第三单元小数除法改.docx
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第三单元小数除法改
第三单元小数除法
学情分析：
1、学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商的变化规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。
2、结合现实情境进行教学，有助于培养学生的学习兴趣，教学中应注意因势利导，引导学生自主探究、交流发现，逐步培养学生的探究意识和创新精神。
3、教学用小数除法解决简单的实际问题时，如果学生分析数量关系时有困难，教学中应给予必要的提示，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。
单元教学要求：
1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择
口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。
2、使学生掌握“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进
一法”或“去尾法”取商的近似数。
3、初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
4、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些乘、除法的计算。
5、会解决有关小数除法的简单问题，体现小数除法的应用价值。
单元教学重点：
1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、使学生掌握“四舍五入法”截取商是小数的近似值。
3、初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
4、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些乘、除法的计算。
5、会解决有关小数除法的简单问题，体现小数除法的应用价值。
单元教学难点：
1、能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。
2、能根据实际情况合理运用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。
课题一：
除数是整数的小数除法⑴
课题
除数是整数的小数除法
课型
新授
教学内容
第24页例1
课时
1课时
教学目标
1、理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2、理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。
教学重点
理解并掌握计算方法，会正确地进行计算。
教学难点
会确定商的小数点的位置，正确地写商。
教学具准备
课件
学情分析
学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商的变化规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。
教学过程
教法与学法设计
二次备课
一、情境导入。
教师：
喜爱，同学们最喜欢吃的东西是什么？
学生：
冰激凌。
教师：
老师今天买了8个一样的冰激凌，总共花了16元。
同学们知道每个冰激凌是多少钱吗？
教师指名学生回答。
教师：
这道题目是整数除以整数的题目，同学们都会计算，但是如果买冰激凌总共花的钱是小数，同学们还会计算吗？
今天就让我们一起来学习除数是整数的小数除法。
（板书课题：
除数是整数的小数除法⑴）
二、探索新知。
1、引入新课。
⑴教师：
锻炼身体可以增强我们的体质，我们班有哪些同学在坚持锻炼身体呢？
教师调查班上学生坚持锻炼身体的情况。
⑵教师：
那同学们都通过什么运动来锻炼身体呢？
（学生回答跑步、仰卧起坐等）
教师：
和同学们一样，王鹏也坚持锻炼身体，每天通过晨跑来增强体质。
教师出示教材第24页例1情境图。
⑶教师：
从这幅图上你知道了哪些信息？
你能提出什么问题?
学生可能会说出：
①王鹏计划4周跑步22.4km。
②他平均每周应跑多少千米？
教师：
怎样计算王鹏平均每周应跑多少千米呢？
教师根据学生的回答，板书：
22.4÷4
⑷教师：
这道除法算式和我们以前学过的除法算式有什么不同？
学生：
被除数是小数。
教师：
我们之前所学的整数除法的意义和计算法则是什么？
学生小组交流，指名汇报。
教师：
