的流程来进行。
以我校的一节研究课《图形的变化2》为例，我们做了如下五个方面：
（1）课前分析（教学内容分析、学生分析）
（2）教学设计
（3）课堂教学观察（分析课程整合点）
（4）教学反思
（5）教学过程建模。
创新点是“课堂教学观察”这一方面，我们设计了课堂记录表、视频分析。
课堂记录表详见研究成果中的教学评价。
视频分析我们是这样进行的：
先将整堂研究课拍下来做成DVD光盘，然后由上课的老师边放光盘边记录下整堂课的师生对话、老师的教态、学生的神情、课堂突发事件的处理、精彩的导拨、讨论的恰当介入等等，然后由观察者（课题组成员或上课的老师）再从几个不同的角度进行分析。
例如《图形的变化2》这一课我校老师分别从三个不同的方面进行视频分析，分别是：
从信息技术的角度、从几何概念的教学这一角度、数学与生活的角度等。
实践表明这样的分析有利于我们教师反思各种不同的教学理念与教学方式，促进教师们的改进及提高。
课堂录像分析技术是一种比较先进的教科研技术。
它的流程非常直观。
一堂课就是一只解剖好了的“麻雀”。
这非常便于教育研究者的研究，也非常便于教学者的反思。
（二）生成样例系列化
通过本子课题的研究与实践，探索信息技术整合于初中数学新课程的实施方法，初步形成系列化课例，为我校实施初中数学新课程提供有效的教与学方式样例。
我们的研究分两个方向展开工作：
方向一——基于多媒体技术的“演示讲授”的教学。
方向二——基于网络学习环境“自主探究”的研究性学习教学。
五．主要成果
（一）核心成果
1、对信息技术与初中数学课程整合的认识
信息技术与初中数学课程整合意味着在数学学习活动中结合使用信息技术，以便更好地完成数学学习目标，在教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合，共同完成教学任务的一种新型的教学方式。
它与传统的数学教学有一定的交叉性、继承性、综合性，并具有相对独立特点的教学类型。
“整合（integration）就是指一个系统内各要素的整体协调、相互渗透，使系统各要素发挥最大效益。
”
信息技术与初中数学课程整合的本质与内涵是要求在先进的教育思想、理论的指导下，把以计算机及网络为核心的信息技术作为促进学生自主学习的认知工具与情感激励工具、丰富的教学环境的创设工具，并将这些工具全面的用到各教学过程中，使各种教学资源、各个教学要素和教学环节，经过组合、重构，相互融合，在整体优化的基础上产生聚集效应，从而促进传统教学方式的根本变革，从而达到培养学生创新精神与实践能力的目标。
2、教学策略多样化
如何有效的利用信息技术优化数学学科的教育教学，就是现代信息技术环境下的教学策略问题。
教学策略主要是解决教师“如何教”和学生“如何学”的问题，是“对完成特定的教学目标而采用的教学顺序、教学活动程序、教学方法、教学组织形式和教学媒体等因素的总体考虑。
”[1]数学教学中也就需要灵活运用各种教学策略来达到教学目标，优化教学过程、提高教学效率。
信息技术环境下网络和多媒体只是提供给学生一种良好的学习环境，学生自己才是认知的主体，只有自觉主动的学习才是对所学知识实现意义建构。
所以，在信息技术环境下数学教学中教师要时刻以学生为本，灵活运用各种教学策略，激发学生的学习动机，充分调动学生的学习积极性主动性，使学生学会主动学习，自觉探索知识，让信息技术成为他们的学习的有效工具，自发的完成对知识的建构。
在两年的课题研究中，我校课题组形成了如下策略：
（1）、发挥现代信息技术优势，创设鲜活的教学情景。
平凡现实生活中有很多有效的教育资源，使数学教学“生活化”，发掘知识本身蕴含的情感，利用网络直观展示数学知识，艺术性的赋予知识情感。
有了艺术的情感，知识就有了生命，知识贴近了生活，能运用于生活，知识就有了灵魂，学生就会感受到数学知识的魅力，又怎会不孜孜以求呢？
又怎会认为数学知识枯燥乏味、抽象难于理解呢？
（2）、创设心理情境，建立平等的师生关系。
信息技术环境中更应注意到运用肯定和鼓励的情感诱导功能，为学生创设良好的心理情境，优化师生关系。
教师要心里装个每一个学生，形成关心理解、亲密和谐的整体关系，从而满足学生的最大需求，激发起主动学习的强烈欲望。
同时还要关注每个学生的学习过程、学习结果和数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
（3）、创设富有挑战性的知识。
新课标指出：
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等活动。
“跳一跳，够得着”，是最适合学生的学习任务，这样的问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学习、思维，提出新质疑，自觉去解决、去创新，真正的完成知识的意义建构。
但学生的水平不一，有好有差，网络正好解决这一问题，教学资源提供时，可设计成多层次、阶梯式的教学环境，学生在自主学习的过程中可自选学习路径，激发学生主动参与教学实践活动，完成知识的建构，并建立良好的自信心。
（4）、创设“活动”的机会。
数学新课标指出：
数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
