城市季度平均气温数据分析实验报告.docx
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城市季度平均气温数据分析实验报告
城市季度平均气温数据分析实验报告
一、实验目的
熟悉MA、AR、ARMA模型的样本自相关系数和偏相关系数的特点，利用它们识别和建立ARMA模型并且预测后几个季度的值
二、实验内容
分析某城市平均气温变化数据
三、实验仪器与材料（或软硬件环境）
SAS9.42版本
四、实验过程和步骤
1、创建名为exp1的数据，用以下DATA步代码可得：
dataexp1;
inputdegree@@;
date=intnx（'qtr','1jan69'd,_n_-1）;
formatdateyyqc.;
Cards；
输入数据：
城市季节平均温度数据（此处省略）
；
Run；
2、保留上面的代码，供以后分析季节数据使用；
3、绘时间序列图，观察序列特征，输入下列程序：
procgplotdata=exp1;
symboli=splinev=starh=2c=green;
plotdegree*date;
run;
4、提交运行程序，在结果查看器观察序列，如下图所示，我们可以看出此数据是均值平稳序列。
5、识别模型，输入以下代码：
procarimadata=exp1;
identifyvar=degreenlag=15;
run;
6、提交程序得到以下结果，如下图所示：
我们可以看出样本自相关系数ACF是指数衰减的，也就是ACF是拖尾的，我们再看偏相关系数，我们可以知道是4阶截尾的，我们可以确定这个是AR模型。
7、为了确定AR模型阶数，我们输入以下代码：
identifyvar=degreenlag=15minicp=（0:
30）;
run;
8、提交运行代码，我们可以得到以下图片：
9、根据最小BIC的原则我们得出模型最优模型为AR（17）
输入以下代码：
estimatep=17;
run;
10、提交代码运行得到以下结果：
参数估计中MU为17.77406、方差估计为1977538、标准差为1.394467、AIC为717.7182、
SBC为777.0879、残差数为200
方差估计
1.944538
标准误差估计
1.394467
AIC
717.7182
SBC
777.0879
残差数
200
由残差的ACF和PACF图中我们可以看到数据符合在置信区间内，并且残差的正态拟合度很高，曲线基本在QQ图的正态线上。
自回归因子为：
1+0.11017B**
（1）+0.40498B**
（2）+0.00581B**（3）-0.44904B**（4）-0.03141B**（5）-0.04933B**（6）+0.10822B**（7）-0.05088B**（8）+0.07762B**（9）+0.02551B**（10）-0.01353B**（11）-0.22824B**（12）-0.04294B**（13）-0.12957B**（14）+0.13067B**（15）-0.01978B**（16）+0.11818B**（17）
参数估计结果表
参数
MU
AR（17）
MU
17.77403（0.10115）*
AR（17）
-0.11818（0.07589）*
注：
表中报告的是参数估计值，括号内是其标准差；*表示在10%的显著性水平下是显著的。
模型的白噪声检验
滞后步数
AR（17）
18
2.95（0.08610）
24
6.16（0.5217）
30
11.88（0.5374）
36
17.24（0.5737）
注：
表中报告的是Ljung-Box的卡方统计量，括号内是其概率值。
由表1和表2可知，参数都显著，且残差都能通过Ljung-Box的卡方白噪声检验。
概率值都大于0.05意味着通过白噪声检验
11、根据参数估计结果（见表1），可以写出模型为：
12、进行预测，输入如下程序：
forecastlead=6out=out;
run;
提交程序，得到预测结果见表4和图。
以下变量的预测:
degree
观测
预测
标准误差
95%置信限
201
16.0566
1.3945
13.3235
18.7897
202
27.2443
1.4029
24.4947
29.9939
203
17.5344
1.5061
14.5826
20.4863
204
10.2332
1.5104
7.2728
13.1935
205
16.6012
1.7265
13.2174
19.9851
206
27.4845
1.7339
24.0861
30.8829
五、实验心得与体会
通过本次实验，我知道平稳模型在SAS上操作的流程，学会了如何利用样本自相关函数和偏自相关函数等统计工具识别模型，学会了模型的诊断检验方法和如何进行模型的优选以及对模型的深层确认，并且预测一定时间内的值
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