被除数是小数的除法该怎么算呢？
我们能否用整数除法的计算法则来计算呢？
这节课我们就来探究这个问题。
2、例题讲解，方法归纳。
⑴组织学生先独立思考，尝试计算22.4÷4，并在小组中交流讨论并尝试计算，然后组织汇报板演。
学生汇报时可能会有以下两种不同的方法：
①22.4km=22400m②
22400÷4=5600（m）20
5600m=5.6km24
24
0
（2）教师：
个位上余下的2和十分位上的4能合起来去除以4吗？
你是怎样理解的？
组织学生在小组中议一议，使学生明确：
个位上余下的2可以表示20个十分之一，和十分位上的4个十分之一合起来是24个十分之一，除以4得6个十分之一，因此十分位上可以商6。
⑶教师：
商的小数点应写在什么位置？
你们发现了什么规律？
学生通过思考后会说出：
小数点应写在商的个位和十分位之间，商的小数点与被除数的小数点对齐。
教师：
同学们真聪敏！
在计算被除数是小数的除法时，可以先把被除数当做整数来除，然后把商的小数点同被除数的小数点对齐。
三、巩固练习。
1、教材第24页“做一做”。
学生独立完成，指名板演。
2、教材第26页练习六第1题。
组织学生先独立算一算，再比一比每组算式与结果。
教师引导学生归纳：
除数不变，被除数除以多少，商也除以多少；被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。
3、教材第26页练习六第4题。
学生先独立计算，教师指名板演，然后集体订正。
四、课后小结：
通过这节课的学习，你会计算小数除以整数了吗？
怎样计算？
板
书
设
计
除数是整数的小数除法⑴）
①22.4km=22400m②
22400÷4=5600（m）20
5600m=5.6km24
24
0
课
后
反
思
课题二：
除数是整数的小数除法⑵
课题
除数是整数的小数除法
课型
新授
教学内容
教材第25页例2、例3
课时
1课时
教学目标
1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、掌握小数除法的验算方法，会正确验算。
教学重点
掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点
会正确计算除数是整数的小数除法，掌握验算方法。
教学具准备
课件
学情分析
学生在掌握了除数是整数的小数除法的方法后，进一步巩固计算方法，并学会验算。
教学过程
教法与学法设计
二次备课
一、复习铺垫，迁移导入
教师：
同学们，再过几天又到了双休日了，老师这次看望妈妈时准备带些苹果。
到水果市场一看，一个货主的标价是：
1.3元1斤；另一个货主的标价是：
5元4斤。
看到这里，你有什么想法？
猜猜看，哪个货主卖的便宜些？
教师：
在上节课的学习活动中，我们学习了小数除以整数的计算方法，这节课我们更深入地来归纳除数是整数的小数除法的计算方法。
用它来帮助老师解决买苹果的问题。
（板书课题：
除数是整数的小数除法⑵）
二、探索新知
1．教学教材第25页例2。
教师：
不仅王鹏每天坚持锻炼身体，王鹏的爷爷每天也坚持跑步呢。
课件出示教材第25页例2.
教师：
同学们，王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，那他平均每天慢跑多少千米？
组织学生独立计算。
学生在计算中可能会遇到疑问：
当整数部分余下12时，不够除，该怎么办呢？
教师引导学生思考，并板书：
16
120
112
80
80
0
教师：
当整数部分余下12时，不够除。
整数部分余下的12表示12个一，可以在十分位上添0，表示120个十分之一，继续除。
引导学生讨论十分位余下8，不够除怎么办？
教师：
当十分位余下8，表示8个十分之一，添0继续除，表示80个百分之一。
2、教材第25页例3.
⑴教师：
王鹏平均每周跑步5.6km，你还能提出什么问题呢？
学生：
他平均每天要跑多少千米？
教师：
怎样计算他平均每天要跑多少千米呢？
教师根据学生的回答，板书：
5.6÷7=（km）
⑵这道算式你们会算吗？
算一算吧！
学生独立计算，并在小组中讨论交流。
教师指名学生上台汇报并板演：
56
0
⑶教师：
个位上为什么要商0呢？
组织学生议一议并汇报，使学生明确：
整数部分不够除，要商0，点上小数点再除。
0在个位上起占位的作用。
3．师生共同总结除数是整数的小数除法的计算方法。
教师：
同学们，思考一下。
前面几道例题中除数是整数的小数除法是怎样计算的呢？
组织学生小组合作交流，然后小组长进行归纳汇报。
教师根据学生的汇报，将计算方法整理归纳并板书在黑板上。
⑴先按整数除法的方法去除；
⑵商的小数点要和被除数的小数点对齐；
⑶整数部分不够除，商0，点上小数点；
⑷除到最后一位如果还有余数，要添0继续除。
