顶推导梁计算单.docx

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顶推导梁计算单

佛山平胜大桥顶推导梁计算

一、概述

佛山平胜大桥为独塔单跨四索面自锚式悬索桥，跨径布置为（由北往南）：

29.6+30m+350m+30m+5×40m+39.6m，主桥长680.2m。

南岸主塔墩置于南岸河堤坡脚外侧边缘，北岸边墩跨越北河堤和沿江大道后布置在沿江大道路基边坡上。

主跨350m的加劲梁为单箱三室的钢箱梁，其余为预应力钢筋砼箱梁。

主桥横桥向为分离式两幅主梁，单幅主梁宽26.10m，纵隔板间距为7.8m；主梁沿横桥向外侧有2％的横坡，中心线梁高3.5m。

在顺桥向由跨径中线向两侧有2％的纵坡，并设置了半径为11500m的竖曲线（成桥线形）。

单幅桥钢箱梁共分31个节段制作，其中标准梁段长12m，共23段，标准梁段顶、底板加厚4段，特殊制作梁段2段，钢混结合段2段。

为保证成桥线形，制造梁段时按照半径为14843.91m的竖曲线进行放样。

钢箱梁分段数量统计表

分类

A类梁段

B类梁段

C类梁段

D类梁段

E类梁段

钢混结合段

编号

2#、28#

3#、27#

4#～26#

29#

－－

数量

全桥钢箱梁除南岸侧钢砼结合段和1号段钢梁需从已顶推成型的桥上布置滑道滑移到位，从2#梁以后各节段均需在北岸组拼支架上拼装，采用顶推法顶推到位。

为使钢箱梁顺利顶推到位，在主跨中间设置了顶推用的临时墩，临时墩的布置跨径为2×78m+45m+39m。

顶推用的钢导梁采用工字形变截面实腹式钢板梁（图1），钢材采用Q345B。

导梁长度拟定为48m，为临时墩最大跨径的0.615倍。

导梁根部与钢箱梁同高，用高强螺栓和钢箱梁顶、底板以及纵隔板连接；半幅主桥钢箱梁的两个导梁之间用横向联结系连接，以增大整体稳定性。

二、计算荷载

钢箱梁在顶推过程中，钢导梁所承受的荷载主要为结构自重。

导梁内力将随边界条件的变化而变化。

因此，整个体系的荷载由钢箱梁自重、导梁自重、联结系自重三部分组成，如下表所示：

导梁荷载表

项目

B类梁段

C类梁段

D类梁段

导梁自重

联结系自重

荷载

177.76KN/m

159.25KN/m

152.78KN/m

自动计入

30/个

在计算中，钢箱梁自重按均布荷载布置，导梁自重由系统根据截面自动计算，联结系自重按集中荷载作用于导梁上，对于其他的不确定荷载按导梁自重的1.4倍考虑。

三、导梁计算

1、总体结构计算：

导梁结构的计算采用Sap2000有限元计算分析程序进行，起始计算工况为钢箱梁顶推到达B临时墩后，导梁悬臂长度为0m；以后依次为导梁悬臂长度从0m～48m，每三米为一个计算工况；当导梁到达B临时墩前，整个系统悬臂最长，导梁前端挠度最大，因此单独设置一个工况。

