能的转化与守恒 2.docx

能的转化与守恒 2.docx

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能的转化与守恒2

能

量

的

转

化

与

守

恒

学生姓名：

指导老师：

能量的转化与守恒知识点

能量的转化与守恒例题精讲

例1：

如图2－1所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力．（g取10m/s2）

【精讲精析】　法一：

小球的运动分为自由下落和陷入沙坑减速运动两个过程，根据动能定理，分段列式．

设铅球自由下落过程到沙面时的速度为v，则mgH＝

mv2－0，

设铅球在沙中受到的平均阻力为f，则mgh－fh＝0－

mv2，代入解得f＝2020N.

法二：

全过程中重力做功mg（H＋h），进入沙中平均阻力做功－fh，全程动能变化为零，则由W＝Ek2－Ek1，

得mg（H＋h）－fh＝0，解得f＝

＝

N＝2020N

例2：

2011年上海世锦赛跳水比赛中，有一个项目是“3m跳板”，其比赛过程可简化为：

运动员走上跳板，跳板被压缩至最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中．将运动员视为质点，运动员质量m＝60kg，g取10m/s2.最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图2－2所示，求：

（1）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能是多大？

（2）运动员入水前的速度大小．

【精讲精析】　

（1）人和跳板整体机械能守恒，据机械能守恒定律可知，跳板在最低点C的弹性势能转化为人在最高点的重力势能，则EpC＝mghAC＝60×10×2J＝1200J.

（2）运动员入水前速度可由人的机械能守恒求出

mv2＝mgH，其中H＝（1.2＋3）m＝4.2m代入数据解得v＝

m/s≈9.2m/s.

例3：

如图所示，用一条细绳通过一个光滑的滑轮将一个0.20kg的砝码和光滑桌面上的一个0.80kg的小车连接在一起。

开始时用手握住小车使砝码离开地面1.0m，然后放手使小车从静止开始运动。

试计算：

（g取10m/s2）

（1）开始时砝码的重力势能

（2）放手后在砝码到达地面时小车的速度。

　　解：

（1）取地面为零势能面，则砝码的重力势能为：

（2）根据机械能守恒可知，砝码减少的重力势能等于砝码和小车共同增加的动能，即：

例4:

物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量mA=1.5，物体B的质量mB=1kg，开始时把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为1m。

放手让A从静止开始下落，求：

（1）当A着地时，B的速率多大？

（2）物体A落地后，B还能升高多少？

解：

（1）系统机械能守恒可知：

（2）对B利用机械能守恒：

设还能升高

：

例5：

如图所示，某人乘坐雪橇从雪坡经A点滑至B点。

接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为70kg。

表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据。

位置

A

B

C

速度（m/s）

2.0

12.0

0

时刻（s）

0

4

10

（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？

（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小（g=10m/s2）

　　解：

（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能

（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度

　　根据牛顿第二定律：

　即所受阻力大小为140N

能量的转化与守恒基础达标

　1．质量为m的物体从距地面h高处的某点自由落下，在这过程中不计空气阻力，下列说法正确的是：

（　　）

　　A．重力对物体做功为mgh　　　　　　　　B．重力势能减少mgh

　　C．动能增加mgh　　　　　　　　　　　　　D．机械能增加mgh

解析：

物体自由下落，只有重力做功，机械能守恒，Ｄ选项错误；物体下落ｈ重力对物体做功为mgh，重力势能减少mgh，动能增加mgh，故ABC正确。

2．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是：

（　　）

　　A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒

　　B．作匀速直线运动的物体机械能可能守恒

　　C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

　　D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒

　解析：

判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速还是变速运动，也不管物体是直线运动还是曲线运动，只要重力以外的力不做功或做功之和为零，机械能就守恒。