4、小数除以整数的验算。
教师：
怎样验算上面的小数除法呢？
自己想一想。
学生独立思考，并验算上面的小数除法。
教师点名提问，学生回答验算方法。
教师强调：
小数除法的验算和整数除法的验算一样，都是用商乘除数，看乘得的结果是否等于被除数。
三、巩固练习
1．教材第25页“做一做”。
组织学生独立计算，并指3名学生板演，然后集体订正。
2、教材第27页练习六第7题。
组织学生独立完成，并指4名学生板演，然后集体订正。
3、教材第27页练习六第8题。
指名学生读题，找出已知条件并分析题意。
组织学生独立完成后集体订正。
四、课堂小结：
通过这节课的学习活动，你们有哪些收获？
板
书
设
计
除数是整数的小数除法⑵
⑴先按整数除法的方法去除；
⑵商的小数点要和被除数的小数点对齐；
⑶整数部分不够除，商0，点上小数点；
⑷除到最后一位如果还有余数，要添0继续除。
课
后
反
思
课题三：
除数是整数的小数除法（练习课）
课题
除数是整数的小数除法练习课
课型
练习
教学内容
练习六第2/3/5/6/10~12题
课时
1课时
教学目标
1、熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会运用小数除法解决一些实际问题。
3、通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。
教学重点
熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。
教学难点
运用小数除法解决实际问题。
教学具准备
课件
学情分析
学生在掌握了除数是整数的小数除法的方法后，进一步巩固计算方法，并学会验算。
教学过程
教法与学法设计
二次备课
一、复习回顾
1、教师：
除数是整数的小数除法怎样计算呢？
组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。
指名汇报。
2、口算
1.6÷4＝0.49÷7＝3.8÷19＝9.6÷6＝
5.1÷17＝3.5÷5＝14.4÷12＝7.6÷19＝
教师出示算式，让学生口算回答。
3、列竖式计算，并用乘法验算。
50.7÷5＝0.91÷65＝18÷48＝
教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。
二、指导练习。
1、教材第26页练习六第2题。
⑴课件出示教材第26页练习六第2题。
⑵学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
⑶这是一个单价、数量、总价的问题，题中已知数量和总价，单价就可以通过“单价=总价÷数量”的算式得到。
⑷列出算式26.8÷4=（元），并计算出正确结果。
2、教材第26页练习六第6题。
⑴组织学生算一算，改一改。
⑵让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。
组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。
⑶指名汇报。
学生汇报可能会指出：
第一个式子的小数点没有对齐，第二个式子商的小数点后遗漏了一个0.
3、完成教材第26页练习六第3题。
组织学生小组内分析题意，交流方法；然后独立列式计算，小组内订正。
三、巩固练习
1、完成教材第26页练习六第5题。
⑴组织学生独立完成，并在小组内相互交流。
⑵指名学生汇报，集体订正。
2、教材第27页练习六第11题。
⑴指名学生读题，分析题意。
⑵题目中已知路程和时间，可根据“速度=路程÷时间”分别来求上、下山的平均速度。
教师提示上山和下山的路程是一样的。
⑶学生列出算式并计算，同桌互相交流订正。
3、完成教材第27页练习六第10题。
⑴引导学生读题，弄清题意。
⑵教师：
“这些钱”是多少元？
引导学生理解：
这些钱包括班费24.2元盒卖废品得到的16.4元。
⑶学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
⑷你还能提出其他数学问题吗？
4、完成教材第27页练习六第12题。
学生独立完成表格，集体订正。
让学生提出问题，并共同思考解决问题的方法。
四、课后小结：
通过这节课的学习活动，你们有什么收获？
是否对除数是整数的小数除法游了更深的理解？
板
书
设
计
除数是整数的小数除法（练习课）
列竖式计算，并用乘法验算。
50.7÷5＝0.91÷65＝18÷48＝
课
后
反
思
课题四：
一个数除以小数⑴
课题
一个数除以小数
课型
新授
教学内容
教材第28页例4
课时
1课时
教学目标
1、掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。