多媒体网络技术一起崭新的特点沟通着教师和学生，以其丰富的资源、鲜活的情境感召着学生，使课堂形式更加随意自由。
多种形式的教学活动是课堂的灵魂，我们要充分利用信息技术环境，挖掘教材中的活动因素，创设学生积极主动、自觉参与的课堂环境和开放的课外环境，使学生在活动中主动参与、主动思考、积极探索，完成知识的意义建构。
具体的活动形式可任意设计符合知识结构、适合学生即可，比如：
实验式的、讨论式的，竞赛式的……等等。
当然，在活动化的课堂中，教师依然是必不可少的一个外因，是学生学习过程的组织者、主导者、促进者，如可通过网络监看学生的学习进度，若发现学生遇到了障碍或出现错误，可及时因材施教，加以点拨，化难为易，使学生的学习得以顺利的进行。
与此同时还培养了学生的团结协作能力，竞争意识，和良好的集体感情。
3、形成了两个系列的课例分析模式：
⑴、基于多媒体技术的“演示讲授”的模式
⑵、基于网络学习环境“自主探究”的研究性学习模式
下面将以课例为载体，对两个主要研究方向的工作作具体论述：
1、基于多媒体技术的“演示讲授”的模式。
这一模式又分两类课型，一类是概念课的的教学，另一类是定理规则课的教学。
（1）基本课型——概念课
主要环节：
A、创设情境，引入概念：
通过图片的呈现、录像、动画等形式创设学习情景，激发学生的学习兴趣，引出数学问题。
B、观察归纳，形成概念：
通过图形的动态变化，数与形的关系等等形式，让学生从观察图形的过程中把概念“看”明白，然后是把这种感受用自己的语言“说”出来，接下来才是严谨的数学形式化的表述，促进学生对知识的构建。
C、巧设练习，辨析概念：
数学教学，其核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要有一个实践——认识——再实践——再认识的过程。
信息技术介入到数学教学中，提供了超大的信息量，学生可从多个角度进行概念的辨析，加深对概念的理解。
D、运用概念，解决问题：
运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，在应用中对概念有更深层次的理解，以达到巩固的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。
问题的安排应由易到难，循序渐进，形成梯次，以促进学生思维的培养。
对于逻辑性强，抽象思维要求高，尤其是涉及空间问题，动态过程等问题。
信息技术，恰恰在这一方面具有独到的优势，可在学生思考的基础上直观、有效地展示和分析，它能使这些复杂的问题变得直观、形象、生动，这样大大降低了学生理解的难度。
E、挑战思维，扩展深化：
通过开放性练习或实践应用，培养学生创新能力，提高学生的数学素养。
典型课例：
1、轴对称现象、图形的变化2、全等图形、形状相同的图形等。
（2）基本课型——定理法则课
主要环节：
A、创设情境，提出问题：
通过图片的呈现、录像、动画等形式创设学习情景，激发学生的学习兴趣，引出数学问题。
B、探索研究，发现定理或法则：
可个体探究，也可合作探究。
培养学生自主获取知识的能力。
C、巧设练习，应用定理：
借助信息技术的优势安排层次的练习，几个层次层层递进，经过多次的反复、分析、比较，不仅能够培养学生灵活运用所学知识的能力，而且能够发展学生的思维，也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。
D、拓展研究，巩固定理：
通过变式训练、开放性练习或实践应用等，培养学生创新能力，提高学生的数学素养。
典型课例：
探索三角形全等的条件、探索三角形相似的条件、平行四边形的性质等。
（3）样例解析：
《图形的变化2》（谢彩虹）
①、分析：
本节课是一节概念课，本课的的教学目标之一是通过对基本图形的平移、旋转与翻折，经历和体验图案的变化过程。
课本并没有出现这些图形变化的确切的定义，所以首先应让学生初步认识图形的“平移、旋转与翻折”。
但是这三种变化不是举几个例子，凭语言的讲解就能让学生明白的。
所以有必要借助数学软件来展示这样三种图形的变化，从而突破难点。
我校的七年级学生有一部分基础比较差，学习不太自觉，但他们都有争强好胜、希望得到表扬的心理特点。
根据学生的实际情况我这样开展这一课的教学：
②、策略设计：
A．引入概念。
B．形成概念。
C．辨析概念。
D．运用概念解决问题。
③、行动与观察
首先创设情境，激发学生的学习兴趣。
通过日常生活中经常见到的剪纸作品窗花来吸引了学生的眼球，让学生在欣赏美的同时，进行数学的思考。
然后运用超级画板的优势演示“平移、旋转、翻折”这样三个图形的变化。
接着让学生辨析三个图形的变化，辨析的过程由易到难：
先是生活中的花边，然后是商标，最后才到几何图形。
最后让学生自己动手解决问题。
问题的解决也是由易到难：
先是“回字”图案的平移问题，然后是根据要求在复杂图形中进行图形的变化，最后灵活运用这三种变化进行图案的设计，让学生体验成功的喜悦。
整个教学过程，符合我校学生的实际情况，体现了小步子，勤反馈的原则，“讲解演示”这种学习模式有利于突破重点难点，有利于知识的吸收和掌握。
上这节研究课时，我们的听课老师填写了记录量表。
课后，我们子课题组对这节课进行了研讨，上课老师进行了反思，并对录像进行了视频分析，信息技术的分析。
