人教版七年级数学第一学期期中考试检测卷 2.docx

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人教版七年级数学第一学期期中考试检测卷2

人教版七年级数学第一学期期中考试检测卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣5的相反数是（）

A．

B．﹣

C．5D．﹣5

2．（3分）下列各式中结果为负数的是（）

A．（﹣5）2B．﹣|﹣5|C．52D．|﹣5|

3．（3分）与﹣（a﹣b）相等的式子是（）

A．﹣a+bB．﹣a﹣bC．a﹣bD．﹣（b﹣a）

4．（3分）代数式：

﹣2x、0、

、

中，单项式的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（3分）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A．a＜0＜bB．1＜b＜|a|C．1＜﹣a＜bD．﹣b＜a＜1

6．（3分）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（）

A．4600000B．46000000

C．460000000D．4600000000

7．（3分）下列每组中的两个代数式中，不是同类项的是（）

A．2m与2nB．3st与100tsC．2019与πD．2m2n与2nm2

8．（3分）已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于

，则a的值为（）

A．0.5B．1.5C．2.5D．3.5

9．（3分）甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数之和与两数之差分别是（）

A．x+y、x﹣yB．2x﹣y、2xC．2x+y、﹣yD．2x+y、x﹣y

10．（3分）如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则下列说法中：

①第n个正方形包含（4n+4）枚白色棋子；②第n个正方形包含n2枚黑色棋子；③第n个正方形包含（n+2）2﹣n2枚白色棋子；④第n个正方形一共包含（n+1）2枚棋子，正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如果收入70元记作+70，那么支出10元应记作元．

12．（3分）多项式x3+2x2﹣3的常数项是．

13．（3分）若2m2+m﹣1＝0，则4m2+2m+5＝．

14．（3分）已知（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于．

15．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合，则点A表示的数是．

16．（3分）一组按规律排列的数：

、……，请推断第8个数是．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（20分）计算：

（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）

（2）﹣2.5÷

（3）﹣（﹣2）2﹣[（﹣6）2﹣4]

（4）

（5）3ab﹣4ab﹣（﹣2ab）

18．（6分）先化简，再求值：

x﹣2（x﹣

y2）+（﹣

x+

y2），其中x＝﹣2，y＝﹣1．

19．（6分）三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a．请用a、b式子分别表示第二边和第三边，并求这个三角形的周长（最后结果都要求最简）

20．（6分）已知|m|＝5，|n|＝3，且mn＜0，求m+n的值

21．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）abc0，c+a0，c﹣b0（请用“＜”、“＞”填空）

（2）化简|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．

22．（6分）小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次记为（单位：

cm）：

﹣11、+8、+10、﹣3、﹣6、+12、﹣10

（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由

（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？

23．（10分）

（1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为

（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？

如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由

（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a1，最后一行3个数的和为a2．若|a1﹣a2|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值．