2、经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
教学重点
理解一个数除以小数的计算方法。
教学难点
把小数除法转化成整数除法的方法。
教学具准备
课件
学情分析
学生在掌握了除数是整数的小数除法的基础上，进一步学习除数是小数的除法的方法。
教学过程
教法与学法设计
二次备课
一、复习铺垫，迁移导入。
1、接龙游戏。
教师：
同学们，你们喜欢玩游戏吗？
学生：
喜欢！
教师：
我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？
（课件出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）
⑴0.78扩大到原来的10倍是（）。
⑵9.38扩大到原来的100倍是（）。
⑶6.73扩大到原来的1000倍是（）。
⑷0.023扩大到原来的100倍是（）。
2、判断下面各式的商是否一样？
请说明理由。
270÷90＝27÷9＝
教师：
你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。
（板书课题：
一个数除以小数⑴）
二、探索新知：
1、引入新课。
教师课件出示教材第28页例4的情境图。
教师：
从图画上你知道了哪些信息？
奶奶提出了什么问题？
学生观察图画，可能会说出：
⑴奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；
⑵这里有7.56m丝绳；
⑶这些丝绳可以编几个“中国结”？
2、教师：
要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？
引导学生列出算式，教师板书：
7.65÷0.85=（个）
教师：
除数是小数的除法怎么计算？
3、小组合作，讨论交流。
组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。
学生汇报时可能会说出：
利用商不变的性质，把除数转化乘整数，再计算。
4、教师根据学生的汇报，边板书边讲解：
被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。
扩大到它的100倍扩大到它的100倍
765
0
5、学生独立计算，并相互检查。
教师强调：
采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0划去。
三、巩固练习。
1、教材第28页“做一做”。
先组织学生在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正。
2、教材第30页练习七第1题。
指名学生口答，其余学生订正。
3、教材第30页练习七第3题。
⑴指名学生读题，分析题意。
⑵学生列式计算，小组内交流并订正。
四、课后小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板
书
设
计
一个数除以小数⑴
扩大到它的100倍扩大到它的100倍
765
0
课
后
反
思
课题五：
一个数除以小数⑵
课题
一个数除以小数
课型
新授
教学内容
教材第29页例5
课时
1课时
教学目标
1．掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。
2．经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
教学重点
归纳一个数除以小数的计算方法。
教学难点
掌握被除数位数不够时，用0补足再除。
教学具准备
课件
学情分析
学生在掌握了除数是整数的小数除法的基础上，进一步学习除数是小数的除法的方法。
教学过程
教法与学法设计
二次备课
一．复习巩固
教师：
我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考考大家。
根据商不变的性质填空，并说明理由。
4.68÷1.2＝（）÷122.38÷0.34＝（）÷（）
5.2÷0.32＝（）÷32161÷0.46＝（）÷（）
指定一个小组学生轮流回答。
教师：
同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗？
这个知识点的内容是什么？
（引导学生向商不变的性质的知识点靠拢，并回忆商不变性质的具体内容）
教师：
既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识。
（板书课题：
一个数除以小数⑵）
二、探索新知。
1、教学第29页例5.