如图二（单位mm）所示。

拟定导梁截面（见导梁截面特性总汇表）建立模型进行计算，根据各种工况作用下统计导梁所受的内力，找出每个截面所受的最大内力进行验算（见导梁各截面最大内力统计表）。

钢箱梁按等截面计算，截面特性如下：

A＝1.168m2，Ix＝2.594m4，Iy＝30m4，Wx＝1.134m3，Wy＝2.926m3。

导梁截面特性总汇表（单位：

mm）

节点号

1000

1192

1385

1577

1796

1962

2154

460

560

640

680

700

720

760

40864

49536

57104

62416

67040

82080

88032

7.207E+09

1.258E+10

1.963E+10

2.754E+10

3.766E+10

5.708E+10

7.34E+10

1.441E+07

2.110E+07

2.835E+07

3.492E+07

4.194E+07

5.818E+07

6.816E+07

8.042E+06

1.171E+07

1.569E+07

1.937E+07

2.338E+07

3.211E+07

3.764E+07

节点号

2346

2539

2701

2923

3115

3308

3500

760

800

850

91104

103344

105936

109488

116560

119648

159992

8.868E+10

1.197E+11

1.373E+11

1.636E+11

1.98E+11

2.264E+11

3.124E+11

7.560E+07

9.433E+07

1.017E+08

1.120E+08

1.271E+08

1.369E+08

1.785E+08

4.194E+07

5.208E+07

5.632E+07

6.229E+07

7.070E+07

7.640E+07

1.024E+08

节点号

3500

850

159992

3.124E+11

1.785E+08

1.024E+08

导梁截面最大内力汇总表（单位：

N，mm）

节点号

工况

一

二

三

Mmax

2.132E+09

4.159E+09

5.978E+09

7.670E+09

9.343E+09

1.122E+10

σmax

50.51

73.36

85.59

91.45

80.29

82.31

6.941E+05

5.567E+05

5.857E+05

5.413E+05

6.664E+05

8.457E+05

20.19

13.91

12.88

10.50

11.71

13.55

工况

一

二

三

四

五

六

七

Qmax

7.259E+05

9.010E+05

1.072E+06

1.300E+06

1.523E+06

1.797E+06

2.059E+06

τmax

25.31

26.21

26.78

28.58

29.55

31.59

33.00

1.361E+08

3.764E+08

8.253E+08

1.401E+09

2.210E+09

3.187E+09

3.22

6.64

11.82

16.70

18.99

23.38

节点号

工况

三

四

五

六

七

Mmax

1.358E+10

1.617E+10

1.892E+10

2.227E+10

2.586E+10

2.965E+10

3.412E+10

σmax

89.81

85.71

93.05

99.45

101.70

108.30

95.57

7.540E+05

9.580E+05

1.155E+06

1.080E+06

1.296E+06

1.564E+06

1.440E+06

11.14

13.02

14.80

12.85

14.46

16.49

9.83

工况

八

九

十

十一

十二

十三

十四

Qmax

2.370E+06

2.668E+06

3.009E+06

3.331E+06

3.696E+06

4.044E+06

4.427E+06

τmax

35.03

36.26

38.57

39.63

41.23

42.64

30.22

4.43E+09

5.871E+09

7.601E+09

9.551E+09

1.182E+10

1.434E+10

1.721E+10

29.33

31.12

37.38

42.65

46.48

52.38

48.20

节点号

工况

八

九

Mmax

3.879E+10

4.347E+10

4.922E+10

σmax

108.65

121.75

137.86

1.710E+06

1.969E+06

1.866E+06

11.67

13.44

12.74

工况

十五

十六

十七

Qmax

4.787E+06

5.196E+06

5.628E+06

τmax

32.68

35.47

38.42

2.04E+10

2.394E+10

2.782E+10

57.05

67.05

77.92

由导梁内力表中可见，导梁最大应力在根部出现，σmax＝137.86Mpa，没有超过规范容许应力[σ]=180Mpa（《公路桥涵钢结构计及木结构设计规

范》JTJ025－86）。

导梁前端最大挠度f＝760mm。

因此，导梁结构采用上述截面是满足使用要求的。

2、整体稳定验算

导梁主体为受弯构件，受压翼缘在最大应力状态下同受压构件一样，可能出现失稳现象。

因此，必须验算受压翼缘的整体稳定性。

根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003），在最大刚度主平面内受弯的构件，整体稳定性验算按下式计算：