24．（12分）已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b

（1）填空：

a＝，b＝

（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？

若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由

（3）点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长．

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．【解答】解：

﹣5的相反数是5．

故选：

C．

2．【解答】解：

A、原式＝25，不符合题意；

B、原式＝﹣5，符合题意；

C、原式＝25，不符合题意；

D、原式＝5，不符合题意，

故选：

B．

3．【解答】解：

﹣（a﹣b）＝﹣a+b．

故选：

A．

4．【解答】解：

代数式：

﹣2x、0、

、

中，单项式的个数有：

﹣2x、0、

共3个．

故选：

C．

5．【解答】解：

将﹣a、﹣b、|a|在数轴上表示如右图：

根据数轴上右边的数总大于左边的数，

A．a＜0＜b，正确，不符合题意；

B.1＜b＜|a|，错误，符合题意；

C.1＜﹣a＜b，正确，不符合题意；

D．﹣b＜a＜1，正确不符合题意．

故选：

B．

6．【解答】解：

4.6×108＝460000000．

故选：

C．

7．【解答】解：

A、2m与2n中所含字母不同，不是同类项，故本选项正确；

B、3st与100ts中所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误；

C、所有常数项都是同类项．故本选项错误；

D、2m2n与2nm2中所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误．

故选：

A．

8．【解答】解：

∵b的倒数等于

，

∴b＝﹣

，

∵a＝|2﹣b|，

∴a＝|2+

|＝

＝3.5．

故选：

D．

9．【解答】解：

∵甲数是x，比乙数少y，

∴乙数为x+y，

∴甲、乙两数之和为：

x+x+y＝2x+y，

两数之差为：

x﹣（x+y）＝x﹣x﹣y＝﹣y．

故选：

C．

10．【解答】解：

第1个正方形图案有棋子共32＝9枚，其中黑色棋子有12＝1枚，白色棋子有（32﹣12）枚；

第2个正方形图案有棋子共42＝16枚，其中黑色棋子有22＝4枚，白色棋子有（42﹣22）枚；

…

第n个正方形图案有棋子共（n+2）2枚，其中黑色棋子有n2枚，白色棋子有（n+2）2﹣n2＝4（n+1）＝4n+4枚；

故①②③正确，④错误

故选：

C．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．【解答】解：

如果收入70元记作+70，那么支出10元应记作﹣10元．

故答案为：

﹣10．

12．【解答】解：

多项式x3+2x2﹣3的常数项是：

﹣3．

故答案为：

﹣3．

13．【解答】解：

∵2m2+m﹣1＝0，

∵2m2+m＝1，

原式＝2（2m2+m）+5

＝2×1+5

＝7，

故答案为：

7．

14．【解答】解：

∵（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，

∴2+|a|＝4且a﹣2≠0，

解得：

a＝﹣2．

故答案为：

﹣2．

15．【解答】解：

点A表示的数是

＝﹣13．

故答案为：

﹣13．

16．【解答】解：

第一个数的分子为（1+2）2＝9，分母为1×1+4×1＝5；

第二个数的分子为（2+2）2＝16，分母为2×2+4×2＝12；

第三个数的分子为（3+2）2＝25，分母为3×3+4×3＝21；

第四个数的分子为（4+2）2＝36，分母为4×4+4×4＝32；

第n个数的分子为（n+2）2，分母为n2+4n．

所以第n个数是

，

第8个数是

故答案为：

．

三、解答题（共8题，共72分）

17．【解答】解：

（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）

＝7+3﹣5

＝5；

（2）﹣2.5÷

＝﹣

×

×（﹣

）

＝1；

（3）﹣（﹣2）2﹣[（﹣6）2﹣4]

＝﹣4﹣[36﹣4]

＝﹣4﹣32

＝﹣36；

（4）

＝

×（﹣

）×

×

＝﹣

；

（5）3ab﹣4ab﹣（﹣2ab）

＝3ab﹣4ab+2ab

＝ab．

18．【解答】解：

x﹣2（x﹣

y2）+（﹣

x+

y2）

＝

＝﹣3x+y2，

当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣2）+（﹣1）2＝6+1＝7．

19．【解答】解：

∵三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，

∴第二边长为：

3a+2b+a﹣b＝4a+b，

∵第三边比第二边短2a，

∴第三边长为：

4a+b﹣2a＝2a+b，

故这个三角形的周长为：

3a+2b+4a+b+2a+b＝9a+4b．

20．【解答】解：

∵|m|＝5，|n|＝3，且mn＜0，

∴m＝5，n＝﹣3；m＝﹣5，n＝3，

则m+n＝2或﹣2．

21．【解答】解：

∵c＜b＜0＜a，

∴

（1）abc＞0，c+a＜0，c﹣b＜0（请用“＜”、“＞”填空）

（2）|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝a﹣c﹣a+b+b﹣c＝2b﹣2c，

故答案为：

＞，＜，＜；

22．【解答】解：

（1）﹣11+8+10﹣3﹣6+12﹣10＝0．

所以小虫最后回到出发点；

（2）|﹣11|+|+8|+|+10|+|﹣3|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|

＝11+8+10+3+6+12+10

＝60（cm），

60×1＝60（粒）．

所以整个运动过程中小虫一共得到60粒芝麻．

23．【解答】解：

（1）如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，则三数的和为：

x+（x+1）+（x+2）＝x+x+1+x+2＝3x+3；

如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，则三数和为：

y+（y+7）+（y+14）＝y+y+7+y+14＝3y+21．

故答案为：

3x+3；3y+21．

（2）设所框出的四个数最小的一个为a，则另外三个分别是：

（a+1）、（a+7）、（a+8），则

a+（a+1）+（a+7）+（a+8）＝96，

解得，a＝20，

由图2知，所框出的四个数存在，

故存在被框住的4个数的和为96，其中最小的数为20；

（3）根据题意得，a1＝m+（m﹣1）+（m+1）+（m﹣7）+（m﹣6）+（m﹣8）＝6m﹣21，

a2＝（m+7）+（m+6）+（m+8）＝3m+21，

∵|a1﹣a2|＝6，

∴|（6m﹣21）﹣（3m+21）|＝6，即|3m﹣42|＝6，

解得，m＝12（因12位于最后一竖列，不可能为9数的中间一数，舍去）或m＝16，

∴m＝16．

24．【解答】解：

（1）由题意得，a+4＝0，b﹣2＝0，

解得，a＝﹣4，b＝2，

故答案为：

﹣4；2．

（2）设C点表示的数为x，根据题意得，

①当点C在A、B之间时，有

c+4＝2（2﹣c），

解得，c＝0；

②当点C在B的右侧时，有

c+4＝2（c﹣2），

解得，c＝8．

故点C表示的数为0或8；

（3）设运动的时间为t秒，根据题意得，

2t+3t+AB＝16，即2t+3t+6＝16，

解得，t＝2，

∴运动2秒后，各点表示的数分别为：

P：

﹣4﹣2×2＝﹣8，Q：

2+3×2＝8，M：

0﹣4×2＝﹣8，N：

，

∴MN＝0﹣（﹣8）＝8．