2、基于网络学习环境“自主探究”的研究性学习模式
主要环节：
A、创设情境：
通过网络课件、录像、动画等形式创设学习情景，激发学生的学习兴趣。
B、揭示问题：
问题的提出可以采用学生自问、互问、教师提问等形式，培养学生质疑能力。
C、自主探索：
可以个体探究，也可以合作探究。
培养学生利用信息资源自主获取知识的能力。
D、分析归纳：
分析归纳数据，发现规律
E、验证反思：
把探究结果运用到新情景中，验证规律的可行性
样例解析：
《做一个尽可能大的无盖长方体》（于树荣）
1问题分析：
“做一个尽可能大的无盖长方体”其学习目标之一是：
要让学生体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程。
为实现这一教学目标，教师必须解决的教学问题是：
其一，为学生设计一个有效的问题解决学习策略。
其二，为这个过程设计有效的学习环境。
作为科学课程的物理学科和化学学科有丰富多彩的实验途径，为学生的探究创造了广阔的空间。
“数学是思维的体操”，数学丰富的内涵充满魅力，但数学探究比较抽象，怎样使数学的思维光芒呈现出来，并为学生发展服务呢？
“Z+Z”网络智能数学学习平台为上述问题的解决提供了可能。
②策略设计：
针对上述问题，我们设计了三个教学策略：
A.“实践探究”策略：
分两步走：
第一步：
“动手做”，通过动手折叠发现问题。
第二步：
“网上试”，通过尝试取得数据。
B.“分析归纳”策略：
分析归纳数据，发现规律。
C.“验证反思”策略：
把探究结果运用到新情景中，验证规律的可行性。
③行动与观察
探究过程
①“动手做”
任务：
1、试试看，如何用一张正方形的纸制成一个无盖的长方体呢？
怎样剪？
怎样折？
（小组合作）
2、如果这张正方形纸的边长为a，所折无盖长方体的高为h，你能用a与h表示这个无盖长方体的容积吗？
这个长方体的高又等于什么呢？
学生积极动手，折叠了多个各种各样的无盖长方体，但大家拿出来一展示，就发现了问题：
哪个无盖长方体体积最大？
哪种折法最好呢？
要一个一个计算，一个一个比较，一节课难以完成，两节课也难以完成，这要做到什么时候？
怎么办？
如果，我们在电脑上虚拟探究一下，会怎么样？
同学们积极投入了网上探究。
②实践探究：
同学们把数据输入“Z+Z”网络智能数学学习平台，电脑上很快出现了无盖长方体形状和容积的N种变化，随着其变化，反映变化规律的函数图象也随之呈现在显示器上，
③分析归纳：
根据数据同学们归纳出这样的规律：
④验证反思：
我们的发现有意义吗？
同学们运用平台的功能，验证代数式h（20-2h）2的值随h的变化而变化的实例。
证明：
当h取到3.0cm~3.5cm间的某一值时，容积会最大。
⑤分析探究过程：
第三步：
教师与学生共同回顾分析探究过程，探讨最有效的方法，使学生对过程与方法的掌握形成建构。
课堂教学流程：
观察：
整个“自主探究”学习过程，学生是积极愉悦，充满兴趣的，网络平台的支持，使学生的学习实现了抽象思维的显性化，繁复的操作简约化，数学学习思维发展产生了“质”的飞跃，学习效果是显著的。
网络环境下“自主探究”教学模式，其探究过程与常态的科学探究过程是一致的，它把科研程序压缩得更简约，抽象思维展示得更清晰，促进学生创造性思维发展并且培养获得信息和思维建模的学习技巧。
4、创新的评价方法
教学方式的改革必然带来评价方式的变革，如何评价我们的信息环境下的教与学。
我们尝试建立了自己的评价方法：
⑴、课堂录像分析评价，⑵、课堂记录表。
⑴、课堂录像分析评价，教师的教学行为不会自发地发生变化，它常常是在外力的刺激和作用下逐渐发生变革的。
课堂录像有利于教师本人观察自己的教学行为，并用新课程的理念和观点进行剖析，从中自我发现、自我反省、自我改进、自我提高。
⑵、课堂记录表，具体内容分别有：
数字化课程资源应用有效性的观察、数字化课程资源与问题契合度的观察、课的结构观察（间接观察）、围绕页面讨论中师生互动观察。
表格设计如下：
数字化课程资源应用有效性的观察
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与教学内容契合度（打星）
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课的结构观察（间接观察）
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第三板块
第四板块
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围绕页面讨论中师生互动观察
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意外事件
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数字化课程资源与问题契合度的观察
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（二）衍生成果
1、学生发展：
⑴提高了学习数学的兴趣
“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、
升级会员 