合外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功之和为零，故机械能不一定守恒，故BD选项正确

　　3．在不计空气阻力的条件下，下列几种运动中机械能不守恒的是：

（　　）

　　A．氢气球匀速上升B．从高处向任意方向抛出的小球

　　C．物体沿光滑曲面下滑　D．一小球用一细绳拴着在摆动的过程中

　　解析：

A选项中氢气球匀速上升受浮力和重力，且浮力做功，故不守恒，其他选项只有重力做功，故守恒，D选项绳子拉力方向始终与速度方向垂直，故不做功，也守恒。

　4．汽车上坡时，如果牵引力的大小等于摩擦力，不计空气阻力，正确的是（）

　　A．汽车匀速上坡B．汽车在上坡过程中机械能减小

　　C．汽车在上坡过程中机械能增大

　D．汽车在上坡过程中，动能减小，势能增大，总的机械能不变

解析：

因为汽车牵引力的大小等于摩擦力，故合外力为重力，在上坡过程中只有重力做负功，动能减小，势能增大，总的机械能不变，故D选项正确。

　5．物体静止在某一高处时具有60J的势能。

当它从该处自由下落至另一位置时所具的势能为动能的一半，物体所减少的势能是下列中的哪一个：

（　　）

　　A．20J　　　B．30J　　　　C．40J　　　　D．60J

　5．C　解析：

物体自由下落机械能守恒，设初状态的势能为Ep，此时的势能为Ep1，则动能为2Ep1，　根据机械能守恒可知：

　　减少的势能为

，故C选项正确。

　　6．质量为m的物体从距地面高为H的平台边缘以初速度v0竖直向下抛出。

若不计空气阻力，则物体下落到距地面高为h时的动能为下列中的哪一种（　）

　A．mgh+

　B．mgH-mgh　C．mgH+

-mgh　　D．mgH+

+mgh

　　解析：

根据机械能守恒可知：

故C选项正确。

　7．如图所示，m1＞m2，滑轮光滑且质量不计，在m1下降一段距离d的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是：

（　　）

A．m1的机械能增加B．m2的机械能增加

C．m1和m2的总机械能减少D．m1和m2的总机械能不变　

解析：

对于系统机械能守恒，故D选项正确；但对于单个物体机械能不守恒，绳子拉力对

做负功，其机械能减少，绳子拉力对

做正功，其机械能增加，故B选项正确。

　8．某同学身高1.8m，在运动会上参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为：

（　）（g取10m/s2）

　　A．2m/s　　　　B．4m/s　　　　C．6m/s　　　　D．8m/s

解析：

根据机械能守恒，该同学重心上移了

，

　　由机械能守恒可知：

，故B选项正确。

9．如图所示，一匀质直杆AB长为

，从图示位置由静止沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的四分之一圆弧，BD为水平面，求直杆全部滑到BD时的速度大小。

　　解：

物体沿光滑轨道运动，仅有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有

　　10．将质量为m的物体以初速度

竖直向上抛出，忽略空气阻力，取g取10m/s2，则：

（1）物体上升的最大高度是多少？

（2）上升过程中何处重力势能与动能相等？

解：

（1）根据机械能守恒可知：

（2）重力势能与动能相等

能的转化与守恒单元质量评估

一、

选择题

1.游乐场中的一种滑梯.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（）

A.下滑过程中支持力对小朋友做功B.下滑过程中小朋友的重力势能增加

C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒

D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功

【解析】选D.在滑动的过

程中，人受三个力，重力做正功,重力势能降低，B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，A、C皆错，D正确.

2.质点所受合外力F随时间变化的规律如图2所示，力的方向始终在一条直线上，已知t=0时质点的速度为零，在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（）

A.t1B.t2C.t3D.t4

3.一物体从离地面某一高度处开始自由下落，下落过程中动能、重力势能、机械能随下落距离h变化的图象如图3所示，则下列判断错误的是（）

A.OC表示重力势能随h变化的图象B.OC表示动能随h变化的图象

C.AB表示重力势能随h变化的图象D.AC表示机械能随h变化的图象

【解析】选A.物体自由下落过程中，机械能守恒，动能增加，重力势能减少.结合图象知A项错.

6.在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速

度）（）

A.他的动能减少了FhB.他的重力势能增加了mgh

C.他的机械能减少了（F-mg）hD.他的机械能减少了Fh

【解析】选D.动能减少取决于合力做功，应为（F-G

）h,A项错;机械能减少取决于除重力外的其他力做功，应为Fh，C错D正确;重力势能减少mgh,B错.

7.两个质量相等的小球用轻弹簧相连，如图6所示，开始时两球静止，将P上方的绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是（不计空气阻力）（）

A.任一时刻两球的动能相等B.任一时刻两球的速度相等

C.任一时刻系统的动能和重力势能之和不变D.任一时刻，系统的机械能不变

10.在验证机械能守恒定律的实验中,质量为1kg的重锤下落,通过打点计时器在纸带上记录运动过程,打点计时器所接电源为6V、50Hz的交变电源,纸带打点如图7所示.

纸带上O点为重锤自由下落时的打点起点（O、A间点未画出）,选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点（图中未画出）,各计数点与O点距离如图所示,单位为mm,重力加速度为9.8m/s2,则:

（1）打点计时器打下B点时,重锤速度vB=_______,重锤动能EkB=________.

（2）从开始下落算起,打点计时器记录B点时,重锤势能减少量为_________.

（3）由

（1）

（2）中数据知,重锤下落过程中,机械能_______.

11.在跳水比赛中，有一个单项是“3m跳板”，其比赛

过程可简化为：

运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中.将运动员视为质点

，运动员质量m=60kg，g=10m/s2，最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图8所示.

（1）跳板被压缩

到最低点C时具有的弹性势能多

大？

（2）运动员入水前速度大小？

（可以用根号表示结果）[来源:

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