（1）

翼缘最大应力发生在导梁支撑于临时墩上悬臂24m时的导梁与钢箱梁连接处，因此整体稳定系数φb应按下式计算：

（2）

其中：

βb——梁整体稳定的等效临界弯矩系数，本导梁应接近第8类，取1.2；

λy——梁在侧向支撑点间对截面弱轴的长细比，

；

Iy=4.712×109mm4，A＝159992mm2，

l1——联结系中心线间距；

h、t1——梁截面的全高和受压翼缘厚度，h=3500mm，t1=46mm；

ηb——截面不对称影响系数，对于双轴对称截面ηb=0；

由此，计算φb=9.09>0.6，所以按下式计算：

取φb＇＝1.0，则有：

因此，整体稳定性是满足要求的。

导梁的整体稳定性是通过导梁之间的横向联结系来保证的。

横向联结系的支撑力是将受压翼缘看作轴心受压杆件来计算的。

由于导梁为变截面，而根部12m范围内的截面变化不大，且受力较大，因此以此段为基础进行计算。

如图1所示，在根部12m范围内设置2道横向联结系，则支撑力为：

N——翼缘压力，N=850×46×160=625.6t；

ｍ——支撑数量，m=2

因此，可以采用万能杆件2N4就可以满足要求。

3、局部稳定验算

当导梁截面腹板的高厚比较大时，即使整体截面的抗弯、抗剪满足要求，腹板截面局部在弯、剪共同作用下有可能发生失稳，从而导致整体截面破坏。

因此，必须验算截面的局部稳定。

（1）、在导梁根部出现了较大的弯矩和剪力，先对此截面在最大弯矩的作用下进行验算。

如图3所示，

Mmax＝4.92×1010N.mm，QM＝1.866×106N

腹板高度h0＝3408mm，高厚比

所以，除了在腹板两侧布置横向加劲肋外，还应在翼缘附近布置纵向加劲肋，如图3所示。

A、受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格

临界应力计算：

a、临界正应力

h1＝770-46＝724mm，fy＝345Mpa

σcr1＝f＝200Mpa

b、临界剪应力

a/h0=2000/3500=0.571<1

因此，τcr1=fv=113Mpa

满足要求。

B、受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格

a、临界正应力

h2＝3500-770-46＝2684mm，

σcr2＝f＝200Mpa

b、临界剪应力

a/h0=2000/3500=0.571<1

因此，τcr1=fv=113Mpa

（2）、截面在最大剪应力时的腹板局部稳定验算

Qmax＝5.628×106N，MQ＝-2.782×1010N.mm，N＝5.628×106N；

加劲肋布置同图3。

A、受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格

临界应力计算：

a、临界正应力

h1＝770-46＝724mm，fy＝345Mpa

σcr1＝f＝200Mpa

b、临界剪应力

a/h0=2000/3500=0.571<1

因此，τcr1=fv=113Mpa

c、临界局部压应力

满足要求。

B、受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格

a、临界正应力

h2＝3500-770-46＝2684mm，

σcr2＝f＝200Mpa

b、临界剪应力

a/h0=2000/3500=0.571<1

因此，τcr1=fv=113Mpa

c、临界局部压应力

a/h0=2000/3500=0.571<1.5

（3）、在只有横向加劲肋，而无纵向加劲肋处，在最大弯矩作用下的腹板局部稳定验算。

如图4所示：

Mmax＝7.67×109N.mm，QM＝5.413×105N

腹板高度h0＝1740mm，高厚比

所以，在腹板两侧需布置横向加劲肋，如图4所示。

临界应力计算：

a、临界正应力

b、临界剪应力

a/h0=3000/1740=1.724>1.0

因此，

满足要求。

（4）、仅有横向加劲肋时，最大剪应力下的腹板局部稳定验算，如图4所示。

Qmax＝1.523×106N，MQ＝-1.401×109N.mm，N＝1.523×106N；

临界正应力和临界剪应力同上；

c、临界局部压应力

a/h0=3000/1740=1.724<2.0

由以上可以看出，所布置的加劲肋均能满足受力要求。

对于高度比较小的截面，按照构造要求布置，横向加劲肋间距应<2h0。

四、总结

通过以上计算可以看出，根据整个施工过程中导梁的受力特性来进行截面配置是比较优化的方法，既可以满足受力要求，又可以节约材料。

由于导梁截面腹板的高厚比很大，在较大受力状态下将会出现局部失稳，因此对于腹板需要增加加劲板，以满足局部稳定需要。

对于导梁的整体稳定，主要是受压翼缘在弯矩较大情况下表现出和轴心受压构件相同的失稳模式，因此需要增加侧向支撑来减小受压翼缘的自由长度，从而满足受压翼缘的整体稳定需要。

参考书目：

《钢结构设计规范》（GB50017-2003）

《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ026-86）

《钢结构－原理与设计》（清华大学出版社，王国周、瞿履谦主编）

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