⑴教师出示第29页例5:
12.6÷0.28＝
⑵组织学生尝试计算，然后指名汇报。
学生计算时可能会有两种不同结果：
①
②
112112
140140
140140
00
⑶教师：
你们认为哪一种计算是正确的？
说说你的理由。
组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：
计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。
当被除数位数不够时，要做被除数的末尾用0补足，再计算。
教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。
2、归纳除数是小数的除法计算方法。
教师：
一个数除以小数应怎样计算呢？
组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。
教师根据学生汇报总结：
计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
三、巩固练习
1．教材第29页“做一做”第2题。
⑴教师出示第2题。
组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。
⑵指名回答问题。
⑶教师：
正确的计算是怎样的呢？
请大家自己算一算吧！
学生在练习本上重新计算这些题。
2.教材第30页练习七第4题。
⑴教师：
观察这些算式，你能很快算出来吗？
学生练习，然后汇报结果。
⑵教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：
被除数不变，除数除以多少，商就乘多少；除数乘多少，商就除以多少（0除外）。
四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？
能不能灵活地运用所学知识呢？
板
书
设
计
一个数除以小数⑵
计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
课
后
反
思
课题六:
一个数除以小数（练习课）
课题
一个数除以小数练习课
课型
练习
教学内容
教材第30~31页练习七第2/5~11题
课时
1课时
教学目标
1、进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。
2、通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。
3、培养学生独立分析问题的能力。
教学重点
巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，能正确计算。
教学难点
探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。
教学具准备
课件
学情分析
学生在掌握了除数是整数的小数除法的基础上，进一步学习除数是小数的除法的方法。
教学过程
教法与学法设计
二次备课
一、复习回顾
教师：
我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下。
1、谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？
指名回答，其余学生补充。
2、教材第30页练习七第2题。
指名4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
二、指导练习。
1、教材第31页练习七第7题。
⑴学生理解题意，独立完成表格。
⑵根据所填表格，小组内交流、讨论，说一说被除数、除数与商的有关规律。
⑶组织学生汇报。
⑷教师根据学生汇报归纳总结：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。
）
2、教材第30页练习七第5题。
⑴学生理解题意，获知题目中的已知信息有：
一个“苹果冠军”的质量是1.67kg，而一个普通的苹果的质量是0.25kg。
⑵提问：
你能根据题目已知信息提出什么数学问题？
⑶提示：
首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个知识点相关。
⑷学生：
这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍？
⑸学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。
3、教材第30页练习七第6题。
学生独立完成，小组内交流并订正。
三、巩固练习
1、教材第31页练习七第8题。
⑴指名学生读题，审清题意。
⑵学生独立完成，教师巡视，全部集体订正。
2、教材第31页练习七第9题。
⑴组织学生独立计算。
⑵小组内讨论发现的规律，归纳出统一的结论。
3、教材第31页练习七第10题。
⑴引导学生读题，弄清题意。
⑵教师：
要怎么比较两个家庭每月节约的水费？
引导学生理解：
要求出两个家庭每个月平均节约的水费，就要知道一定时期内的节水费用，再运用“单价=总价÷数量”求出两个家庭每月的节约水费。
本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季度。
⑶学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
4、教材第31页练习七第11题。
投影出示情境图。
组织学生小组合作完成，并互相订正。
四、课后小结
这节课你有什么收获？
你对你的学习有何评价？
板
书
设
计
一个是除以小数（练习课）
课
后
反
思
课题七：
商的近似数
课题
商的近似数
课型
新授
教学内容
教材第32页例6
课时
1课时
教学目标
1、掌握用“四舍五入法”求商的近似数的方法。
2、能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。
教学重点
掌握求商的近似数的方法。
教学难点
会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。
教学具准备
课件
学情分析
在学习了小数除法的基础上，根据生活实际来解决问题，让学生学会灵活地求商的近似数。
教学过程
教法与学法设计
二次备课
一、复习回顾
1、计算下列各题，得数保留两位小数。
0.74×1.32≈1.15×1.34≈3.13×2.13≈
组织学生在小组中合作完成，完成后学生讨论：
如何用“四舍五入法”求积的近似数？
2、列竖式计算。
2.974÷12.2
学生独立计算，教师巡视，归纳学生提出的问题（商的小数位数较多）。
教师：
积的小数位数较多时，我们可以用“四舍五入法”取积的近似数，那么小数除法所得的商同样也可以根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，取商的近似数。
今天我们就来学习商的近似数。
（板书课题：
商的近似数）
二、探究新知
1．教学例6。
师：
同学们都会打羽毛球吗？
那同学们知道打羽毛球除了羽毛球拍还需要什么吗？
学生：
羽毛球，还有打羽毛球的人。
教师：
今天王鹏的爸爸也给爱好打羽毛球的王鹏买了1筒羽毛球。
教师课件出示教材第32页例6情境图。
教师：
爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球，爸爸提出了什么问题。
学生观察图画，会说出：
这筒羽毛球19.
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